Басов К.А. - Ansys в примерах и задачах (1054000), страница 25
Текст из файла (страница 25)
В данном случае следует закрепить одну точку на торце в направлении оси У (в данном примере закреплена нижняя точка, хотя на самом деле необходимо закреплять среднюю). При этом в командной строке появляются запросы: Ярости !имчт!ои рот! <Еигег=!)!а!олЬвх>: (см. выше) Бресзлр ап го!апов аиа1ез (см. выше) При задании закрепления по линии появляются следующие запросы: Юе!есз 1оаз! ог зиррогг Ерес!Я йвегз!ои ро!иг <Еизег 2)!а!олйох >: (см. выше; следует указать какую- либо характерную точку на требуемой линии) Дрем еп4инип (Укажите конечную точку) БресЯ зИе Ггот сидре!ип (Укажите сторону для конечной точки; требуется указать точку внутри закрепляемого участка линии) Следует обратить внимание, что в данном случае контур необходимо обхо- дить иретвв часовой стретш.
После завершения данной операции балка приобретает такой вид„как на рнс. 1.2. Указание свойств материала. Таковые могут быть заданы напрямую, в со- ответствующих панелях, или приняты для соответствующего материала из списка. Определение размера балки вдоль оси Е.
В данном случае указано д 10. Если же толщина не будет указана, автоматически будет выдано сообщение: АитСА2) Еггог. УЬЫсиезз тизт Ье -в О. Генерация сетки КЭ. В разделе ЬуезЬ требуется указать характерный размер КЭ (длину ребра). й.А.Басов. АУЯЖ в и яме ах и задачах 100 ~М! %ББииииии О Рис, 1.2. Вид балки с приложенными усилиями и закреплениями 8. При необходимости можно сгустить сетку КЗ в некоторых, указанных пользователем, зонах.
Зто можно проделать при помощи опций раздела Яе~Ьипд, Сгущение сетки можно провести внутри границы, описанной ломаной линией (левая верхняя кнопка), или внутри прямоугольной области (правая верхняя кнопка). В панели Мавва) указывается коэффициент, на который делится длина ребра элемента. 9. Проведение расчета вызывается переходом в раздел Яевийк Этот раздел включает три кнопки граФического просмотра результатов (расположены сверху), кнопку сохранения файла Луе, кнопку просмотра результатов в точке а~ Ротг, и кношсу просмотра нумерации узлов. Нажатие левой верхней кнопки приводит к вызову диалоговой панели рисования результатов (напряжений и перемещений) РВА 2 — йюйвев ()змиааз).
Зта панель показана на рис. 1.3. В разделе Яееийз можно выбрать графический вывод следующих результатов расчета: ° )гоп йймз яызмз — эквивалент- ные напряжения по фон Мизесу; ° Яггеве и Х вЂ” ахи — осевые на- пряжения в направлении оси Х; ° Яггеее ~и у — ахи — осевые на- пряжения в направлении оси У; * Ятгеев (п У вЂ” ахйа — осевые напряжения в направлении оси Х (только для случая плоского деформированного состояния); ° ойеаг отгевмз — касательные напряжения; ° д)вр!асеевой — перемещения, В разделе бгарйс Яергевепгайоп можно выбрать тип представления результатов: изолинии (левая кнопка) и со сплошной заливкой (правая кнопка). Назначение признака Яе~ 1пмггаи Аилппалсаау влечет за собой появление особой панели настройки цветов для графического представления результатов.
Рлоеа 1. Расчегн консольной балки ест нным менюдом конечных элеменаое Кнопка ОХ вызывает отрисовку требуемого изображения на экране. При этом в командной строке появляется сообщение (в данном случае — при изображении эквивалентных напряжений): он Мйее 1еоогеоз — йгогй(ай... и запросы: Брес(гу болеро(яг <Еегигл =' 1и йоилнегу>: (Укажите базовую точку для вставки изображения <нажатие клавиши Енгег вызовет появление изображения внутри контура исследуемой детали>) Я)мс(гу йиегг1оя Ро(яп (Укажите вторую точку вставки — разница между двумя этими точками определяет расстояние между контуром рассчитываемой детали и положением изображения напряжений и деформаций) Ярос()Р 1игегг(он Ройгп (Укажите точку вставки для подписи) <Яепггя >." Кнопки на панели РЕА 21) — 1зойвез (1зоагеаз) позволяют: ° Ди(1 — вызвать закрытие текущей панели; * .
Соосе1 — прекратить работу программы МКЭ вообще; ° )Уе(Р— вызвать справку. Аналогично можно просмотреть главные напряжения (панель РЕА 31) — Ма(в Зычна) и вид деформированной летали (панель РЕА 10 — В(зр!асевевг). Нажатие кнопки аг Ро1нг позволяет просмотреть результаты расчета в указанной пользователем точке. При этом в командной строке появляются запрос: Яресру Ро(нг <Лепин>: (Укажите точку), сообщение: Вьгй(ня... и следующая информация: Нажатие кнопки Рйе... позволяет определить текстовый файл, в который будет занесена информация о полученных результатах. Информация, содержащаяся в данном файле, будет иметь следующий вид: 15 КА.Басов. АФХУБ в п имв а задачах В конце файла приводятся максимальные и минимальные значения напряжений и перемещений по всей детали: Нажатие кнопки Мобе МшпЬепп8 вызовет появление на экране сетки КЭ с номерамн узлов, как зто показано на рис.
