Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Последнее слагаемое в правой части равенств ( . ) а (8.12) является частным решением уравнения (8.2). Ниже приведены основные случаи расчета оболочек примени- тельно к узлам камер сгорания ГТД. й 1 ( ис. 8.31, а). В свободном сечении (г = О) действует Случай (рис. (г = 1) — жесткая заделка.
перерезывающая сила Я, а в сечении (г = ) — же Этим особенностям нагружения и конструкции соответствуют граничные условия: при г = 0 1э" (0) = О или М, (0) = О; при г=1 пч(1)=0, 1э(0=0. С учетом этих условий несложно найти . (О) = р, ~~, ш (0) = — ф, ~,, зэ в (г) р з (йзКо (г) з(ззКз (г) + Кз (г))з Мз (г) = — ( — 4Ч~зКз (г) + 4Ч)зКз (г) + Кз (г)). Здесь К,К, КК КК, .4Кз КЕ + 4К,Кз ° К1+ 4К,Кз Случай 2 (рис. 8.31, б), В свободном сечении (г = 0) действует изгибающий момент М, в сечении (г =- Е) — жесткая заделка, Граничные условия.' при г = 0 в"' (0) = 0 или Е',) (О) = — 01 при г=у в'(Е)=0, в(Е)=0.
С учетом этих условий найдем в (0) = р. .. , 'в (0) =- †зРз — , в (г) = — „, (Ч зКо (г) — зрзКз (г) +. Кз (г)); М Мз (г) М[ 4Ч'зКз (г) + 4 рзКЗ (г) + Ко (г))' Здесь К1 — Кодо . „, КзКз+ К,Кз К1 — 4К,Кз ' тз Кз+ 4К,Кз Отметим, что случаи 1 и 2 используют для расчета корпусов, состоящих из двух сопряженных участков (конического и цилиндрического;.
см. рис. 8.28, б). с) а Рис. 8.31. Расчетные случаи длн цилиндрических оболочек средней длины 436 Случай 3 (рис. 8.31, в), В сечении (г = 0) оболочка свободна, в сечении (г = Е) — жесткая заделка. Оболочка нагружена с вну- тренней стороны распределенной силой д. Граничные условияз при г = 0 в" (0) = О, в (Е) = 0 или Я(О) =О, М, (0) = 01 при г= Е в'(0) = О, в(Е) = О.
С учетом этих условий из уравнения (8.12) получим ЧУ7 и Ф'й, в (О) = зрз —.„; вз (0) = — чйз —,а в (г) — е (1+ тзКо (г) ~аКз (г) Ко(~)1 Мг (г) = +з ( 'РаКз (г) + 'рзКз (г) Ко (г)). Здесь Кз . 4Кз зрз Кз+ 4КзК ' зса К'+ 4К,Кз Случай 4 (рио. 8.31, г). В сечении (г = 0) — скользящая заделка, в сечении (г = Е) — жесткая заделка. Оболочка нагружена с внутренней стороны распределенной силой д. Граничные уаловия! при г=О в'(0)=О, в (0)=01 при г= 1 в'(Е) =О, в(Е) =О.
С учетом этих условий получим в (0) = Ч~з оа 1 в (0) = р = — зР4 Еа д)7 .. М,(О) УЕ б . в (г) = ~ (1+ Ч4Ко (г) — Ч4Кз (г) — Ко (г)); Мз (г) = з ~ <Р4Кз (г) — 4 Ко (г)+Ко(г)) ° Здесь 4Кзкз — Кз (1 — Ко) . 4Кз КзКз+ 4К,К, ' ра КзКз+ 4К Кз Случай 5 (рис. 8.31, д). В сечении (г =' — 0) — шарнирная опора, в сечении (г = Е) — жесткая заделка. Оболочка нагружена с на- ружной стороны распределенной силой д. Граничные условия при г = 0 в (0) = О, в" (О) = О, при г= Е в'(Е) =О, в(Е) =О. Используя эти условия, найдем чууз() .
° Я (о) ЧКЧ)з . в' (0) =- <Р— ', воо (0) = — = — зРз— ел ' р ей в (г) = ду, (1 + зрзКз (г) 'рзКз (г) — Ко (г))' 4)ез Мг (г) = нй ( ЧЪКа (г) + 4 ЧззКз (г)+Кз (г)1 ° 437 Здесь 4Кзз- Кз(1- Ко) КзКз — К.К. 4КзКз — Ке (1 — Ке) Кзкз КоКз е).
