fizika_wpori (1023456), страница 4
Текст из файла (страница 4)
,посылаемых, например, от крайних левых точекМ и С обеих щелей. Условие дополнительныхминимумов:d sin ϕ = ±(2m + 1)λ / 2, (m = 0,1,2,...) . Наоборот, действие одной щели будет усиливать действие другой, если d sin ϕ = ± mλ (m=0,1,2,.) т.е.20. Дифракционная решетка и дифракционные спектры. Дифракционной решеткойназывается последовательность из большогочисла N одинаковых параллельных щелей. Ширина каждой щели равна b, расстояние междусоседними щелями, которое называется периодомрешетки, равно d.
Расположим параллельно решетке собирательную линзу, в фокальной пл-тикоторой поставим экран. Выясним характер диф.картины, получающейся на экране при падениина решетку световой волны (для простоты будемсчитать, что волна падает на решетку нормально).Каждая из щелей даст на экране картину, описываемую кривой, изобр на рис. Картины от всехщелей придутся на одно и то же место экрана(независимо от положения щели, центральныймаксимум лежит против центра линзы). Если быколебания, приходящие в точку Р от различныхщелей, были некогерентными, результирующаякартина от N щелей отличалась бы от картины,создаваемой одной щелью лишь тем, что всеинтенсивности выросли бы в N раз.Однако, колебания от различных щелейявляются в большей или меньшей степеникогерентными; поэтому результирующаяинтенсивность будет отлична от NIϕ ( Iϕ -интенсивность, создаваемая одной щелью).Предполагая, что радиус когерентности(максимальное поперечное направлениюраспространению волны расст., на которомвозможно проявление интерференции) падающейволны намного превышает длину решетки.
Такчто колебания от всех щелей можно считатькогерентными друг относительно друга. В этомслучае результир. колеб в точке Р пред ставл.собой сумму N колебаний с одинаковыми ампл.Aϕ , сдвинутых друг относительно друга по фазе23. Дифракция рентгеновских волн. Это невидимые глазом эл. магн. излучение м длиной−52волны 10 ,10 нм. Проникают через некоторыенепрозрачные для видимого света материалы,испускаются при быстрых торможенияхэлектронов в вещ-ве и при квантовых переходахэлектронов с внеш. эл.
оболочек атома на внутр.Поставим две дифр. решетки одну за другой так,чтобы их штрихи были взаимно перпендикулярными. Первая решетка (пусть ее штрихивертикальны) даст в горизонтальном направленииряд максимумов, положения которыхопределяются условиемd1 sin ϕ1 = ± m1λ , (m = 0,1,...). Вторая решетка (сгоризонтальными штрихами) разобьет каждый изобразовавшихся таким образом пучков нарасположенные по вертикали максимумы,положения которых определяются условием:d 2 sin ϕ 2 = ± m2λ , (m = 0,1,2,...) .В итоге дифракционная картина будет иметь видправильно расположенных пятен, каждому изкоторых соответствуют два целочисленныхиндекса m1 и m2 . Такая же диф. картинаполучается, если вместо двух реальных решетоквзять одну прозрачную пластинку с нанесеннымина нее двумя системами взаимноперпендикулярных штрихов.
Дифракция так женаблюдается на трехмерных структурах. т.е.пространственных образованиях,обнаруживающих периодичность по трем нележащим в одной пл-ти направлениям.Подобными структурами являются все кристна одну и ту же величину δ . Интенсивность приэтих условиях равна: I реш = Iϕsin 2 ( Nδ / 2)sin 2 (δ / 2),где Iϕ =Ka2 – интенсивность, создаваемаякаждым из лучей в отдельности.
Из верхнегорисунка видно, что разность хода от соседнщелей равна Δ = d sin ϕ Следов, разность фазИнтенсивность света при этом достигнетминимума. При дальнейшем скольжении поспирали начало и конец вектора снова отойдутдруг от друга и интенсивность будет расти. То жесамое будет происходить при смещении из точкиР в противоположное сторону, так какдифракционная картина симметричнаотносительно середины щели.δ = 2πΔ / λ = 2πd sin ϕ / λДифракционный спектр – Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствиедифракции (это явление приведено на нижнемрис.). Основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.
Сужение щелиприводит к тому, что центральный максимумрасплывается, а его яркость уменьшается (это,естественно, относится и к другим максимумам).Наоборот, чем щель шире ( b > λ ), тем картинаярче, но дифракционные полосы уже, а числосамих полос больше. При b >> λ в центреполучается резкое изображение источника света,т.е. имеет мет прямолинейное распространениесвета.
