Лекция 10 (1014396), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Результаты анализа модификаций метода взвешенных невязок приведены в следующей таблице:
| Метод | Метод Галеркина | Метод наименьших квадратов | Метод подобластей | Метод коллокации |
| Точность | Очень высокая | Очень высокая | Высокая | Умеренная |
| Простота формулировки | Умеренная | Низкая | Высокая | Высокая |
| Примечания | Непригоден для решения задач на собственные значения | Эквивалентен методу конечных объемов. Имеет ограничения к применению. | Имеет ограничения к применению |
Высокие характеристики методов Галеркина обеспечили им значительно более широкое применение, нежели другим методам. Это также объясняется возможностью формирования на основе методов Галеркина достаточно универсальных и высокоточных программ. К таким методам, прежде всего, следует отнести метод конечных элементов и метод конечных разностей, которые почти идеально реализуются на ЭВМ.
Следующая таблица, сравнивающая три метода: МКР, МКЭ и спектральный метод позволяет отметить несомненные преимущества первых двух методов в части алгоритмизации.
| Метод | |||
| Характеристики | МКР | МКЭ | Спектральный метод |
| Пробное решение | Локальное | Локальное | Глобальное |
| Простота составления программ | Очень хорошая | Хорошая | Удовлетворительная |
| Логика изменения программ | Хорошая | Очень хорошая | Удовлетворительная |
| Точность на одну неизвестную | Удовлетворительная | Хорошая | Очень хорошая |
| Вычислительная эффективность | Хорошая | Хорошая | Очень хорошая |
| Важнейшие сильные стороны | Простота программирования | Легкость изменения программ | Высокая точность |
| Важнейшая слабая сторона | Повышение порядка точности | Экономичность | Трудность модификации программ |
Дальнейшим развитием МКЭ является метод суперэлементов, обладающий всеми достоинствами МКЭ.
9
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
