Модели, методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза и оптимизации многосекционного манипулятора типа «хобот» (1025406), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В диссертациипредлагается, исходя из некоторого начального положения МТХ, даватьприращения обобщенным координатам в каждом из сочленений МТХ навеличину, пропорциональную тому, насколько это приращение приблизитсхват к цели (рисунок 3):⃗⃗⃗ =· +1+ ⃗ , ⃗ = ⃗ × ⃗ , ⃗ = ⃗ × ;||⃗(6)⃗ · ⃗ − =·, = + ·.||⃗ · |⃗ |Здесь , – минимальное и максимальное значения коэффициента ; – текущий номер шага алгоритма; – номер шага,по достижении которого величина коэффициента должна перестатьуменьшаться.⃗схват⃗⃗цельjось вращенияРис. 3. Расчет угла поворота звена МТХ.Комбинирование оптимизационного и геометрического подходов.
В диссертации предлагается метод решения обратной позиционной задачи, при котором оптимизационный и геометрический подходыкомбинируются в следующей последовательности.1. Оптимизационный метод. Метод строит конфигурацию, в которой схват близок к целевой точке и при этом обладает минимальнойкривизной.2. Метод простого градиентного спуска. Метод пытается кратчайшим путем совместить точки схвата и цели, исходя из приближения,найденного на предыдущем шаге.12В четвертой главе приведена структура и функциональность разработанного в диссертации ПК «Хобот», написанного на языке C++ (рисунок 4).
«Хобот» представляет из себя автономный программно-методический комплекс, предназначенный для использования на этапе научноисследовательских работ и/или эскизного, технического или рабочегопроектов, позволяющий выполнять следующие проектные процедуры:формирование модели многосекционного МТХ; структурно-параметрический синтез геометрии МТХ; анализ кинематики МТХ; оптимизацияпараметров МТХ; верификация структуры МТХ.В предложенном ПК (рисунок 5) проектирующая подсистема структурно-параметрического синтеза МТХ, взаимодействуя с внешними системами, при участии лица принимающего решение (ЛПР) выполняетследующие функции:• синтез геометрии механизма с учетом требований к его кинематике;• анализ синтезированной структуры на соответствие ограничениямпо конструктивных требованиям;• формирование компоновочной 3D-модели механизма в CAD-системе;• формирование модели механизма в системе имитационного моделирования.Рис.
4. Главное окно ПК «Хобот»Синтез структуры МТХ осуществляется посредством постепенногоповышения детализации его модели, начиная с грубой оценки геометрических параметров с помощью континуальной модели. Полученную грубуюмодель предлагается уточнять, используя ее параметры в качестве исходных данных для построения дискретной модели.В пятой главе рассмотрено применение разработанных методов,алгоритмов и программного обеспечения.
С помощью разработанных13Подсистемаформированиямодели МТХПодсистемаверификациигеометрии МТХПодсистема анализа МТХПодсистемаструктурно-параметрическойоптимизации МТХПодсистемаструктурно-параметрическогосинтеза МТХИнтерфейс ЛПРПК «Хобот»ЛПРВнешние системыСистема имит.моделирования(Simulink)CAD-система(SolidWorks)CAE-система(NX)Рис. 5. Структура ПК «Хобот»математических моделей и методов получены оптимальные формы продольного сечения МТХ для различных критериев оптимальности и видовнагружения (рисунок 6). Решена задача многопараметрической оптимизации для семисекционного МТХ, получены распределения длин секций(рисунок 7).
На основе дискретной модели МТХ получены оптимальные расположения шарниров на платформах одно- и двухсекционногоМТХ. Проведено исследование чувствительности найденного решенияпри отклонении угловых положений шарниров от оптимальных.Федеральной космической программой России предусматриваетсясоздание космической обсерватории Миллиметрон (проект Спектр-М )с раскрываемой адаптивной антенной диаметром 10 м. В диссертациирассматривается вариант устройства управления ориентацией антенныобсерватории Миллиметрон в виде МТХ, который должен обеспечиватьориентацию антенны обсерватории в пределах полусферы, ось симметрии которой совпадает с продольной осью симметрии манипулятора (икосмического аппарата в целом).Разработанный в рамках диссертации ПК использован для решениязадачи синтеза геометрии МТХ с разными типами платформ и траектории движения антенны телескопа для двух режимов позиционирования.
