Диссертация (1025147), страница 5
Текст из файла (страница 5)
В случае если система векторовполностьюудовлетворяетусловиюортогональности,AutoMAC-матрицаявляется диагональной.Стоит отметить, при работе с реальными конструкциями, точное условиеортогональности не может выполнено. Как известно из теории колебаний,собственные вектора механической системы должны быть ортогональны при27перемножении через матрицы масс и жёсткости. При построении MAC (илиAutoMAC) - матрицы, влиянием неоднородности распределения массы поконструкции пренебрегают, что и приводит к невозможности точноговыполнения условия ортогональности. Однако для большинства конструкцийданное упрощение является не критичным и позволяет оценить степеньортогональности собственных векторов системы достаточно точно [40].Рис. 1.1. Пример МАС-матрицы [61]В рамках примеров, описанных в данной работе, все измерения, выполненыс помощью одного измерительного датчика, поэтому описанный выше критерийне применялся.
Тем не менее, при исследовании больших конструкцийиспользованиеMAC-матрицыдляоценкикорреляцииявляетсяпредпочтительным.Выбор уточняемых параметров моделиПравильный выбор уточняемых параметров модели является важной задачей,которой в последние годы было посвящено множество исследований [59, 61, 71,116].
M. Friswell [71] показал, что уточняемые параметры могут быть выбранынауровнеотдельныхконечныхэлементов,илинауровнематриц28подконструкций. Более того, конечные элементы могут быть разбиты погруппам, в пределах которых уточняемые параметры изменяются одинаково.Процедура выбора таких групп является непростой и очень важной задачей дляуточнения КЭ модели. При выборе таких групп, существует вероятностьошибки, в результате которой некоторые подлежащие уточнению параметры невойдут ни в одну группу, что приведёт к ухудшению работы уточняющегоалгоритма.
Включать в расчёт все возможные уточняемые параметры часто непредставляется возможным в связи с ограниченными вычислительнымимощностями и растущими размерами КЭ-моделей. В работе А. Троицкого [36]при решении задачи оптимизации конструкции ротора в качестве уточняемыхпараметров принимаются упругие свойства в конечных элементах модели.Данный подход принят за основу при разработке алгоритма уточнения в даннойработе.Анализ чувствительности собственных частот к изменению параметровАнализ чувствительности численно отражают величину отклика уточняемойвеличинынаизменениеуточняемогопараметра.Коэффициентычувствительности могут быть использованы не только для вычисления новыхзначений уточняемых параметров на каждом шаге итерационной процедуры, нои для обоснованного выбора наиболее значимых параметров и последующегоредуцирования множества параметров [72, 93].
Для вычисления коэффициентовчувствительности применяют набор методов, основанных на вычисленииконечных разностей или используют функциональные зависимости уточняемойвеличины от соответствующего параметра [82]. Обычно, для визуализациираспределения коэффициентов чувствительности по объему конструкции,применяют контурные графики. В рамках данного исследования решается задачаанализа чувствительности собственных частот колебаний системы к изменениюприведенных упругих свойств в каждом конечном элементе модели.29Уточнение моделиОснову итерационных методов уточнения конечно-элементной моделисоставляютоптимизацииалгоритмы(ESO-эволюционнойтопологическойevolutionary structuraloptimization(структурной)[76]).Теориятопологической оптимизации основывается на концепции постепенногоудаления неэффективно работающего материала из слабонагруженных областей(ESO) и добавления материала в перегруженные области исследуемой структуры(BESO – bidirectional evolutionary structural optimization), таким образом,остающаяся структура эволюционирует к оптимальной.Методы ESO и BESO основываются на простых, универсальных алгоритмахи позволяют решать проблемы структурной оптимизации размеров, формы итопологии для задач статики, динамики, устойчивости, передачи тепла или ихкомбинаций.На каждой итерации алгоритма эволюционной оптимизации требуетсявычисление коэффициентов чувствительности в каждом конечном элементе(КЭ) исследуемой системы.
Например, в задачах статики характернымпараметром является эквивалентное напряжение, поскольку оно определяетстепень нагруженности (эффективности использования) материала. В задачахдинамики таким параметром может являться кинетическая или/и потенциальнаяэнергия, которая характеризует влияние отдельного КЭ на соответствующуюсобственную частоту колебаний системы. Элементы с наименьшими значениямикоэффициента чувствительности исключаются, как наименее эффективные и,наоборот, в зонах с высоким коэффициентом чувствительности могут бытьдобавлены дополнительные элементы. Поскольку исключение или добавлениеэлементов связано с перестроением сетки конечных элементов, болеерациональным подходом является ступенчатое изменение механических свойствКЭ.30ПрирешениизадачиуточненияКЭ-моделейпорезультатамэкспериментальных исследований не ставится задача определения оптимальнойконфигурации изделия. Форма объекта заранее определена и не можетизменяться.