Эта картина будет иметь место только длямонохроматического света. При освещении щелибелым светом, центральный максимум будетиметь место белой полоски, он общий для всехдлин волн (при ϕ = 0 разность хода равна нулювдвое больше, чем в отсутствие непрозрачногоэкрана с отверстием (соответственно22интенсивность в точке М I = A = A1 ).Амплитуда А можно значительно увеличить спомощью с помощью зонной пластинки –стеклянной пластинки, но пов-ть которой такнанесено непрозрачное покрытие, что онозакрывает все четные зоны Френеля и оставляетоткрытыми все нечетные зоны (либо наоборот).Если общее число зон, уменьшающихся напластинке, равно 2к, то А=А1+А3+…+А2л-1. Если2к не слишком велико, то A2 k −1 ≈ A1 иA ≈ kA1 , т.е. освещенность экрана в точке М в к2Если изменять ширину щели, сдвигаяполуплоскости в противоположные стороны,интенсивность в средней точке Р будетпульсировать, проходя попеременно черезмаксимумы (а) и отличные от нуля минимумы (б).раз больше, чем при беспрепятственномраспространении света от источника в точку М.Зонная пластинка действует на свет подобнособирающей линзедля всех λ ).−10тела.Однако их период слишком мал ( ≈ 10),чтобы можно было наблюдать дифракцию ввидимом свете.
В случае кристаллов условиеd > λ выполняется только для рентгеновскихлучей24.Естественный и поляризованный свет.Поляризованным светом наз-ся свет, в которомнаправление колебаний светового вектораупорядочены каким-либо образом (световойвектор -- E = A cos(ωt − kr + α ) , где к –волновое число, r – расстояние, отсчитываемоевдоль направления распространения световойволны.
Для плоской волны, распространяющейсяв непоглощающей среде А = cost, длясферической волны А убывает как 1/r). Вестественном свете колебания различныхнаправлений быстро и беспорядочно меняют другдруга. Так, если в р-тате каких-либо внешнихвоздействий появляется преимущественное (но неисключительное!) направление колебанийвектора Е , то имеем дело с частичнополяризованным светом. Свет, в котором Е (и,следовательно, Н) колеблется только в одномнаправлении, перпендикулярном лучу, наз-сяплоскополяризованным. Пл-ть, проходящаячерез направление колебаний светового вектораплоскополяризованной волны и направлениераспространения этой волны, наз-ся пл-тьюполяризации.условие максимумов.
При двух щелях междудвумя главными максимумами располагаетсяодин дополнительный минимум, а между каждыми главными максимумами при трех щеляхрасполагается два дополнительных минимума,при четырех – три. Если диф. реш. состоит из Nщелей, то условием главных минимумов являетсяусловие a sin ϕ = ± mλ (m=1,2,3,…), а усл. главных максимумов -- d sin ϕ = ± mλ (m=0,1,2.) аусловием дополнительных минимумовd sin ϕ = ± m'λ / N , где m' может принимать всецелочисленные значения, кроме 0, N, 2N,…, т.е.'тех, при которых d sin ϕ = ± m λ / N переходит вd sin ϕ = ± mλ .Следовательно, в случае N щелей между двумяглавными максимумами располагается N1дополнительных минимумов, разделенныхвторичными максимумами.
Чем больше щелей N,тем большее количество световой энергиипройдет через решетку, тем больше минимумовобразуется между соседними главными максимумами, тем, след, более интенсивными иболее острыми будут максимумы. На след рисунке представлена картина от восьми щелей. Таккак | sin ϕ | не может быть больше 1, тоm ≤ d / λ , т.е. число главных максимумовопределяется отношением периода решетки кдлине волны.максимума к соседнему минимуму, разность ходаменяется на λ / N , где N – число щелей решетки.Следовательно минимум λ1 , наблюдаемый подуглом ϕ min , удовлетворяет условиюd sin ϕ min = mλ1 + λ1 / N . По критерию Релея(Изображения двух близлежащих одинаковыхточечных источников или двух близлежащихспектральных линий с равными интенсивностямии одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины отодного источника (линии) совпадает с первымминимумом дифр.
картины от другого),ϕ = ϕ min , т.е., mλ2 = mλ1 + λ1 / N илиλ 2 /(λ 2 − λ1 ) = mN . Т.к. λ1 и λ2 близки между собой, т.е. λ2 − λ1 = δλ , то согласноR = λ /(δλ ) : Rдиф. реш = mN . Таким образомразр. способность дифр решетки пропорциональна порядку m спектров и числу Nщелей, т.е.при заданном N увеличивается при переходе кспектрам высших порядков.
Современные решетки обладают разр способностью до 2*105.25. Степень поляризации. Это величина Р:I−IP = max min , где I max и I min -I max + I minмаксимальная и минимальная интенсивностисвета, соответствующие двум взаимноперпендикулярным компонентам вектора Е. Дляестественного света I max = I min и Р=0, дляплоскополяризованного света I min =0 и Р=1.Естественный свет можно преобразовать вплоскополяризованный, используя такназываемые поляризаторы, пропускающиеколебания только определенного направления(например, пропускающие колебания,параллельные пл-ти поляризатора, и полностьюзадерживающие колебания, перпендикулярныеэтой пл-ти). В качестве поляризаторов могут бытьиспользованы среды, анизотропные(анизотропность – зависимость физ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
