Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

2 Расчет резонансных длин волновода без учета внутреннего трения

Волновод состоит из 2 участков общей длины .

По условию задания резонансная частота продольных колебаний равна 22 кГц.

Рис. 2. Общий вид УЗКС.

2.1 Расчет первого полуволнового участка для режима холостого хода

Первый полуволновой участок состоит из двух элементов.

Рис. 2.1 Геометрия первого полуволнового участка.

Задавая значения толщины h2, длины l1 и коэффициента усиления К1, и варьируя длину l2 и толщину h1, определим необходимую толщину h1 и резонансную длину полуволнового участка при обеспечении заданного коэффициента усиления.

Составим частотное уравнение для всего полуволнового элемента со свободными краями.

Выражения для перемещений и сил:

,

Составим граничные условия для составления частотного уравнения:

z =0: N1(0) = 0 (свободный левый край) => C12=0

z = l1: u1(l1) = u2(l1), N1(l1) = N2(l1);

z = l2: N2(l2) = 0 (свободный правый край).

Матрица, получающаяся в результате подстановки граничных условий в уравнения:

С помощью программы, представленной в приложении А, найдем методом бисекции значение длины полуволнового элемента l2, при котором N2 обращается в ноль.

Графики формы колебаний, функции усилий, механических напряжений и зависимость площади поперечного сечения участка представлены ниже.

Рис. 2.2. Зависимость площади поперечного сечения первого полуволнового участка (мм²)

Рис. 2.3. Форма колебаний первого полуволнового участка (мкм)

Рис. 2.4. Функция усилий первого полуволнового участка (кН)

Рис. 2.5. Функция механических напряжений первого полуволнового участка (МПа)

Максимальное значение механического напряжения в точке z_max = 60 мм, составляет _max = 53.9МПа. Оно не превышает допустимого по усталостной прочности напряжения _–1= 520 МПа.

Коэффициент усиления участка составляет К₁ = u(l)/u(l1) =2,02.

Результат расчета первого полуволнового участка:

Общая длина участка: 108,6мм

2.2 Расчет второго полуволнового участка для режима холостого хода

Второй полуволновой участок состоит из двух элементов.

Рис. 2.6. Геометрия второго полуволнового участка.

Поскольку в состав полуволнового участка входит плоский конус, для которого неизвестно аналитическое решение, получим форму колебаний и усилий для полуволнового участка при помощи метода Рунге-Кутты, решая следующую систему дифференциальных уравнений:

Задавая значения толщины h3, длины l3 и коэффициента усиления К2, и варьируя длину l4 и толщину h4, определим необходимую толщину h4 и резонансную длину полуволнового участка при обеспечении заданного коэффициента усиления.

Резонансную длину будем находить, исходя из условия равенства нулю силы на правом конце полуволнового участка. Толщину h4 будем выбирать из условия обеспечения необходимого коэффициента усиления.

С помощью программы, представленной в приложении Б, найдем методом бисекции значение длины полуволнового элемента l4, при котором сила N обращается в ноль.

Графики формы колебаний, функции усилий, механических напряжений и зависимость площади поперечного сечения участка представлены ниже.

Рис. 2.7. Зависимость площади поперечного сечения второго полуволнового участка (мм²)

Рис. 2.8. Форма колебаний второго полуволнового участка (мкм)

Рис. 2.9. Функция усилий второго полуволнового участка (кН)

Рис. 2.10. Функция механических напряжений второго полуволнового участка (МПа)

Максимальное значение механического напряжения в точке z_max = 44 мм, составляет _max = 102.8 МПа. Оно не превышает допустимого по усталостной прочности напряжения _–1= 270 МПа.

Коэффициент усиления участка составляет К₁ = u(l)/u(l1) =2,07

Результат расчета второго полуволнового участка:

Общая длина участка: 101,6мм

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов домашнего задания