Расчет и проектирование планетарных коробок передач (1034674), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливостьПредел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim ПР1 = σ F0 lim K Fg K Fd K Fc K FL .143Предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений,определяется по таблице 3.3.3, и для цементированных, легированных сталей:σ F0 lim = 800 МПа.Коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности также определяется по таблице 3.3.3:КFg = 0,75.Коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерниопределяется по таблице 3.3.3:КFd = 1,0.Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки M F M F' min ; ' K FL K FL,K Fc = 1 − γ Fc M F M F' max ; ' K FL K FL где MF – расчетный крутящий момент, действующий в прямом направлении;M'F – расчетный крутящий момент, действующий в реверсивном направлении.Для зубьев, подвергнутых поверхностному упрочнению γFc = 0,25.При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на изгибную выносливость, воспользуемся методом эквивалентных циклов.
В этом случае заисходную расчетную нагрузку принимается максимальный момент MF, число циклов нагружениякоторого NЦi > 5·104.Прямое действие нагрузкиДля прямого действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.7 расчетный моментM F = M САТПР 2( IV ) = 10,48 Нм.Коэффициент долговечности для прямого действия нагрузкиK FL = qFN FO,N FEгде N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии прямой нагрузки.Для цементированных зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью (см.табл.3.3.4)qF = 9.В прямом направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтомуN FE = µ F N FO .144Базовое число циклов перемены напряжений NFO = 4·106.Коэффициентµ Fk9 ( M + ν F M F ) ni N Цi= ∑ i,i =1 M F (1 + ν F ) nF N FOkсуммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG 9 µ Fk ,MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре при действии расчетного момента(см.таблицу 6.7)V = VМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с.Межосевое расстояние aw = 64,213 мм (см.раздел 6.2).Передаточное отношение u = 1,893 (см.раздел 6.2).wFV = 0, 06 ⋅ 4, 7 ⋅1, 0964, 213= 1, 79.1,893bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1САТПР3 = 44,161 мм (см.раздел 6.2.).FtF =2000M F 2000 ⋅ 10, 48== 474,63 , Нм.d1САТПР 344,161Таким образом,νF =1,79 ⋅ 20= 0,043.474,63 ⋅ 1,75145Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.7)nF = nСАТПР3(VII) . ( M САТПР 3(VII ) + ν F M F ) nСАТПР 3(VII ) N САТПР 3(VII ) (10,48 + 0,043 ⋅ 10,48) ⋅ 472 9 17,0 ⋅ 106µF1 = == 4,25. ⋅6M F (1 + ν F ) nFN FO 10,48 ⋅ (1 + 0,043) ⋅ 472 4 ⋅ 109где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.7.Проверка окончания суммированияα FG 9 µ F 1 = 0,65 9 4,25 = 0,763;M САТПР 3( X )MF=7,33= 0,7;10, 48т.е.M САТПР 3( X )MF< α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF1 = 4,25иN FE = 4, 25 ⋅ 4 ⋅ 106 = 17,0 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения прямой нагрузки N FE > N FO , тоK FL = 1,0.Реверсивное действие нагрузкиДля реверсивного действия нагрузки момент изменяется ступенчато и на основании анализа таблицы 6.7M F' = M САТПР 3( I ) = 73, 28 Нм.Коэффициент долговечности для реверсивного действия нагрузки'K FL=9N FO,'N FE'где N FE - эквивалентное число циклов нагружения при действии реверсивной нагрузки.