В первом режиме переход в требуемое положение начинается непо14(︀ )︀ 1(︀ )︀ 10.50.500−0.5−0.5−100.2 0.4 0.6 0.81(а) Нагружение силой, обусловленноймоментом инерции−100.2 0.4 0.6 0.81(б ) Нагружение силой лобовогосопротивленияРис. 6. Оптимальная форма образующей МТХ(︀ )︀(︀ )︀110.50.500−0.5−0.5−100.2 0.4 0.6 0.81(а) Нагружение сосредоточенной силой−100.2 0.4 0.6 0.81(б ) Нагружение весом манипулятораРис. 7. Оптимальное распределение длин секций МТХсредственно из текущего положения МТХ, а во втором осуществляетсяпредварительное выведение МТХ в положение, в котором ось симметрии антенны совпадает с продольной осью симметрии МТХ.
ПК такжеобеспечивает решение задачи позиционирования манипулятора при условии, что центр масс антенны неподвижен, а сама она требуемым образомориентирована относительно продольной оси симметрии манипулятора.Указанную функциональность иллюстрирует рисунок 8.15Рис. 8. Демонстрация второго режима позиционирования антенны обсерваторииМиллиметрон: – центр масс системы “антенна-криоконтейнер”ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫВ работе решена важная и актуальная научно-практическая задачаразработки программного комплекса для структурно-параметрииеского синтеза, структурно-параметрической оптимизации и верификациигеометрии многосекционного МТХ. Основные результаты представленыниже.1. Разработаны математические модели, методы и алгоритмы и программное обеспечение, предназначенные для автоматизации следующихпроектных процедур синтеза геометрии МТХ: формирование моделиМТХ; структурно-параметрический синтез МТХ; оптимизация параметров МТХ; верификация геометрии МТХ.2.
Для задачи определения оптимальной формы продольного сечения многосекционного МТХ получены интегральные уравнения для рядакритериев оптимальности и видов нагружения МТХ. Доказана некорректность по Тихонову А.Н. полученных интегральных уравнений. Предложен метод регуляризации решений этих уравнений, основанный наиспользовании стабилизирующих функционалов. Предложен метод решения указанных регуляризованных интегральных уравнений.3. Задача оптимизации числа и размера секций манипулятора сведена к системе нелинейных алгебраических уравнений. Предложены подходы к ее решению, основанные на сведении этой задачи к задачам однопараметрической и многопараметрической условной оптимизации.4. Поставлена задача определения угловых и уточнения линейныхразмеров секций манипулятора с использованием его дискретной модели. Задача поставлена как задача многомерной глобальной непрерывной16условной оптимизации.
Предложен алгоритм решения этой задачи.5. Разработаны математические модели одно- и двухсекционногоманипуляторов с использованием автоматизированной системы Simulink.6. Для решения задачи верификации геометрии синтезированногоМТХ в условиях его движения в среде с препятствиями предложенадискретная модель манипулятора.7. Поставлены прямая и обратная позиционные кинематические задачи многосекционного МТХ в ситуациях, когда ориентация схвата манипулятора не задана и задана. Предложены оптимизационный и геометрический подходы к решению обратной задачи как в условиях отсутствияпрепятствий в рабочей зоне манипулятора, так и в случае наличия этихпрепятствий.8. Разработана структура и функциональность ПК «Хобот», призванная поддерживать следующие основные проектные процедуры синтеза геометрии многосекционного МТХ: формирование модели МТХ;структурно-параметрический синтез МТХ; анализ кинематики МТХ; оптимизация параметров МТХ; верификация структуры МТХ.9.
С помощью разработанного ПК «Хобот» выполнен широкий вычислительный эксперимент по исследованию эффективности разработанного в диссертации континуального и дискретного математического,алгоритмического и программного обеспечения.10. В рамках проекта космической обсерватории “Миллиметрон”(проект Спектр-М) с помощью разработанного в диссертации математического, алгоритмического и программного обеспечения осуществленсинтез много секционного МТХ, предназначенного для управления ориентацией антенны обсерватории.ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИСтатьи в журналах, рекомендованных ВАК:1.
Волкоморов, С. В. Геометрия многосекционного манипуляторатипа «хобот» / С. В. Волкоморов, А. П. Карпенко // Наука и образование.— 2010. — No 12. — URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/163391.html.2. Волкоморов, С. В. Анализ кинематики параллельных механизмовсредствами САПР CATIA / С.
В. Волкоморов, В. А. Мартынюк, А. П.Карпенко // Информационные технологии. — 2010. — No 11. — С. 46–52.3. Волкоморов, С. В. Многосекционный манипулятор параллельнойструктуры для управления ориентацией космического телескопа “миллиметрон” / С. В. Волкоморов, А. П. Карпенко, Ю. Н.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
