fizika_wpori (1022634), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Таким образом, наповерхности экрана (в области выполненной вцвете) происходит наложение когерентныхпучков и наблюдается интерференция.колебания, возбуждаемые в точке М обеимиволнами, будут происходить в одинаковой фазе.Следовательно, это максимум. Если оптическаяλразность хода Δ = ±(2m + 1) 0 то2δ = ±(2m + 1)π и колебания, возбуждаемые вточке М обеими волнами, будут происходить впротивофазе. Следовательно мин..9. Полосы равной толщины и равногонаклона. 1. Полосы равного наклона(интерференция от плоскопараллельнойпластинки).
Интерференционная картина вплоскопараллельных пластинках (пленках)определяется величинами λ 0 , d , n, i . Дляданныхλ0 , d, n каждому наклону i лучейсоответствует своя интерференционная полоса.Интерференционные полосы, возникающие врезультате наложения лучей падающих наплоскопараллельную пластинку пододинаковыми углами, называются полосамиравного наклона. Лучи 1’ и 1”, отразившиеся отверхней и нижней граней пластинки,параллельные друг другу, так как пластинкаплоскопараллельна. Следовательно,интерферирующие лучи 1’ и 1” «пересекаются»только в бесконечности.
Для их наблюденияиспользуют собирающую линзу и экран (Э),расположенный в фокальной плоскости линзы.Параллельные лучи 1’ и 1” соберутся в фокусе Fлинзы , в эту же точку придут и другие лучи,параллельные лучу 1, в результате чегоувеличивается общая интенсивность.
Лучи 3,наклоненные под другим углом , соберутся вrm = точке( m − 1 /Р2 фокальной) λ 0 R , ( m = 0 ,плоскости1, 2 ,...)другойлинзы.Если.r = m λ R , ( m = 1, 2 ,..)m012. Практическое применениеинтерференции, интерферометр. Явлениеинтерференции используется в ряде весьматочных измерительных приборов, получившихназвание интерферометров.
Также это явлениеприменяется для улучшения качеств оптическихприборов (просветление оптики) и получениявысокоотражающих покрытий.Например, Прохождение света через каждуюпреломляющую поверхность линзы, напримерчерез границу стекло-воздух, сопровождаетсяотражением порядка 4% падающего потока (при nстекла 1.5). Так как современные объективысодержат большое количество линз, то числоотражений в них велико, а поэтому в них великии потери светового потока. Таким образоминтенсивность прошедшего света ослабляется исветосила опт.
прибора уменьшается. Кроме того,отражение от поверхности линз приводит квозникновению бликов.Чтобы интерферирующие лучи гасили друг другаих амплитуды должны быть равны, а оптическаяразность хода – равна ( 2m + 1)λ0 / 2 .10.Кольца Ньютона. Являются классическимпримером полос равной толщины, наблюдаютсяпри отражении света от воздушного зазора,образованного плоскопараллельной пластинкой исоприкасающейся с ней плосковыпуклой линзойс большим радиусом кривизны.Параллельный пучок света падает нормально наплоскую поверхность линзы и частичноотражается от верхней и нижней поверхностейвоздушного зазора между линзой и пластинкой.При наложении отраженных лучей возникаютполосы равной толщины, при нормальномпадении света имеющие вид концентрическихокружностей.
В отраженном свете оптическаяразность хода (с учетом потери половины приотражении), при условии что n=1, а I=0Δ = 2d + λ0 / 2 , где d – ширина зазора.R 2 = ( R − d ) 2 + r 2 r – радиус кривизныокружности, всем точкам которой соответствуетодинаковый зазор d. Учитывая d=r2/2R.2Следовательно, Δ = r / R + λ0 / 2 .rm =( m − 1 / 2 ) λ 0 R , ( m = 0 ,1, 2 ,...)rm =m λ 0 R , ( m = 1, 2 ,..)Приравняв, к условиям максимума и минимумаполучим выражения для радиуса m-го светлого итемного колец: Измеряя радиусысоответствующих колец можно (зная радиускривизны линзы) определить λ0 и наоборот,найти радиус кривизны линзы.Как для полос равного наклона, так и для полосравной толщины положение максимумов зависитнаоборот.13. Дифракция света. Дифракцией называетсясовокупность явлений, наблюдаемых прираспространении света в среде с резкиминеоднородностями, например, в близи границпрозрачных или непрозрачных тел, сквозь малыеотверстия.
