Волков Е.Б., Мазинг Г.Ю., Шишкин Ю.Н. - Ракетные двигатели на комбинированном топливе (1048762), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Особепно высокие концентрации коилепспроваипой фазы в потоке имеют место в газогенераторах па мсталлизироваппом горючем в РДТТ РС. Присутствие в турбулептвом гютокс твердых частиц сущсствеипо сказывается па распределеипп скоростей и поперечном ссчепии потока, а следователщю, п на температурном профиле и коэффициенте конвектввпой теплоотда пь Различие скоростпых профилей гомогсппого и двухфазпого турбулентных потоков обтсловлсин тем, что в двухфазпом потоке появляются дополиите,зьпые потери кипетической эпсргяи при аэродинамическом взаимодействии частиц с несущей средой. Взаимодействие мелких частиц с турбуленгиыми пульсациями оказывается различным в зависимости ьи размера турбулентных вихрей. При взаимодействии частиц с крупнымп вихрями происходит полное унлечепис частиц вихрем.
Прп этом частицы с окружающими их слгьпми газа переносятся как одпо целое. При взаимодействии частги! с мелкими вихрями полиого увлечения частиц пс происходи~, п возникает оиюсите:и ное двпжепие между частицей и средой. Следствием этого является дополиительпая диссипация энергии турбулентпых пульсаций. Аэродинамическое сопротивление среды движению сферической частицы выражается формулой Здссь и — - искоторая постоя!И1ая всличииа, которая Выбирав!ся в зависимости От диан)1)ои)) 1тст и ,1ля малых зиачсиип Йст и( Рот и-»1) Коз!1)!Рицис!и! ООИРОТЯВ- с!сина Равен )1 =-211((с; и и зависимость (2.161 ооРаща)тся в закон ( Гокса: )".== Зл,рг(ти.
Урпвщпис двпжси!и частппы, обтекпсмой вихрем, имсст вил м О,й"т —:-" . Уз — !) (!)и — '--'-, з!' -' т зс глс 11.") — ооъсм час пщы; От, Ои — - СОО!'ВСТСТВСИШ) ПГИ)П)ОСП! ЧВСТИЦ!и И Гала, Поскольку турбулеипи!с пульсации носят квазииериолпче- скип харвктср, можио принять (2. 17! 1'к= ')'ии, з!и»)1, (2. 18) )лс Гчи, -- ампли)тУда тУРбУлситпь)х ИУльсаций скоРостп; )» -; глОВая скорость. Рсшсипс уравнения (2, 17) при подстановке выражений (2. 16) и (2.
16) даст значение оп!оситсльной скорости частицы: )»)"н и=- — -о' — — — )п()Ы вЂ” И 1, и' 4вт т)„ где — — — !1 -.— — - агс 1 (ыт, !. з, аи ВС.П)ЧШ!У ТИ, ИМВЮЩУ!О РЯЗМСРИОСТЬ ВР!иМЩП1, ИВЗОВСМ ВРСЫС. нем релаксация колеблющейся частицы.
Работа сил сопротив- ления, лсйствующих па отдельн)ю частицу, определится так; Ав ==- ( 7)т(х. Поскольку г)х =- !)Сй, работа спл сопротивления за период Т составит !2.! 91 г А и -.— — ~ — мр!1тп'г)). Ь Работа спл сопротивления, выполняемая в едишщу врсмени В е;пиишс объема газовзвеси, равна: и г Р = ~ . ) ""11 т(т))"")у) (2. 20) т,) в '' 0 г;)е и — число частиц в слинице объема газов)веси. Строго говоря, поскольку оольип!яство двсхфазных систсз! обладает значптелык!й полпдиспсрсностьк>, вычисление и!пеграла должно производиться отдельно д;и истиц различпь!х размеров, а затем сумма их значений должна вычисляться с улети!! распределения размеров часы!ц в дпспсрспой фазе. В своих выводах мы будем исходить пз среднего для данной днсперсиой системы диаметра частиц, опредсляемого па основании известного распределения нх размеров как отношение куба срсдпсобьемп<ьго диаметра частиц к квадрату пх диаметра, среднего по повсрглюстп (диаметр Готтсра!.