Оболочка жестко закреплена в сече- нагружена распределенной силой д. Случай 6 (рис. 8,31, ниях (г = 0) и (г = !) и Граничные условия' при г=О ш(О) при г=! вр(!) Отсюда 1Р (0) = = вгв и, (о) = О, ор' (О) = 01 = О, и' (!) = О. Ч)(з()з . О (О) Члзрз. ЕЬ 1 1Р (О) = р = фо вв (г) = еь (1 — <РвКз (г) — зРвКз (г) — Ко (г)); (8 13) . д1~' М> (г) вз ( 4 гвКо (г) — 4 з('вКв (г) + Кз (г)(. (8.14) 1 З))есь 4Кзз — Кз (1 — Ко), 4КзКз — Кз (1 — Ко) Здесь о, — осевые напряжения от сил (), вычисляемые по формуле(8.8) при значении М„определяемом из расчетного случая или 4 — 6 (см.
рис. 8.3!); а,м — осевые напряжения от момента М, определенного из расчетного случая 2! авв, авм — окружные напряжения. С учетом (8.15) определяют запас длительной прочности пв по формуле (8.1). Запас прочности должен быть и,', = 1,5 ...
2,5. 438 Если оболочка нагружена распределенной силой д, действующей изнутри оболочки, то правая часть уравнений (8.13) и (8.!4) имеет положительный знак; если сила д действует снаружи оболочки, то правая часть этих уравнений имеет отрицательный: знак. Полученные формулы (8.3) ... (8.11) для различных случаев нагружения позволяют рассчитать усилия и напряжения для, любого сечения оболочки. Эквивалентные напряжения. Так как напряженное состояние в точке 'оболочки (детали) оказывается сложным, то для оценки прочности необходимо определить эквивалентное напряжение. 1 Эквивалентные (приведенные) напряжения находят по формуле ", ого+ "ив - ( I огг ове )з где ар =а„+о„ее+а,м; агв = авв+авм 8.4.2.
Расчет на устойчивость Расчет на устойчивость сводится н определению критических нагрузок, вызывающих потерю устойчивости. Для пояснения физической картины представим, что к оболочке приложены внеш-- ние нагрузки, под действием которых она находится в состоянии равновесия. Если при возрастании нагрузок оболочка принимает новую устойчивую форму равновесия, то эти значения нагрузок называются критическими, а состояние оболочки в момент, предшествующий началу перехода в новую форму, также называется критическим, В этот момент происходит потеря устойчивости конструкции (внезапный рост прогибов и деформаций), что связано с наличием зоны сжимающих напряжений. Элементы конструкций камер сгорания в виде тонких оболочек, как правило, подкреплены ребрами жесткости (см. рис.
8.29). Для тонких оболочек возможны два вида потери устойчивости. местные выпучивания и деформация между ребрами жесткости и общая потеря устойчивости оболочки с подкрепляющими ребрами. Приближенные модели устойчивости. Основными нагрузками, от которых может произойти потеря устойчивости корпусных деталей камер сгорания и стенок жаровых труб, являются.' внешнее давление, осевые растягивающие (или сжимающие) силы и кручение. Рассмотрим случаи нагружения цилиндрических оболочек при потере устойчивости.
1. Сжатие оболочки внешним давлением д (рив. 8.32, а) вызывает напряжения а,=О; ав= — — „, ч=0. дЯ . Для оболочек средней длины критическое давление определяют по приближенной формуле П. Ф. Панковича ЕЬ' ъ/ Ь д = О 92 — вь' —. вр е 18 1~ )( Для коротких оболочек критическое давление в)„р = 3,61ЕЬ'/(И)з. 2. Сжатие оболочки осевыми силами (рио.
8.32, б) вызывает напряжения У о = — —; аз=О; в=О. з = зззЯЬ ' Критическое напряжение для оболочек средней длины ЕЬ Ь а„р —— , ж 0,6Е— )( ~/З(1 — в) и критическая сила У„р — — 3,8ЕЬв. 439 Рис.,8.32. Схемы расчета устойчивости оболочки при действии внешнего давле- ния, осевой силы и крутящего момента Для короткой оболочки критическое напряжение сжатия п„р — — 0,9Е !а 3.
