Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник под ред. В.М.Кудрявцева (1014186), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Поэтому на практике обязательно надо проверять охлаждение на минимальном режиме, приняв максимальную температуру жидкости на входе в тракт. Влияние изменения температуры Т, пристеиочного слоя. Нетрудно установить, что, например, при увеличении Т„ коэффициенты 1«, 1„, 1„ и 1ж увеличиваются в одинаковой степени, т. е. 1ч —— 1„ = = '.„ = '.ж > 1, и соответственно увеличиваются в одинаковой степени и вйражения !7/да = 7хТ,7АТ„« = ЬТ„(АТ„а= АТ.,„(АТжа ) 1, что увеличивает все температуры стенки, т.
е. Тст г ) Тсг.го, Тор ~ Тор«1 Тсмж ~ Тст.жа На рйс. 12.16 приведено распределение температуры поперек стенки для этого случая. Таким образом, изменение температуры пристеночного слоя влечет за собой однозначное изменение теплового состояния стенки, т. е. увеличение Т, приводит к увеличению всех температур стенки. Поэтому на практике наряду с подбором аж подбирают и Т, для того чтобы обеспечить температурный режим стенки на всех участках КС и сопла. Влияние изменения температуры жидкости Т .
Температура охлаждающей жидкости в охлаждающем тракте изменяется по мере подогрева жидкости и из-за начальных условий Т Рассмотрим случай увеличения температуры жидкости (Т ) ) Т 4, когда 1, 1». 1„и 1ж уменьшаются в одинаковой степени. Отсюда имеем: г77г7а = АТ,11»Т = АТ„~7дТ, = АТ (АТ, (!, что согласно (12.21) увеличивает все температуры стенки.
"Тст.гъ Т,. о. Т,в ) Т,ро, Тст,ж ) Т„„,. На рис. 12.17 приведено распределение температуры поперек стенки для этого случая. Как видно из рисунка, 'увеличение Т ухудшает температурный режим стенки. На практике расчет охлаждения необходимо вести для максимальной входной температуры жидкости Т й 12Л. ТЕПЛООТДАЧА ОРЕБРЕННОЯ ПОВЕРХНОСТИ СТЕНКИ В ОХЛАЖДАЮЩУЮ ЖИДКОСТЬ Болыпинство современных охлаждакдцих трактов ЖРД характеризуются наличием густой сети продольных связей — ребер, соединяющих внутреннюю и наружную оболочки.
Эти ребра, прочно соединенные с оболочками и введенные для повышения прочности конструкции, вместе с тем существенно повышают эффективность охлаждения стенки за счет увеличения поверхности, омываемой охлаждающей жидкостью. Усиление теплоотдачи в охлаждающую жидкость оребренной поверхности стенки КС и сопла можно учесть, введя коэффициентэффективности оребрения т)„определяемый из соотношения где д р, д — тепловой поток, воспринимаемый жидкостью при наличии ребер и при их отсутствии. Выражение для расчета коэффициента эффективности оребрения найдем следующим путем. В соответствии с уравнением теплового баланса на участке длиной Ах (рис. 12.18) можно написать: (!ж, Л5 =!7 Л8' +и д~, где Л5 = п1»гхх — боковая поверхность со стороны жидкости при отсутствии ребер; 17 = (О, + 17аы)/2 — средний диаметр участка со стороны жидкости с крайними сечениями Р, и В1,, А5 = п1»гдх — л»6„1, — боковая поверхность участка со стороны жид- Рнс.
!2.!3. Геометрическая схема к расчету эффективности презре- ния кости за вычетом площади, занимаемой основаниями ребер; количество теплоты, отдаваемое в жидкость ребром; и, — число ребер по периметру среднего сечения (при винтовых ребрах — число заходов); 6, — толщина ребра; 1, — длина ребра на участке Лх. Длину ребра 1, определяют как длину винтовой линии: 1р — — Ьа/соз рэ (12.24) где [1 — угол между направлением ребра и образующей участка. При продольных ребрах угол р -«О и длина ребра 1р -«Лх, т.
