Борисенко В.Е. - Наноэлектроника (Теория и практика) (1051247), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Энергетическая лиаграмма двухбарьерной структуры и ее вольтамперная характеристика показаны на рис. 3.35. 356 Г л а а а 3. Перенос носителей зарина а низкоразмерных структурах... Классические двухбарьерные резонансно-туннельные структуры изготавливают на основе сверхрешеток ОаАз/А)0аАз. В качестве «узкозонного» материала электродов и самого колодца используется ОаАз, а барьеры формируются из «широкозонного» тройного соединения ОаА)Аз. Возможно также создание резонансно-туннельных структур на основе комбинаций полупроводник — диэлектрик, например Я/СаРз или Я/ЯО,. Квантовое ограничение приводит к квантованию энергетических уровней колодца.
В двумерной структуре (квантовой пленке толщиной а) образуется подзона, дно которой совпадает с энергией дискретного уровня колодца Е, = лзяз/(2тн аз). Предполагается, что в отсутствие внешнего напряжения эта подзона располагается выше уровня Ферми Е в отделенных барьерами электродах.
Электрод, с которого осуществляется инжекция электронов, называют эмитгером, а «собирающий» электрод — коллектором. Если к структуре приложено небольшое напряжение К то основное падение напряжения приходится на области барьеров у эмитгера и коллектора, так как их электрическое сопротивление намного больше сопротивления колодца. Именно в них происходит наиболее существенное изменение потенциального профиля энергетических зон, которое характеризуется понижением энергии на границах эмиттерный барьер/колодец и коллекторный барьер/коллектор.
Однако электрический ток через структуру остается незначительным, до тех пор, пока уровень Е, лежит выше уровня Ферми эмиттера Е, с которого осуществляется эмиссия электронов. При увеличении приложенного напряжения уровень Е, в колодце понижается, что приводит к появлению туннельного тока через эмиттерный барьер. Ограничения на туннелирование электронов из колодца в коллектор отсутствуют, так как оно происходит с более высокого энергетического уровня на более низкий.
Величина туннельного тока становится максимальной при совпадении уровня Ферми эмитгера с энергетическим уровнем Е, в колодце. Качественно это можно объяснить тем, что при Ел = Е, электроны туннелируют в колодец, сохраняя свою энергию и импульс, и поэтому не задерживаются в колодце, быстро переходя из него в коллектор. Для симметричных эмитгерного и коллекторного барьеров резонансное прохождение электронов через структуру имеет место при $'= 2Е,/е. При дальнейшем понижении уровня Е, электроны уже не могут туннелировать с сохранением энергии и импульса, поэтому они задерживаются в колодце. Ток через структуру уменьшается, что приводит к появлению на вольтамперной характеристике участка с З.д Туннелироеание носителей заряда ие з нотенииальные ба ьеры 257 Отриб(аталевиабяз дил()Ч)ЕраициаеЬНЬЕМ СииритиалоииЕяЕ (НЕяаГ2уЕ с(22ГеуенГза! уежГансе).
Дальнейшее увеличение напряжения ведет к усилению термически активируемой, надбарьерной эмиссии электронов и к соответствующему росту тока через структуру. Зависимость туннельного тока через двумерную двухбарьерную структуру от приложенного напряжения рассчитывают, используя следующие упрощения. Предполагается, что эмиттер, колодец и коллектор разделены потенциальными барьерами в направлении оси д, а электроны в них ведут себя как свободные частицы с эффективной массой т*.
Электрон с волновым вектором к туннелирует через барьер из эмиттера в коллектор без рассеяния, т. е. с сохранением полной энергии и компоненты волнового вектора )ь~ в плоскости ху (й1' = 2с„~ + lсу') — в плоскости, параллельной границе раздела между эмиттером й колодцем. Составляющая волнового вектора в направлении оси ~ изменяется, так как в этом направлении структура неоднородна. Кулоновским взаимодействием между электронами и связанным с ним потенциалом изображения для туннелирующих электронов обычно пренебрегают. Игнорируют также вызванное внешним смешением искривление зон вблизи границ эмитгера и коллектора с барьерами. Все эти упрощения позволяют определить прозрачность потенциального барьера Т(Е,) для электрона с энергией Е, пугем решения одномерного уравнения Шредингера.
Для х- и у-направлений состояния туннелируюшего электрона представляют собой плоские волны с собственными значениями энергии Е„= (Ь~/2т*)(к„~ + зс 2). Полная энергия туннелируюшего электрона при этом равна Е = Е„+ Ео Плотность туннельного тока в рассматриваемой структуре рассчитывается путем суммирования плотностей токов, соответствующих определенным вероятностям туннелирования электронов с различными энергиями, т.
е. с учетом распределения электронов по энергиям в области эмитгера: У = ~б%, ~д/сбТ(Е,)~У(Е) — Г(Е )1 —, (3.2.16) 4ЯЛ0 0 ай,' где ЯЕ) и ЯЕ') — равновесные функции распределения Ферми — Дирака для электронов в эмиттере и коллекторе соответственно. Член ЯЕ) — ЯЕ')'1 учитывает тот факт, что электроны туннелируют из занятых состояний в свободные; соотношение Е' = Е + е)л связывает энергию электрона в коллекторе Е' с его энергией в эмиттере Е при отсугствии рассеяния; И вЂ” приложенное к структуре напряжение.