Кручение оболочки моментами Т (риш 8.32, и) вызывает . в стенках касательные напряжения Т М= — ° 2ийей Критические касательные напряжения для оболочки средней ' длины Мир —— 0,78 и критический момент Т„р — — 2,97ЕУР, зl —. г ! Для короткой оболочки Ф„р —— 4,83 Условия закрепления оболочек необходимо учитывать для коррекции расчетных критических напряжений. Экспериментально показано, что для сварных оболочек расчетные критические нагрузки и напряжения следует уменьшать на 15 ... 20 % при иагружении внешним давлением, в 1,7 раза при действии крутящего момента и в 2 ...
3 раза — при нагружении осевыми сжимающими силами (6, 7, 291. 440 4. Устойчивость оболочек прн совместном действии сил. Во многих случаях имеет место одновременное действие нескольких силовых факторов (рис. 8.32, г). Расчетное определение устойчивости оболочки в этом случае является чрезвычайно сложной задачей, поэтому для расчета критической силы используют преимущественно результаты тензометрирования. Особенности расчета на устойчивость жаровых труб. В кольцевых каналах камеры сгорания давление газа всегда больше, чем в жаровой трубе, поэтому ее стенки испытывают перепад давления (см.
рис.' 8.29). В общем случае перепад давления уве личивается к концу жаровой трубы (из-за потерь полного давления по тракту). Однако для камер сгорания с малыми потерями давления распределенную нагрузку д по длине стенки жаровой трубы можно принять постоянной. Перепад давления на внутренней стенке вызывает растягивающие напряжения. Величина этих напряжений мала, и они не определяют прочность и устойчивость жаровой трубы. Перепад давления на наружной стенке вызывает напряжения сжатия, являющиеся потенциальным условием потери устойчивости оболочки. Учитывая, что наружная стенка жаровой трубы является тонкостенной оболочкой средней длины (длина 300 ... 500 мм, диаметр 700 ... 1000 мм, толщина стенки 0,8 ... 1,5 мм), а ее температура в рабочих условиях равна 800 ...
900 'С и выше, необходимо проводить расчеты по определению критического давления и оценке устойчивости. Наружную стенку жаровой трубы, состоящую из отдельных секций с отверстиями, принимают в расчетах как цилиндрическую тонкостенную оболочку без отверстий. Увеличение жесткости стенки, образующейся па стыках секций в местах подвода охлаждающего жаровую трубу воздуха, заменяют кольцевыми ребрами жесткости (см. рис, 8.29). Критическое давление на оболочку, подкрепленную ребрами, определяем по формуле И.
А. Биргера 18, 7, 29). д„р — 0,92 — )/ — ) 1+- ~" (~+ !)) где 7в,е и а — момент инерции сечения кольцевого бандажа и число бандажей на наружной стенке; У,а = йа!'!2 (! — Ра))в момент инерции продольного сечения цилиндрической оболочки. Кроме определения критического перепада д„р, приводящего к общей потере устойчивости наружной стенки, необходимо определить значение критического перепада для максимального пролета между бандажами по формуле (8,18).
44! Запао устойчивости оболочек, характеризуемый отношением-' критической нагрузки и расчетной, равен пт= ~"~ ~~1,5...2. Ч 8.4.3, Расчет на сопротивление усталости При известных внешних нагрузках расчет на сопротивление усталости выполняют в форме определения запаса прочности по стандартной методике. Запас прочности должен быть и ь 2,5. З.б. МАТЕРИАЛЫ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ Материалы, применяемые для изготовления камер сго- . рания, должны удовлетворять специфическим условиям работы узлов и обеспечивать работоспособность конструкции в течение ресурса работы двигателя. Узлы камер сгорания подвержены воздействию высоких тем- ператур и перепадов давления, динамическим и вибрацнонным на- грузкам, а также пульсациям газового потока, возникающим при сгорании топлива, Максимальный перепад давления на корпус камеры может достигать 300 МПа, а температура стенок — 650 ...
700 'С. Жа- ровые трубы работают в условиях агрессивной среды продуктов сгорания топлива, при этом местная температура их элементов достигает 950'С и более. 1 Основные требования, предъявляемые и материалам камер сгорания! — высокая жаропрочность и жаростойкость1 — высокое сопротивление усталости и трещинообразование при низкой 'скорости распространения трещин! . — устойчивость к газовой коррозии;. — удовлетворительные характеристики теплопроводности и пластичности1 — удовлетворительные технологические свойства (способность и пластической деформации, хорошая обрабатываемость реза- нием, хорошая свариваемость и др.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