То жс самое следует заметить относительно величин Гк,-„ и ы. В турбуг!ентпоз! потоке приходится иметь дело со спектром турбулентных пульсаций, различакнцпхся амплптудои и !гловой скоростью. Для упрощения зависимостей целесообразно перейти к некоторому эффективному значению Гк„,. В качествс такового целесообразно использовать фрнкпиопну!о скорость (скорость трения) Г„явт!я!ощу!ося мерилом турбулентности данного потока и имеющую одинаковый порядок величины со средней квадратичной скоростью тт рбчлентпых пульсаций: Г „=-.:А„1х-. Заметим, что, как показывает проведенный нами анализ,для характерных условий ы'т' =10! —:104 и, следовательно, можно принять 1+ (1(в!зтс ) =-1.
Поскольку плотность материала часпшы обычно более чем в сто раз превышаег плотность несущей среды, можно принять 1 — (са!Дт) — 1. Выразим число частиц ц через массовую концентрацию т1. представля!ощую собой отношение массы твердой фазы, содержащейся в единице объема, к массе газовой среды в этом же объеме: О,= х,,ь'„"вач Преобразуем ес к виду, более удобному для расчетов: ь1,. -.—. й !а т' О Ф„а йп=-= —" зч '> оп! з 55 П= — — = !2.
21) и~тат Подставляя уравнения (2.!91 н (2.21) в (2.20) и и!тегрпруя полученное выражение, с уче~ом принятых поправок п допущений, находим Составим уравнение энергии турбулентного движеи)гя для двухфазного по!ока, Прп этом будем исходить нз следующих допущений: 1) днухфазпы5! попж на рассматриваемом участке гидроднпамичсски полностью развит, число Кс достаточно высоко; 2) концепт!зацпя коидн!спровапиой фазы г!Остоянна по всему сечен!и!О пу«ока; 3) и! рсднспиые по времени локальпыс значении осевых скоростеи копдепсироваш«ой и газовой фаз равны; 4) касательное напряжение т постоящю по толщине погра5щ'!ного слоя. При этом уравнение энгр!ты турбулентио5о движения принпмаег вил !'! а «, ««ак!'~ "«! их гг гд!" х — расстояние от степки; й --.
локальное зня'юн!ю сре )ней Оссвой скорОстп; н --- универсальная константа турбулептпосзи (н=().4). Левая часть равенства выражает с!!бой кпиетичегку5о эперюпо турбулентных пульсаций, поступающих в единицу объема за единицу времени. В правой части первое слагаемое выражает собой работу, производимую силамп турбулентной вязкости па единицу обьема в едпнпцу времени, второе слагаемое — удельную дпссипацшо энергии при обтекании твердых частиц.
Отсюда — )га «)л х .г «э 11итегриру55, получаем « и=- ' )пх — 'яо — 'х-,'-С, х !5ли (2. 24) — =: —. — 1и х — - )г х -*,'- С. Поскольку правая часть равенства (2. 24) представляет собой безразмериу5о величину, не зависящую от выбора системы измерс5шя, константа интегрирования должна включать в себя логарифм дл5иы. Прп значительных размерах частиц ~Ке,«== — — 5«5 1) можно припять С= — С,-- —. )п ь«,. к Прн малых значениях Ке„ С-- С, — — '— 1п-'—- т. и„ При этом — —:-: — —,и — ' — й„— х+Ср, (Керл„': 1!; !'.зо) !л а ~! ° !рк 1'„а т грк„ Поскольку коистанты я, С! и Ср в гомогеппом потоке пе зависят От расхода н снопств газа, мол!но полагать, что в д:!я двухфазного потока ик значения останутся такими же, как н лля гомогенного, равнымп соответственно 0,4; 5,5; 8,5.
