Копелев С.З. - Охлаждаемые лопатки газовых турбин (1014173), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Алгоритм расчета реализован на ЭВМ М-222. Машинное время, необходимое для расчета температуры в пяти сечениях по длине лопатки на одном режиме, не превышает 3 мин. 3.5. Теплообмен в рабочих лопатках в поле центробежных сил В турбине теплообмен на внешней и внутренней поверхностях лопаток происходит в поле центробежных сил. В связи с этим возникает вопрос о правомочности распространения данных, полученных на статических установках, на условия работы лопаток в турбинах, и о критериях, характеризующих влияние поля центробежных сил на теплообмен в турбинной ступени.
Рассмотрим его применительно к лопаткам двух наиболее распространенных схем— с поперечным и продольным (относительно пера) расположением охлаждающих каналов. Из системы уравнений, описывающих процесс теплообмена при безотрывном неизотермическом обтекании профиля лопатки потоком газа, наличие поля центробежных сил учитывается только уравнением движения р ~ — „+)4г(д б ТР)~ =7' — дгабр+ру*)4', Гдгт где Т=р) — массовая сила, отнесенная к единице объема; ускорение, определяющее эту силу. Воздействие массовых сил и сил, 77 тх создающих вынужденное движение, характеризуется разностью Т вЂ” йгад р.
Для вращающейся решетки под величиной М~ будем понимать относительную скорость потока, что равносильно переходу к системе координат, связанной с решеткой. В этом случае к силам, действующим в неподвижной решетке, прибавятся еще две: центробежная от переносного центростремительного ускорения 7а и кориолисова от поворотного ускорения )„.
Сила Т может быть разложена на три составляющих: тангенциальиую (окружную) Т„радиальную Т, и осевую Т,. В турбине осевые ускорения в межлопаточных каналах рабо- Рис. 3.7. Схема элементарной ступени чих лопаток сравнительно малы, турбины поэтому осевую силу Т, можно исключить из рассмотрения. Имея в виду, что тангенциальная составляющая Т, складывается из силы Т„возникающей в неподвижной решетке при движении газа в криволинейном межлопаточном канале, и инерционной кориолисовой силы Т„, можно записать Т=т,~l!+(Т„~т,) +(Т„7Т,) . (3.12) В свою очередь, воздействие силового поля (в нашем случае центростремительного и кориолисова) на характер течения в пограничном слое может проявиться только при условии, что на различных участках межлопаточного канала величина массовых сил различна (59!. Умножив отношения Т„7Т, и Т„(Т, на симплексы ЛТ„7Т„и гх7 7Т„, получим КТ„~(Т,=Ыетп, ЬТ„,7Т,=Ыепь В межлопаточном канале охлаждаемой вращающейся решетки профилей в радиальном направлении на единицу объема рабочего тела действуют массовые центробежные силы Т„переносного ускорения и 'подъемные силы Т„, обусловленные неоднородной плотностью.
Следовательно, для подобия процессов теплообмена необходимо (ЛТ,,„!Тт)а= Ыегп (тхТ,, !Тт)„= Ыегп; таТ !Т, = Ыет. Максимальное центробежное ускорение во вращающейся решетке имеет место на периферии, минимальное — в корневом сечении. Максимальная разность центробежных сил (рис. 3.7) (бТ, ), = Р)тг и а((7'„~г„— (ут)га).
(3.)3) 78 Обозначив 2г; !Ь=)(, получим (бТ,,„) „= (г „,.17.',) Х'. (3.14) Тангенциальная сила, действующая на лопатку, Т, = (она) (тр;.— а,„), (3.!5) где 6„— расход газа через решетку; г — число лопаток. Из уравнения неразрывности бг Р)~ а1йз (3.16) Учитывая (3.14) — (3.18), можно записать ~ц х ('гы т'2и) игаш балт„ ° ~г Так как площадь поперечного сечения межлопаточного канала (без учета реальной толщины профиля) Р„„=яд,рЬ7г, то после пре- образований получим К', =(Лт...„)Т,) „=(17 ) ((7„7)Р'.) (Ь7Ь) (17х'), (3.17) (3.18) где в=7.„7(7'„, — коэффициент нагрузки (7.„— работа, отдаваемая венцом рабочего колеса элементарной ступени, отнесенная к 1 кг рабочего тела). Кинематика ступени турбины обычно характеризуется безразмерной работой (коэффициентом р) и безразмерной осевой скоростью Ж",Ю„. Следовательно, первые два сомножителя в формуле (3.18) отражают кинематическое подобие ступеней.
Относительная скорость )р,! (/,р связана с углами потока на входе и выходе из решетки соотношением )р',!17, = и/(с(д~, + с1д~,), тогда х.г 1 (Мя(1~ а) Ъц я и х~х где Й=ЫЬ вЂ” удлинение лопатки. Отсюда следует, что для копкрет ной ступени К= К(р) (3.2О) (3.19) Максимальная величина кориолисовой силы имеет место у корня лопатки и на периферии, так как она по модулю равна 2ры)г'„ где в — угловая скорость вращения решетки, Ф'„— скорость вторичных течений. Соотношение скоростей вторичных течений н среднерасходной по сечению меняется незначительно 151). 11риняв его постоянным, получим, что в решетках рабочих колес влияние корно лисовых сил на теплообмен характеризуется тем же выражением для критерия К„, что и влияние центробежных сил (с точностью до постоянной). В интенсивно охлаждаемых решетках рабочих колес максимал~ ная неизотермичиость в потоке ЛТ,; =҄— Т„., где Т„, Т„, — тем 79 (3.
