Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 78
Текст из файла (страница 78)
4, через скорость поршня vп, площадь поверхности юбки поршня Fю и силу трения Fтр (см. рис. 4.33).Так как в выражениях (9.8) и (9.9)фигурирует неизвестная температураТг, решение задачи может быть получено с помощью итераций.При назначении граничныхусловий на части рабочей поверхности втулки (гильзы) требуетсяоценить параметры теплообменас картерными газами. Коэффициент теплоотдачи aк ориентировочно принимают в пределах 58–174 Вт/(м2×К).На охлаждаемой жидкостьюповерхности втулки (гильзы) па375Рис. 9.33. Схема для расчета теплового состояния втулки цилиндрараметры теплообмена оцениваются по эмпирическим формулам.
Взависимости от температуры охлаждаемой поверхности, температуры, скорости и давления жидкости в системе охлаждения наотдельных участках тепловоспринимающей поверхности гильзывозможны как режим теплообмена при вынужденной конвекции,так и режим поверхностного кипения.При умеренных уровнях форсирования, когда температура поверхности со стороны охлажденияменьше температуры насыщения Тsохлаждающей жидкости, для расчета коэффициента теплоотдачиможно использовать формулу вынужденной конвекции. Влияниеобтекания втулки на теплоотдачу,связанное со схемой подвода охлаждающей жидкости, учитываетсяследующей зависимостьюæ Pr öNu w = C Re 0w,6 Prw0,43 ç w ÷è Prc øædöæ1 ö´ ç 2 -1 ÷ ç 1 +18,÷,d1 øè d1øè0, 25´(9.10)a w dэкв– число Нуссельlwта; Prw = nw /aw – число Прандтля(здесь lw, aw, nw – коэффициенты теплопроводности, температуропроводности и кинематической вязкости охлаждающей жидкости); l –длина охлаждающего канала; C == 1,03 при продольном обтекании,С = 0,72 при диагональном обтекании, С = 1,34 при равномерном обтекании; индексы "w" и "с" относятся к параметрам потока, вычисленным соответственно при среднейтемпературе и температуре стенки.У форсированных двигателейтемпература охлаждаемой поверхности гильзы может превысить температуру насыщения охлаждающейжидкости.
В этом случае в прилегающих к поверхности слоях жидкости начинается поверхностноекипение, вследствие чего интенсивность теплоотдачи резко возрастает.При незначительном перегревестенки процесс теплоотдачи определяется в основном вынужденнойконвекцией, тогда как при увеличении перегрева процесс теплоотдачисоответствует кипению.где Nu w =376Для построения единого процессаперехода конвективного теплообменаиз области вынужденной конвекциив область кипения с учетом непрерывности функции перехода принимается следующий подход.
Приaq£ 0,5 общий коэффициент теплоawотдачи определяется вынужденнойaqконвекцией aохл = aq. При³ 2 обawщий коэффициент теплоотдачи зависит только от aохл = aq. Между этимипроцессами лежит промежуточнаяaqобласть 0,4 << 2,0, где действуютawоба фактора и теплоотдача определяется зависимостьюa охл = a w4a w + a q5a w - a q.(9.11)При поверхностном кипенииориентировочные значения теплообмена для гильзы цилиндров определяют по формулеNu ¢w = 12, ×10 -2 K ф0,4 ( pe¢¢ ) 0,7 ´æd ö´ç 1 ÷è dэ ø-0, 35æ pw ö÷÷ççè p0 ø0, 5Prw ,(9.12)ql 0r– крите; Kф =¢¢cDT srr aрийфазовогопревращения;s– характерный размер;l0 =r¢ - r¢¢r – скрытая теплота парообразования; DТs – разность между температурой насыщения и средней температурой жидкости; s – коэффициент поверхностного натяжения; рw,p0 – давление соответственно вконтуре охлаждения и атмосферное; r¢, r² – соответственно плотность жидкости и пара.9.5.2. Математические моделиопределения стационарноготеплового состояния втулки(гильзы) цилиндраВ простейшем случае расчет температурного поля втулки (гильзы)цилиндра может быть выполнен спомощью одномерных аналитической или конечноэлементной модели в осесимметричной постановке.
Сизвестным приближением такие модели могут использоваться при расчете втулок четырехтактных двигателей.На рис. 9.33 показана схема расчетавтулки (гильзы) цилиндра дизеля.Принимая квадратичным распределение температуры по толщиневтулки T = T 0¢ +T1¢r +T 2¢r 2 (здесь r == r - r0 ), задача расчета температурного поля втулки в первом приближении сводится к определению температуры T 0¢ срединной поверхности.Разрешающеедифференциальноеуравнение задачи совпадает с уравнением теплопроводности (4.20) дляюбки поршня с заменой Т0 на T 0¢ приf1¢ и f 2¢, соответствующих втулке(гильзе) цилиндра. При осредненныхпо длине втулки параметрах теплообмена и соответственно величинах¢ решение уравнения тепло¢ и f 2cpf1cpпроводности типа (4.20) имеет видT 0¢ = c1 eгде pe¢¢ =x - f2¢ср l+c2 e- x - f2¢ср l+ J,(9.13)где J = - f1¢ср f 2¢ср .Однако такое решение следуетрассматривать как сугубо приближенное, так как условия теплообмена подлине рабочей поверхности втулки(гильзы) сильно меняются.
