Развитие методов расчета и оптимизация рабочих процессов ДВС (1024698), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Корректирующий коэффициент yS рассчитываетсяследующим образом. Вначале по известному ходу поршня S определяется пографику рис. 3.25 (а) характерная для данного класса двигателей скоростьпоршня Cpn; затем рассчитывается характерная частота вращения: n = 30 Cpn / S;далее по графику рис. 3.25 (б) определяется поправка yS. Для учета реальногоскоростного режима введена поправка yrpm, которая определяется по графикурис.
3.26 в зависимости от отношения текущей скорости поршня двигателя Cp кхарактерной скорости поршня Cpn.Рис. 3.25. Зависимости: а) характерная скорость поршня от хода поршня;б) поправка ys от характерной частоты вращения вала двигателяРис. 3.26. Зависимость величины поправки yrpm ототносительной скорости поршняБлагодаря введенным в уравнение 3.43 поправкам, полученным на основеопыта идентификации математической модели применительно к десяткам двигателей разной размерности и назначения, работающих в широком диапазоне- 149 -режимов, дальнейшая специальная настройка математической модели сведена кминимуму.Учитывая поправочную функцию Y, константа испарения в i-зоне опреде2.
Скорость испарения в каждой зоне рассчитывается поляется как: bui = Y K i d 32уравнению (3.39). Общая скорость испарения определяется как сумма скоростей испарения во всех m зонах:mdσ u= ∑ dσ ui dτ .dτi =1(3.44)В случае многоразового впрыскивания моделирование развития струй,распределения топлива по зонам и скорости испарения осуществляются длякаждой порции многоразового впрыскивания. Характерные температура и давление для каждой порции берутся из результатов расчета предыдущего цикла.3.6.Расчет периода задержки самовоспламененияПроблеме расчета периода задержки самовоспламенения посвящено огромное количество работ. Далеко не полный перечень работ, опубликованный вобзорной статье Хироясу [113], содержит 10 разных формул, причем туда невключены разработки отечественных ученых и некоторые популярные формулы зарубежных авторов.
Большинство формул построены на законе Аррениуса.К ним относятся получившие самое широкое распространение формулы Харденберга – Хасэ (Hardenberg & Hase) [84], формула Хироясу [139, 140] и формула А.И. Толстова [95]. Для математической модели сгорания современногоДВС метод расчета периода задержки самовоспламенения должен позволятьмоделировать не только традиционные условия работы дизеля, но и достаточноточно описывать условия работы с высоким уровнем содержания остаточныхгазов в свежем заряде, ибо современный дизель может работать со степеньюрециркуляции ОГ до 70%; должен позволять учитывать отрицательные углыопережения впрыскивания, что характерно для двигателей с низким содержанием оксидов азота в выхлопных газах, или наоборот очень большие углы опе-- 150 -режения впрыскивания (до 100 – 120 град.
до ВМТ), что характерно для дизелей, реализующих технологию PCCI (или раздельного сгорания); а также расчет задержек при многоразовом впрыскивании. Период задержки самовоспламенения при многоразовом впрыскивании рассчитывается для каждой порциивпрыскиваемого топлива. Топливо второй, третьей и последующих порций может быть подано в цилиндр после ВМТ с большой задержкой и в газовый заряд,содержащий значительную долю продуктов сгорания предыдущих порций.
Этиспецифические условия не позволяют использовать для расчета периода задержки классические формулы в исходном виде. Для решения этой проблемы внастоящей работе на основании анализа экспериментальных данных для разныхдвигателей были получены соотношения, позволяющие рассчитывать периодзадержки для каждой порции топлива при многоразовом впрыскивании. Периодзадержки самовоспламенения τij для каждой j-порции можно вычислять двумяпутями, позволяющими учесть изменение параметров заряда во время самойзадержки:1) Пошаговым расчетом задержки, начиная от угла начала впрыскиванияΘi, и до момента, когда угол начала сгорания Θc начнет увеличиваться:Θc = Θi + 6 n τij ,(3.45)где: τij = τit Ct Cr; τit – период задержки самовоспламенения j-порции, полученный по модифицированной эмпирической формуле Толстова [95] (3.47), Ct –коэффициент учитывающий рост температуры во время периода задержки дляj-порции; Cr – коэффициент, учитывающий концентрацию продуктов сгоранияв цилиндре во время периода задержки j-порции.2) Методом интегрирования выражения Ливенгуда – Ву (Livengood &Wu) вида (3.46) [155, 94].τ ijdτ= 1;Cτtc it∫C0τ it = 3.8 ⋅ 10 −6 (1 − 1.6 ⋅ 10 −4 n ) EaT70 ;exp⋅p 8.312 T CN + 25 (3.46)(3.47)- 151 -где: Ea = 23000...28000 [кДж/кмоль] – условная энергия активации предпламенных реакций; CN – цетановое число топлива, T и p – текущие температура идавление [MПa] в цилиндре, n частота вращения коленчатого вала.
