Основы теории горения Сполдинг Д.Б. (1014184), страница 33
Текст из файла (страница 33)
иэя теэ.сечко гь эрзипгэ если шоросгь реакции про- юшо к ов порципналыш часлу актив. > — » >и ' гпых соударений молекул Фг' > '" - """ топлива и кислорода нли зависит от концентраиии продуктов, получающихся в резуль. тате реакций Для бедной смеси, т е в случае израсходования топлива рапыпе кис.юрода, имеем г„— г >г г — г„ ш РРо'ТНЭМ >Г ехр) — ЕтйТ) г топлива)сл'.сгк )5-5) Э«ураннение по.туче>чо в лр лполо.кепки постоянства теп. тоемкоств газа в зоне горения и участил в реакции лишь тонаова м кисларапа. Зги грубые допущения тем не чевее ие искажают прпвильвосш качественных результатов анализа.
Уравнение )5-8) для процесса сгоршгия в п.>висни ох. породной смеси можно рассматривать как мате>>атическую формуляров>гу условнл постоянства эата.>ьлии гаэл. Р>дна. >.о ест>и козфйпщиент темпера>урогроволиости больше ко>за фйзппиеита диффузии шгсзарпш Р, (вли ксзффиднентл з»ффузин топлива), то температура в передиен зоне фрон- пламени будет выше температуры, соответствующей т геньшению кандентрзлип кислорода. Сгесгователько, эначьпня слоя гзза в перекиси шке фрогпа пламе ги будет больше, юм энта чьпия исходной смеси н эптальпнн пролукгов егорки ш, которые согласно первплгу закону термодинамики обязательно должны быть равны.
Если, наоборот, Р„)л, то знтальпии с. ан газа в пг'реднсй зоне фршша итхаменн будет меньше Вс.гедствна ~рулносте!г шмерюгия земаерзг)ры и саста. вз газа в тонком слое фронта пламени ешс нет пепосред. гтвенвых подгвержденай такого характера иэмсаения знгаггьпяи. Полробпое ассяелованяг требует погиого аналнш состава газа, так нак в .зоне горения находится иного различных прозуктов реачпии. Льюис и Э гьбс (Еев'гз апб гоп Е(Ьс, 1951) полагают, что па пшие ап фронте и!имени зоны, где штагшпнн шза имеет максвьшльное значение.
полгверждастся тем, шо тсори», базирующаяся на этом прелпалажении, успешна объясняет ггехогорые характери. г заки пропегспв воспламенения н патулания пламен Одна. чо. как будет показано нкже, эти карактервствки можно проще объяснить, не пачьзуясь укаэяннын предположе. шеч Игмерезин ирофилен гемпераПР пп фронте ламииаркых плачсп была проведены Клз!кеасом и Вольфхарлом 1К(апйепэ а~тб 9(оИЬатф )948), Фрндманом (Гбабшап, 1953), Пинсон-Лыаисо» (0!сап-1.ечы, !953), Фристромом, Прескоттоп. Пеиманпы н Эвери !Епзйош, !згезсо11, Эеи. шапа апб Лчегу, 19б3), Лн н Карпеззтером (Евай апб Сагрегиег 1953), Лжпльбертом я Лоблелтом (Пз(Ьег! апй Еойбе!1, 1953), Б) ргонном и Вайнбергам (Вгггйоупе апб ВешЬсгй, 1953) Уодььп измерения Фрнстромз показали, что во франте пламени существуют температуры, превышаюшпе лзиабатн шскую шмпературу сгорания т.
!прение ГпмпГенных смесем В газовык турбины н других качерах сгорания топли. «о п воздух обьлпо подаются порознь и .шшь зшеч происходит вх смешение. В некоторых камерах сгорания мокет существоиать настоящее диффузионное пламя, так как топливо и кислород поступагат к зоне реакпии с противоволо кяыт сторон; в других тяпах камер перетзешнзаиис зсо гавсршасгся до на ~зза ргаьнин Л,ш про то ы пзч из потностью прея брежеч процсссоч смешения и расггготэнм распрострененне пламени в гомогевнпи смеси пасто.
и ного состава. В реа льных условиях к этому крайнему ,очшо приближается процесс сгорания в форсажцых каюра» воздушно ревктнваых двнгатетен Мы н бухетг подробно нзллгать здесь матетштнческие эрни распространения птзмеии, разтабоганггыс, напрнмер, йоршфельлером с сотрудниками (Н)гесЫе1бгг апб Снг!1ш, Н пйе1, бран)фпй апб ННзсЫе)бег; Нетфе)! Ншшпе) апб брэш)б~пй, 1949, Н)гас!з1е)бег, Сот!)чэ анб Нюгзрйе!), !953) нлн Зельдовичеч 11948). Ограничимся лишь использованием ыкаторых матемажшеских саашгошенвй дли выяснения знконочерносгей рассматриваемого явления. Дпфференциальнае уравнен не )Ыя гого ~тобы проследить за взмснением парэьге~ ров го)тяп!его га:, моткно исследовать изменение ~ анггеитрацнн реагентов в.ш прадунша сгорания .тибо нссаедовать ивмененяе тен:юратуры.
Примем температуру н кзшеств» параметра, харэктериэуюшего гасшяние газа; очевилно, высокая темпе!ытура имеет место в продуктах сгорзиия, нитка» теыпература — в трючей смеса' и промежуточная температура — в частично прареагировавшей смеси. Выбор гемпера~уры имеет преимугнество такжг потому, что в некоторых иыражениях днн скорости реакции она оказывается ешш. геенной нсремешэой Дифференциальным уравненвем, опнсываюшнм изменение температуры, саужнт уравнение эне)тгетнческого ба~зтюа с учетом теплопровадностн, выленення тепла в реуаьтате хина~вской реакции и изченсния энтальпги гр —.=1[, +,, -„!+Нш, 15-!О) от г яг а-г «ы) г ш Т вЂ” тенперэ~тра; г — время, .т, у, — прямоугоаьныс ко рд шагая с — теплоечкость газа орв постояна м давлении )про.