В реверсивном направлении действие нагрузки носит ступенчатый характер, поэтому'N FE= µ F N FO .Базовое число циклов перемены напряжений NFO = 4·106.Коэффициентµ Fk ( M + ν F M F' )ni = ∑ i'i =1 M F (1 + ν F ) nF kqFN ЦiN FO.Суммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условие146M k +1≤ α FG qF µ Fk ,MFгде αFG = 0,65.Динамическая добавкаνF =wFV bw,FtF K Агде удельная динамическая силаwFV = δ F g0Vaw.uКоэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колесадля седьмой степени точности по нормам плавности g0 = 4,7 (см.таблицу 3.5.3).Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой пе6редачи и модификации профилязуба для косозубой передачи δF = 0,06 (см.таблицу 3.7.1).Окружная скорость на делительном диаметре, соответствующая расчетному моменту,(см.таблицу 6.7).V = VМЦК-САТПР3(I) = 3,34 м/с.Межосевое расстояние aw = 64,213 мм.wFV = 0, 06 ⋅ 4, 7 ⋅ 3,3464, 213= 5, 48.1,893bw = 20 мм.Для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневымидвигателями KA = 1,75.Делительный диаметр d1САТПР3 = 44,161 мм (см.раздел 6.2.).FtF =2000 M F' 2000 ⋅ 73,28== 3318,77 , Нм.d1САТПР 344,161Таким образом,νF =5,48 ⋅ 20= 0,019.3318,77 ⋅ 1,75Обороты шестерни, соответствующие расчетному моменту (см.таблицу 6.7)nF = nСАТПР3(I) . ( M САТПР 3( I ) + ν F M F' ) nСАТПР 3( I ) N САТПР 3( I ) (73, 28 + 0,019 ⋅ 73, 28) ⋅ 1444 9µF1 = = ⋅ = 0,65;M F' (1 + ν F ) nFN FO 73, 28 ⋅ (1 + 0,019) ⋅ 1444 9где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.7.Проверка окончания суммирования147M САТПР 3( ЗХ )α FG 3 µ F 1 = 0,65 9 0,65 = 0,62;M'F=73, 28= 1,0;73, 28т.е.M САТПР 3( ЗХ )M F'> α FG 9 µ F 1и расчет коэффициента µF следует продолжить. ( M САТПР 3( ЗХ ) + ν F M F' ) nСАТПР 3( ЗХ ) N САТПР 3( ЗХ )= µ F1 + = ⋅M F' (1 + ν F ) nFN FO9µF 29 (73, 28 + 0,019 ⋅ 73, 28) ⋅ 472 0,87 ⋅ 106= 0,65 + = 0,65;6 73, 28 ⋅ (1 + 0,019) ⋅ 1444 4 ⋅ 10где значения моментов, оборотов и циклов перемены напряжений взяты из таблицы 6.7.Проверка окончания суммированияα FG 3 µ F 2 = 0,65 9 0,65 = 0,62;M САТПР 3(V )M'F=43,95= 0,6;73, 28т.е.M САТПР 3(V )M F'> α FG 9 µ F 2и расчет коэффициента µF следует прекратить.Таким образом,µF = µF2 = 0,65и'N FE= 0,65 ⋅ 4 ⋅ 106 = 2,6 ⋅ 106.Поскольку эквивалентное число циклов нагружения реверсивной нагрузки'N FE> N FO ,то'K FL=94 ⋅ 106= 1,04.2,6 ⋅ 106Коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего Приложения нагрузки, в случае реверсивной несимметричной нагрузки 10, 48 73, 28 min ;10, 481,0 1,04 K Fc = 1 − 0, 25= 1 − 0,25 ⋅= 0,964.73, 28 10,48 73,28 max ; 1,0 1,04 148В результате предел выносливости зубьев колес при изгибе, соответствующий базовомучислу циклов нагруженияσ F lim ПР 2 = 800 ⋅ 0,75 ⋅ 1,0 ⋅ 0,964 ⋅ 1,0 = 579,0 МПа.Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, МПаσ FP =σ F limSFYS YR K xF ,где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведениемSF= S'F S''F.Коэффициент S'F, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (определяется по таблице 3.3.2).
Для цементированных легированных зубчатых колесS'F = 1,95.Коэффициент S''F, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: для прокатаS''F =1,15.Таким образомSF = 1,95·1,15 = 2,24.Коэффициент YS, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке 3.3.5).YS = 1,07Коэффициент YR, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.3.3.5).
