Чайнов Н.Д. - Конструирование двигателей внутреннего сгорания (1037884), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Зависимость коэффициента концентрации кручения в галтели (at)0Крутящие моменты, действующие на коренную и шатунную шейки, определяются соответственнопо формулам (6.1) и (6.3).Коэффициент запаса прочностипо кручению для галтелей коренных и шатунных шеек nщt рассчигде (at)0 – коэффициент концентрации напряжений в галтели ступенчатого осесимметричного вала с такимиже отношениями размеров r/d и dвн/d,как у искомого кривошипа, и отношением сопрягаемых частей D/d = 2(рис. 6.31); (bt)h; (bt)b – коэффициенты, учитывающие влияние шириныи толщины щеки (рис.
6.32); (bt)D –коэффициент, учитывающий влияние перекрытия шеек в зависимостиот произведения (bt)h(bt)b (рис. 6.33);(bt)e – коэффициент, учитывающийэксцентриситет облегчающего отверстия (рис. 6.34).Общий коэффициент запаса прочности в галтелях коленчатого валаРис. 6.32. Изменение коэффициентов (bt)h, (bt)b258nщ =n щs n щtn щ2 s + n щ2 t.(6.27)Рис.
6.33. Изменение коэффициента, учитывающего влияние перекрытия шеек (bt)DРис. 6.34. Изменение коэффициента (bt)e,учитывающего эксцентриситет облегчающегоотверстияКоэффициент запаса прочностигалтелей щек коленчатых валов рекомендуется принимать не менее1,6–1,9; для быстроходных форсированных двигателей не менее 1,5.С повышением параметровдвигателей внутреннего сгорания расширился диапазон изменения геометрических параметров вала, влияющих на концентрацию напряжений. Так, коленчатыевалысовременныхфорсированных двигателей выполняют со значительным перекрытием шеек, выходящим запределы применимости полученных ранее эмпирических зависимостей для оценки коэффициентов концентрации напряжений.Сказанное относится и к отношениям диаметров шеек к толщине щек, наличию косых маслоподводящих отверстий и др. Вэтом случае альтернативой является конечноэлементный расчеткоэффициентовконцентрациинапряжений.
Для таких расчетовиспользуются объемные конечноэлементные модели с точнымописанием геометрии зон концентрации.Перед построением конечноэлементной модели создается,так называемая, "твердотельная"объемная модель (рис. 6.А, см.вкладку).После создания "твердотельной" модели она переносится врасчетную программу для непосредственного моделирования напряженнодеформированного состояния (НДС) коленчатого валас помощью МКЭ. Такой подходобеспечивает возможность оперативного изменения любых геометрических размеров (радиусовгалтелей, диаметров маслоподводящих отверстий, углов их наклонов и др.) с автоматическойрегенерацией всей расчетной модели.
На рис. 6.Б (см. вкладку)представлена конечноэлементная модель колена вала с подробным описанием геометриискруглений в маслоподводящемотверстии.Последнее обстоятельство особенно важно с точки зрения со259кращения затрат времени при оптимизационных расчетах деталей.На рис. 6.В (см. вкладку) представлено распределение напряжений, а также направление главныхнапряжений в колене вала при изгибе.Из рисунка видно, что векторглавных напряжений s1 в галтелинаправлен вдоль образующей линии. Для получения коэффициентаконцентрации напряжений, полученные напряжения относятся кноминальным напряжениям изгибащеки.Для определения коэффициентов концентрации напряжений в галтели вала от кручениябыли проведены аналогичныерасчеты. На рис.
6.Г представлено изменение напряжений в галтели при кручении серийногоколена вала.Для получения коэффициентаконцентрации напряжений вгалтели при кручении полученные касательные напряжения делятся на номинальные касательные напряжения в шатуннойшейке.Аналогичным образом определяют коэффициенты концентрации в маслоподводящих отверстиях. На рис. 6.Д и 6.Е (см. вкладку)показаны распределения напряжений от кручения в наклонном инормальном отверстиях соответственно.6.2.3. Определение опорныхнагрузок Vобразного двигателяс рядом сидящими шатунамиРасчет коренных и шатунныхшеек проводят, исходя из величины набегающих и изгибающих моментов по тому же методу, что ирасчет шейки вала рядного двигателя.Для расчета шатунных шеек необходимо определить реакции наопорах.На рис. 6.35 показана расчетнаясхема колена вала Vобразного двигателя.Рис.
6.35. Расчетная схема колена вала Vобразного двигателя260Опорные реакции левой опорыколена валаL - L1L+ (Z 2 - C 2 ) 2LL- 0,5C ш - С 2 - С щ + C пр ;Z ¢ = (Z 1 - C 2 )T ¢ = T1L - L1L+T 2 2 .LLü-ïïýïïþ(6.28)Опорные реакции правой опорыколена валаL - L2L+ (Z 1 - C 2 ) 1LL- 0,5C ш - C 2 - C щ + C пр ;Z ¢¢ = (Z 2 - C 2 )T ¢¢ = T 2L - L2L+T1 1 .LLü-ïïýïïþ(6.29)6.2.4.
Расчет коленчатого вала понеразрезной схемеНеразрезная схема при расчетахколенчатых валов применялась сдавних пор. Еще выдающийся отечественный ученый – механикС.П. Тимошенко проводил сравнительные расчеты коленчатых валовс использованием обеих схем.При расчете вала по неразрезной схеме в общем случае можноиспользовать конечноэлементнуюмодель с использованием рамнойконструкции. Основные положения расчета напряженнодеформированного состояния с использованием метода конечных элементовприведены в разделе 2.4.Коленчатый вал представляюткак пространственную многоопорную балку переменного сечения. Каждый участок балкипредставляет собой двухузловойлинейный элемент, каждый узелкоторого имеет шесть степенейсвободы.
