М.Х. Джонс - Электроника практический курс (1055364), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Альтернативой является включение последовательно с Я небольшой индуктивности (рис. 7.19); в этом случае допускаются большие сопротивления нагрузки без чрезмерных потерь на высоких частотах. По мере увеличе- Широкополосные высокочасгпоеные усилишели 167 зсс ов Рнс 7.18. Учет паразитной емкости на выходе широкополосного усилителя "сс ов Рис. 7.19 Усилитель с индуктнвностью параллельной коррекции, позволяюшей расширить частотную характеристику а области высоких частот ния частоты реактивное сопротивление емкости С, падает, но это компенсируется ростом реактивного сопротивления инлуктивности Е до тех пор, пока эти два реактивных сопротивления не станут равными и наступит резонанс. В хорошо рассчитанной схеме этот резонанс, несмотря на сильное затухание за счет А,, позволяет поддержать усиление на высоких частотах вблизи границы полосы пропускания.
Поскольку индуктивность оказывается включенной, по сушеству, параллельно паразитной емкости, этот прием называют параллельной коррекцией в области высоких частот. Типичные частотные характеристики схемы с параллельной высокочастотной коррекцией и без нее показаны на рис. 7.20. Обычно подходящие 168 Усиление на высоких частотах значения Е лежат в диапазоне от микрогенри до миллигенри в зависимости от значения Я,, требуемой ширины полосы и величины паразитной емкости. Окончательный выбор значения Е часто производят экспериментально. го « го ф :« 1 ч»»«т» (мг«г Рис. 7.20 Типичная частотная характеристика видеоусилитсля: (а) без параллельной высокочастотной коррекпии, (Ь) с коррекпией. 7.7 Амплитудная и фазовая частотные характеристики фильтра нижних частот Па рис.
7.21 приведена основная схема, состояшая из сопротивления и емкости, которая, как мы видели, несет ответственность в усилителях за снижение усиления на высоких частотах. Поскольку нижние частоты проходят, а верхние частоты ослабляются, такое устройство называют фильтром нилсних частот. Так как схема содержит лишь одну ЯС-пепь, она называется фильтром нижних частот первого порядка .
Коэффипиент «усиления» напряжения в этой схеме (коэффипиент передачи — Прим. перев.), конечно, меньше единипы и равен и.ы 1(7. С (7,6) (1гдаС)+ Я 1+ уагСЯ где 1ДагС вЂ” это реактивное сопротивление емкости С, аг = 2гр, а 7'— частота. Рис.
7.21. Одиночный ЯС-фильтр нижних частот. Сравнивая входной и выходной сигналы по величине, и не учитывая сдвиг фаз, получим, что коэффипиент передачи по модулю равен !А! ыа (7.7) При тзС'Яз =1 имеем: 1Г" !=в это частота половинной мошносги, или точка с коэффипиентом передачи — 3 дБ. Пусть частота половинной мошности равна/6 тогда 4л'/;~С~Я~ =1 СЯ = —. 1 =ъ~,' Подставляя это значение СЯ в исходное соотношение, получаем: (7.8) 1 Рм 1+ у(2~ф/2ф~) 1+ ф'Я) (7.9) Отсюда следует, что амплитудно-частотная характеристика имеет вид; 1А! = — '"' /1УБЛ (7.10) Именно последнее выражение и придает графику частотной характеристики усилителя его привычную форму: горизонтальная часть, за которой следует монотонное снижение.
Если / « /и то А = 1. Если / »7,, то коэффипиент передачи обратно пропорпионален частоте: А = / / /. Поэтому каждый раз, как частота удваивается (увеличивается на октаву), коэффипиент передачи напряжения уменьшается вдвое (падает на 6 дБ). Когда частота увеличивается в десять раз, коэффипиент передачи падает на 20 дБ. Таким образом, мы установили, что график частотной характеристики данной ЯС -пепи первого порядка на высоких частотах асимптотически является прямой (в логарифмическом масштабе — Прим.
лерев.) с наклоном — 6 дБ/ октаву или -20 дБ/декаду. В этом случае говорят, что частотная характеристика имеет спад первого порядка; такая характеристика показана на рис. 7.22. Частота половинной мошности /, приходится на точку пересечения асимптоты с наклоном -6 дБ/октаву и горизонтальной прямой на уровне 0 дБ; кроме того, мы знаем, что на частоте /; коэффипиент передачи равен — 3 дБ, и это дает нам возможность провести кривую на графике. В параграфе 4.6 в главе об отрипательной обратной связи было указано, что для того, чтобы обратная связь оставалась отрипательной во всем диапазоне частот, сдвиг фаз не должен приближаться к 180'.
Вот почему полезно посмотреть, каким образом фаза сигнала на выходе усилителя меняется с частотой, и установить связь между изменениями амплитуды и фазы. Мы можем вернуться теперь к выражению (7,9) Алоиитудяая и фазовая частотные характеристики фильтра нижнах частот 169 170 Усиление на высок)ст частотах нв саву а к О Часнна (Гн) (аасарнфаснчсскнс вскача) Рис. 7.
22. Частотная характеристика фильтра нижних частот первого порядка. 'в О 4 Π— 45 Рис. 7. 23. Фазе-частотная характеристика фильтра нижних частот первого порядка. 1+ Я) /Д)) и найти сдвиг фаз между входным и выходным сигналами на разных частотах, имея в виду, что фазовый угол ф можно вычислить по правилу: мнимая часть А (й(1 = действительная часть А Соотношение (7.9) можно переписать так -Фы) (7.1 1) 77Ю На нижних частотах 7'« 7; и мнимый член исчезает, давая нулевой сдвиг по фазе. При 7 = 7; действительная и мнимая части равны и имеет место запаздывание по фазе на и = 45' (М = 1). Умножая числитель и знаменатель в (7.9) на — 27;гс~, совсем легко найти фаза-частотную характеристику на более высоких частотах: Амляинбдная и фаювая частотные характеристики фияыпра нижних частое 171 При7' »7; имеем: [1-7(7~/7)]=1; поэтому Ах-/ — ~, (7.13) 'Х' Действительный член исчезает, откуда следует, что где -+ -сс и (1 м -90' .