е. равна длине образующей участка. Если 1 = лхйп, — расстояние (шаг) между соседними ребрами по окружности, то, используя все приведенные вьше геометрические соотношения, коэффициент эффективности оребрения а — —,+ сиам эжГЛх (12.25) †'" 1 р— Чж 430 Для определения количества теплоты, отдаваемой в жидкость ребром 9р, воспользуемся известными в теплотехнике решениями. Так, напрймер, для прямоугольного ребра со свободным торцом дли- ной 1, количество теплоты, передаваемое в охлаждающую жидкость, 0р =2 ж(7.'ж — 75[рй [à — '+ й0й) ~/[й ~с ЩЛр х [1+ — "„а(рй) 1), (12.26) где аж — коэффициент теплоотдачи в жидкость; )э, — теплопровод- ность материала; 6„[х — толщина и высота ребер; а, — коэффициент, характеризующий теплоотдачу торца ребра.
Ели учесть температуру торца Т„то 9т = ат(Тт Тж) 3р[р (12.27) Если пренебречь теплоотдачей торца ребра, т. е. положить а, -«О, то (12.26) преобразуется к виду Ярээ= 2аж (Тет ж Тж) 1р )г [й ([й)l([й)[ (12 28) Рассмотрим теплоотдачу ребра в условиях охлаждающего тракта ЖРД; особенность состоит в том, что наружная оболочка камеры 6 и сопла прочно соединена — спаяна с ребрами или, как в случае труб-, чатой конструкции, составляет с ними одно целое.
Кроме того, наруж- ная оболочка, как правило, имеет большую толщину по сравнению с ребрами и соединена с ними припоем с более теплопроводными свой- ствами, чем сама оболочка. Поэтому определенная часть теплоты мо- жет передаваться по ребрам к наружной оболочке и через нее в ох- лаждающую жидкость. Эта часть теплоты будет тем заметнее, чем теплопроводнее ребро. Последнее особенно характерно для конструк- ции стенки КС и сопла из меди или ее сплавов, имеющих густую сеть ребер, изготовленных, как правило, за одно целое со стенкой.
Рассмотрим теплоотдачу ребра в охлаждающем тракте с прямыми ребрами, схема которого представлена на рис. 12.19, а. Для нахождения коэффициента се, представим присоединенную поверхность наружной стенки в виде эквивалентного ребра, которое служит продолжением основного ребра, как показано на рис.
12.19, б. Высота эквивалентного РебРа йэ Равна половине и[ а и Р„ Р) Ю ширины канала по нормали к стенкам, а толщина его 6„ если пренебречь теплоотдачей в окружающую среду, равна удвоенной толщине наружной стенки, т. е. Ь, = 0,5 а, 3, = 23„. Количество теплоты, Рис. !239. Раеиетиаи схема теиаоотдачи иРи. мого ребра отдаваемое в охлаждающую жидкость эквивалентным ребром ф,,„будет определяться соотношением (12.28), так как теплоотдача с торца эквивалентного ребра отсутствует ввиду симметрии канала: Яр, — 2а (7, — 7 ) [р,й,[16(рй),/([й),[, (12.29) где р.х = 2а~,Щ ).
На основании теплового баланса количество теплоты, отдаваемое эквивалентным ребром, должно в точности равняться теплоте, отдаваемой торцом основного ребра (12.27). Из сопоставления (12.27) и (12.29) получаем выражение для коэффициента ат = 2аж[й(рй)э[(бр[ха)[. (12.30) Подставляя (12.30) в (12.26) и учитывая, что 2аж = Рр (хрбр) = Рэ Хэхэ (12.31) получим следующее выражение для количества теплоты, отдаваемой ребром с учетом присоединенной поверхности наружной стенки: Ор = 2аж (7этж 7 ж) 1рйр [й (~й)р[(рй)р[ 1р~ (1232) где 1р [1+ ти Ь ~/ [1+ — й(РП), й ([й)р 1 (12.33) — коэффициент, учитывающий повышение эффективности ребра за счет теплоотдачи присоединенной поверхности наружной стенки. Если теплоотдачей наружной стенки пренебречь, то, полагая й, — « О, получим 1р — «1.
