Камеры сгорания газотурбинных двигателей Пчёлкин Ю.М. (1014167), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Топливо перемещается из полости всасывания в полость нагнетания нри вращении обоих колес, заполняя впадины между зубьями. Если их число у каждого колеса з, а объем одной впадины У, то теоретическая минутная подача насоса !в ьгзуыин) Ят и -— - 27ПУ, где л — частота вращения вала насоса. Объем У равен произведению сечения зуба на его ширину. Из.за утечек топлива в зазоры между зубьями колес и между зубьями и корпусом действительная подача Яд —— — Яг.ггп.
Объемный КПД Ч для насосов боль- шой подачи достигает 0,8 — 0,9, а для насосов малой подачи Ч = 0,65 —:0,75. Мощ- ность, потребляемая насосоч1, аюжет быть определена из выражения йггг —— — ! 6,357)др1'Чгг, где 5)д — действительная объемная подача насоса, ьгз)агин, р — давление топлива за насосом, тМПа; т7п — КПД шестеренного насоса, обычно Чп — — 0,55 —:0,74. Для подогрева топлива целесообразно использовать и теплоту уходящих из дви- гателя газов.
Конструкции н расчет форсунок. В ГТД применяются различные форсуночно-горелочные устройства. Так, например, для распыливания жидкого топлива широкое распространение получили центробежные форсункн. Простейшая схема ее показана на рнс. 104. В камеру закручивания ! топливо со скоростью гно поступает по танген- 7 пчелкяп ю. ы !97 А иг а — схема течения потока топлиаа; б — схема каиструкиии форсуики А -А '-1 1 -:Р.~ б Цф -4 А бч Рнс.
104. Схема одностуненчатой центробежной форсуннн: циальным каналам 2 длиной 1, и радиусом г,. Затем через выходное сопло 3 радиусом г, оно в виде вращающейся конической рвущейся на отдельные капли пелены 4 с углом при вершине р„вводится в камеру сгорания. Система расчета простейшей одноканальной форсунки для идеальной несжимаемой жидкости была предложена Г, Н. Абрамовичем. Пусть )т определяет расстояние от оси камеры закручивания до оси тангенциальных каналов, подводящих топливо в камеру. Скорость топлива, втекающего через зти каналы ш, = а,о4лпг',), (103) где От — секундный расход топлива; от — удельный объем топлива; и и г, — число и радиус входных тангенциальных каналов.
Скорость цо одновременно является окружной скоростью (ни), струйки топлива, движущейся на радиусе )т от оси в камере закручивания. Момент количества движения частицы жидкости относительно оси камеры должен оставаться неизменным и равным начальному значению: шой шит (104) где ш„— тангенциальная составляющая скорости любой частицы; г — расстонние от оси до частицы, движущейся внутри камеры закручивания и сопла. Течение жидкости будет безвихревым, так как отсутствует вращение частиц вокруг своих осей. Из выражения (104) формально следует, что при уменьшении текущего радиуса г скорость ш„ должна увеличиваться до бесконечности. В действительности рост рви ограничен. Согласно закону сохранения энергии (в форме уравнения Бернулли) р, + 0,5вт '(пч~+ рн',) =Р,', (105) цо — осевая составляющая скорости потока топлива в сопле; и,", — полное (избыточное) давление топлива перед входом в форсунку; р, — местное статическое давление топлива в сопле.
Действием силы тяжести можно пренебречь, так как давление топлива относительно велико. Из выражений (104) и (105) следует, что при г — и 0 скорость ни - +со, а рт — и — со, это физически не- !98 Возможно, так как в жидкости не могут возникать усилия растяжения.
В действительности по мере приближения к оси сопла (уменьшении г) скорость ш„растет до тех пор, пока одновременно уменьшающаяся величина р, не станет равной давлению среды, в которую впрыскивается топливо. Затем давление р, уже не меняется, так как ближе к оси сопла топлива нет, сюда через сопло форсунки поступает газ (воздух), образуя осевой воздушный шнур радиусом г . Таким образом, на радиусе г давление топлива р, =- (р,)ш ш» О. Следовательно, в сопле топливо движется по кольцевому сечению площадью р=п(г', — г') =(рпг'„ где ~9 = 1 — (г /г,)' — коэффициент заполнения поперечного сечения сопла.
Ниже будет показано, что радиус центрального воздушного шнура несколько меняется по направлению оси от глухой стенки камеры закручивания к выходному сечению сопла. Для характеристики течения по соплу форсунки найдем распределение давления по его сечению, используя условия, определяющие движение закрученного потока. Рассмотрим элемент кольца жидкости с внутренним радиусом г и наружным (г + дг). Длина дуги кольцевого элемента Л = ЫВ (где д9 — элементарный центральный угол). Ширину кольцевого элемента примем равной единице. Центробежная сила должна уравновешиваться разностью давлений на внутренней и наружной поверхности кольца, т. е.
