Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 93
Текст из файла (страница 93)
11.12). Условие ооседатва заключается в обеспечении зазора между соседними сателлитами. Для этого нужно, чтобы расстояние между осями соседних сателлитов несколько превышало диаметр окружности вершин зубьев сателлитов, При этом должно выполняться неравенство в1п — )~ 180' аз+ 2 зн, 2н+нн Здесь п„— число аателлитов1 з — число зубьев сател зн — число зубьев центрального колеса внешнего зацепле Условие соосности выражает простое соотношение межд мерами зубчатых колее планетарного редуктора (11.13) литов1 ния.
у рзз- га +2г~ =гь. (11.14) Здесь г,, гн, гз — радиусы начальных окружностей центральных колее и сателлитов. Из (11.14) следует за+ аз = 2 (аз+ за). (11.15) Таким образом, сумма чисел зубьев центральных колес а и Ь должна быть четным числом. Условие сборки планетарного редуктора заключается в обеспечении возможности установки всех сателлитов. Несоблюдение этого условия может привести к тому, что после постановки одного сателлита колеса редуктора займут такое положение, прн котором остальные сателлиты установить невозможно. Для одновенцовых сателлитов условие сборки соблюдается, если (г, + гь)(п = У (любое целое число).
Таким образом, сумма чисел зубьев центральных колес должна быть кратна числу сателлитов. Для планетарных редуктора в двухвенцовыми сателлитами условие сборки обеспечивается в простейшем случае, когда каждое из значений хн и зь в отдельности кратно числу сателлитов. 11.4. РАСЧЕТЫ ЗУБЬЕВ НА ПРОЧНОСТЬ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ Разрушение зуба при длительной работе в основном в происходит прн его изгибе из-за развития усталостных трещи н жений п основании зуба, что является следствием концентраци ри напряпри малом радиусе галтели или при наличии следов механической обработки в месте перехода зуба в обод. При больших контактных напряжениях усталостные трещины появляются на рабочей поверхности зубьев. Они развиваются, захватывая значительную площазь.
Это приводит к выкрашиванию 604 частичек металла, образованию пор, ямок и к выходу передачи из строя. Разрушение поверхности зубьев может произойти также вследствие заедания, возникающего при сухом контакте зубьев из-за вытеснения мзлавязкого масла нз зоны контакта при неправильном выборе сорта масла илн недопустимо большом разогреве передач. Поэтому расчет зубьев на прочность обычно сводится к расчету на выносливость зубьев при изгибе, к расчету нз контактную выносливость рабочих поверхностей (расчет на зыкрашнвзнне). Прн проектировании легких и малогабаритных высаконзгруженных передач необходимо провести сравнительную оценку массы и габаритных размеров нескольких вариантов передач, что обычно делается с использованием методик предзарнтелънога (упрощенного) расчета. Одна нз таких методик, предложенная Б. Ф, Шарром, приводится ниже [7).
При проведении предварительного расчета передачи крутящий момент Т„действующий на шестерню (здесь и далее зсе обозначения соответствуют ГОСТ 16530 — 83 н ГОСТ 16531 — 83), рассчитывается через передаваемую мощность Ж (кВт) и частоту вращения шестерни и, (об мнн) па формуле Т, = 9740 — „ (11.16) в Нм. отнесенное к ширине зубчатого венца шеудельную окружную силу, определяют по где Т, измеряется Окружное усилие, стерни 0,, (мм), т.
е. формуле 2000 Т, (11.17) где и измеряется в Н!мм. Здесь д, — диаметр начальной окружности шестерни (з мм); К вЂ” коэффициент, учитывающий увеличение действующей на зуб нагрузки по сравнению с ее номинальным значением из-за: а) неравномерного распределения нагрузки между зуаьямн колес з многопоточной передаче (например, между зубьями колес сателлитов планетарной передачи); б) неравномерного распределения нагрузки по ширине зубчатога венца вследствие закрутки тела зубчатого колеса, взаимного перекоса сопряженных зубчатых колес при изгибе валов передачи (рис.
11.13); з) возннйназення динамических нагрузок в зацеплении прн крутнльных колебаниях в передаче, а также при возникновении ударов з зацеплении. В предварительном расчете принимают К =. 1,5 ... 2,0. В передаче с внешним зацеплением диаметр начальной окружности 17 П!р д. в. Хроннна 505 Рис. 11.14. Нагружеиие зуба усилиями в зацеплении: а — снятие рабочих поверхностей в воне нонтакта: б — нагиб зуба Рнс. 11,13, . 3. 11ерекос зубчатых венцов колес, вызванный изгибом нал у з цеплении.
Схема расположения сопряженных зубчатых колес: . силий в а и ом иолов от сторонним подво ом к т а — смешанное, иолеса расположены копсольио н между оп .; б— орами; — консольное с одне С рваных сторон дом крутящего момента; в — консольное, подвод крутящего мом — момента б(„,т шестеРни свЯзан с межосевым РасстоЯнием а, (мм) и псРеДаточным числом и зависимостью (11.18) 2а, мх Подставив (11.18) в (11.17), получим гв = — 9,74 10б(ы+ П (11.19) Соответственно для передачи с внутренним зацеплением зубчатых колес имеем 1,„, =- — „'"; ° (11.20) После подстановки (11.20) в (11.17) получим ыу = 9,74 10' (и — 1) — —.
