Гахун Г.Г. - Конструкция и проектироввание жидкостных ракетных двигателей (1049215), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Как и в конструкциях со связанными оболочками, расчетная схема принимается в в1ще балки единичной длины, жестко 181 о1=ч/а +от — о о„„. Данную расчетную методику можно использовать при расчете связей на Режиме гидРоопРессовки, полагаа Р, = 0 и пРинимаа Рж как давление гидроопрессовки. Местная прочность оболочки. На поведение неподкрепленного участка оболочки под действием перепада давлений существенное значение оказывает соотношение между длиной неподкрепленного участка и'толщиной оболочки !/й '.
Если !/л ' мало (!/й ' < 4,0), то местную прочность внутренней оболочки будет определять напряжение среза в месте сочленения обо. лочки и связи. Погонная перерезывающая сила в сечении! — 1 (см. рис. 9 З,в) ЛРлред ЯР = Вр раб пах Арнэг —— 4ооц ( — ) '. Ь (9.12) Запас несущей способности на изгиб Ллнэг и иэг Рнс.
9.10. Схема натруженна элементов Рнс. 9.11. Расчетная схема элемента трубчатой конструклня трубки защемленной по краям и нагруженной равнораспределенной нагрузкой Ьр (рис. 9.11) . Несущая способность такой балки исчерпываегся при нагрузке 9.5. ПРОЧНОСТНЫЕ РАСЧЕТЫ СМЕСИТЕЛЬНОЙ ГОЛОВКИ ОБВ1АЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Будем рассматривать смесительную головку с плоским внутренним и средним днищами, которэя получила наибольшее распространение в ЖРД.
Такая головка представляет собой панно-сварную конструкцию, состоящую из форсуночного блока и наружного днища или газовода. Форсуночный блок можно рассматривать как двухслойную круглую пластину, слои которой — среднее и внутреннее днища — связаны воедино при помощи форсунок и периферийного кольца жеспсости. На режиме запуска и установившемся рабочем режиме наряду с давлением жидкости в полостях горючего и окислителя форсуночный блок испытывает протнводавление со стороны газов.
Кроме того, его внутреннее и среднее днища подвержены неравномерному нагреву. С другой стороны, для режима пщроопрессовки характерно отсутствие нагрева днищ и противодавления со стороны газов. Столь различные условия работы форсуночного блока на режимах гидроопрессовки, запуска и рабочем режиме определили и особенности соответствующих расчетных схем.
На режиме гидроопрессовки напряжения в элементах форсуночного блока не должны превышать предел текучести материала, так как этот режим является технологическим, Поэтому вполне приемлемым является определение условия прочности по пределу прочности, когда основной 182 задачей расчета является определение напряженно-деформированного состояния среднего и внутреннего днищ в области упругих деформаций. На рабочем режиме и режиме запуска наличие высокой температуры может привести к появлению пластических деформаций в элементах форсуночного блока, в первую очередь во внутреннем днище.
Поэтому при определении условия прочности блока по пределу прочности целесообразно учитывать упругопластические деформации. Наряцу с этим используется оценка запаса прочности по силовому фактору: где Ьрлрсц — минимальное значение перепада давлений на форсуночном блоке, приводящее к его разрушению; йр абю,„— максимальный перепад давлений на рассматриваемом режиме работы. Значение Ьрл довольно просто определяется на основе метода предельного равновесия. Наряду с оценкой прочности актуальной является оценка предельных деформаций паяпых соецинений форсунок и днищ из условия герметичности.
Наружное днище головки выполняют в виде оболочки таким образом, чтобы в нем реализовалось беэмоментное напряженное состояние на достаточном удалении от места сопряжения днища с силовым кольцом. Расчет такого днища весьма прост. НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ФОРСУНОЧНОГО БЛОКА Рассмотрим форсуночный блок под нагрузкой (рис.
