Автореферат (1024728), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В качестве примера с фронта Паретовыбрано две модели (первая с наилучшим значением критерия К, вторая – снаилучшим значением КПД) (Рисунок 8).1.КПД – 82%, K=-123;2.КПД – 86%, K=-327017Рисунок 8. Результаты оптимизации по КПД и критерию К кавитацииРезультаты расчета двухфазного течения обеих моделей представлены наРисунке 9.абРисунок 9. Расчет двухфазного течения в моделях, выбранных выше. Розовыеобласти – области с концентрацией водяного пара выше 10%.
Кавитационныйзапас модели а составил 2,5 м, модели б – 6 мПри необходимости проводить оптимизацию по нескольким критериямнеобходимо либо находить Паретово множество, либо составлять целевуюфункцию из критериев оптимизации с весовыми коэффициентами для каждогокритерия. В большинстве случаев при оптимизации проточных частейцентробежных насосов достаточно экспертной оценки полученного множестваПарето, и такой метод использован в большинстве приведённых в работепримеров применения предлагаемого метода расчета.В качестве примера применения целевой функции рассмотренаоптимизация малошумного многоступенчатого герметичного насоса с тремякритериями оптимизации: отклонение от заданных значений напора,18кавитационныекачестваипульсациидавления,вызывающиегидродинамический шум.Наряду с вышеуказанными критериями оптимизации в данном случаеиспользовался критерий, характеризующий интенсивность пульсаций давленияна входе в направляющий аппарат (Рисунок 10):A,P 20 lg2 ∙ 10где A – амплитуда пульсаций давления заданной частоты на входе внаправляющий аппарат.Рисунок 10.
Разложение в спектр сигнала пульсаций давленияВ результате расчета 32 моделей по ЛП-тау алгоритму оптимизацииполучается следующая таблица результатов (все критерии приведены кбезразмерному виду) (Таблица 1).Таблица 1.Результаты оптимизации насоса по четырем критериям№ модели01…31K1H,%4,464,65K2H, %309114Скав, %4,1422,1P, %12,114,816,515,821,56,37При небольшом количестве рассчитанных моделей есть возможностьвыбрать наилучший вариант, проанализировав таблицу результатов.Другим вариантом является введение целевой функции с весовымикоэффициентами для каждого критерия:LL KL KLкав CкавL PДля различных значений коэффициентов в зависимости от конкретныхтребований к насосу можно выбрать различные проточные части (Таблица 2).19Таблица 2.Выбор различных проточный частей в зависимости от значений весовыхкоэффициентовЗначениевесовыхкоэффициентовLLкав L10,10,10.110.10.10.11Номермоделис мин.ЦФ222231ЗначениеЗначение критериев оптимизацииЦФL15,04,9611,7K1,861,8616,55K11,5211,5215,826Cкав2,212,2121,40P14,114,16,34Выбор критериев оптимизации также определяет используемуюматематическую модель в процессе расчета проточных частей.
Во многихслучаях нет необходимости использовать требующую существенныхвычислительных ресурсов нестационарную модель.Таблица 3.Выбор используемой математической модели в зависимости отвыбранных критериев оптимизацииСтационарный расчетГидравлический КПД вблизиоптимумаСтатические нагрузки воптимальном режимеНапор вблизи оптимумаКритерий кавитацииНестационарный расчетВиброакустические свойстваНестационарные нагрузкиНапор, КПД, нагрузки в режимахвдали от оптимальногоПосле выбора критериев оптимизации необходимо определиться спараметрами.
Как уже говорилось, сложность состоит в том, что проточная частьнасоса имеет очень много варьируемых геометрических параметров, и впроцедуру оптимизации необходимо вовлекать только те из них, которыеоказывают наибольшее влияние на выбранные критерии.Возможно использование двух способов выбора параметров оптимизации:1.экспертная оценка на основе опыта проектирования и расчетапервоначальной проточной части;2.оценка влияния параметров на критерии оптимизации расчетнымпутем.20Каждый из этих методов имеет свои преимущества и недостатки.При постановке задачи оптимизации лучше всего комбинировать два этихподхода.При использовании второго подхода необходимо рассчитать некотороеколичество проточных частей, изменяя только один параметр и так для каждогопотенциального параметра оптимизации.Ниже приведены два графика полученные для насоса низкойбыстроходности иллюстрирующие такой подход (Рисунок 11).Видно, что влияние ширины колеса гораздо существенней, поэтому онавыбрана в качестве одного из критериев оптимизации.Существенную сложность в процессе оптимизации проточной частиметодом численного моделирования представляет создание 3D-моделейпроточной части.абРисунок 11.