(11.21) лта„быт Из (11.19) и (11.21) следует, что удельная окружная сила растет по мере увеличения передаточного числа, передаваемой моуности и уменьшается с ростом частоты вращения, межосевого расстояния и ширины зубчатого венца. Под действием этой нагрузки зуб изгибается, как консольная балка, и деформируется в зоне контакта. Расчет на контактную вынослввость проводится с учеток! местного характера деформации зубьев. Поэтому ьместо деформации действительных поверхностей зубьев рассматривается деформация в зоне контакта двух цилиндров с радиусами р, и Р„равными радиусам кривизны профилей зубьев в зоне контакта (рнс. 11.14).
506 Максимальное контактное напряжение для зубьев из одного материала равно ч / нгеЕ (11.22) где он измеряется в мПа. а б Здесь це = ~ — УдельнаЯ ноРмальнаЯ сила; сб — Угол засов ссм цепления; Š— модуль упругости первого рода (в МПа); рпр— приведенный радиус кривизны поверхности зубьев (в мм): Ртр 0 б " а ~ з!и ссм. (1 1 23) пр — ' Р, ьр, ' и~1 С использованием (11.20) для приведенного радиуса кривизны имеем р =- — з!и сб„.
иам (и ~!)' Подставив р,р в (11.22), получим он — —. 0,418 (и ~ 1) 1гУ (1! .24) Здесь и выше знак (+) используется для передачи с внешним зацеплением и ( †) — для передачи с внутренним зацеплением, Условие контактной выносливости поверхности зуба выражается неравенством (11.25) о„ < о„ Здесь онр — допускаемое контактное напряжение, устанавливаемое экспериментально. В предварительном расчете принимают, что онр = о~~ н (предел выносливости при базовом числе циклов йуо).
Йх значения даны в табл. 11.3. Из (11.24) с учетом (1!.25) следует, что для передачи с выбранным передаточным числом расчет на контактную выносливость опоеделяет межосевое расстояние а передачи, т. е. ее габаритные г размеры. При прочих равных условиях контактные напряжения в передаче с внутренним зацеплением колес меньше, чем в передаче с внешним зацеплением, что является следствием увеличения р„р в первом случае, см. (11.23).
Расчет на высносливость зуба при изгибе проводится, как для консольной балки переменного сечения, нагруженной на конце сосредоточенной силой, равной окружному усилию в зацеплении 17а 507 Таблица 11,3 Метернел луб«а«оно «олеса Ме 1О-е он п„„мпе о 25 44 ... 84 (см. рис. 11.14). Максимальное напряжение в основании зуба рассчитывается по формуле (11.26) 6 где ан измеряется в МПа. Здесь Ь, — высота зуба; 3, — толщина зуба в опасном сечении; а, — коэффициент концентрации напряжений в переходной части ножки зуба; ((у — момент сопротивления изгибу.
Формулу (11.26) можно представить в виде йу аи = )', Здесь )л — коэффициент, учитывающий форму зуба: у. 6й,тпо и 3« 1 т — модуль зуба. В предварительном расчете для зуба обычной геометрии принимают )л„= 3,7. Условие выносливости зуба при изгибе зуба выражается не- равенством (11.28) Здесь акр — допускаемое напряжение при изгибе. В предварительном расчете за допускаемое напряжение принимают а (11.29) а„< аьв где аг н — предел выносливости зуба при отнулевом цикле нагружения (меняется от 400 МПа для поверхностно неупрочненных зубьев до 800 ...
1000 МПа — для цементированных или нитроцементированных зубьев); 3„ — запас прочности (коэффициент безопасности). В предварительном расчете Зи — — 2,0 ... 2,5. 508 Сталь: без специальной химико-термичесхой обработки поверхности (НВ ( 350) с поверхностной закалкой (40 ... 50 НКСн) с объемной закалкой (38 ... цементированная, азотированная (1,8.НВ+ 65) (14 НКСн+ 165) (16,5.НКСн+ 135) 19,5 НКСн Из (11.26) с учетом (11.28) следует, что расчет зуба на выносливость при изгибе позволит определить величину модуля зуба уп, т. е.
размеры зуба, а также число зубьев шестерни и колеса. Уточненный расчет на прочность зубьев проводится в соответствии с ГОСТ 21354 — 75 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчеты на прочностьв. Расчетные формулы (ГОСТ 21354 — 75) имеют ту же структуру, что и приведенные выше в предварительном расчете, ио содержат ряд поправочных коэффициентов. учитывающих форму и шероховатость сопряженных поверхностей зубьев, влияние окружной скорости, смазки, размеров зубчатого колеса, механические свойства материала, распределение нагрузки между зубьями, распределение нагрузки по ширине зубчатого венца, динамические нагрузки и т. д. 11.5. КОНСТРУКЦИЯ РЕДУКТОРОВ 11.5.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
