Газодинамика охлаждаемых турбин. Венедиктов В.Д. (1014153), страница 17
Текст из файла (страница 17)
(4.5) Полагая б К 1, иэ предыдущего соотношения легко получим 2 / а иизн л 21нам 2(и$м .12 С в- тяюм где 1 2 — 1 2 1 в.(а Олй -!а-П 1 с.~1 2!ивм 2+1 хт, ( в Используя полученное поле действительных значений приведенной скорости Лв можно вычислить действительное эиачевие коэффициента скорости Ф по формулам раэд.
4.3. На дозвуковых и умеренных трансзвуковых режимах работы средняя скорость потока и коэффициент скорости 1р могут вычисляться по упрощенной методике, когда статическое и полное давление за решеткой осредняются по шагу. В эаключеиие следует еще раз подчеркиуть, что в связи со сложной картииой течения в траисзвуковых решетках, использованием разных стендов и раэличиых (часто упрощеннмх) методик вторичной обработки 7( даиых, результаты испмтаний трансэвуковых решеток, публикуемые в различных источниках, имеют значительный разброс.
(.3. Оствдцщц(п пауль(пттов потокА 3А тттвпнной уяметкой условия осредяеиия параметров иеодяородяого потока. как показало в (171, газовый поток в данном сечении характезпязуется рядом иитегральных параметров: потоком полной энтальпии 3, потоком полного импульса Р, массовым расходом газа 6, потоком энтропии Ю и т. д. В э(г висимости от рассматриваемой задачи при осреднеиии предполагается неизменность каких-либо трех иэ указанных параметров в действительиом потоке и в условном осреднеяном. Вычисленные значения остальных параметров могут не совпадать с их значениями в действительиом потоке. При исследовании течений в проточной части двигателей часто осреднение производится в предположеиии о ностояистве расхода 6, потока полной зитальпии 1 и потока энтропии Я.
В этом случае правильно оцениваются потери энергии, происшедшие в потоке до рассматриваемого сечения, одиако вычисленный поток полного импульса, статическое давление и количество движения в осреднеином течении могут отличаться от их действительных значений. При газодинамическом расчеге турбинной ступени момент, действующий на рабочее колесо, определяют, согласно уравнению Эйлера, как разность моментов количества движения перед и эа рабочим колесом. Поэтому при осреднеяии параметров закрученного потока за турбинными решетками необходимо, чтобы дополнительно сохранялся неизменным и момент количества движения М„.
В работе (17] осредиение подобных эакручеиных потоков рекоменду. ется проводить путем введения канонического потока с окружнмми скоростями, распределенными по закону постоянной циркуляции, т. е. г — и 2в' С ШП21. д „словами, действительный поток с проиэвольиым распределением параметров по высоте проточной части заменяется при осреднении потоком с указанным распределением скоростей (и соответствующим распределением других параметров) по ркциусу.
При этом в осредненном потоке сохраняются величины С, Х, Я, Р(„. Однако, как подчеркнуто в [17), подобное осреднение недопустимо, если нас интересуют особеино«тн распределения параметров потока по высоте проточной части, в частности, при профилировании лопаточных аппаратов. Например, в случае профилирования турбинной ступени по законам я1 сопз(или твердого тела действительные параметры за сопловым аппаратом по высоте проточной части могут резко отличат ся от параметров канонического потока (46). В подобных случаях для обеслечения безударного входа газа в последующее рабочее колесо необходимо 77 ее ар Р, с', йпа, соэи1 е(У - с, соэп (Р!с1 51л!а1+ Р,) !(у = с, (4.8) Р1с1 5!па! е(у = 6 1 1 1 1 1 Рж. !.5.
Схема выравнивании и оереинении парами!ров потока аа еурбиииой решеткой 79 знать действительные значения скоростей и углов потока за кольцевой решеткой на каждоы радиусе. Исходя иэ сказанного, прн исследовании закрученного потока эа кольцевой решеткой наиболее целесообразно проводить осреднение параметров потока в окружном направлении на каждом ради се ( иу (в потод ич ои высоты), сохраняя, в частности, момент количества движения, среднюю скорость (нлн уровень сгап!ческого давления) и угол потока такнмн же, что и в исходном неравномерном потоке.
При этом задача сводится практически к осреднению параметров потока эа плоской ре. шегкой по ее фронту. Момент количества движения для потока единичной высоты на данном радиусе рассчитмвают по действительному расходу газа и его некоторой средней скорости, Поэтому, казалось бы, осреднение параметров потока эа турбинной, в частности сопловой, решеткой следует проводить в предположении о постоянстве потока полной знтальпии 1*„потока полного импульса Р! и расхода 61 в действительном и осредненном течениях.
Для плоского потока единичной высоты этн условия эалншутся в следующем виде (уравнение полного импульса записано в проекциях на !)1 окружное и осевое направления; все интегралы берутся по шагу реп етки р !етки 1 с Т1Р! С1 5!пя1д7»= с Т 6 = 2*; аеа 1»Е 1 .1 ' где Т1 = Т1 + с!12ср — температура торможения в данной точке по фронту; с1,' У1- скорость и плотность потока в данной точке по фронту, подсчитанные по местным значениям р р* н Т* с Р, а 1» 1 !» 1ар» 1»р 1»р скорость, статическое давление и угол осредиенного потока эа решеткой; с, Т 1,р- средние значения теплоемкости и температуры торможения потока эа решеткой. Значения с!,' У 1,' ср,„' Т 1,р ОпрЕдеЛяется пО фоРмулам ~ О Ггй1о1 !йУ а 1 т = — - „®) 1»О б! р!е!ииа!»!У аее 1 РЕР ! Однако подобное осрелнение эквивалентно выравниванию парамет- 1 ров потока в плоском канале за турбинной решеткой.