Используя эти результаты, мы можем построить фазовую характеристику фильтра нижних частот первого порядка (рис. 7.23). Два графика, приведенные на рис. 7.22 и 7.23, вместе составляют очень полезное описание амплитудных и фазовых свойств схемы на различных частотах; поэтому их часто изображают в паре и называют диаграммой Боде . Иногда эти две зависимости объединяют, строя график в полярных координатах; такой график, называемый диаграммой Найквисща, часто используют при расчете следящих систем и в других приложениях с обратной связью.
На рис. 7.24 показана диаграмма Найквиста, соответствующая диаграмме Боде, приведенной на рис, 7.22 и 7.23, В полярных координатах коэффипиент передачи можно наглядно изобразить в виде вектора, идущего из начала координат, длина которого равна величине коэффипиента передачи, а утоп между вектором и горизонтальной осью — это реальное запаздывание по фазе в данной системе. Диаграмма Найквиста представляет собой траекторию„по которой движется копен такого вектора по мере того, как частота растет от нуля до бесконечности.
При анализе систем с обратной связью длина вектора равна )2)Ад, как это показано на рис. 7.25. Здесь диаграмма изображена задом наперед по сравнению с графиком на рис. 7.24, так как для отрипательной обратной связи необходимо, чтобы в 73 или в А, происходил переворот фазы. Рис. 7.24. Диаграмма Найквиста, соответствующая лиаграммс Боле, представленной на рис 7.22 и 7.23.
Когда кривая на рис. 7.25 попадает в первый или четвертый квадранты, это указывает на то, что обратная связь на некоторых частотах становится положительной, и если кривая охватывает отмеченную на рисунке точку (1,0), то в схеме возникнут колебания, так как при положительной обрат- 172 Усиление на высоких частотах Рис. 725 Диаграмма Найквиста, используемая при анализе систем с отрицательной обратной связью.
Усилитель с обратной связью неустойчив, если кривая охватывает точку (1,В). ной связи коэффициент усиления в петле обратной связи будет больше единицы. Как видно из рис. 7,25, система первого порядка является идеальной с точки зрения устойчивости, поскольку в ней не может происходить сдвиг по фазе больше, чем на 90 . Диаграммы Найквиста и Боде могут быть чрезвычайно ценными при поиске слабых мест в системе с обратной связью, однако в электронике, безусловно, самой употребительной является простая частотная характеристика, показанная на рис. 7.22. Эту характеристику легче всего построить, поскольку для измерений требуются только генератор и милливольтметр, но, на самом деле, в случае простых минимально-фазовых цепей эта характеристика неявно содержит также информацию о фазе. Как мы видели, в системе первого порядка на высоких частотах имеет место спад со скоростью б дБ/октаву и максимальный сдвиг по фазе равен 90'.
Из этого можно заключить, что в большинстве схем, у которых спад частотной характеристики не круче, чем 6 дБ/октаву, фазовый сдвиг не будет превосходить 90'. Если система включает в себя две цепи первого порядка, то ее частотная характеристика имеет спад второго порядка, равный 12 дБ/октаву, а максимальный сдвиг по фазе будет равен 180', хотя такого значения фаза будет достигать вблизи нулевого коэффициента усиления. Подобно этому система третьего порядка имеет спад 18 дБ/октаву и максимальный фазовый сдвиг 270'. Эта последняя система почти наверняка будет неустойчивой, если ее охватить отрицательной обратной связью.
Таким образом, по скорости убывания амплитудно-частотной характеристики на высоких частотах мы можем оценить максимальный фазовый сдвиг в системе, а значит, и сделать вывод об ее устойчивости. На рис. 7.2б показана частотная характеристика типичного многокаскалного интегрального усилителя, которую — в области высоких частот — можно разбить на три участка с различной скоростью спада. То место, где наклон кривой изменяется, называют точкой излома; из графика видно, что в данном случае имеется три таких точки: /,, /,, /, . Заметьте, что коэффициент усиления все еше остается больше единицы (больше 0 дБ) на- участке с наклоном 12 дБ/октаву и на части участка с наклоном 18 дБ/октаву, указывая на то, что при наличии отрицательной обратной связи могут возникнуть высоко- Амллитгхгная и 4азооая частотные характеристики филылра нижних час(лот 173 частотные колебания.
Решение этой проблемы заключается в том, чтобы с помощью внешних корректирующих цепей уменьшить наклон частотной характеристики. Это может оказаться довольно сложным делом, если стремиться сохранить максимальную ширину полосы; в этом случае придется каждым из участков частотной характеристики заниматься отдельно, создавая соответствующее опережение по фазе, чтобы компенсировать чрезмерное запаздывание. Однако самый общий метод заключается в использовании одного конденсатора, включаемого в схему в нужном месте так, чтобы подавить собственные свойства усилителя на высоких частотах и сделать преобладающим запаздывание по фазе первого порядка с безопасной скоростью спада амплитудно-частотной характеристики 6 дБ/октаву. На рис. 7.27 показано, что в результате такого действия спад первого порядка простирается вправо вплоть до точки единичного усиления, С практическими примерами коррекции мы встретимся в параграфе !!.11. к н я % о -Ю о /! Ут Частата (Га( (аатарнфмнтсскс» шкал ) Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