Для учетавеличины цетанового числа топлива, автором в формулу Толстова добавленэлемент из уравнения Харденберга и Хасэ [84], имеющего такую же структуру.Для расчета коэффициента Ct, учитывающего скорость изменения температуры во время задержки самовоспламенения, предложено уравнение, полученное путем обработки экспериментальных данных:Ct = 1 ,if xt > 30;Ct = − 4 ⋅ 10−7 xt3 + 5 ⋅ 10−5 xt2 − 0.0032 xt + 1.0832, if xt < 30;xt =TΘ − TΘ−16n;1000(3.48)где: TΘ и TΘ−1 - средние значения температуры в цилиндре в данный моментвремени (при значении угла поворота коленчатого вала Θ) и на предыдущемшаге (при значении угла поворота коленчатого вала Θ -1).
Зависимость Ct = f(xt)представлена на рис. 3.27.Рис. 3.27. Поправочный множитель Сt, учитывающий изменение температурыво время периода задержки самовоспламенения. Обозначения: ▲ – данные Бакенхуса и Райца [141]; Ο – данные Коломенского заводаСоответствующие экспериментальные данные для дизеля Caterpillar D/S=137/165 мм были опубликованы Бакенхусом и Райцем (Bakenhus & Reitz)- 152 -[141]; данные для тепловозного дизеля Д49 (D/S=260/260 мм) с двухразовымвпрыскиванием были предоставлены Коломенским заводом.Коэффициент, учитывающий концентрацию продуктов сгорания Cr, рассчитывается как функция от доли стехиометрических продуктов сгорания r вобъеме цилиндра во время периода задержки самовоспламенения.
ЗависимостьCr= f (r) полученная автором путем обработки экспериментальных данных,опубликованных разными авторами [141, 142, 143] представлена на рис. 3.28.Рис. 3.28 Поправочный множитель Сr, учитывающий концентрацию продуктовсгорания во время периода задержки самовоспламенения. Обозначения: ▲ –Bakenhus, Reitz [141]; ◊ – Schneider, Stockli, Lutz, Eberle [142]; Ο – данные Коломенского завода; данные Kwon, Arai, Hiroyasu [143], полученные в бомбепри температурах: Ú – T=700 K; × – T=773 K; + – T=823 KОба поправочных коэффициента: Ct и Cr равны 1 для обычных дизелей собычными значениями опережения впрыскивания. Однако, если впрыскиваниеначинается после ВМТ, или последующие порции топлива подаются в заряд,где уже имело место сгорание предыдущих порций, представленные зависимости позволяют рассчитывать период задержки самовоспламенения с учетомэтих факторов.
Следует отметить, что пошаговый расчет дает завышенные значения задержки самовоспламенения по отношению к методу интегрированияЛивенгуда-Ву при условиях, когда задержка превышает 10 градусов поворота- 153 -коленчатого вала. Для оценки точности предложенных методов были рассчитаны периоды задержки самовоспламенения для различных дизелей для разныхрежимов работы (таблица 12).Таблица 12.Параметры ДВС, где рассчитывались периоды задержки самовоспламененияДизельДКРН 74/160VASA 6R46D/S, ммn, мин-1ре, барИсточник760/1600460/5801209.5[39, 40].50022.7[144]40013.93159.5Д42300/38075016*Д49260/260100015.784511*5633.3Холодный пуск при -250С3500.16Эксп.
DI дизель с PCCI135/14010000…2.4[145, 146, 147]КамАЗ 7405120/120220012.2*180013.8100012Знаком * обозначены опытные данные, предоставленные производителями двигателей. Результаты расчета в сравнении с экспериментальными данными представлены на рис. 3.29.Отличия между интегральным способом расчета по уравнению Толстоваи пошаговым наталкивают на мысль использовать среднеарифметическую величину от двух результатов.
При малых задержках оба способа дают практически идентичные результаты, хорошо совпадающие с экспериментом для разныхдвигателей, разных уровней форсирования и частоты вращения, а при большихзадержках именно средняя арифметическая величина дает корректные результаты. Т.е. этот метод осреднения является достаточно универсальным.Попытки разработать уравнение, пригодное для расчета периода задержки в дизеле, работающем с процессом HCCI/PCCI, неоднократно осуществлялись разными исследователями. По данным Юго-западного исследовательского- 154 -Рис.
3.29 Сравнение результатов расчета периода задержки самовоспламененияс экспериментальными данными. Обозначения: □ – пошаговый расчет по уравнениям (3.45, 3.47, 3.48); Δ – интегральный расчет по уравнениям (3.46 - 3.48);♦ - средняя величина от интегрального и пошагового методов;● – расчет по уравнению Мичиганского университета [148];♦ - расчет по уравнению Харденберга и Хасе [84]института США (South-West Research Institute) наибольшего успеха добиласьгруппа исследователей Мичиганского университета [148], предложившая уравнение:τidτ0ign∫τ= 1; 33700 ,τ ign = 1.3 ⋅ 10 −4 p −1.05φ −0.77 yO−12.41 expRTгде: φ - отношение массы воздуха к массе топлива, р и Т - текущие значениядавления [атм] и температуры [K]; yO2 – текущая концентрация кислорода в цилиндре. Анализ результатов, полученных с помощью этого уравнения (рис.3.29), показывает, что действительно, оно позволяет достаточно точно рассчитывать задержку самовоспламенения в двигателях с процессом PCCI, однакопри моделировании обычного процесса с величиной периода задержки меньшей, чем 5-7 градусов, этот метод дает заниженные результаты.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
