Руководство по решению тепловых, сопряженных, гидрогазодинамических задач (1050672), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Знание статической температуры и величины скорости |V| на входе позволяетвычислить общую температуру при помощи следующего уравнения:Или используя число Маха (M):Вы должны задать теплоемкость и отношение теплоемкостей γ. Для задания этогоотношения используйте один из методов:Команда:FLDATA17,GAMM,COMP,GUI:Main Menu> Preprocessor> FLOTRAN Set Up> Flow Environment> Ref Conditions268Main Menu> Solution> FLOTRAN Set Up> Flow Environment> Ref ConditionsПрограмма ANSYS использует результирующую статическую температуру и абсолютноедавление для вычисления плотности по уравнению состояния.Примечание.В отличие от несжимаемого анализа, где “замораживание” вычисленияплотности в начале выполнения глобальных итераций может иметьположительные стороны, сжимаемый анализ автоматически включает опциюпеременной плотности.
Другое отличие между этими типами анализазаключается в том, что в сжимаемом анализе начальные свойства вычисляютсяпо статической, а не по номинальной температуре6.3. Граничные условия.Обычно Вам известно число Маха, скорость или расход со статической температурой навходе. Знание скорости или числа Маха позволяет Вам, используя вышеприведенныеуравнения, вычислить соответствующую общую температуру. Зная расход можно вычислитьскорость и задать ее на входе.Для сверхзвуковых задач, стратегия задания граничных условий аналогична той, чтоиспользуется для несжимаемого анализа, то есть скорость или давление на входе и давлениена выходе.Условия свободного потока зачастую применяются как удаленные граничные условия длявнешних потоков.
Часто помогает задание давления на этих границах. Однако в ходерешения на эти границы могут влиять такие явления, как скачки уплотнения. В этом случаеследует удалить эти граничные условия, в противном случае они окажут неблагоприятноевлияние на массовое равновесие. Также, если граничное условие окажется внепосредственной близости от представляющей интерес зоны (например, аэродинамическаяповерхность в быстром потоке) расчетная скорость вблизи границы окажется больше чемскорость свободного потока.
В этом случае наилучшим выбором для граничного условияскорости является условие симметрии (скорость, направленная по нормали к границе должнабыть равна 0).Если решаемая задача является адиабатной, ANSYS игнорирует тепловые граничныеусловия. Если Вы используете тепловое несжимаемое решение в качестве начальной точкидля теплового сжимаемого анализа, то необходимо изменить граничные условия, посколькув сжимаемом анализе граничные условия зависят от общей температуры.6.4. Свободная и встроенная сетка.В начале главы было упомянуто, что для анализа двумерного сжимаемого потока, лучшевсего использовать к/э сетку, состоящую из четырехугольных элементов.Три типа конечно – элементной сетки.269(a) сетка из четырехугольных элементов, (b) сетка из треугольных элементов,(c) симметричная сетка из треугольных элементов.В двумерном сжимаемом анализе использование сетки (а) состоящей из четырехугольныхэлементов дает наиболее точный результат.В трехмерном анализе использование сетки, состоящей из шестиугольных элементов,позволяет получить наиболее точный результат.6.5.
Стратегия расчета.Вы должны решать задачу сжимаемого потока, как псевдо-переходную или нестационарнуюзадачу, поскольку задачи сверхзвуковых потоков имеют не эллиптическую природу. Псевдопереходный алгоритм дает вполне адекватное решение и использовать этот алгоритмрешения рекомендуется, когда хронология переходного процесса не представляет интерес.При использовании этого алгоритма необходимо задать инерционную релаксацию вуравнении давления.Для идеального газа, плотность всегда вычисляется по уравнению состояния, включающегоабсолютное давление и абсолютную температуру. Вследствие этого необходимопредотвратить появление отрицательных значений абсолютного давления и абсолютнойтемпературы в течение итеративного процесса, поскольку это может привести к расчетуотрицательной плотности.
Один из способов избежать этой ситуации заключается виспользовании в начальный момент времени несжимаемого алгоритма решения. Другойспособ заключается в ограничении минимального уровня (избыточного) давления.Например, для поддержания минимального давления на уровне 1 psi, следует ограничитьизбыточное давление величиной –13.7 psi при условии, что давление окружающей средыравно 14.7 psi. Ограничение не является параметром стабильности, и само по себе неуправляет процессом решения. Оно помогает предотвратить появление отрицательныхзначений свойств.Искусственная вязкость помогает предотвратить появление отрицательных температур.Значение этого параметра задается в начале анализа и снижается при повторных запусках.Возможна ситуация, при которой Вы получите расходящееся решение, если увеличитезначение искусственной вязкости между перезапусками решения.
Требуемая величинаискусственной вязкости может изменяться в значительных пределах. Чем меньше начальноезначение, тем меньше требуется глобальных итераций. Но если значение этого параметраменьше необходимого, то возможно появление отрицательных значений статическойтемпературы. Вы можете использовать значения ламинарной и эффективной вязкости длязадания начального значения этого параметра. Обычно значение этого параметра на два270порядка выше, чем значение эффективной вязкости.