24) пература потока и стенки лопатки. Поэтому 6, =.2(ЬТ,/Т,)1/р Я нли для конкретной ступени 6, =/(АТ„/Т„р'). Если рассматривать радиальный охлаждающий канал в лопатке как трубу постоянного сечения, то уравнение движения может быть записано в виде Др+ р гг аУ = — 1 (р)Р'й/2) г(п/и+ р ((/ъ(г) (И, где Ь вЂ” коэффициент трения;  — гидравлический диаметр канала, а действие центробежных сил учитывается положительным членом р(/*(й/г. Приняв в качестве характерного линейного размера высоту канала й и разделив обе части уравнения движения на скоростной напор на выходе из каналов р)г'„получим К'=(/',р/ЯTХ'.
По уравнению неразрывности ))Г,=О,/рР,. Так как 6,=6„6„ имея в виду (3.16), можно записать к„'= к",ь!с,'р,~р, . (3.21) В лопатках с поперечным (относительно пера) расположением охлаждающих каналов их величина 6, как правило, постоянна или меняется незначительно, поэтому Тф = (ОвОг/з) (Ф ш у/ии) = Оврв Ф!и уг2и) )рагп (3.22) Имея в виду, что )Р',„=)У,.йг:/(Р„; Пг',„=)Р,.(Р:~йг;, И",/йг.= О,//б, получим Т = О, (//8) р (Р/'„— Р/г,„) я',(й. (3.23) Максимальная разность центробежных сил (оТт )„— ргм.к(/ср/Х а Р„„= пй„бб/1г.
(3.25) Используя выражения (3.22) — (3.25), можно записать (йт„, /Т,) = (1/рО,) ((/„~и/,) (б/1)*/дй, или У в /(-г (8//) /62 (3.25) Таким образом, для каждой конкретной ступени влияние центро- бежных сил на теплообмен характеризуется тремя параметрами: коэффициентом нагрузки ступени р, отношением ЬТ,/Т„ н относи- тельным расходом воздуха на охлаждение О,. Если при выводе критериев подобия вместо отношений избыточных сил АТ, и ЬТ„ к полной силе Т, взять величины этих сил Т, и Т„, действующих на рассматриваемый объем газа, то нетрудно убедиться, что это не изменит полученные критерии.
Лишь в знаменателе выражений (3.18) и (3.19) константа )( войдет не во П, а в 1 степени„что не из- меняет их сути, ибо и при этом Кц--=/(р). 80 3.6. Экспериментальное исследование интенсивности теплообмеиа в охлаждаемых рабочих лопатках в натурных условиях Экспериментальное исследование лопаток с поперечным расположеиием охлаждающих каналов проводилось иа статических пакетах и трех турбинных ступенях. Их диски и лопатки отличались между собой геометрическими размерами более чем в 2,браза.
Коиструктивиая схема установки для испытания пакетов лопаток в статических условиях показана иа рис. 2.3. Основные геометрические характеристики испытанных решеток из лопаток переменного по высоте профиля приведены в табл. 6 (решетки 1 — П1). Конструктивная схема ротора приведена в [331.
Особое внимание обращалось на идентичность и стабильность геометрических размеров охлаждающих каналов всех испытанных лопаток. С этой целью перед испытаниями были определены расходные характеристики корпусов лопаток (т. е. охлаждающих каналов в выходных кромках), дефлекторов и лопаток в соединении с дефлекторами. Стабильность характеристик проверялась как в процессе испытаний, так и после их окончания. Тепловое состояние лопаток оценивалось безразмерной глубиной охлаждения 0=(1„" — 1,)/(1„" — 1;).
Таблица 6 Номер решетки Геометрические параметры 111 1Ч Хорда й мм Шаг Д мм Ширина Ь, мм Угол входа рт„, град Диаметр входной кромки ит, мм Угол выхода ртк, град Диаметр выходной кромки йт, мм Относительнан высота Х 41 32 41 38 5,8 1,7 5,3 78 47 74 53 4,8 37 2,8 5,1 49 30 45 55 4,0 31 2,4 8,9 43 57 56 4,7 42 2,7 5,5 81 Температура заторможенного (в относительном движении) потока газа на лопатках 1'„определялась по результатам измерений специальными термопарами, установленными иа лопатках, и измереиий температурного поля газа за турбиной. Оба способа дали вполне удовлетворительное совпадение.
Температура лопаток измерялась термопарами, установленными в четырех точках иа профиле (входиая кромка, спинка, вогнутая часть профиля, выходиая. кромка) в трех сечениях по высоте (кориевое, среднее, периферийиое) одновременно иа трех лопатках. Передача термотоков к регистрирующему прибору (электроииый потеициометр ЭПП-09) осуществлялась через ртутный токосъемиик.
При выяснении инерционности системы охлаждения использовался осциллограф магиитоэлектрои- ной системы, позволяющий одновременно вести запись частоты вращения, температуры газа за турбиной и температуры лопатки в нескольких точках. Подвод воздуха к охлаждаемым лопаткам осуществлялся из компрессора, приводимого в движение исследуемой турбиной. Температура охлаждающего воздуха 1*,' и давление р,' измерялись непосредственно на входе в ротор!33).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