Для шлифованных зубчатых колесYR = 1,0.Коэффициент KxF, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости от величины делительного диаметра по графику на рисунке 3.3.6)KxF = 1,0.В результатеσ FPПР 3 =579⋅ 1,07 ⋅ 1,0 ⋅ 1,0 = 276 МПа.2, 24Допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость зубчтых колес планетарных рядов ПР1, ПР2 и ПР4 определяются точно так же, как и для планетарного ряда ПР3.6.1.4.4.
Расчет на контактную выносливостьПрямое действие нагрузкиРасчетный момент MН = MСАТПР3(VII) = 10,48 Нм (см.таблицу 6.7).Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.149σ HПР 3( ПРЯМ ) = σ HO K H ≤ σ HPПР 3( ПРЯМ ) .Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,σ HО = Z Н Z Е Z εFtН (u + 1),bw d1uОкружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливостьFtH =2000 M H 2000 ⋅ 10,48== 474,6 Н.44,161d1САТПР 3Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостью1ZH =cos α t2cos β b1=sin 2α tw cos 20,9522cos16,866= 1,78;sin(2 ⋅ 21,72 )где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для сталиZE = 190.Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передачZε =1εα=1= 0,802;1,552где значения εα было определено в разделе 6.2.В результатеσ HО = 1,78 ⋅ 190 ⋅ 0,802474,6(1,893 + 1)= 245,8 МПа.20 ⋅ 44,161 ⋅ 1,893Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:KH = KA KHv KHβ KHα.Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,KA = 1,75.Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косозубых передач определяется по графику на рисунке 3.5.1.
Для седьмой степени точности и максимальной окружной скорости на делительном диаметре при действии расчетного моментаVМЦК-САТПР3(VII) = 1,09 м/с (см.табл.6.7)КHα = 1,015;при этом должно выполняться неравенство150K Hα ≤εγε α Zε2=2,864= 2,87.1,552 ⋅ 0,8022Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно определить по графикам, представленным на рис.3.3.2, в зависимости от отношения ψbd = bw/d, схемырасположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:КНβ = 1,01.Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацепленииK Hν = 1 + ν H ,Динамическая добавка νH = 0,029 (см.раздел 6.2) иK Hν = 1 + 0,029 = 1,029.В результате коэффициент нагрузкиKH = 1,75·1,029·1,01·1,015 = 1,84;и действующие в полюсе зацепления контактные напряженияσ HПР 3( ПРЯМ ) = 245,8 1,84 = 334,0 ≤ σ HPПР 3( ПРЯМ ) = 1023 МПа.Реверсивное действие нагрузкиРасчетный момент MН = MСАТПР3(I) = 73,28 Нм (см.таблицу 6.7).Контактная выносливость зубчатой передачи определяется сравнением действующих в полюсе зацепления контактных напряжений σН с допускаемыми, т.е.σ HПР 3( РЕВ ) = σ HO K H ≤ σ HPПР 3( РЕВ ) .Контактное напряжение без учета дополнительных нагрузок, МПа,σ HО = Z Н Z Е Z εFtН (u + 1),bw d1uОкружная сила на делительном диаметре при расчете на контактную выносливостьFtH =2000 M H 2000 ⋅ 73, 28== 3318,8 Н.d1САТПР 344,161Коэффициент ZH учитывает форму сопряженных поверхностей зубьев и определяется следующей зависимостью1ZH =cos α t2cos β b1=sin 2α tw cos 20,9522cos16,866= 1,78;sin(2 ⋅ 21,72 )где значения углов βb, αtw и αt были определены в разделе 6.2.Коэффициент ZЕ, учитывает механические свойства сопряженных зубчатых колес: для сталиZE = 190.151Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых передачZε =1=εα1= 0,802;1,552где значения εα было определено в разделе 6.2.В результате3318,8(1,893 + 1)= 650,0 МПа.20 ⋅ 44,161 ⋅ 1,893σ HО = 1,78 ⋅ 190 ⋅ 0,802Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:KH = KA KHv KHβ KHα.Коэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей, работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,KA = 1,75.Коэффициент КHα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости зубчатого венца V и степени точности по нормам плавности работы: для косозубых передач определяется по графику на рисунке 3.5.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
