Главная » Просмотр файлов » Г.Е. Маркелов - Регрессионные модели

Г.Е. Маркелов - Регрессионные модели (1035532), страница 4

Файл №1035532 Г.Е. Маркелов - Регрессионные модели (Г.Е. Маркелов - Регрессионные модели) 4 страницаГ.Е. Маркелов - Регрессионные модели (1035532) страница 42017-12-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

⎟ ⎜ 50⎟ ⎜f 82 ⎠ ⎜ 10⎜ 50⎜⎝ 10115511551⎞1 ⎟⎟1⎟⎟1⎟,3⎟⎟3⎟3⎟⎟3⎠где fij — значение j-й базисной функции F(j) в i-м опыте.Точечные оценки b(0), b(1), b(2) значимых коэффициентоврегрессии определяем аналогичным образом, т. е.(F F )T−1⎛ b(0) ⎞ ⎛ 1,05 ⎞( F Y ) = ⎜⎜ b(1) ⎟⎟ = ⎜⎜ 2,89 ⎟⎟ .⎜ b(2) ⎟ ⎜ 5, 26 ⎟⎠⎝⎠ ⎝TТогда искомая зависимость имеет видy = b(0) F(0) + b(1) F(1) + b(2) F(2) .(11)—————————————(Оглавление)—————————————Маркелов Г.Е. «Регрессионные модели»24Проверка адекватности регрессионной модели возможна,так как получена точечная оценка Se2 дисперсии σe2 и выполнено условие d + 1 = 3 < N = 8 .

Для такой проверки используется статистикаF=S 2остS e2=21 8yi − yi )(∑8 − 3 i =1S 2e=6,32= 1, 42 ,4, 44где yi — значение, которое предсказано с помощью зависимости (11).Критическое значение F* равно значению Fν1 , ν2 , α , которое является квантилем уровня 0,95 распределения Фишера,ν1 = N − d − 1 = 5 и ν 2 = 7 — число степеней свободы Se2, т. е.F* = F5, 7, 0,05 = 3,97.Так как F не превосходит критического значения F*, то модель адекватна. Следовательно, для регрессионной моделиимеет смысл рассматривать вопрос о ее работоспособности.Чтобы получить представление о точностных свойствахрегрессионной модели, вычислим по формуле (9) точечнуюоценку коэффициента детерминации5 ⋅ 6,32⎛ 8 − 3 ⎞ S 2остR2 = 1 − ⎜= 0,99.⎟ 2 = 1−7 ⋅ 605,90⎝ 8 −1 ⎠ SyНайденное значение R2 расположено близко к 1, что свидетельствует о хорошей точности регрессионной модели.Таким образом, искомая экспериментальная зависимостьy от массы механизма m, коэффициента затухания b демпфера и жесткости s пружины имеет видy ( m, b, s ) = b(0)m + b(1)b + b(2) s ,где b(0) = 1,05 м/с2; b(1) = 2,89 м/с; b(2) = 5,26 м.—————————————(Оглавление)—————————————Маркелов Г.Е.

«Регрессионные модели»255. ЗАДАЧА ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯДанные измерения величины y в зависимости от факторов m, b и s представлены в табл. 6 и 7.Таблица 6Значения y в зависимости от m, b и s№ опытаm, кгs, H/мb, H⋅c/м13020302150203033043041504305302010615020107304108150410y, H43,8580,5228,9071,9228,9073,6215,3662,09Таблица 7Данные специальной серии опытов по измерению y№ опыта12345678m, кг9090909090909090b, H⋅c/м1212121212121212s, H/м2020202020202020y, H51,8348,5450,7550,2347,1751,9551,3753,93Используя данные из этих таблиц, требуется найти экспериментальную зависимость y от факторов m, b и s.Ответ: Искомая зависимость имеет видy ( m, b, s ) = b(0)m + b(1)b + b(2) s ,где b(0) = 0,35 м/с2; b(1) = 0,72 м/с; b(2) = 0,53 м.—————————————(Оглавление)—————————————Маркелов Г.Е.

«Регрессионные модели»26СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ1. Математическая статистика / В.Б. Горяинов, И.В. Павлов,Г.М. Цветкова и др.; Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.2. Беляев Ю.К., Носко В.П. Основные понятия и задачи математической статистики. Статистические данные конечного объема. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998.3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

М.: Высш. шк., 1977.4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теориивероятностей и математической статистике. М.: Высш.шк., 1999.5. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ:Пер. с англ. М.: Мир, 1986.6. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ: Пер. с англ.М.: Мир, 1980.—————————————(Оглавление)—————————————Маркелов Г.Е. «Регрессионные модели»27ОГЛАВЛЕНИЕВведение……………………………………………………… 31. Постановка задачи регрессионного анализа…………… 52. Оценка неизвестных параметров регрессионноймодели……...……………………………………….…..… 72.1. Точечная оценка коэффициентов регрессии……..… 72.2. Точечная оценка дисперсии……………………...…. 102.3.

Свойства точечных оценок, полученных методомнаименьших квадратов………………….…...……..…113. Статистический анализ результатов…………..….…...… 133.1. Проверка значимости оценок коэффициентоврегрессии….……………………………….….…..……133.2. Проверка адекватности регрессионной модели…....

153.3. Проверка работоспособности регрессионноймодели…………...…………………………………… 184. Решение типовой задачи………………….……….…..… 195. Задача для самостоятельного решения...……….…..…... 26Список рекомендуемой литературы…..………...………...…27Маркелов Геннадий ЕвгеньевичРегрессионные моделиМГТУ им. Н.Э. Баумана105005, Москва, 2-я Бауманская, ул.

5.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
312,57 Kb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6392
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее