Разработка и анализ эффективности холодильных машин на диоксиде углерода, работающих на уровне температур от -80 до -120 °С (1025661), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Вместе с тем разработкехолодильныхустановок,специализирующихсянаработевданномтемпературном диапазоне, не уделяется должного внимания. Существующиесистемы имеют ряд недостатков: использование неэкологичных рабочихвеществ, сложность в эксплуатации, дороговизна.Современная экологическая политика государств по всему миру ведет кнеобходимости поиска альтернативных способов получения низких температур,возврат к использованию природных рабочих веществ.31Моделирование процесса охлаждения твердофазногодиоксида углерода в вакуумно-сублимационнойхолодильной машине2.1 Зависимость давления насыщенных паров от температурыДанные по фазовому равновесию на линии сублимации диоксидауглерода приводятся в источниках [26], [27], [28], [51], [52].В источнике [27], приводятся экспериментальные данные такихпараметров как давление, плотность, теплоемкость, теплота сублимации налинии насыщения.Параметры CO2 на линии фазового равновесия твердое-парТемпература,KДавление,Па194,6819018017016015014013010132068340275109918312683518331УдельнаяПлотн.теплотатв.,Плотн.
пар,сублимаци′′ , кг/м3 тв , кг/и, , кДж/м3кг ∙ К2,8251563570,81,9861572574,30,8411587581,20,3221600589,60,1091610592,30,0311618597,10,00694101626604,50,00125691632-Теплоемк.тв. C”,кДж/кг∙К1,2641,2431,1991,1571,1191,0831,051,015Алтунин В.В. в источнике [27] составил новое интерполяционноеуравнение,достаточноточноописывающеезависимостьдавленияоттемпературы на линии твердое-пар в диапазоне температур от 138,85 K дотройной точки (216,553 К)." = (108,28−1373,990+28,565∗10−3 ∙−1,593∗10−4 ∙"2 +2,893∙10−7 ∙"3")∙ 133,33 [Па]∙(2.2)32По приведенным Алтуниным В.В.
данным можно составить новоеинтерполяционное уравнение" = ∙ "8 + ∙ "7 + ∙ "6 + ∙ "5 + ∙ "4 + ∙ "3 ++ ∙ "2 + ℎ ∙ " + [Па](2.3)где a,b,c,d,e,f,g,h,I – коэффициенты полинома восьмой степени: = 9,9 ∙ 10−11 ; = −1,0 ∙ 10−7 ; c= 4,5 ∙ 10−5 ; = −1,0 ∙ 10−2 ; = 1,0 ; = 4,8 ; = −1,2 ∙104 ; ℎ = 1,2 ∙ 106 ; i= −3,6 ∙ 107Интерполяционные уравнения (2.2) и (2.3), точно описывающиезависимость давления и температуры на линии насыщения твердое-пар диоксидауглерода позволяют получать численные решения поставленной задачи, носложны для аналитического решения.Профессор Б.Т.
Маринюк предложил уравнение, описывающее состояниенасыщения на линии сублимации, выражение (2.4). [53]" = 1,01 ∙ 105 ∙ −0,095(02−") [Па](2.4)где нач = 194,5 К – начальная температура твердого диоксида углерода.На Рисунке 2.1 построены зависимости по приведенным уравнениям.Графическое изображение рассматриваемых уравнения состоянияCO2 твердое-пар в координатах P(T)Как видно из графиков интерполяционное уравнение, полученное В.В.Алтуниным, и новое интерполяционное уравнение хорошо согласуются сэкспериментальными данными во всем диапазоне температур.НаРисунке2.2приведенграфикотносительнойрассматриваемых уравнений в зависимости от температуры.погрешности33Относительная погрешность рассматриваемых уравненийсостояния P(T) в зависимости от температурыВ диапазоне температур от -80 °C (195 К) до -120°C (153 К) всеперечисленные уравнения дают среднюю погрешность относительно табличныхзначений менее 10%.2.2 Зависимость плотности насыщенных паров, теплоемкости итеплоты сублимации твердой фазы от температурыТеплоемкость твердой фазы, теплота сублимации и плотностьназыщенных паров в зависимости от температуры [26]L, кДж/кгCтв кДж/кгρ”, кг/м3t, °C (K)-78,47 (194,68)570,81,2642,825-83,15 (190)574,31,2431,986-93,15 (180)581,21,1990,841-103,15 (170)589,61,1570,322-113,15 (160)592,31,1190,109-123,15 (150)597,11,0830,031По данным Таблицы 2 можно составить аппроксимирующие выражения:2 (2 ) = exp(5,13 + 0,03 ∙ 2 − 0,00035 ∙ 2 2 )2 (2 ) = 483840 − 1230 ∙ 2 + 2,08 ∙ 10−2 ∙ 2 32 (2 ) = (1935 ∙ 2 )16.552−2(2.5)(2.6)(2.7)Для использования при получении далее аналитического решения,воспользуемся средними значениями функций теплоемкости твердой массы CO234и теплоты сублимации в диапазоне температур от - 80 до -120 °C, вычисленнымипо выражению "1(2.8)� = "∙ � � " � ∙ " − нач начгде Y – среднее значение функцииСредние значения теплоемкости и теплоты сублимации, вычисленные по(2.8), соответственно составят 1,172 кДж/кг ∙ К и 585,545 кДж/кг.Изменение теплоёмкости твердой CO2 в зависимости оттемпературыНа Рисунке 2.3 изображено изменение теплоёмкости твердой массы CO2в зависимости от температуры, а также относительная погрешность, в процентахпоказывающая отклонение средней величины от реальных данных в каждойточке.