9Л2). В общем случае эта нагрузка прецставляет собой сочетание давлений компонентов тОПЛИна В ПОЛОСТЯХ ПЕРЕД фОРСУНКаМИ Рк1 И Рк Н И ДаВЛЕНИЯ ГазОВ В Камере сгорания рг при условии нагрева среднего и внутреннего дпищдо температур соответственно гэ и г,. Подобное сочетание нагрузок характерно дпя рабочего режима и режима запуска. Режим гидрооцрессовки можно рассматривать, когда давление рг = О и днища имеют нормальную температуру. Рнс. 9.12. Расчетная схема форсуночного блока Составим расчетную схему, введя гипотезы и допущения, касающиеся свойств материала, геометрии, конструкции и особенностей нагружения.
1, Материал обоих днищ линейно-упругий. Данное допущение справедливо для режима гидроопрессовки. Как отмечалось выше, на рабочем режиме и прн запуске напряжения в днищах могут превышать предел упругости. Однако и в этих случаях "упругое" решение задачи правомочно, так как позволяет определить напряжения в так называемом "нулевом" приближении, которое необходимо при расчете упругопластического напряженного состояния днищ методом переменных параметров упругости. Особенности данного метода излагаются в учебнике 1121 .
2. Форсунки абсолютно жесткие. 3. Каждое из днищ рассматриваем как тонкую круглую пластинку постоянной толщины, что справедливо при условиях Ь»/Л ч 1, Ь2/Я .ь 1. Точно так же полагаем, что Н/Я < 1. Данное допущение позволяет использовать при анализе техническую теорию пластин. 4. Существенными факторами нагружения считаем давления р 1 в полости 1 и давление рг в полости 1П, разность которых приводит к изгибным' деформациям форсуночного блока в целом.
5. Давлением ржи в полости П пренебрегаем, так как оно вызывает лишь местнь»е изгибные деформации в среднем и внутреннем днищах, т.е. деформации участков днищ мехсцу соседними форсунками. В современных конструкциях головок размеры участков днищ межцу соседними форсунками того же порядка, что и толщины днищ, поэтому изгибная жеспс ость таких участков днищ весьма велика. 6. Температуру каждого из днищ — г, и г, — определяем по толщине и считаем постоянными вдоль радиуса и по окружности дниш.
7. Полагаем, что форсуночный блок защемлен по контуру, В пользу данного допущения говорит то, что оба днища, как правило, привариваются к жесткому периферийному кольцу. Благодаря введенным допущениям мы перешли от рассмотрения реальной конструкции форсуночного блока к расчетной схеме, когда к двухслойной круглой пластинке с равнораспределенными параметрами вдоль рациуса, по окружности и в пределах толщины каждого из дниш приложено ноРмальное РавноРаспРеДеленное Давление интенсивностью о = Ржг — Р, В рамках поставленной задачи анализ напряженно-деформированного состояния форсуночного блока можно проводить на основе технической теории тонких пластинок.
В днищах реализуется двухосное напряженное состояние с компонентами о„и ов, где о„— компонента, направленная вдоль радиуса пластинки (радиальное напряжение); ов — компонента, нормальная к радиальной плоскости пластинки (окружйое напряжение). Каждое из напряжений можно рассматривать как сумму напряжения изгиба от давления о и температурного напряжения от разности температур днищ, т.е.
о„=о,+о,; ов = о" +о,',. 184 При расчете в области упругих деформаций силовые и температурнь»е напряжения можно определять отдельно, используя принцип наложения напряжений. Напряженно-деформированное состояние блока при изгибе под действием о описывается следующими уравнениями теории тонких пластинок. 1, Дифференциальное уравнение изгиба пластинки »2»»» — ( — — (г — )) =— с»г г»тг»г» 21! (9.13) где»в — прогиб пластинки; Р— цилиндрическая жесткость пластинки, Н вЂ” »р 11 = 1 Е22»12.
