Штехер М. С. - Топлива и рабочие тела ракетных двигателей (1043408), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

В краевом сечении канала заряда, по поверхности которого протекает горение (если поверхность горения в канале заряда измеряется от днища камеры, а площадь поперечного сечения канала в краевом сечении у сопла), _поб будет иметь максимальное значение в начале горения.

Как уже говорилось, эрозионное горение возникает в начале горения, когда _поб велико, затем оно быстро прекращается или вообще не возникает, как только _поб достигает некоторого «порогового» значения. В связи с этим явление эрозионного горения хорошо описывается следующей зависимостью [39]:

Здесь _поб >_порог, — опытный коэффициент. Для баллиститных ТРТ обычно принимают _порог=100 и = 0,003...0,004. Величина _порог зависит от давления в камере. Для р_к до 100 кгс/см² _порог =80....120..

Существуют и другие аналитические зависимости для посчета f(), но все они опираются на определенные экспериметальные данные. Для технических расчетов наибольший интрес представляет формула Грина

где К - опытный коэффициент, зависящий от состава топлива
и формы заряда;

180

х — координата расчетного сечения от головной части камеры;

L — длина заряда или длина канала;

F_кр — площадь критического сечения сопла;

F_dS — площадь поперечного сечения канала до начала горения, а в случае многоканального заряда — суммарная площадь всех каналов.

Схема топливного заряда к формуле Грина показана на рис. 4.10.

Термодинамические параметры ТРТ

1. Состав компонентов топлива и их расчет, т. е. определение относительной массовой доли вещества, стехиометрического и действительного коэффициентов топлива и стехиометрического и действительного коэффициентов из-бытка окислителя [39, 58].

2. Состав продуктов сгорания топлива и расчет их количества с учетом и без учета диссоциации газов.

3. Основные термодинамические параметры топлива и их расчет, т. е. определение энтальпии, энтропии и температуры газов в камере и на срезе сопла.

4. Оценки термодинамических параметров заданного топлива и определение удельного импульса тяги, расхода топлива, формы заряда и размеров двигателя.

Термодинамические параметры особенно важны для проектировщика двигателя и поэтому являются одной из главнейших: характеристик топлива. Удовлетворительное значение термодинамических параметров заданного топлива определяет выбор этого топлива, даже если остальные свойства в какой-то части; не полностью отвечают техническим требованиям.

Прежде чем перейти к подробному рассмотрению определенных термодинамических параметров, напомним некоторые простые, но важные зависимости основных параметров рабочего; процесса:

где _е — реальный коэффициент полезного действия;

Разность энтальпии в камере и на срезе сопла есть функция относительной весовой доли элементов топлива и температуры в

181

камере так же, как и теплоемкость _p=f(_i,T_к). Для ТРТ наибольшую сложность представляет определение относительной массовой доли элементарного вещества потому, что состав компонентов ТРТ весьма сложен.

Напомним также, что для ТРТ остаются в силе принятые ра-нее определения:

Количество топлива, сгорающего в единицу времени, определяется как

где F — поверхность горения заряда, см²;

и — скорость горения, см/с;

_т — плотность ТРТ (заданного состава).

Обычно _т = const и равна 1,6-1,7 г/см³ для баллиститных и смесевых топлив. Тогда

т. е. расход твердого топлива зависит от скорости горения заданного топлива и от поверхности горения, которая, в свою очередь, определяется формой и конструкцией заряда, а также и формой бронировки заряда.

Расчет состава компонентов ТРТ

Состав компонентов ТРТ обычно задается в соответствии с типом топлива и на основе технических требований.

Расчет элементов в составе топлива и продуктов сгорания обычно сводится к отысканию и решению системы уравнений, связывающих коэффициенты в уравнении реакции сгорания топлива, в продукты сгорания.

Эта связь обычно дается в условной формуле, имеющей вид:

В этой формуле индексы а, b, с и d представляют числа грамм-атомов элементов топлива. Коэффициенты x,y,z,n, d/2 - числа грамм-молекул состава продуктов сгорания.

Отсюда следует, что условной формулой называют запись, перечисляющую все химические элементы, входящие в состав топлива с указанием числа их грамм-атомов и показывающую, в какие продукты сгорания распределяются эти элементы с учетом количества их грамм-молекул.

182

Условная формула обычно записывается из расчета на один килограмм топлива.

В соответствии с только что приведенным определением условной формулы каждый индекс в ее левой части может быть найден как

где n_i - число атомов данного элемента в молекуле i-го компонента;

g_i - весовая доля i-го компонента в 1 кг ТРТ; m_ik - молекулярный вес i-ro компонента.

Формула n_l= g_i/m_ik аналогична формуле g_i=Az/m_k , применяемой

для расчета относительной весовой доли i-гo вещества в компоненте жидкого топлива.

В этой формуле А - атомный вес i-го вещества; z - число атомов i-го вещества; m_k - молекулярный вес компонента.

Запись формулы для конкретного вещества, например для углерода, в составе 1 кг топлива будет иметь вид:

где а - индекс углерода в условной формуле;

k - количество компонентов с углеродом в данном ТРТ;

n_c - число атомов углерода в молекуле компонента топлива;

g_c - весовая доля компонента в 1 кг топлива;

_k - молекулярный вес компонента топлива.

Рассмотрим конкретный пример. Пусть задано твердое топ-ливо состава, приведенного в табл. 4.7.

Таблица 4.7

183

Условная формула такого топлива может быть записана в таком виде:

Конкретно значение индексов для каждого элементарного вещества может быть найдено по общей формуле для любого из элементов. Так для углерода формула для индекса а может быть записана в таком виде:

Здесь K - число компонентов топлива, в нашем примере оно

равно 5;

n_I - число атомов углерода в молекуле i-го компонента;

g_i - относительная массовая доля г-го компонента в 1 кг

топлива;

_ik - молекулярный вес г-го компонента.

Для расчета рекомендуется массовую долю и молекулярный вес подставлять в граммах и для записи расчетных величин использовать табл. 4.8.

Пользуясь табличными данными, продолжим подсчеты, например, для индекса углерода:

Остальные индексы подсчитываются по такой же схеме.

184

Определение коэффициентов (грамм-молей) продуктов

сгорания в условной формуле

Образование продуктов сгорания в результате окислительно-восстановительных реакций в камере сгорания двигателя протекает равновесно в соответствии с уровнем температуры. Условия равновесности определяются кинетикой химических реакций и выражаются через константу равновесия. В обратимых химических реакциях типа nН₂О + yСОxСО₂+zН₂ по условиям кинетики химической реакции

скорость прямой реакции u₁ = K₁ny, (4.20)

скорость обратной реакции u₂ = K₂xz (4.21)
Здесь K₁ и K₂ - коэффициенты пропорциональности произведений концентраций или коэффициентов условной формулы, которыми определяется количество грамм-молей продуктов сгорания, т. е. концентраций соответствующих продуктов сгорания.

У
словия равновесия наступают при равенстве скоростей: и₁ = и₂. Это условие дает связь

и
ли в другой форме

К_р - называется константой равновесия, которая является отношением произведения концентраций конечных продуктов реакции к произведению концентраций начальных продуктов. Но концентрации газов пропорциональны их парциальным давлениям. На этом основании константу равновесия можно определять и через парциальные давления, т. е.

Последняя связь представляет собой удобную расчетную форму и широко используется в термодинамических расчетах.

Характеристики

Список файлов книги