Страус В. - Промышленная очистка газов (1044946), страница 22
Текст из файла (страница 22)
!2) Коэффициент диффузии теперь может быть рассчитан из закона Фина, уравнение (1П.1): ИТ о,-— Зпро (1 П .1З) Значения коэффициентов диффузии, полученные из уравнений Эйнштейна — Стокса, имеют очень приближенный характер, и на практике следует использовать экспериментальные значения, приведенные, павтример,,в 1п1егпа1юпа! Сг)1(са1 ТаЫез [3871 или в работе Лондольта — Бернштейна [4861, В ряде случаев удовлетворительные значения получают при использовании эмпирического уравнения Вильке и Чанга [608]: т,4 Ю-'( М)тмт )Зс = ро,в Р гле Р— объем 1 моля растворимого вещества, см', р — вязкость, П.с; х — сте- пень ассоциации молекул расгворители (воли — 2,6; метанол — 1Я; зтанол — 1,5; неполирные растворители, например бензол — 1,0). Диффузия двух газов в стационарном резхиме Дифференцируя по х (в направлении диффузии и переноса все- го обьема газа, перпендикулярно к границе раздела фаз), получаем 105 Прн непрерывной абсорбции одного газа нз газовой смеси, которая постоянно обновляется, устанавливается некое равновесие с постоянным градиентом концентрации.
Перенос молеиул газа осушествляется уже не путем простой диффузии (как в случае покоящегося газа) для восстановления концентрации молекул, удаляемых с поверхности раздела фаз. Если есть два типа молекул А и В с мольнымн концентрациями сл и св соответственно, то при постоянном давлении, когда система находится в равновесии, действительно равенство: ел+ св = сопл! (111.14) соотношение между градиентами концентрации компонентов: (111.16) При переносе массы газа в направлении х компоненты А и В постУпают пРопоРционально их паРциальным давлениЯм Рл и Ра. Таким образом, для компонента А общий поток (((л представляет собой сумму доли компонента А в общей массе перенесенного газа й!лрл(Р (где Р— общее давление) и молекулярной диффузии, описываемой уравнением (П1.1) Ря вся ЛА=ЛА 0с Р (111.16) После перегруппировки получим Ра 0о ЙРв Р кТ Лх (111,!ва) к ава вт (111.196) о "ва что при интегрировании дает Оор (УА = рт' 1П (Рва(РВа) (111.Ю) Если логарифмическое среднее парциальное давление компонента В на расстоянии х, вдоль которого происходит перенос, определять в виде: Рва Раа !а Рва(рш (111.21) Уравнение (П1.20) может быть записано следующим образом ~'с й'~ Рви 0~ Р рт» (11! .~) (П1.226) 106 Для идеального газа концентрация св связана с парциальным давлением рв соотношением ав Раl(Г(т) (111.17) Заменяя в (П1.16) рл на (Р— рв) и учитывая (1П,15), получим: Рв ! ~~~ 6Р~ лл=пл~! — р )+ пт .,„(Ш !6) 2.
АВСОРВЦИОННАЯ ОЧИСТКА ГАЗОВ Теории абсорбции (1!1.23) где р и рг — парцизльное давление переходящего компонента соотаетстаенно а объеие газа и на границе; сг н с — концентрация соответственно на границе и а объеме жидкости; йе и йь †коэффицие массопереноса соотаетстаенио а газоной и жидкой пление. При сравнении с уравнением (П1.22) видно, что коэффициент массопереноса в газовой пленке может быть записан в виде Рс Р мг 1111.24) Из уравнения (П1.24) следует, что коэффициент массопереноса является функцией коэффициента диффузии, логарифма среднего парциального давления неабсорбирующего компонента и и†расстояния, на котором проходит абсорбция, т.
е. толщины пленки. Со стороны пленки жидкости коэффициент массопереноса может быть записан как йс = Вс/хс (111.25) где 0с — коэффициент диффузии н жидкой фазе; хг — толщина пленки жидкости. Было показано, что коэффициенты диффузии могут быть рассчитаны, однако толщина пленок не может быть найдена непосред- 107 Когда газ движется турбулентным потоком через поверхность, т. е.
Кеэ 2100), тогда турбулентное перемешивание поддерживает голюгепность состава но всем объеме газа. Ближе к границе раздела фаз движение газа замедляется, и образуются ламинарные слои; обычно предполагают, что на границе раздела газ неподвижен. Наиболее широко известная теория, предполагающая равномерный переход молекул через стабильный пограничный слой, называется теорией двух пленок и была предложена Уайтменом и Льюисом в 1924 г. 1509, 937). По этой теории абсорбируемый газ диффундирует через ламипарный пограничный слой и неподвижный «подслой».
Если в качестве абсорбента используется жидкость, то существуют такие же пограничные слои со стороны жидкости. Далее предполагают, что на границе раздела жидкость — газ существует равновесие. Тогда парциальное давление рч и концентрация на границе раздела с, взаимосвязаны. !(огда достигается состояние установившегося режима переноса, скорость переноса Ага из газового потока к границе и от границы раздела в объем жидкости должны быть равны. Тогда ственно. Можно определить эквивалентную толщину пленки с учетом механизма массопереноса через пограничный ламинарпый слой из экспериментально найденного коэффициента массопереноса и рассчитанного или зычислешюго коэффициента диффузии.