Прп этом условии зависимости (2.25) и (2.26) при 0=0 автоматически переходят в общеизвестные формулы универсального распределения скоростей для гомогенного потока. Зная профиль скоростей, можно определить средшою по сечению скорость потока и.! ! ',) и,л- — ~ 2п !й!- х) ггЫх, пйо л ,;! ОУ Фулф и„-,' 3! р !2. 28) ! л 3 Поскольку Г'л=~; — и„ Рг опрелеления коэффициента получаем слелунзшш! Бырарнен!ре лля трения с: аол!! зрраа !'2. 29) л з — ! — +с,— —,' на При т)=-0 зависимость (2.
29) обращается в общеизвестную формулу, по которой определяют коэффициент трения для где рг — радиус канала; х, — толщина ламинарного подслоя. Подставляя в выражение (2.27) уравнение профиля скоро- степ и опуская при интегрировании слагаемые, включающие в себя х, (ввиду малости ха по сравненшо с Р), решая полученное уравнение относительно Г:, находим вполне шероховатых труб. Полставив значение 1г, выражение 12.291 можно переписать в виде А' ох 1 1 -~- 6/г чав ' ~У, в, Ке, )2. 3О) 1' 1 Р з — ы — —,- с. —— я Ы,. ' 2к Итак, в получсшюй нами аналитически зависимости для с, коэффициент трения выражен в виде функции следующих параметров: с,= — У (~1, —, — ~, Рте.,= ~™) Как показа.то проведенное нами сравнение результатов расчета по формуле 12.30) с известными нз литературы экспсримснтальиымп данными, полученная зависимость обеспечивает хорошуо сходимость расчета с экспериментом.
Перейдем к расчету коэффициента конвсктивиой тсплоотлачн лля двухфазного течения. Роль твердых чашиц в процессе переноса тепла из ядра лвухфазного потока к поверхности канала сводгпся к следующему: 1) наличие в потоке твердых частиц увеличивает его турбулснтпосгь, меняет структуру пограничного слоя„усиливая перенос тепла турбулептвымп пульсациями к стенке; 2) в турбулентной зопс твердые частицы выполняют роль теплопоглощающих элементов, изменяя тем самым эффективную зеплосмкость среды; 3) часыщы, располага1ощисся па границе турбулентной зоны и топкого ламинарпого подслоя с высоким тепловым сопротивлением, обладая существенно более высокой теплопроводностью гш сравнсшпо с газовой средой, пгра1от роль тс1ьтопроводяигих мостиков, Оценка роли твердых частиц как теплопроводящих мостиков в ооласгп ламипарного подслоя показывает, что при значениях т)=-1 —:1О относительное увс;щчсние теплового потока к стенке нз-за возлейсггяя этого фактора нс превышает 2 —:3$„и в инженерных расчетах его можно нс у штывать.
При равенстве локальных средних скоростей твердой и газовой фаз можно исходить пз допу1цения о температурном равновесии фаз. При этом эффективное значение удельной тсплосмкостп сливины массы двухфазной субстанции составит гак + чвт 12. 31) гле сн„п с, — согпветственпо У;гсльиые теплосмкости газа и твсР- дого вещества. П11оводимос пямп Опрвдслеи1ге козффииисита квя1вскгияиой топлоотдачи для лвукфазпОГО потока Оазпрус1ся иа апа,!ОГип между переносом тепла и импульса, т. с. па так называемой аналогии Рсйиольдся, выражаемой в крптерпальиой форме; 1 ! Зв'1 где з — козффпииснт аналогия Рсйиол1вдса, и 2аа 20 10 Рис. 2.
2. Заюв.киасп кратерка Нусселвта от ваассоаоа коаввеятраюиа твердив вастаа; — — — — рвсвввкаа крввак; — — вксввркввкт Согласно Л. Кранко с достаточной для практики точностью можно принимать з=-. Ргсг'. в Подставив в выражение (2.32~ значение Яв'=- и урав- Севвтов нсние,'й1. ЗО'1, получим ои 1 -'; ВЬ 'о, '1в вв ав а==. ос 1СГ рсе 1 всв и — и- с — —,,' Полученную зависимость можно выразить через критерий Рван, умножив обе части равенства па йй12, где й-- тсплопроводиость газа: Ст е„я Хп.=.:, 14с Ргла- — — — '-- 1 -:,- ч ;2. 341 Иа рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