В связи сэтим решение задачи следует проводить численными методами, в частности, с помощью МКЭ при использовании двухузловых одномерныхэлементов (см. рис. 2.9, а). В качествепримера использования МКЭ нижерассмотрена задача расчета темпера3779.8. Параметры дискретной модели для расчета теплового состояния гильзыV 1¢e ,a 1¢ , q02¢ × 10 -5 ,№Ради ТолДлинаПлощадьВтэлеус r0, щина2Втle, мFe, мментамt ¢, мм 2 × С м 2 ×°Сw¢eW e¢V 2¢e , f 2¢e × 10 -3 ,f 1¢e × 10 -5 ,ВтВтВт3Вт/мм ×°С °См 3 ×°С10,003 0,068 0,016 6,836×10-340-1,1051,000 1,000 100,30 1,600-2,8065,7282-340-1,1051,000 1,000 100,30 1,600-2,8065,728-340-1,1051,000 1,000 100,30 1,600-2,8065,728-32500-1,3031,325 1,162 124,38 1,617 -169,70 259,404-32500-0,4021,200 1,100 115,00 0,928 -288,70 291,000-33450,007 0,068 0,016 6,836×100,013 0,068 0,016 6,836×100,028 0,066 0,013 5,432×100,075 0,064 0,008 3,220×1060,075 0,064 0,008 3,220×101500-0,3451,120 1,060 109,00 0,872 -182,80 196,00070,067 0,065 0,010 4,080×10-3350-0,0201,035 1,017 100,88 1,026тур во втулке цилиндра дизеля типа6 Ч12/14, рис.
9.33, б. Конечноэлементная модель втулки показана нарис. 9.33, а. Для обозримости процесса вычислений число конечных элементов принято равным семи. Разумеется при проведении конструкторских расчетов число элементов и соответственно узловых точек следуетувеличить. В качестве условий теплообмена на внутренней стороне втулки задан тепловой поток q02, а на наружной, охлаждаемой стороне коэффициент теплоотдачи a 1¢ = a ж и тем¢ = T ж .
Средний удельпература T ср1ный суммарный тепловой поток вовтулку q0S составляет –0,583×10 5 Вт/м2.На верхнем торце при х = 0 принимают q0в = –0,055×10 5 Вт/м2, на нижнем торце при х = L принимаетсяé æ l f(¢2 )1l1 ö÷Fê çç 3 ÷ø 1ê è l1ê.ê.êê.[H ]= ê.êê.ê.êê.êëæ l f(¢2 )1l1 öç- ÷Fç l6 ÷ø 1è 1c22..симметр..c23.......0-36,7634,955¢ = 90 °С. Расa ¢3 = 40 Вт/(м2×°С); T ср3чет проведен для втулки, выполненной из чугуна типа ХНМ с l == 50 Вт/(м×°С). Необходимые длярасчета параметры, относящиеся квыделенным элементам конечноэлементной модели втулки приведены в табл.
9.8.С помощью формул (2.56),(2.87) и (2.89) определяются вкладыФе отдельных элементов в общийфункционал Ф. Выполнение описанной в гл. 2 процедуры приводитк системе линейных алгебраических уравнений относительно узловых значений температур T 0¢i :[H]{T 0¢} = { f },(9.14)где....0 .. .. .. cee. .. ....ce ( e + 1 ).....0.c77...378.0ælçç è l70..0.c78f(¢2 ) 7l 73ùúúúúúúú;úúúúö ú¢+ a 3 ÷÷ F7 úø ûf(¢2 ) e -1 l e -1 öæ l÷F e -1 +c ee = ççl÷3è e -1øæ l f(¢2 ) e l e ö÷F e ;+ç çl3 ÷øè eæ l f(¢2 ) e l ec e ( e +1 ) = ç - ç l6è eБолее точно расчет температурного поля втулки (гильзы) цилиндраможет быть выполнен также в осесимметричной постановке, но с помощью двухмерной конечноэлементной модели.
В случае четырехтактных двигателей геометрическиеособенности втулки, являющейся телом вращения, можно учесть достаточно полно, выбрав соответствующую мелкость разбивки при создании конечноэлементной модели.Разумеется, условия теплообмена навнутренней и наружной поверхностях втулки также принимают осесимметричными. На рис. 9.34, апредставленаконечноэлементнаяö÷F e ; 2 £ e £ 7;÷øì (-q 0 B + 0,5 f(¢1 )1 l1 )F1 üï 0,5( f ¢ F l + f ¢ F l ) ï( 1 )1 1 1(1)2 2 2 ïï.ïïïï.ïï{f} = íý;.ïïïï.ïï 0,5( f( 1 ) 6 F 6 l 6 + f( 1 ) 7 F 7 l 7 ) ïïî0,5 f(¢1 ) 7 F 7 l 7 + a ¢3T ср¢ 3 F 7 )ïþìT 01¢ üïT ¢ ïï 02 ïï . ïï .
ïï ï{T 0¢} = í ý .ï . ïï . ïï ïï . ïïîT 08¢ ïþПодставив численные значенияи вычислив коэффициенты матрицы теплопроводности и составляющие вектора {f}, решив систему(9.14), получают температуры узловых точек элементов: T 01¢ = 220 °С,T 02¢ = 219,6 °С, T 03¢ = 215 °С, T 04¢ == 190,8 °С, T 05¢ = 126 °С, T 06¢ = 98 °С,T 07¢ = 106,5 °С, T 08¢ = 97 °С. Нарис. 9.33 показано распределениетемпературы втулки на среднем радиусе. Температуру в произвольнойточке втулки вычисляют по формуле (2.12) с заменой z на r = r - r0 .Рис. 9.34. Двумерная модель гильзы:а – конечноэлементная модель; б – номераучастков3799.9.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