В общем, принимайте начальноезначение этого параметра на 3, 4 порядка выше значения ламинарной вязкости.При анализе сжимаемого потока, окончательный ответ будет функцией от значенийискусственной вязкости (при использовании таковой). Таким образом после достижениястабильности, постепенно устраняйте искусственную вязкость в течение повторных запускованализа.6.5.1. Инерционная релаксация.Инерционная релаксация помогает стабилизировать решение посредством увеличениязначений элементов главной диагонали матричного уравнения совместно ссоответствующим увеличением в силовой функции.
Используемые для давления значенияобычно находятся в диапазоне между 10-3 и 10-6. Меньшие значения обеспечивают большеедоминирование диагональных элементов и таким образом большую стабильность решения.Цена уменьшения значения инерционной релаксации заключается в увеличении временисходимости.В отличие от искусственной вязкости, инерционная релаксация не влияет на результатрешения, если задача сходится и таким образом не должна быть удалена. Рекомендуетсяпонизить значение до 10-4 на последующих стадиях анализа.
Можно оценить эффективностьрелаксации по показаниям параметра RTR в файле Jobname.DBG.Все рассмотренные методики решения вовлекают стационарный алгоритм решения. Обычносверхзвуковые задач (даже если они поставлены как стационарный процесс) решаются припомощи нестационарного алгоритма. Может быть задана в нулевом приближении вязкость.Инерционная релаксация действует аналогично в нестационарном алгоритме и ееиспользование излишне в нестационарном анализе. Обратите внимание на то, что задачи,включающие ударные волны могут вести к неточным решениям при использованиинестационарного алгоритма.
С текущим набором основных уравнений в частныхпроизводных и используемой техники дискретизации, нестационарный алгоритм показалрешения, которые качественно верны, но могут давать количественно неверные результаты.6.6. Пример анализа сжимаемого потока.6.6.1.
Описание примераЭтот пример вычисляет сжимаемый поток, проходящий через сопло Лаваля. Соплоосесимметричное с входом, сужением и радиусом выхода 2.432 см, 0.5 см и 0.8 смсоответственно. Давление на входе в сопло составляет 6.13769e+6 dynes/cm2.6.6.1.1. Свойства текучей среды.Анализ использует плотность, вязкость, теплопроводность и теплоемкость воздуха вединицах cm-g-sec.6.6.1.2. Приближения и допущения.Режим течения потока турбулентный, используется двумерный тепловой элемент текучейсреды FLUID141.На выходе модели давление равняется атмосферному давлению. Предполагается, чтотемпература стагнации равна 550 K.Граничные условия давления на входе и выходе равны 6.13769e+6 dynes/cm2 и 0соответственно.
Компонент скорости VY задается равным 0 на оси симметрии и компонентыскорости VX и VY задаются равными 0 на внешних поверхностях модели.Анализ запускается с 20 итерациями, значение искусственной вязкости принято равным 10.Затем анализ продолжается с 20 итерациями и значениями искусственной вязкости 1, 0.1,0.01, 0.001, 0.0001 и 0.00001. Таки образом общее число итераций составит 140. Программа271затем выполнит 160 итераций со значением искусственной вязкости равным 0.
После 300итераций постепенного снижения искусственной вязкости до 0, программа выполнит 100итераций с увеличенными значениями инерционных факторов релаксации для импульса идавления. Задача приводится к окончательному решению с максимально увеличеннымизначениями факторов релаксации импульса и давления после 400 итераций.6.7. Решение задачи течения воздуха через сопло Лаваля (интерактивныйметод)Выполните следующие этапы для решения задачи течения воздуха через сопло Лаваляиспользуя интерактивный метод.Шаг 1: Установка предпочтений и присвоение имени задаче1.2.3.4.5.6.Выберете Utility Menu> File> Change Title.Введите текст "Compressible Flow in a Converging Diverging Nozzle."Нажмите на OK.Выберете Main Menu> Preferences.Поставьте галочку напротив надписи FLOTRAN CFDНажмите на OK.Шаг 2: Задание типа элементов.1.2.3.4.5.Выберете Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit/Delete.Нажмите на Add.В двух прокручиваемых списках выберете "FLOTRAN CFD" и "2D FLOTRAN 141."Нажмите на OK.Нажмите на Close.Шаг 3: Создание ключевых точек.1.
Выберете Main Menu> Preprocessor> Modeling> Create> Keypoints> In Active CS.2. В поле "Keypoint number (NPT)" (номер ключевой точки) введите 1 и в поля "Locationin active CS (X and Y)" (расположение активной системы координат) введите 0 и2.432, соответственно. Нажмите на Apply (применить).3. Повторите шаг 2 для следующих наборов номеров ключевых точек и координат (X,Y): 2 (0, 0), 3 (1, 2.432), 4 (1, 0), 5 (2, 2.232), 6 (2, 0), 7 (5, 0), 8 (5, 0.7), 9 (6, 0), 10 (6,0.5), 11 (14, 0), 12 (14, 0.8).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