На рис. 6.36 представлена конечноэлементная модельколенчатого вала.Матрица жесткости [K el ] элемента в локальной системе координатимеет видРис. 6.36. Расчетная модель коленчатого вала по неразрезной схеме261262é12 EJ zê l3êêêêêêêêêêêêe[K l ] = êêêêêêê сêêêêêêêëмирм6EJ xl24EJ xl12 EJ xl3и00EFl000нот6EJ z4EJ zlе00-l3l212 EJ z0GJ kl00l312 EJ z0-00l26EJ z0-0006EJ xl24EJ xl12 EJ xl3-00EFl00006EJ xl22 EJ xl00012 EJ xl36EJ- 2xl-000000EFl00-000000GJ klGJ kl-00006EJ ùl2 úú0 úú0 úúú0 úú0 úú2 EJ z úl ú,6EJ z úúl2 úú0 úú0 úú0 úúú0 ú4EJ z úúl û-(6.30)где E – модуль упругости первогоE– модуль упругорода; G =2(1 + m)сти второго рода; m – коэффициент Пуассона; l – длина элемента;Jz – момент инерции сечения относительно локальной оси Zе; Jx –момент инерции сечения относительно локальной оси Xе; Jk – полярный момент инерции сеченияпри кручении относительно локальной оси Yе; F – площадь поперечного сечения.Характеристики элементов коленчатого вала вычисляются следующим образом.
Для элементовшатунных шеек (концентрическоесечение)4üd 4 - dвн; Jx = J y ; ïï64ý4242d - dвнd - dвн ï.Jk = p; F =pïþ324(6.31)l = L3 ; J z = pРис. 6.37. Зависимость коэффициента b от отношения h/b(рис. 6.38) при помощи соотношений[K e ] = [T ]T [K el ][T ],(6.33)é[l] 0 0 0 ùê 0 [l] 0 0 úú – матрицагде [T] = êê 0 0 [l] 0 úê 0 0 0 [l]ú(6.34)ûëнаправляющих косинусов;Для элементов коренных шеек используютсявыражения (6.31), в которых вместо L3, d и dвн подставляются соответственноL4, d1 и d1вн.Для элементов щек (прямоугольное сечение)h3 bb3h; Jx =;1212J к = bb 3 h; F щ = bh,Jz =üïý (6.32)ïþгде b – коэффициент, зависящий от соотношенияh/b (рис.
6.37).Для включения в разрешающую систему уравнений матрица жесткостиэлемента должна бытьпреобразована в глобальную систему координатРис. 6.38. Ориентация осей элемента шейки (e1) и щеки (e2)в глобальных координатах при повороте колена на угол a263ÙÙÙéùcos(X,X)cos(X,Y)cos(X, Z )úeeeêÙÙÙêú[l] = ê cos(Y e , X ) cos(Y e , Y ) cos(Y e , Z ) ú .ÙÙÙêúcos(Z,X)cos(Z,Y)cos(Zeee , Z )úêëûВ результате суммирования поотдельным элементам получаетсяглобальная матрица жесткости [K]m[K]= å[K e ].(6.36)e =1Разрешающая система уравнений относительно вектора узловыхперемещений модели {d} имеет вид[K]{d} = {F } .(6.37)При вычислении вектора нагрузки {F} силы, действующие наэлементы колена вала T, Z, Cпр, Cщ,Сш, С2, необходимо преобразоватьиз координат, связанных с кривошипом, T–Z в глобальные координаты X–Y (рис.
6.39):X = -T cos a + (Z - C ш - C 2 )sin a ;üýY = -T sin a - (Z - C ш - C 2 )cos a . þ(6.38)(6.35)Кинематические граничные условия выражаются закреплениемпо осям X и Y в узлах, соответствующих опорам коренных шеек, атакже по осям X, Y и Z в узле, соответствующем хвостовику коленчатого вала.Как было отмечено, большоевлияние на результаты расчетаоказывает учет податливостиопор. Учесть наличие упругойопоры позволяет введение дополнительного элемента, обладающего заданными значениямижесткости в соответствующихнаправлениях.Для вычисления напряженийв элементах определяется комплекс силовых факторов в узловых точках каждого элемента.Рассмотренные действия выполняются для каждого положенияколенчатого вала с заданным шагом по углу поворота коленчатого вала.После определения сил и моментов, действующих в элементахколенчатого вала, рассчитываютсязначения напряжений и коэффициентов запаса прочности.6.3. Неравномерностьвращения и динамическаянагруженность коленчатыхвалов.
МаховикиРис. 6.39. Преобразование координат из системы T–Z в систему X–YКрутящий момент Мкр даже наустановившемся режиме работыпериодически меняет свою величину в течение рабочего цикла двигателя (см. рис. 3.21). Степень нерав264номерности крутящего моментаопределяется по формулеk=M кр maxM кр ср.(6.39)Неравномерность момента Мкр наряду с колебаниями момента сопротивления является причиной неравномерности вращения d коленчатоговала (неравномерности хода двигателя). С увеличением числа цилиндровi при прочих равных условиях величина k уменьшается ориентировочноот 7,74 (i = 1) до 1,16 (i = 12).Для улучшения равномерностихода (снижения неравномерностивращения коленчатого вала) служитмаховик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