1.4. В результате действий, описанных выше, на экране появляется объекты, имеющие такой вид, как на рис. 1.5. На этом ри- Рис. 1.4. Пример нумерации узлов сунке показано распределение осевых напряжений и вид деформированного состояния в консольной балке. Необходимо указать: если панель РЕА 2Р— Са)еа)айова в результате каких- либо нечаянных действий пользователя (например„случайно нажата кнопка приложения усилий) исчезла, следует нажать клавишу Епгвг и вернуться в панель.
В заюпочение необходимо проверить точность полученного решения, используя формулы из курса «Сопротивление материалов», Максимальное перемещение: 1) =РР/(ЗЕ1) где: Р = 100 Н; В 210 000 Н/мм', Ь=Ь= 10мм; 1= 833. 1 = 100 мм; 1=ЬЬэ/12; 1б Хлава У. Расчет консольной балки встроенным методом конечных элементов 100 1я1 Вивлвтибй 1г 100 1й1 Рис. 1.6. Графическоепредставлениеполученныхрезультатов 17 = 100х101Р/(3х033х210000) = 0,1905 ми Расчетное значение перемещения составляет 11„= 0,1918 мм. Разница перемещений не превосходит 0,7%. Максимальное напряжение: о„Р1/0У где: % = ЬЬ'/б 1бб,7; о боя/ 2, 17 КА.Басов. АР/БУХ е примерах а задачах В то же время расчетное значение напряжений составляет 59,5 Н/мм' (растяжение, в верхней точке заделки) н бу„б4 Н/мм' (сжатие, в нижней точке заделки), то есть расхождение напряжений превышает 10%.
Эта разница обусловлена различием закреплений данной исследуемой балки и балки, изучаемой в курсе' «Сопротивление материалов«. В данном случае не выполнена гипотеза прямой нормали, на которой основана теория балок. Помещение вертикального закрепления в середину заделанного ребра влечет з» собой уменьшения напряжений как растяжения, так и сжатия н приводит к тому, что максимальные напряжения у„становятся равными 60,5 Н/мм'.
Таким образом, разница напряжений, вычисленных при помощи МКЭ и определяемых по формулам курса «Сопротивление материалов>, становится меньше 1%. Данный пример показывает, что внешне сравнительно небольшое изменение граничных условий задачи (в данном случае — закреплений расчетной модели) может повлечь за собой существенное изменение результатов.
Расчет пластины с центральным отверстием встроенным методом конечных элементов Ао1оСА0 Меспап!са! Розг РасК Для второго примера применения МКЭ выбрана пластина с центральным отверстием, изучаемая обычно в курсе «Теория упругости», Эта задача в специальных курсах называется задачей Кирша, Анахнпгтеское решение данной задачи приведено в справочнике Биргера И.А., Шорра Б.Ф., Иосилевича Г.Б.
»Расчет на прочность деталей машин» (М., Машиностроение, 1993), с. 511 и далее. В данном случае нет необходимости считать пластину целиком, достаточно вырезать из нее четверть с дугой окружности 90' и приложить симметричные граничные условия, в имитирующие.удаленные части пластины. Вид расчетной модели йоказан на рнс. 2.1. Данная модель строится средствами Ав(оСАО при помощи следующей последовательности команд (приведено содержимое текстового окна): Рис. 2.1. Вид расчетной модели пластины с отверстием Точки А и В, указанные на рнс. 2.1, яюппотся характерными точками расчетной модели, поскольку в них известно значение напряжений на контуре отверстия. Далее из выпадающего меню вызывается программа МКЭ: Сов(ее( -+ Са(св)айова -+ РВА или из командной строки (аш(еа2й). КА.Басса.
АЛИЛУЯ а л е и задачах Рис. 2.2. Расчетная модель пластины с приложенными нагрузками и закреплениями я, согласующего- угости, следует за- 20 Панель РВА 21) Са(св)айова уже описана в предыдущей главе, и поэтому ее вил здесь не приводится. После приложения двух скользящих закреплений (то есть набора шарниров по линии) и давления по линии(распределенная нагрузка, величина которой принята равной — е.
1О Н/мм) расчетная модель должна иметь такой вид, как на рис. 2.2. Еще раз необходимо обратить внимание, что контур модели необходимо обходить протяв часовой стрелки. Этот навык при работе с описываемой программой желательно довестн до автоматизма. Далее следует задать материал и толщину пластины. При этом можно задать любой материал из списка сушествующих, а толщину пластины принять равной 1О мм. Вид напряжен- но-деформированного состояния принят плоским напряженным. Длину ребра конечного элемента принять равной 10 мм. После всех описанных действий пан РКА 21)— Са)св)айова имеет такой вид, как на рис.
2.3, а сама сетка конечных элементов — как на рис. 2.4. Далее следует получить решение, как это уже было описано в главе 1 (путем перехода в раздел просмотра решения). Поскольку целью данной главы является получение решени ся с известным решением, полученного методами теории упр Раааа 2 Расчет властовы с центраеъным отве тием встроенным неводом нонечнеа мементов помнить число узлов мОдели И НаПРЯжЕНИЯ О„н аеВ тОЧ- ках А и В соответственно. Поэтому следует вернуться в панель РЕА 2Р— ф СЛ1ев)айова и в разделе Мевй (в последовательно изменять длину ребра КЭ до 5, 2 и 1 мм (последнее рекомендуется только для компьютеров клас- 4 са Р П1 с тактовой частотой ~Я 800 МГц и оперативной памятью 25б Мбайт и выше).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