Дифракция, в частности, приводит когибанию световыми волнами препятствий, ипроникновению света в область геометрическойтени. Между интерференцией и дифракцией нетсущественных физических различий. Оба явлениязаключаются в перераспределении световогопотока в рез-тате суперпозиции волн.Перераспределение интенсивности, возникающеевследствие суперпозиции волн, возбуждаемыхкогерентными источниками, принято называтьдифракцией волн. Поэтому говорят, например, обинтерференционной картине от двух узких щелейи о дифракционной картине от одной щели.Различают два вида дифракции. Если источник Sи точка наблюдения P расположены отпрепятствия настолько далеко, что лучи,падающие на препятствие, и лучи, идущие вточку Р, образуют практически параллельныепучки, говорят о дифракции Фраунгофера (диф. впараллельных лучах).
В противном случаеговорят о диф. Френеля.14. Принципы Гюйгенса-Френеля. Явлениедифр. объясняется с помощью принципаГюйгенса, согл. которому кажд. точка, до которойдоходит волна, служит центром вторичных волн,а огибающая этих волн дает полож. волновогофронта в след. момент времени. Но этот принципне дает сведений об амплит, а след. и об интенсти волн, распростр-ихся в различн.
направлениях.Френель дополнил принцип Г. представлением обинтерференции вторичных волн. Учет амплитуд ифаз вторичных волн позволяет найти амплитуду11. Многолучевая интерференция. Вотличие от двулучевой интерференции,многолучевая интерференция возникает приналожении большого числа когерентныхсветовых пучков. Распределение интенсивности винтерференционной картине существенноразличается; интерференционные максимумызначительно уже и ярче, чем при наложении двухкогерентных световых пучков. Такрезультирующая амплитуда световых колебанийодинаковой амплитуды в максимумахинтенсивности.
где сложение происходит водинаковой фазе, в N раз больше, aинтенсивность в N2 раз больше, чем от одногопучка (N – число интерферирующихпучков).Многолучевую интерференцию можноосуществить в многослойной системечередующихся пленок с разными показателямипреломления (но одинаковой оптическойтолщиной λ0 /4), нанесенных на отражающуюповерхность.
На границе раздела пленоквозникает большое число отраженныхинтерферирующих лучей, которые приоптической толщине пленки λ0 /4 будут взаимноусиливаться, т.е. коэффициент отражениявозрастает. Характерной особенностью такойвысокоотражательной системы является то, чтоона действует в очень узкой спектральнойобласти, причем, чем больше коэф-т отражения,тем уже эта область.Для осуществления интерференции многихсветовых волн с близкими или равнымиамплитудами применяются спец. приборы –дифракц.
решетки. Амплитуду Арезультирующих колебаний и интенсивностьI=A2 в произвольной точке М положительныезначения, кроме кратных Nидущей из S0 (пов-ть сферы радиуса R с центромS). Радиус выберем так, чтобы расстояние L отточки М до этой сферы (L=|OM|) было порядка R.Разобьем пов-ть S на небольшие по площадикольцевые участки – зоны Френеля. Колебания,возбуждаемые в точке М двумя соседнимизонами , противоположны по фазе, т.к. разностьхода от сходственных точек этих зон до точки Мравна λ / 2 . След.
