Диссертация (1025853), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Разбиение расчетной области на дискретныеподобласти иногда называют расчетной “сеткой ” модели, т.к. оно представляетсобой набор узловых точек, в каждой из которых определены параметры системдифференциальных уравнений. Между соседними узлами расчетной “сетки”записываютсяалгебраическиеуравненияввидедискретногоаналогадифференциальных уравнений в частных производных.
Огромное количествоалгебраических уравнений и параметров, входящих в них, составляют системууравненийматематическоймодели,котораярешаетсяспомощьювычислительной техники с высокими характеристиками производительности исоответствующего программного обеспечения. В настоящее время существует57несколько методов дискретизации, каждый из которых обладает своимипреимуществами и недостатками:–метод конечных элементов;–метод конечных разностей;–метод контрольного объема.Вметодеконечныхэлементовфизическаявеличина(давление,температура, перемещение и т.д.) представляется в виде кусочно-непрерывнойфункции внутри каждого элемента расчетной “сетки” модели.
Производитсяаппроксимация данной функцией конечного числа точек элемента, чаще всего спомощьюполинома.Награницахэлементовнеобходимосохранятьнепрерывность рассматриваемой физической величины. Основная сложностьданного метода дискретизации – подбор аппроксимирующей функции дляконечных элементов.В методе конечных разностей область изменения физической величинытакже представляется в виде набора конечных узловых точек, и непрерывныефункции изменения данных величин заменяются кусочно-непрерывными –сеточными функциями. Однако в этом случае аппроксимируются производныеэтихфункций.Системыдифференциальныхуравненийзаменяютсяразностными схемами – системами линейных или нелинейных алгебраическихуравнений, содержащих разностные производные.
Метод конечных разностейприменяется в некоторых расчетных программах.В методе контрольного объема разностные схемы применяются длянекоторых контрольных объемов, окружающих узел разностной сетки, наоснове физических законов сохранения. Методконтрольных объемовпозволяет строить более точные вблизи границ разностные схемы и учитываетдискретный характер решения поставленной задачи.
Поэтому он обеспечиваетвыполнение законов сохранения в конечной области, а не только в точке. Этопреимущество перед другими методами позволяет получать приемлемые поточности решения даже при малом количестве узловых точек расчетной сеткимодели.58На основе представленной классификации для решения задачи течениярабочей среды внутри ячеек с пористым телом и всей рабочей областиустановок пробоподготовки выбирается метод контрольного объема.
Онпозволит получить сходимость решения систем дифференциальных уравненийматематическоймоделипридостаточногрубойрасчетнойсетке,аследовательно уменьшить вычислительные мощности и увеличить скоростьрасчета.1.8.Постановка цели и задач исследования.Проблема нестабильности качества очистки растворов ДНК актуальнадля установок, принцип действия которых основан на методе вакуумнойсепарации. Наиболее характерной причиной нестабильности качества очисткиДНК-растворов в УВС является неравномерность протекания рабочихпроцессов в ячейках планшета очистки, а именно неравномерность течениярастворов ДНК через рабочие ячейки под действием перепада давлений междуатмосферным давлением и давлением внутри блока вакуумной сепарации. Изсуществующих методов решения проблемы нестабильности качества очисткирастворов ДНК наиболее распространен метод, основанный на применениивысокопроизводительных вакуумных насосов, обеспечивающих высокий потокрабочей среды через все ячейки планшета очистки и позволяющих избежатьотсутствия рабочих процессов в какой-либо ячейке.
Метод, основанный наприменении высокопроизводительных вакуумных насосов, не позволяетобеспечить высокой степени очистки, снизить вероятность потери исходногоДНК и разработать компактную УВС. Поэтому актуальной задачей являетсяразработка новой установки вакуумной сепарации, с эффективным выходомпродукта,небольшой,недорогой,автоматизированную установку.свозможностьювстраиваниявИмеющиеся на сегодняшний день методырасчета рабочих процессов, протекающих в УВС, не позволяют оценитьнеравномерность течения рабочей среды через ячейки планшета очистки, атакже получить распределение параметров, определяющих качество очистки59растворов ДНК. Поэтому актуальной задачей является разработка методарасчета рабочих процессов в блоке вакуумной сепарации УВС.На основе проведенного анализа состояния вопроса исследованиярабочих процессов в установках пробоподготовки сформулированы цельработы и задачи исследования.Целью настоящей работы является: разработка метода расчета рабочихпроцессов, протекающих в УВС, и создание пневмовакуумной установкисепарации ДНК.В соответствии с поставленной целью задачами исследованияявляются:1.Разработка метода расчета и математической модели рабочих процессов вустановках вакуумной сепарации ДНК.2.Созданиеметодики проведенияэксперимента,экспериментальногостенда и проведение исследований рабочих процессов в установках вакуумнойсепарации.3.Проведение численных исследований рабочих процессов в УВС ипроверка адекватности математической модели.4.Проведение расчетно-теоретических исследований рабочих процессов вУВС на основе разработанной математической модели.5.Разработка пневмовакуумной установки сепарации ДНК.60ГЛАВА 2.
РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕМОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В УВС2.1Объект исследования.Моделирование рабочих процессов в УВС начинается с определения иописания объекта исследования. Объектом исследования является УВС,рабочая полость которой представляет собой в общем случае полость внутриблока сепарации, соединенную с полостями ячеек планшета очистки. НаРисунке 2.1 представлена конструкция типового блока вакуумной сепарации спланшетом очистки в разрезе. На схеме обозначены: 1 – планшет очистки, 2 –верхняя часть блока вакуумной сепарации, 3 – нижняя часть блока вакуумнойсепарации, 4 – пористые тела в рабочих ячейках планшета очистки, 5 –уплотнения.Рисунок 2.1.
Конструкция типового блока вакуумной сепарации с планшетомочистки в разрезе:1 – планшет очистки, 2 – верхняя часть блока вакуумной сепарации, 3 –нижняя часть блока вакуумной сепарации, 4 – пористые тела в рабочих ячейкахпланшета очистки, 5 – уплотнения61Рабочий процесс сепарации ДНК происходит внутри полостей ячеек.Перемещение рабочей среды внутри ячеек зависит от распределенияпараметров в блоке сепарации, а также очень важным является образованиекапель в областях под ячейками.
Поэтому в качестве расчетной области объектаисследования выбирается область, включающая в себя рабочие ячейки ивнутреннюю полость блока вакуумной сепарации. На Рисунке 2.2 представленарасчетная область объекта исследования. В нее входят области верхних частейячеек 1, пористых тел 2, нижних частей ячеек 3, область полости блокавакуумной сепарации 4 и область подключения средства откачки 5.Рисунок 2.2.
Расчетная область объекта исследования:1 – область верхних ячеек; 2 –область пористых тел; 3 – область нижних ячеек;4 –область полости блока вакуумной сепарации; 5 – область подключениясредства откачкиМоделирование рабочих процессов во всей расчетной области объектаисследования является трудоемким. Наиболее важной областью являетсяобласть рабочей ячейки и небольшой области блока вакуумной сепарации подней (область каплеобразования). Именно в этих областях происходит рабочийпроцесс вакуумной сепарации. Поэтому в математической модели рабочихпроцессов используются локальные расчетные области, входящие в общуюрасчетную область объекта исследования: область одной ячейки (Рисунок2.3,а), область одной ячейки с областью блока сепарации (Рисунок 2.3,б),62область четырех ячеек, выделяемая с целью определения течения в несколькихячейках одновременно (Рисунок 2.3,в). Вся расчетная область объектаисследования используется в математической модели для определенияраспределения скоростей, давлений и фаз в блоке сепарации (Рисунок 2.3,г).
Нарисунках обозначены поверхности входа Sвх и выхода Sвых рабочей среды, атакже области верхней части ячейки 1, пористого тела 2, нижней части ячейки 3и блока вакуумной сепарации 4.а)б)Рисунок 2.3.в)г)Расчетные области математической модели:а – область одной ячейки, б – область одной ячейки с сегментом областиблока вакуумной сепарации, в – область четырех ячеек, г – общаярасчетная областьПосле определения расчетной области объекта исследования следуетопределитьфизическиепроцессы,которыебудутописыватьсявматематической модели. В УВС основным рабочим процессом являетсятечение рабочей среды в ячейках с пористыми телами под действием перепададавления. Именно этот процесс и описывается в математической модели.2.2Математическая модель течения рабочей среды в рабочей областиустановок вакуумной сепарации ДНК.Процесс движения рабочей среды через ячейки блока вакуумнойсепарации УВС является крайне сложным, т.к.
связан со многими факторами,такими как различие сопротивлений пористых тел, неравномерность полядавлений, действие сил поверхностного натяжения и сорбция элементовраствора. В целях получения полной картины распределения давлений,63скоростей, фаз в микрообъемах ячеек проводится расчетно-теоретическоеисследование и разрабатывается математическая модель основного рабочегопроцесса: нестационарного двухфазного течения рабочей среды в объектеисследования.2.2.1 Расчетная областьМатематическая модель необходима для выполнения различных задач,поэтому как было отмечено ранее в качестве расчетных областей выбираютсяразличные области, входящие в расчетную область объекта исследования.
Этирасчетные области отличаются лишь расположением поверхности выходарабочей среды, размером поверхности входа и количеством подобластейверхней, нижней частей ячеек и пористых тел в них. В качестве наиболееобщей определена расчетная область, содержащая одну рабочую ячейку спористым телом, дополненную сегментом области блока вакуумной сепарации.На Рисунке 2.4. показано сечение расчетной области математической моделивдоль оси симметрии рабочей ячейки. В математическую модель входят дватипа расчетных областей: фазовая и область пористого тела.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
