Жидкостные ракетные двигатели Добровольский М.В. (1014159), страница 55
Текст из файла (страница 55)
8) равна хг О~~У б (Роох Р х) (7. 10) 75чн 75ьпн (давления р„„и р в И /м'). 5. Коэффициент быстроходности насоса п,— число оборотов эталонного насоса, геометрически подобного натурному, с тем же гидравлическим и объемным КПД, но с напором в 1 м и полезной мощностью в 1 л. с.
В общем случае зует ббльшим расходам Я и меньшим напорам Н. Увеличение же Я и уменьшение Н приводит к увеличению проходного сечения канала ко. леса (ширины) и к уменьшению выходного диаметра колеса Рз. Таким образом, при больших значениях п, канал колеса будет коротким н широким. С уменьшением а, канал сужается, а отношение ЩР, увеличивается. Насосы ЖРД, как правило, имеют относительно малые расходы Я я большие напоры Н, т. е. малые значения и, (обычно меньше 100). План скоростей на входе в колесо и расположение лопаток Компонент поступает во входную часть колеса со скоростью 0о со= (7. 12) где Рэ и с!„— наружный диаметр входного отверстия и диаметр втулки колеса насоса (см.
рис. 7.5). При расчетах обычно считают, что с, направлена вдоль оси насоса, яе учитывая возможную закрутку потока (например, в шнековом пред- насосе). Меридиональная составляющая скорости, с которой жидкость поступает на лопатки, в общем случае ~~о (7. 13) 1 где Г, — площадь проходного сечения, являющегося поверхностью вращения, образующая которой нормальна к меридиональной составляющей скорости (см.
рнс. 7. 12). С учетом загромождения (стеснения) проходного сечения лопатками (?. 14) где Р, — средний диаметр входа на кромку лопатки; Ь| — ширина входа (рис. 7. 5); Ф~<1 — коэффициент стеснения проходного ками. Согласно схеме на рис. 7. 6 г — $~ В~2 Ф,= =1— я!э~ м~1м сечения лопат- (7. 15) 271 где Ь| — толщина лопатки; з — число лопаток; ! — шаг между ропатками; ~ш — угол наклона лопатки на входе. Величина ф, в большой степени зависит от размеров насоса.
Для крупных насосов ЖРД ф,=0,85 —:0,9. Кромка лопаток может быть параллельна оси колеса или расположена под некоторым углом а. Проще выполнить лопатки, кромки которых параллельны оси насоса, а лопатки начинаются там, где поворот жидкости в основном уже закончен. При этом диаметр входа на кромку лопатки Р, часто делается равным диаметру входа колеса Рэ (см. рис.
7.5). Однако при таком расположении кромок входная часть колеса не используется для сообщения энергии жидкости. Иногда лопатки делают более длинными и выносят во входную часть колеса. Колесо с такими лопатками обладает лучшими антикавитационными качествами. Пря Рнс. 7. 6, Входная часть колеса насоса: Рнс.
7. 6. План скоростей на входе в колесо и †кром параллельна оси насоса б— кромка лопатки двоякой кривизны а— кромка наклонена под углом П пример, при входе на лопатки жидкость относительно колеса получит скорость н0,п — и,=— 60 (7. 16) Величина относительной скорости на входе могкет быть подсчитана по уравнению 701=1/с +и (7. 17) Направление ее определяется величиной угла )гг, который отсчитывается от отрицательного направления окружной скорости. сгм 1р'.
= —. и1 На рис. 7.6 представлен план скоростей на входе на лопатку. Он представляется в виде треугольника скоростей Оаб и поэтому часто называется треугольником скоростей. Лля того чтобы поток вошел на колесо без удара, т. е. с минимальными потерями, необходимо соответствие относительной скорости потока н формы канала, образованного лопатками колеса. Как показал опыт эксплуатации насосов, колесо работает лучше, если угол установки лопатки на входе )г1„будет несколько больше угла ~)1. 272 этом для обеспечения плавного входа жидкости по всей кромке лопатка должна иметь сложнофасонную поверхность двойной кривизны.
Попадая на колесо, жидкость получает относительно колеса некоторую скорость, которая называется относительной с к о р остью пг. В любой точке колеса она складывается из меридиональной скорости жидкости с и окружной скорости данной точки колеса, взятой с обратным знаком, т. е. — и, Окружную скорость необходимо брать со знаком «минус», так как, если представить себе колесо неподвижным, то жидкости, притекающеи к колесу, надо сообщить угловую скорость, равную угловой скорости вращения колеса. Следовательно, каждая точка жидкости в относительном движении 1Л получает окружную скорость — и. Так, на- Таким образом, на входе в колесо лопатка загнута против направления вращения под углом Р~ так, чтобы угол атаки входных кромок лопатки Лр был положительным: д8„=(8тл — (з,) ) О, Р й .11)з ~/ о „ л (7.