амплитуда результирующихколебаний в точке М: А=А1-А2+А3-А4+…, где Аi– амплитуда колебаний, возбуждаемых в точке Мвторичными источниками. Величина Аi зависитот площади σ i i-той зоны и угла ϕ i междувнешней нормалью к пов-ти зоны в какой-либо еет. и прямой, направленной из этой т. в т. М.Точки В и В’ соответствуют внешне границе iтой зоны.Общее число N зон Френеля, уменьшающихся начасти сферы, обращенной к точке М велико:N = 2( L2 + 2 LR − L) / λ . Например, если−5R=L=10см и λ = 5 *10 см, то N=3*105.Радиус зоны определяется по ф-ле:ri = iλRL /( R + L) .интерференционной картины можно найтиметодом векторных диаграмм.
для сложенияодинаково направленных колебаний. На рисункепоказана векторная диаграмма сложенияколебаний при интерференции N волн,возбуждающих в точке М одинаковонаправленные когерентные колебания с равнымиамплитудами Аi=A1 и не зависящим от iсдвигом фаз между (i+1)-м и i-м колебаниями:Фi+1(t)-Фi(t) = Δϕ 0 . Амплитударезультирующих колебанийA = 2 OO1 sin(α / 2), гдеα = 2π − N * Δϕ 0Главные максимумы интерференции N волннаблюдаются в тех точках М, для которых углыΔϕ 0 либо равны 0,, либо кратны 2п, так чтоот длины волны λ0 . Поэтому система светлых итемных полос получается только при освещениимонохроматическим светом.
При наблюдении вбелом свете получается совокупность смещенныхдруг относительно друга полос, образованныхлучами разных длин волн, и интерференционнаякартина приобретает радужную окраску. Всерассуждения были приведены для отраженногосвета. Интерференцию можно наблюдать и впроходящем свете, причем в данном случае ненаблюдается потери полуволны. Следовательно,оптическая разность хода для проходящего иотраженного света отличается на λ 0 /2.
т.е.максимумам интерференции в отраженном светесоответствует минимумы в проходящем, ивекторная диаграмма сложения имеет видТаким образом условие для главных максимумовимеет вид: Δϕ 0 = ±2nπ , где n-порядок главногомаксимума. Амплитуда и интенсивностьколебаний в главных максимумах равны2минимумы (А=0) удовлетворяют условиюΔϕ 0 = ±2πp / N , где р принимает любые целыеотверстия. Поставим на пути сферическойсветовой волны (т.е. для которой А убывает как1/r, r – расстояние,, отсчитываемое вдольнаправления распространения световой волны)непрозрачный экран. Расположим его так, чтобыперпендикуляр, опущенный из источника света S,результирующей волны в любой точкепространства.
Согласно принципу Г-Ф каждыйэлемент волновой пов-ти S служит источникомвторичной волны, амплитуда которойпропорциональна величине элемента dS. Ампл.сферич. волны убывает с расстоянием по закону1/r. След. от кажд. участка dS волновой пов-ти вточку Р, лежащую перед этой пов-тью, приходитa dSколебание dE = K 0 cos(ωt + α 0 − kr ) , гдеrωt + α 0 -- в месте располож. волновой пов-ти S,попал в центр отверстия. На продолжении этогоперпендикуляра возьмем точку Р.
При радиусеотверстия r0, значительно меньшем, чемуказанные на рис. длины a и b, длину a можносчитать равной расстоянию от источника S, допреграды, а длину b – от расстояния преграды доР. Если расстояния а и b удовлетворяютсоотношению: r0 =abmλ /(a + b) , где m –целое число, то отверстие оставит открытымровно m первых зон Френеля, построенных для2ф-ле. Δ = 2d n − sin i ± λ0 / 2 , где вкачестве d берется толщина клина в местепадения на него луча.. Лучи 2’ и 2’’,образовавшиеся за счет деления луча 2,падающего на другую точку клина, собираютсялинзой в точке А’.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