Аналогичный график можно построить и для удельной теплотысублимации (Рисунок 2.4).Изменение теплоты сублимации CO2 в зависимости оттемпературыПроанализировав графики (Рисунок 2.3 и Рисунок 2.4) можно сделатьвывод, что отклонение принятого среднего значения теплоемкости относительно35действительного значения в диапазоне температур от -80 до -120 °C (193÷153 К)находится в пределах 8 %, а для теплоты сублимации эта величина не превышает3 %. Следовательно, изменение теплоемкости твердого CO2 и теплотысублимации не оказывает существенного влияния на результаты расчетов, и дляполучения аналитического решения могут быть использованы их средниезначения.2.3 Зависимость теплоемкость термообрабатываемого продукта оттемпературыВ качестве продукта, подвергающегося термообработке выбраны сферыиз конструкционной стали, зависимость теплоемкости от температуры дляданного материала описывается интерполяционным выражениемпр �пр � = −1 ∙ 10−5 ∙ пр 2 + 0,336 ∙ пр + 428,26(2.9)2.4 Охлаждение гранулированного твердофазного диоксидауглерода в процессе откачки паров в вакуумеРассмотрим динамику понижения температуры в процессе откачки паровтвердой углекислоты в виде гранул.
Для этого составим уравнение тепловогобаланса в дифференциальной форме при откачке паров углекислоты массойнач , находящейся при атмосферном давлении и температуре нач =194 К (−78,2 ˚). В модели примем допущения, что теплота сублимации итеплоемкость твердой углекислоты не зависят от температуры и упругостипаров, сублимация осуществляется с бесконечной поверхности, температурамассы равномерна по всему объему. [54]Запишем тепловой баланс процесса в дифференциальной форме [29]: 2нач ∙ 2 ∙ 2 = 2 ∙ = 0 - условие равномерности температурногополя [54] = 0; 2 = −78,5 ˚(2.10)36где 0 – начальная масса CO2; 2 – теплоемкость CO2; 2 – удельнаятеплота сублимации CO2; 2 – мгновенное изменение температуры массыгранулированного диоксида углерода; – мгновенное изменение массы CO2.Выразим изменение массы, через производительность средств вакуумнойоткачки:" = д ∙ ∙ 2(2.11)"где – плотность насыщенных паров сублимирующего при2пониженномдавлениидиоксидауглерода,д–действительнаяпроизводительность вакуумного насоса, – мгновенное изменение времени.Выражение (2.10) будет иметь вид:нач ∙ ̅ ∙ 2 = ̅ ∙ " ∙ ������2 ∙ (2.12)Средняя скорость откачки использованного в экспериментах вакуумногонасоса (Рисунок 3.9), вычисленная по (2.8), составит ̅ = 0,003651 м3 /с.Плотность насыщенных паров представим с помощью уравнениясостояния идеального газа, для условий разряжения это допустимо." (2 ) =2 ∙ 2"(2.13)где 2 =187 кДж/кг – удельная газовая постоянная диоксида углеродаПодставляя уравнения (2.4) и (2.13) в соотношение (2.12), получим:̅ ∙ 2 = ̅ ∙02 ∙ 21,01 ∙ 105 ∙ −0,095(02−2 )∙ ������2 ∙ 2 ∙ 2(2.14)Подставим значения средней теплоемкости теплоты сублимации,проинтегрировав уравнение (2.14).
Получим решение в общем виде: =нач ∙ ���� ∙ 2 ∙ 1047,98 10,53 ∙ 2 + 110,8 10,53 ∙ нач + 110,8∙�−������� 0,095∙2 0,095нач̅ ∙ 2Выражение (2.15) позволяет получить время за которое в результатеоткачки паров углекислоты можно понизить температуру твердого хладагента отначальной, нач = 194 К (−80 ⁰) до заданного уровня Tкон.37Изменение температуры диоксида углерода в процессевакуумной откачки при различных начальных массах начНа Рисунке 2.5 показана зависимость изменения температуры твердойуглекислоты кон от времени ведения процесса τ при различных начальныхмассах диоксида углерода mнач.Приведенное выражение (2.15) не учитывает изменение массы твердойуглекислоты в ходе процесса.В ходе экспериментов (глава 3) выявлены факторы, оказывающиевлияние на процесс.
Наиболее значимые из них: изменение действительнойпроизводительности насоса в зависимости от давления всасывания, убыль массыв процессе откачки, изменение теплоемкости и удельной теплоты сублимациимассы CO2.Охлаждение массы рабочего вещества достигается за счет непрерывнойсублимации ее части и откачки паров. При этом масса остающегося вещества,подлежащего охлаждению, уменьшается.Для учета данного фактора, предлагается зависимость вида (2.16).2 = 02 ∙− 2 ∙(02 −2 ) 2(2.16)где кон – оставшаяся масса на момент достижения температуры 2 ;02 = 194,5 К – температура насыщенных паров на момент начала откачкипаров при давлении 1 атм.38Результаты расчетов по предложенному выражению (2.16), а такжеданные эксперимента нанесены на график (Рисунок 2.6).
Экспериментальноопределенные точки укладываются в погрешность использованных дляизмерения массы весов, которая составляет 0,01 кг.График зависимости изменения массы в процессе вакуумнойоткачки при mнач=0,675 кгВ ходе экспериментов и обработки опытных данных (глава 3) былаполучена характеристика (зависимость производительности от температурымассы) для вакуумного насоса Busch F100, интерполяционное выражение (3.3).С учетом фактора убыли массы, изменения теплофизических параметровв зависимости от температуры, и производительности вакуумного насоса,выражение (2.12) примет вид02 ∙()− 2 2 ∙(02 −2 )() 2 2∙ 2 (2 ) ∙ 2 =(2 )= 0 (2 ) ∙∙ ( ) ∙ 2 ∙ 2 2 2(2.17)Численное решение выражения (2.17) относительно τ, дает времяохлаждения твердого диоксида углерода до заданной температуры с учетомубыли массы от начального значения 0 в процессе вакуумирования.Подставляя в качестве пределов интегрирования начальную и конечнуютемпературы массы CO2 соответственно -78,5 °C (194,6 К) и от -78,5 °C (194,6 К)39до -120 °C (153,15 К), при различных начальных массах mнач можно получитьвремя охлаждения.
Иллюстрирующие графики приведены на Рисунке 2.7.Графики изменения температуры твердой углекислоты во временив процессе вакуумной откачки при различных начальных массах mнач,полученные по уточненному выражению (2.17)2.5 Термообработка холодом при теплообмене с гранулированнымCO2, в процессе вакуумной откачкиКак отмечалось в главе 1, одно из направлений применения вакуумносублимационного охлаждения – это низкотемпературная обработка холодомметаллов и сплавов.Задача охлаждения тонких пластин, или деталей малого размера,погруженныхвгранулированныйдиоксидуглерода,реализуетсяпринизкотемпературной термообработке лопаток турбин, кромок режущегоинструмента, ответственных мелких деталей.Для чисел Био < 0,1 с достаточной точностью можно принятьотсутствиетемпературногополявохлаждаемомобъекте,приэтоммаксимальный характерный размер охлаждаемой детали, составит = ∙ ст= 0,02 мгргде ст = 50 Вт/м ∙ К; гр = 215 Вт/м2 ∙ К(40Для толщины пластины и диаметра шара до 20 мм, принимаем допущениео однородности температуры внутри тела � � = 0,Запишем тепловой баланс системы диоксид углерода-продукт сначальными условиями(2 )∙ 2 ∙ 2 2(2.19)пр ∙ пр ∙ (пр − 2 ) = пр ∙ пр (пр ) ∙⎧02 ∙ 2 (2 ) ∙ 2 + пр ∙ пр (пр ) ∙ пр = 100 (2 ) ∙⎨⎩нн = 0; 2= −78,5 ℃; пр= 20℃;Воспользуемся полученными ранее функциями (2.5), (2.6), (2.7).Дискретизируем дифференциалы в выражениях теплового баланса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