намается одинаковой для продуктов от~ранна и горючей снеси); Зм , — ялотность газа (пастгяиная), Л вЂ” каэфф:шиенг теплопровэдности теша(аасгояиныл)', Н вЂ” тепштзорпнш способность топлива, на,е)г топлива, гм,. — скорость выгарания тантнва, отнесенная к еди. нице объема к еднниде времени. Это уравнение несгационарвэга процесса для случая, югда гаэ неподвижен швасительно принятой системы коор- динат.
Решение ега вазьюжна, естш скорост~ реакции ш выражена в г)уикции Т, например в форме уравнения (ь.9), Даже в там случае, если реакция не относится к реаациям рассматринаемаго т(ггга н коэффициенты диффузии разэпт- ных хииичвсвпх в. цеста не равны кгшффицнентам темпе- рзтуропроводнасмг, все же сохраняется воэможность пред. ставить ш как функцию Т и Тм так как для заданный гор~очей смеси каждой темпера~эре саогвг~ствуег опреде- ленная скорость реакции. Если ограничиться анализам одя мерного 'алушя, урав- нение (5-10) можно записать в следующем общем виде. от - о э'т - Т р" ш) (у) (5-11) где и ..
Э)ср- коэффгнцне~гт тзтпгсрагтропроводггасго гшовой смеси; р — давление газовой смеси (постоянное); и — константа, харакгерпзугашвя порядок реакции, длн моиннолекулярвай реакции п =- 1, длв бвмоленулярнай и =- 2 и т ,тп 7 — константа, эависпшая от свойств исходноб смеси; 1(Т) — функция температуры, завюяшая также от свойств исходной смеси. Вшрай член в правой части уравнения (5-11) пану ~ив с.гедуюптим образом, Скооэсть реакпие. отнесенву~о к единице времени и едштице объема, ш ~ажно представить в виде р" Ф (Т) Эту зависимаать можно расс ~атрпввть как обобщение уравнения 15-9) н* реакции, не являющиеся ' Мзрбаь Алаисок (М тше ьо 54 в о, ГЭЗ41 р зрьзо а че л и польюшн л иреалрюо азм Х э (Мее гге. цыа) ра зат бююлекузяриыми.
Функоия Ф одновременно отражает завасимость плотности от Т. Разделам обе части уравнения (5.10) на величину ср=-ср/ку, где /( — газовая по. отвязная Тогда второй чаек, саотвстствуюшиб теплу, виде.тяююемуся при реакция, оказывается прапорцнонзаы ным р" ' и Ф(?') Т. Пинучаюшсеся таким обрвюм выраткевне можно закивать в виде 2р" '/(Т) Характер протекания функции /(Т) имеет большое зна- ынне. Некоторые свойства этой функции могут быть иай. девы иэ санык обших соображений. Например, известно, шо прв очень низких ~еьгпературах реакция оо суюгству г„ а гмг„,, с 1» р а;г яе апет, т с. если Т маю, /(Т)= — О. Если Т прибзнжюгся к Т,— температуРе нродуктов сгорания, та скорость реакпнн опять уменьшается в сааза с уменьшениелг концентрации реагентов, поэтому /(Т,) = О.
Такам образам, качественно протекание функпив ?/(Т) дозжно быть таким, как это изображено па рис 5 3. Скорость реакции растет с гезгперагурой, поэюму по ьггрс повышения Т„уагаичиввется также максимальное значение функции В случае праменимсстн уравнения (5-9) криныс графика когут быть получены расчетом. Обшчй анализ фпрмы зтнх конных показывает, что веаичгиу 2 можно рассматривать как неру максимальной скорости выделения тепла, т. е. выспты пода»эта «ревых, а функция /(Т) определяет наклон «ривых.
Графическая ттетод решения. Если реакция аоод~по не протекает, то уравнение (5.!1) переходит в ог о-г (5-1 2) В~а уравнение одномсрнщо и с~внпопьрааго распрощранения тепла п!ти посгояннои ггппопроаодностн н отсутствии юсточиихав и сникав, Для рещсния гав~о уравнения чожно попользовать аналитические, чис.генные и графнчегюге методы. Однако прп наличии реакции имеются нсточпггки тепла.
В зтам случае аналит!веские рщцсння обычно невозможны п приюдится использовать чис.генные н грз. фпческие методы гбра(б(ггй, 19йй, 91. Эти тггтпдгч для случая адноме1щогп распрострапснг!я тепла весьма гюдроЬно !гассматревы Дюсинбер!гс (Опз1пйгггге, 1949(, При гаках расчетах среда прслпалагается состоюце(г нз ячеек кпнечпгно разггера, в кщормх непрерывное изменение температуры вю!еггствиетепс~опровпдиостг~ заченяегсискачкообрзтиым изменением по интерва льно враыени.
Подобный атон расчета, приголныи также для случая изменюпщ ~гггпгратуры в реву.п»юе реакция, я*логкен ниже Заменяя 'гийгференпиатьнос уравнение (6.111 уравнением в конгчньж разностях, которое дает сню мегклу зна. ченнячн теыпграттры в точке ю в мотгеяты времени и ° п.(-! с зиа кннятщ ггггперагуры в соседних гочкат щ-1 и гп — 1, получив +бр" (б-19! г.ге подсгрщные пн.сексы и, о н т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