Ори этом проекция вектора количества движения на окружное направление сохраняется неизменной, т. е, К1„К, со!а! = с!псе!а„, 6, с со!а! 6,, где К1 — количество движения в сечении (-!. Индексом 2 отмечены параметры выровнявшегося потока в бесконечно удаленном сечении 2-2, равнь!е, как указывалось, параметрам осредненного потока. Проекция вектора количества движения на осевое направление при подобном осредненни уменьшается (поскольку выравнивание параметров при 6, = сапа! приводит к умЕНьшЕНИЮ раСходНОЙ составлюШЕЙ СкО- рости), т. е.
с„„51па„„6, = стэ!ля!61 с К„- К,йпа,, Это приводит в осредненном потоке к увеличению статического давления Р1, и уменьшению угла потока а1»рпо сравнению с нх действительными значениями р, и и1 в исходном неоднородном потоке, что может привести к погрешности при оценке угла входа потока в последуюшую (рабочую) решетку. Это весьма неудобно также и 1ютому, что расчет решетки нли турбины в целом производится по действительным (в частности, определенным экспериментально) значениями Р, и а1, Схематически соотношения между указанными величинами представлены на рнс.
4.К Для наглядности значения параметров осрелненного в сечении 9!с!4У е1 Р! с!ау (4.13) р! с!22!пасс!у = ссш О, = К,, и рсс! с!у !се 2 с !ср Р!е!ду 1сз (4Л4) Р,с',з!парсоз»,с!у = К созп = К, !ср РЬР- — ) Р1 Ру ° !Г! ,(4,11) р = с„,(с1, (4.15) ) " ~ — адиабатическаи скор р1„~ р! и а!ш е а! Вр 1-! пот к о а, соответствуюшие параметрам выровнявшегося потока в се.
чении 2-2, совмешены с параметрами ословного потока. целесооб азн К». Нри осредяеиии параметров потока эа турбинной реш " бо р о исходить лэ неизменности потока полной энтальпи у полиого имп льса Р у 1 и количества движения К> в рассматриваемом сечении. В системе уравнений (4.8) в этом случае следует уравнение расхода заменить на уравнеиие количества движения Из этого соотлошеиия ели средняя скорость потока может быть выражена к1 ~ 91сссгеа14У 1 с (4Л!)) 6! ) Р1е! с!аа! с!у Из условия неизменности количества движения К менность его п и, вытекает иеизроекции на осевое и окружное направление, т, е.
р,с!1 21па,з!пасс!у К,з!па = К ! 1се с( Поэтому из третьего уравнения системы (4.6) непосредственно ле дствеино следует, С иия к ок жн редний угол потока за решепсой (угол велте к руж ому направлеиию) определяется в виде в тора количества движе- К а1, - си!2 к. ' (4.12) За дозвуковыми е оси решетки зе а стати р шетками на расстоянии от выходных кромок и по иимать постоянными по опт ческоедавлеиие р! и угол потока а можн п фр у решетки. Из последних соотношений еле. о рийом потоках, т. е. дует и их неизмениость в исходном неоднородном и уел у овном выровнеи. Выражение для сс,р в этом случае можно переписать в виде За тралсзвуковыми решетками среднее статическое давление определяется соотношением (4, М).
Кроме неоднородности по полному и статическому давлениям за ними может наблюдатьсл значительная неоднородность и по углу потока и,. Однако зто практически не сказываегся иа средней скорости потока, которую по-прежнему можно оценивать по фор'муле (4.13). Действительно, представим выражение для и! в виде 'я, = а, + бп, где ~ ба ~ < 2...3 — отклоиеиие угла потока от его средне. го значения, и легко получим иэ (4ЛО) лез а 2 с!Ра!ср Рсе! РУ р!с!ау * *Ф ( Ипбп !1 ( япба1 В этих выРажеииЯх ~ и ~ — ~ — некотоРые сРедиие ( ~ 2Ь, а,„,~ ~ 2!и п„е~ обще говоря, различные, но близкие между собой) значения этого отшу шелия в иитервале его измеиепия, равном примерно +0,1, Можно пока. зать, что отличие второго сомножителя в (4.!4) от единицы не превышает х0,002...0,003.
Поэтому для оценки с, в первомприбли. жении можно по.прежнему использовать формулу (4.13). На практике вместо раэмериой скорости с! обычно пользуются безразмерным коэффициентом скорости с», т„~ Е ~в» С РГ г'»ср тср (4.20) с »+Еб Рв» в» 'РГ хг,ц г т Г Г» (4.!б) где (4.21) д» сд с РО рц, в — '1 р~ ду = р'. (4,22) (4,23) ь-» тг»-~ — ч ) 6„= рь с Райна (4,!0) г т, -т, »ср»ср РсР Рир ГДЕ Рл лт„р с т, тр * Р» — 1 — г и * РР (4.24) = » — а ~» = »» 6»с (4.!9) аз зз потока, подсчитанная по его полным параметрам перед решеткой и срщнему статическому давлению эа решеткой.
При продувках неохлаждаемых решеток (или охлаждаемых — в нзотермических условиях, т. е. при Тр ~ Т,р) зту формулу можно привести к виду т, ! г-» Осреднелие при условии Х», Р„К, Ыеш в потоке единичной высоты на данном радиусе приводит к завышению потерь по сравнению с их действительным значением в исходном неравномерном потоке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