Влияние толщины лопасти на выходе из рабочего колеса (а) иширины на выходе из канала рабочего колеса (б) на гидравлический КПДПри отсутствии программных кодов для построения элементов проточнойчасти (как в случае отводящего устройства с разделительным ребром) возникаетнеобходимость создания собственных средств для получения исходных длямоделирования моделей.В рамках данной работы создана программа автоматизированногопостроения отводящих устройств с разделительным ребром (Рисунок 12).21Выбор нужного метода оптимизациидля предлагаемого метода расчетапроточных частей крайне важен.Существует огромное количестворазличных методов, существенноотличающихся друг от друга.
Методоптимизациипроточныхчастейцентробежныхнасосовдолженобладать двумя критически важнымисвойствами.Рисунок 12. Облако точек,полученное в результате работысозданного программного кодаВо-первых, в связи со сложностью зависимости критериев оптимизацииот большого числа параметров результат оптимизации не должен сильнозависеть от выбранного начального приближения, а во-вторых, применениеметода не должно требовать расчета слишком большого количества проточныхчастей, так как процесс гидродинамического моделирования являетсявремязатратным.Выбранный ЛП-тау метод обладает следующими преимуществами:можно варьировать количество расчетных точек исходя извычислительных возможностей, пробные точки распределятся во всей областипоиска;упрощается автоматизация, так как весь набор расчетных моделейможно получить разом;в отличие от равномерного распределения пробных точек впространстве параметров ЛП-тау метод увеличивает дискретизацию по каждомупараметру, что приводит к более эффективному поиску зависимостей критериевоптимизации от выбранных параметров;отсутствует начальное приближение, что исключает возможностьпоиска вокруг только одного локального минимума.Алгоритм формирования ЛП-тау описан вдиссертации всоответствующем разделе.При заданных пределах изменения параметров оптимизации алгоритмгенерирует набор пробных точек.
Таблица пробных точек выглядит следующимобразом (Таблица 4).22Таблица 4.Пробные точки при оптимизации проточной части отводящего устройстванасоса НМ3600-230 по шести параметрам.№ точкиb, ммR, ммkДИФkРАСШφ, градА, мм0140287.1371.651.622.5651150267.9561.2251.818.75702130306.3192.0751.426.2560…………………Применение ЛП-тау метода позволяет легко вводить ограничения вместе скритериями оптимизации. Проточные части, не удовлетворяющие наложенномуограничению, выбрасываются из рассмотрения. Например, при расчетепроточной части насосов часто накладывается ограничение на форму напорнойхарактеристики: она не должна иметь положительную производную по расходувблизи нуля подачи, так как это может привести к неустойчивой работе насосоввключенных параллельно.При оптимизации насоса типа Д (630м3/ч, 125 м) кроме критерия КПДиспользовалось такое ограничение – характеристика проточной части,рассчитанной по классическим методикам, и полученная в результатеоптимизации показаны на Рисунке 13.абРисунок 13.
Западающая характеристика насоса, рассчитанного классическимиметодами (а), и оптимизированная (б)Полученный методом ЛП-тау поиска набор параметров проточной частипри необходимости можно выбрать как начальное приближение дляиспользования направленного метода поиска. В связи с наличием значительнойчисленной погрешности при использовании методов вычислительнойгидродинамики, в качестве направленных методов лучше использовать методы,23не требующие численного вычисления производных от критериев попараметрам.Ниже приведены примеры оптимизации по КПД отводящего устройстваканального типа насоса низкой быстроходности двумя методами: градиентногоспуска и методом деформируемого многогранника. В обоих случаях в качественачального приближения взята проточная часть, полученная ЛП-тау методом(Рисунок 14).абРисунок 14. Итерационный процесс оптимизации направленным методомотводящего устройства насоса (а – метод градиентного спуска, б – методдеформируемого многогранника)В четвертой главе приводятся примеры применения предлагаемогометода расчета проточных частей к насосам различных типов иэкспериментальная проверка эффективности метода.Применение последовательной оптимизации (расчет большого количествамоделей в стационарной постановке с последующим расчетом лучших вариантовв нестационарной) проиллюстрировано на примере расчета проточной частисменных лопаточных отводов для насосов типа НМ, работающих на нерасчетныхрежимах.Применение при проектировании классических методик и «интуитивных»методов поиска оптимального решения привело к неудовлетворительнымрезультатам.Критерием оптимизации в данном случае является КПД насоса,параметрами – геометрические параметры лопаточного отводящего устройства.В результате расчета 256 вариантов проточной части получены значения КПД.Разброс значений критерия составил 15%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