1 й др =(в~/г)пт, (106) где масса элемента г(т = р,йг.г(1 1. Так как по закону сохранения момента количества движения ы„= (ш„)шгш/г, уравнение (106) можно представить в виде Нр, = = р,г' (ш„)' дг/г'. После интегрирования получим р,= — 0,5г ~р,гш(ш»)ш+ сопз1. Постоянную интегрирования определим из условия, что на границе воздушного шнура (г'= г ) избыточное давление топлива (р,), = О, т.
е. сопз1 = 0,5р, (ш„)'. Следовательно, общее выражение для распределения давления в поперечном сечении сопла будет следующим: Р» = брт ((ш~)ш шИ. (107) Подставив (107) в уравнение (105), найдем осевую составляющую скорости потока по сечению сопла ~'» = )/ 2огр~ — (ш»)ш (108) Отсюда следует, что ш, = сопз1 по сечению сопла форсунки. Зная ш„объемный секундный расход топлива через форсунку можно подсчитать так: Я, =- пг,'чхэ,. Величина (ш„) = ш„/г/г, а из уравнения расхода ш, = Я,/(ппгхо). Таким образом, 1',! = п4р ~/ 2о р,' — Я',К~/(и лиг",г' ) !99 Откуда Из выражения для ср определяем отношение [г,/г,„)' == (1 — ср) ".
Обозначим /стг,'/(итг',) = А'. Величина А называется геометрической характеристикой центробежной форсунки. После подстановки по- лучим нгт Ят —— ' ~ 2пт/тт = пг,'ф 20,/т, . (109) ог и/и,) /, Х/ центробежной форсункн 0 й т 6 о а! Рис. !00. Характеристики работы 200 Массовый расход От = пгс!ф 2Рт,/нт = я~ сРф 2Ртдт, (110) . ° Г Ат ! Величину р = ( ~г — — — /1 называют коэффициентом фт / расхода форсунки. При изменении ср коэффициент р принимает максимальное значение. Для малых ср значение р небольшое, так как площадь сечения струи незначительная. Величина р уменьшается и при очень больших занчениях ер, так как при этом радиус г мал и значительная часть энергии затрачивается на достижение больших тангенциальных скоростей, что обусловливает снижение ен,.
Устойчивый процесс истечения получается при р ,„ (максимальном расходе). Значение ср, при котором [с = р ,„, можно получить дифференцируя выражение р по ер и полагая др/с[ср =- О. Тогда А = у'2 (!в — ср)/(срр'ср). После подстановки А в выражение для р получим р „ = ссра/(2 — ср). При изменении А от 0 до оо коэффициент [с меняется от 1 до О. На рис. 105, а приведены зависимости р, и угла раскрытия топливного конуса р, от геометрической характеристики А. Здесь же показана зависимость от величины А относительных радиусов воздушного шнура; на длине камеры закручивания гнп = г,/г,; на длине сопла г , = г,/г, и на выходном срезе сопла г', = г,/г,. На выходе нз сопла форсунки давление по сечению тт ЕтЯн/ /з г,' 2 2 '", +м,=2и„р, .
о Аналогично выражению (!04) ы„= Яи,/г, а так как шо = ЯтФпгв) = пгс~ф 2отрт, / (ппг!), то (111) в Подставив щ, в уравнение (1!1), получим щ = "(/ 1 — Л'р~г~/г~ )/ 2о р,', (112) Следовательно, с ростом г повышается ы,. Угол р„раскрытия топливного факела, выходящего из сопла форсунки, определяется отношением ы„/га„а оно изменяется по радиусу. На границе воздушного шнура угол р, больше, чем на периферии сопла: (р,) > > ®,)„р. Принято определять средний угол 5, по скоростям на среднем радиусе живого сечения струи: г,р == 0,5 (г,, + гш) = 0,5г, (1 + в), где е = г /г, Тогда (115) 15 0 55.
= (щи/Мсг Используя общие выражения ю„и ю„можно получить 2иА ю/ Следовательно, 1я 0,5 $3, = г' (1 + е!~ — 4и~л.*' (114) 20! струи (если не учитывать сил поверхностного натяжения) неизменно и равно давлению в среде, в которую впрыскивается топливо. Избыточное давление в сопле форсунки преобразуется на выходе в скоростной напор, за счет которого осевая составляющая скорости струи увеличивается, причем неравномерно по сечению. На границе воздушного шнура она будет иметь наименьшее значение, а на периферии сопла — наибольшее.
Однако при течении несжимаемой жидкости рост осевой скорости при неизменном расходе должен сопровождаться уменьшением площади поперечного сечения потока; при этом коэффициент расхода не меняется. Наружный радиус воздушного шнура на выходе из сопла, таким образом, будет больше, чем внутри камеры закручивания. Осевые составляющие скорости на выходе из сопла можно получить из уравнения (105) при условии равенства нулю статического давления топлива в струе (р, = О).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