Тогда для абсорбции подобного типа може!о использовать найденное значение. Это было одела~но Жильла!н!ом и Шервудом 13021, которые осуществили корреляцию многочисленных экспериментов на колонне пленочного типа йсйтР рвы Р р„' р к ° — = — = 0,023йео,взвсогм (111.ЖУ (11!.2Г) где Р— скорость потока жидкости через единицу ширины пленки, кг/(мжч). Однако, даже не имея точных данных о равновесии и коэффициентах переноса для жидкой пленки„ можно найти общие коэффициенты массопередачи по уравнению: Л~л=Кс(р — р') =Кь(с* — с) (111.2Вг где р' — равновесное перцивльное дзнление растворимого вещества нзд рзствором, имеющим ту же концентрзпию, что и поток жидкости; с' — концеитрзция раствора, который находился бы в равновесии с Рвстворимым веществом, имеющим то же перциельное давление, что и основной газовый поток.
Эти точки показаны па диаграмме равновесия (рис. П1-1). Общие коэффициенты Ас (в единицах давления) и Кь (в единицах концентраций) могут быть определены экспериментально и непосредственно применены в конструкторских расчетах. Полная движущая сила выражается через (р — р') в единицах давления и (с' — с) в единицах концентраций. Точка В на равновесной кривой характеризует состав двух фаз иа границе раздела, а движущие силы р — р; и с; — с представлены вертикальным отрез- 10В где Р— дивметр колонны; Ке — число Рейнольдсе (иРР(р); Ьс — число Шмидта (р(РР„); Р,— коэффициент диффузии в газовой фазе; и — скорость газа относительно колонны; р и р — плотность и вязкость газа.
Эта корреляция вполне удовлетворительна в тех случаях, когда скорость абсорбции регулируется скоростью переноса через пленку газа, но, к сожалению, из-за колебаний, возникающих в тонком поверхностном слое жидкости, она не момсет применяться для нахождения эквивалентной толщины пленки в процессах абсорбции, регулируемых скоростью переноса через пленку жидкости. Если параметром, управляющим системой, является сопротивление пленки жидкости, коэффициент массопереноса может быть измерен на дисковой колонне [8121.
При этом получают лучшую корреляцию, чем на пленочной колонне. Коэффициент массопереноса для пленки жидкости йс может быть рассчитан из уравнения: Рис. 111-1. Движущие силы процесса абсорбции газов. ком АМ и горизонтальным отрезком МВ, соответственно. Тогда из уравнения (П1.23) Г' — Р! Л!. сг — с = !)о (111.29) и отношение лс!йо ~представляет наклон прямой АВ. Если уравнение равновесия имеет вид д с с; с" концентрааия бещесягба, ннапь~пл Р* = хс (111.ЗО) (х — константа), то применим закон Генри. Из уравнений (ПЕ23) н (П1.28) можно найти ! 1 х — = — +— Кс яо лс (1!1.З!в) П11.31б) ! 1 ! — = — + Кс йс хао Если х мало, то Ко —— йо и абсорбция регулируется скоростью переноса через пленку газа, и наоборот, если х велико, то Ко=ив и абсорбция регулируется переносом через пленку жидкости.
Уравнение (П1.31) показывает также, что при нахождении промежуточных значений коэффициента х необходимо учитывать влияние обеих пленок. Кроме того, если х не является постоянной величиной, т. е. если кривая равновесия не представляет собой прямую, то общие коэффициенты массопередачи будут изменяться при изменении конпептрации, так как величина х зависит от концентрации. Несмотря на то, что теория двух пленок, предложенная Уайтмеиом — Льюисом, полезна при разработке абсорбционных систем, она заранее предполагает неподвижные пограничные слои и установившийся режим массопереноса, что крайне редко существует в реальных условиях.
Так, например, газ стремится разрушить неподвижный слой, и к поверхности жидкости подходит турбулентный поток, тогда как жидкость в поверхностной пленке постоянно заменяется свежей жидкостью снизу. Чтобы исключить проблему диффузии в неустойчивом режиме, в частности, когда взаимодействие газ — жидкость кратковременно, Хигби предложил воображаемую модель, используя уравнение Стефана для молекулярной диффузии в колонне бесконечной высоты. Уравнение (1П.1), записанное для массопереноса в неустойчивом режиме, было решено для ряда граничных условий.
Было уста- 2 ЙЯ= ~ — (с1 — с) )ПГ (! 11. 32) Следовательно, мгновенная скорость переноса уменьшается со временем в течение любого периода, пока жидкость остается неподвижной. Общее количество перенесенного вещества можно определить, проинтегрировав уравнение (П1.32) по времени, тогда как среднюю скорость переноса можно найти делением этого общего количества на время б Так, средняя скорость описывается урав- нением (П1.
33) Это уравнение применимо к абсорбции турбулентного газа в предположении, что после некоторого времени 1, в течение которого жидкость неподвижна, происходит легкое перемешивание и этот процесс повторяется бесконечно. Средняя скорость абсорбции в таких условиях описывается уравнением (Ш.31). Если среднее время 1 вырамить через скорость обновлония, определяемую как г= ='/1, то скорость массопереноса можно записать (111.34) а с учетом уравнения ((П.23) получим Необходимо отметить, что хотя это значение Ах, по определению, численно равно величине, найденной иа основе двухпленочной теории, они имеют различный физический смысл. Позже Данквертс 1196) предложил существенную модификацию модели Хигби, которая заключается в том, что частоту, с которой смешиваются отдельные вертикальные элементы, определяют как г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