19) где Р„=)/Р- '— ~7";,; 7то= 5 —: 6. с аа и, 'Н т.„м и. Вращения Рис. 7.8. План скоростей на выходе из колеса Рис. 7.7. Изменение скорости м1 в зависимости от диаметра входа на колесо План скоростей иа выходе из колеса Рассмотрим план скоростей на выходе из колеса (рис. 7.8), где поток жидкости имеет определенную скорость движения шз относительно колеса по каналу, образованному лопатками. Эту скорость можно подсчитать, пользуясь уравнением расхода жидкости по каналу колеса.
Ось канала, а следовательно, и ось потока, если он совпадает с каналом, имеет относительно колеса направление, определяемое углом лопаток иа выходе из колеса рз. отсчитываемым от отрицательного направления окружной скорости в направлении вращения колеса. Площадь поперечного сечения этого канала равна произведению ширины колеса Ьз на второй размер сечения канала, перпендикулярный к оси потока и равный 18!и ()з, 273 причем величина д8„=5 —:15'.
Если входная кромка имеет большой наклон, разные точки этой кромки имеют разную окружную скорость и, соответственно и угол ~~л будет различным. Падение давления при обтекании входной кромки колеса пропорционально квадрату относительной скорости твь В целях предотвращения кавитации желательно, чтобы в1 была возможно меньшей.
Согласно выражению (7.!7) тв1 зависит от величины с, и иь В свою очередь согласно равенствам (7.!3) и (7.!6) с увеличением диаметра входа колеса Р„а следовательно, и Рь меридиональная скорость с, уменьшается, а окружная скорость им наоборот, увеличивается (рис.7. 7). Очевидно, можно найти наивыгоднейший диаметр входа Р'"', при котором скорость тв~ будет наименьшей.
Исследование условий, при которых падение давления при входе на лопатки будет минимальным, дает выражение для определения эквивалентного диаметра входа, известное как 1-я формула С. С. Руднева: Для всего колеса выходное сечение составляет вб2гз!пр2, но так как гз=п7)„то оно будет равно пс)2(2221пр2. Поэтому относительная скорость с учетом стеснения на выходе 262 = 0 о ис12т2с2 21п 22 (7. 20) где 2р2 — коэффициент стеснения потока лопатками на выходе. Так же, как и для входа в колесо, сги 12=1 иВ2 212 з2 (7. 21) где 02 — толщина лопатки на выходе из колеса. Значение коэффициента стеснения на выходе 2р2 составляет 0,93 — 0,97.
Направление скорости п22 приблизительно совпадает с направлением оси канала, т. е. с углом наклона лопатки на выходе 82. Кроме относительной скорости п12, поток на выходе из колеса имеет также переносную скорость, равную окружной скорости колеса на выходе и2. Эту скорость поток по инерции будет сохранять и после выхода из колеса.
Абсолютная скорость потока на выходе с2 будет равна геометрической сумме этих двух скоростей. В расчете насосов существенную роль играют проекции абсолютной скорости с2 на направление окружной скорости, так называемая о к р у жная составляющая абсолютной скорости с2„, и на направление радиуса колеса — мер идион альп ая составляющая абсолютной скорости с2 . Меридианальная скорость с учетом стеснения потока лопатками на выходе С2т = 22'2 $1П с2 = 2 2Ф2 (7.
22) — 2П2 СОЗ Р2 = — —, С2т 1к р2 откуда в соответствии с планом скоростей на рис. 7. 8 получается соот- ношение С2 с„=и,—— 1аа, (7. 23) Теоретический напор, создаваемый насосом Теоретический напор, создаваемый центробежным насосом, может быть вычислен по уравнению Эйлера: и2с2и — и,с1и Н,„= У (7. 24) где О, — напор столба жидкости в м, создаваемый колесом при бесконечном числе лопаток; 27Л Колеса насосов обычно проектируются так, что скорость с, примерно равна или несколько меньше скорости с, Окружная составляющая абсолютной скорости с2 может быть вычислена исходя из того, что проекция результирующей скорости на какое-либо направление равна сумме проекций ее составляющих на это же направление.
Проекция переносной скорости потока и2 на направление касательной равна ее собственной величине, а проекция относительной скорости с1„— окружная составляющая абсолютной скорости потока на входе Так как закрутка потока на входе в направлении окружной скорости (т. е. скорости сги) будет при всех прочих условиях уменьшать напор, создаваемый насосом, то при проектировании обычных колес стремятся обеспечить радиальный подвод жидкости к колесу так, чтобы с1 было равно нулю.
Тогда формула (7.24) превратится в основное расчетное уравнение насоса: изгзи Н, Ю (7. 25) Этот напор складывается из повышения статического давления в жидкости и увеличения динамического напора за счет повышения ее абсолютной скорости. Так как и,=иРзп759, а величина сз„пропорциональна иь то теоретический напор, создаваемый насосом, будет зависеть от квадрата окружной '~)'г скорости, т.
е. л 60 Н,= 1+ р (7. 27) где величина р учитывает снижение напора за счет конечного числа лопаток; чем больше снижение напора, тем больше р. Величину р можно вычислить по приближенной формуле (7. 28) 275 где йи(1 — коэффициент, определяемый направление конструкцией насоса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