Однако подход теории эволюционной оптимизации в данном случаеможет быть применен для оценки влияния изменения механических свойствматериала в отдельных конечных элементах модели на собственные частоты иформы колебаний конструкции.Для выполнения целей диссертационного исследованиянеобходиморазработать метод и итерационный алгоритм настройки КЭ-модели, основанныйна вычислении коэффициентов чувствительности и позволяющий производитькоррекцию приведенных свойств материала в оптимальных зонах конструкции сцелью приближения результатов расчета к результатам экспериментальногомодального анализа.1.5.Применение методов уточнения моделей динамики заготовки длявыбора рациональных режимов обработки сложнопрофильныхдеталей1.5.1.
Последовательностьразработкитехнологическогопроцессаобработки резаниемВ настоящее время на высокотехнологичных производствах внедрёнсовременный подход к выбору режимов обработки сложнопрофильныхподатливых деталей с помощью CAD/CAM/CAE-систем.
Как показано в [15]процесс подготовки программы для станка ЧПУ состоит из следующих этапов:1. Разработка 3D CAD модели детали и заготовки2. Разработка технологического процесса обработки заготовки в CAM системе3. Верификация созданной траектории движения инструмента в CAM системе.4. Создание управляющей программы для выбранного станка с ЧПУ средствамиCAM системы.315. Контрольная обработка детали по разработанной программе и проверкасоответствия детали заданным требованиям.6.
Оптимизация тех. процесса с целью повышения производительностиобработки при сохранении качества. В настоящее время, данный этапвыполняется технологом вручную исходя из инженерного опыта7. Передача отлаженной программы для серийной обработки детали.Важным моментом является невозможность учета упругих и динамическиххарактеристик системы инструмент-деталь в CAM-системах. Ситуацияосложняется тем, что технолог не имеет информации о динамическом и упругомповедении обрабатываемой детали и инструмента и, соответственно, не можетосуществлять рациональную корректировку параметров технологическогопроцесса (например, с целью минимизации уровня вибраций и повышенияпроизводительности). Таким образом, методика подготовки технологическогопроцесса,используемаянасовременныхпроизводствах,оказываетсянедостаточно эффективной с точки зрения производительности и длительностизапуска тех.
процесса в серийную обработку.Описанные выше трудности при подготовке технологического процессавозрастают при работе со сложнопрофильными податливыми деталями изтруднообрабатываемых материалов, такими как лопатки газотурбинныхдвигателей, блиски, блинги, диски, корпусные детали. С целью упрощенияотладки технологического процесса ведущими научными группами предложеныметоды моделирования процесса резания, позволяющие осуществлять выборрациональных режимов обработки резанием.Часть таких подходов позволяет осуществить исследование динамическойустойчивости регулярного резания в каждой точке траектории обработки прификсированных геометрических параметрах зоны резания.
[44]. В работе [89]предлагается с использованием аналогичного подхода построить трехмернуюдиаграмму устойчивости обработки, где в качестве дополнительной осииспользуется координата вдоль траектории движения инструмента. Далее на32основе таких диаграмм авторы предлагают назначать режимы обработкисвободные от неустойчивых, режимов. Последующие работы были направленына исследование устойчивости процесса плоского фрезерования в различнойпостановке. В большинстве исследований рассматривается фреза с прямымирежущими кромками, направление подачи перпендикулярно оси фрезы, в этомслучае допустимо ограничиться рассмотрением задачи в двумерной постановке,где режущая кромка фрезы вырождается в точку (точечная модель). Как правило,принимается линейная зависимость усилий резания от толщины срезаемого слоя.Выражение для толщины срезаемого слоя формулируется аналитически исходяиз взаимного положения текущей и предыдущей режущей кромки, а такжедвижения подачи.
Таким образом, авторы приходили к системе линейныхдифференциальных уравнений с запаздыванием и переменными во временикоэффициентами [4, 5, 6]. Исследование устойчивости поведения такой системыпроводится на основе разложение в ряд Фурье функции изменения толщинысрезаемого слоя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