Наконец, при трубчатых конструкциях 'присоединенная наружная поверхность эквивалентна простому удлинению ребра на величину Ь, = а!2; учитывая равенство рт = [х, и сумму углов гиперболи- 43! а) 432 ческого тангенса, (12.32) преобразуем к виду а 1 [Ь [Р (Лр + а/2)] ° Яр — — 2аж(Тот.ж Тао|/р (Ьр+ 2 / р [Л -[- а/2) Заметим, что здесь толщина ребра — удвоенная толщина стенки трубки. Рассмотрим теперь охлаждающий тракт с гофрами, представленный на рис. 12.20, а. Присоединенный к ребру-стенке гофра кусок поверхности можно предд; ставить в виде эквивалентного ребра с односторонней теплоотдачей (рис. 12.20, 6).
Высота эквивалентного — ребра равна половине ша- : — Ф: =! = га между гофрами: Ь, = = 0,5/. Теплоотдача присоедиь пенной поверхности — эквивалентного ребра — будет выражаться формулой Рис. !2.20. Расчетная схема тецлоотлачн реб-,[2 29т б фф ра гофра „но вита 2, учитывающего двустороннюю теплоотдачу. Учитывая это, получим а = аж [1]! ([аЬ) /(орр,е)]. (12.35) Подставляем (12.31) и (12.35) в (12.26), получим (12.32), но с, коэффициентом 1,= ~1+2 —,„["Л)'~/~1+,— "15(РЬ).1] (РЬ), ~ (1236) ~~ Это есть выражение для теплоты, отдаваемой ребром-стенкой гофра в жидкость. Подставим (12.32) в (!2.25) и, учитывая (12.24) и д = а..к )с (Т„, — Тж), после простых преобразований получим коэффициент эффективности оребрения в общем случае: $ Г Л, 4Ь [рь), ар] т) "= 1+ — ~'2— сов р ! [рь)р (12.37),; Коэффициент, учитывающий теплоотдачу присоединенной к ребрам наружной стенки 1,) 1, усиливает теплоотдачу ребра.
Однако необходимо заметить, что начиная с величины (РЬ), ) 3 значение гиперболического тангенса близко к единице (1]!3 = 0,995) и, как следует из (12.33) и (12.36), величина [р ! 1. Следовательно, при (РЬ), ) 3 влияние наружной оболочки на усиление эффекта оребрения практически исчезает.
Это соответствует, с одной стороны, 'высоким, тонким и нетеплопроводным ребрам, а с другой — высоким значениям коэффициента а . Отсюда эффектив- глы глл й ность оребрения за счет теплоотдачи в охлаждающую жидкость наружной стенкой повышается в основном при коротких, толстых и тепло- проводных ребрах. Наконец, при неизменном проходном сечении тракта путем варьирования размерами Ь, б, и / можно в известных пределах изменять значение коэффициента оребрения Можно найти оптимальное соотношение между Ь, б„и /, при которых получается максимальное значение Нотах. Для облегчения расчетов е), на рис.
12.21 приведены значения функций 1]!х и 1]тх/х в зависимости от х. Гьл р г Рис. )2.2!. Зависимость функций [Ьх, Шх/х от х й )2д. Ннтенсификлция НАРржного проточного охллждения 433 ппенне энергетических р жд ется соответствующим ростом интенсивности теплообменэ между ПС и стенкой, что находит свое выражение в постоянном росте тепловых потоков, передаваемых стенкам каме]еы двигателя. Обеспечение надежной теплозащиты стенки камеры при проточном наружном охлаждении в этих условиях требует соответствующей интенсификации теплообмена между стенкой и охлаждающим компонентом. Обычные методы интенсификации теплообмена в охлаждающем тракте — увеличение скорости течения охладителя и усиление оребрения охлаждающей стенки оказываются в ряде случаев уже недостаточными.
Дело в том, что хотя интенсификация теплообмена путем увеличения скорости широко распространена, однако этот способ ограничен в своих возможностях чрезмерным ростом гидравлического сопротивления охлаждающего тракта. То же можно сказать и об интенсификации теплообмена путем оребрения охлаждающей стенки. Даже при оптимальных соотношениях конструктивных параметров оребрения получить коэффициент эффективности ребра т),) 2 —: 2,5 трудно. Кроме того, сильное оребрение также ведет к росту гидравлического сопротивления. Поэтому в последние годы в теплообменной технике усиленно изучаются другие методы интенсификации теплообмена между стенкой и охл адителем. Один из наиболее изученных ныне способов интенсификации тепло- обмен мена в охлаждающем тракте — применение искусственной шероховатости поверхности тракта. Физические основы этого метода следующие.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