1 — »»' — 2, 2. Геометрические уравнения 2 Эи' 3» и' г а» Ьг' (9.14) где е — окружная относительная деформация; е, — радиальная относи- в тельная деформация. 3, Физические уравнения Е о (вв +де») в (9.15) Ь' о", =, (е, +дев) » (9.16) Е! =Е»1!', Ег =Е2(2 где 1„12 — коэффициенты перфорации среднего и внутреннего днищ, причем и»»»» 21 1 22 и 185 Расчетная схема форсуночного блока обладает рядом особенностей по сравнению с однородной пластинкой, а именно: из-за неодинаковости толшин днищ и различия свойств их материалов основная поверхность блока не совпадает со срединной; днюца ослаблены отверстиями форсунок, из-за чего изгибная жесткость блока понижена. Ослабление днищ форсунками можно учесть, вводя так называемые коэффициенты перфорации, Наиболее просто это сделать, вводя понятие приведенных модулей упругости материалов днищ акг а) гго 0: — =0; Ъг б) гмЯ: — =О, и =О.
Э ос Эо Н вЂ” 1, Его(з = 0 — о о Ело Чяо С,=— Сз=О; Сз= 8Р 64Р— з +й, и-т )' Ег Ыз+ ] Еззг(т =О. го ао Ьг ч „, — (Ез гз)з 64Р (9.20) Ег агг + Е, й, (2Н вЂ” Аг) те = (9.17) 2(Е, аг +Е, Ьг) (9.21) (9.22) рис. 9.14. Распредалеяие напряжений вдоль радиуса грорсуяочиого блока, защемлсяиого по коктуру дт ' Гг и = — +С, — +С, !лг+Сз. 64Р 4 (9Л9) 137 Ест, Еоз — суммарная площадь отверстий соответственно в среднем и огневом днище; Е,, Гз — площади соответственного среднего и огневого днищ.
Координату основной поверхности то, отсчитываемую от наружной поверхности среднего днища (см. рис. 9.! 2), можно определить из условия Интегрируя и разрешая относительно т е, получаем Зная г о н приведенные модули упругости, можно определить цилиндрическую жесткость то+аг Н го 1) = — ( зо Ег тзбг + )о Езтзбт) . -то Н-о,-й, После интегрирования и подстановки пределов получаем 1) оо (Е [тзо — (го-й )з] +Ез [(Н-те)з— , (, ,г) С вЂ” (Н вЂ” то — )гз)з]] (9Л8) Уравнений (9ЛЗ) ...(9.16) с учетом соотношений (9.17), (9,18) достаточно для определения прогибов и напряженно-деформированного состояния форсуночного блока.
Общее решение уравнения (9.1З) Здесь С,, С,, Сз — постоянные интегрирования, определяемые из граничных условий. Зля форсуночного блока, защемленного ло контуру„используем следувшие граничные условия: 186 На рис. 9ЛЗ изображен характер изменения прогиба и по оси г. Подставляя граничные условия в (9Л9), получаем три алгебраических уравнения, откуда Таким образом, получаем формулу для прогиба форсуночного блока, защемленного по контуру Используя теперь уравнения (9.14) „,(9.16), получаем формулы для окружных и радиальных напряжений в днищах форсуночного блока (для среднего днища Е = Е,, для внутреннего — Е = Ез ): о" = — — [(Яз -г') +д(Аз — Зг )]; 1 — лг 16Р о"= — — [(г!з — Згз) +д(А — г )].
1 — л' 16Р На рис. 9Л4 даны в безразмерном виде зпюры напряжений, возникающих в среднем и внутреннем днищах (здесь по — радиальное или окружное напряжение в центре, т.е, при г = 0) . рис. 9.13. Формы протибоа форсуночного блокаг а — с защемлеиксм по контуру; б — с шарнирным закреплением по контуру Максимальные по абсолютному значению радиальные напряжения в днище возникают на периферии (г =В),а максимапьные окружные напряжения — в центре (г= О). На значение прогибов форсуночного блока и картину распределения напряжений в нем существенное влияние оказывает условие закрепления блока на периферии. Приведенный выше анализ дан в предположении о защемленном по контуру блоке, что близко к действительности при наличии жесткого силового кольца на периферии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