9 — 1б20 290 Г л а в а 3. Перенос носителей заряда в низкоразмерных структурах... Коэффициент туннельной прозрачности Т(Е,) потенциальных барьеровз'определяется по формуле (1-Е'$22+(Е'+ 1)АВ~В ,(3.2.17) Т(Е,) =1- (У'+ 1)В'А+2У Ц(У'+ 1)В-У~(1-А)-УВ' ~ где У = [тв(Е, — (г)/тагЕ,]цз; А = йап()Ьа); 7г = (2тз»Е,)!гз/г); В = (ап)з(УЬ); )( = 12т!(У вЂ” Е,) ! У~з/Я, (г' — высота баРьеРа, та и тз— эффективные массы электронов в барьере и в колодце соответственно; а и Ь вЂ” ширина колодца и барьера соответственно; 1 — мнимая единица. Выражение (3.2.16) дает хорошее качественное согласие с экспериментом. Количественного же соответствия добиться трудно, так как для этого нужно учитывать изгиб зон и рассеяние электронов в колодце и на границах с эмитгером и коллектором, что приводит к асимметрии вольтамперной характеристики реальной структуры относительно нулевого смещения даже в том случае, когда оба барьера (а также эмитгер и коллектор) имеют одинаковые физико-топологические параметры.
Более того, при повышении температуры рассеяние электронов в колодце на фононах, неоднородностях межфазных границ и на дефектах приводит к подавлению резонансного туннелирования и соответствующему уменьшению отношения максимального и минимального токов на участке всльтамперной характеристики с отрицательным дифференциальным сопротивлением. Одним нз наиболее удачных аналитических выражений для описания вольтамперной характеристики двухбарьерной резонансно-туннельной структуры является соотношение, полученное в приближении лоренцевской формы резонансного уровня Е, вз! ет*Г' Е -Е, +еК Е -Е, +еР' Е, -е!' 1 (Е -Е, +е!')з+Гз + )ге ~ехр(е и'/гслТ) — !].
Е. А. Нилин, Импедансная модель для «барьерных» за!гав квантовой механики, УФН !77(3), 307-313 (2007). )9. 2). Соол, Н. С. Еги, Ргечпепсу 1!пг)г ог боиые Ьагпег гезопапг гоппейпа озсй1агога, Арр1. РЬуз. (еа. 49(2), 94-9б (198б). да Туннелироеание носителей зо да че з потенциальные барьеры 359 Здесь Г = и/т — ширина резонансного уровня; т — среднее время жизни электрона на этом уровне; т' — эффективная масса электронов в колодце; Ер — энергия Ферми эмитгера; Е, — положение резонансного уровня при отсутствии напряжения смешения; последнее слагаемое с множителем го описывает диффузионную составляюшую тока через резонансно-туннельную структуру. 3.2.4.
Приборы на основе резонансного туннелированив Явление резонансного туннелнрования позволяет создавать диоды и транзисторы, времена переключения которых составляют единицы и десятые доли пикосекунд, что соответствует диапазону частот вплоть до нескольких терагерц (10ц Гц). 3.2.4.1. Диага В общем случае резоиапспо-тупнаеьиый диод (гезопапг пеппе(гпя с(гоеге, КТП) представляет собой периодическую структуру, которая состоит из последовательно расположенных квантовых колодцев, разделенных потенциальными барьерами. Электрические контакты при этом подводятся к двум крайним противоположным областям. Чаще всего резонансно-туннельные диоды являются двухбарьерными структурами с одним квантовым колодцем и одинаковыми барьерами.
Это связано с тем, что по мере увеличения числа колодцев становится все труднее реализовать условия для согласованного резонансного переноса носителей заряда. Условное обозначение и эквивалентная схема такого диода, а также общий вид его основных электрических характеристик показаны на рис. 3.36. меция анен ной Рис. 3.36. Условное обозначение резонансно-туннельного виола (а), его эквивалентная схема (6), вольтемпернвя и вольгфврвлнвя характеристики (е) 260 Гл а а а 3. Пе нос носителей заряда а низкоразмернмх структурах... Эквивалентная схема резонансно-туннельного диода включает в себя управляемые напряжением источник тока 1(Р) и емкость С( Р), а также последовательное сопротивление Я,. Здесь параллельная цепочка из 1(Р) и С( Р) представляет собой собственно диод, а Я, является фактически суммой последовательных сопротивлений, таких как контактные сопротивления.
Емкость С(Р) чрезвычайно важна для увеличения быстродействия прибора. За исключением области напряжений вблизи токового резонанса, она приблизительно равна емкости, рассчитанной для нелегированного разделительного слоя и обедненного слоя прибора. Пнк емкости в области отрицательного дифференциального сопротивления обусловлен электронами, накопленными в колодце. Их накопление происходит, поскольку при следующем за резонансом рассогласовании энергетических уровней эмиттера и колодца пришедшие в колодец электроны затрачивают определенное время на приведение своей энергии в соответствие с энергией разрешенного состояния. На такую релаксацию затрачивается конечное время, что должно учитываться при количественном расчете быстродействия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
