Методические указания к выполнению контрольных работ (Кр.1 и Кр.2) (1014086), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Сторона реализации граничных условий | Формула стороны в общих координатах геометрии пластины | Фиксированные направления перемещений закрепленных узлов | Индекс закрепления |
Четверть дуги нижнего круглого выреза | |
| 11 |
Левая вертикальная сторона пластины | | X | 10 |
Нижняя горизонтальная сторона пластины | y = 0 |
| 1 |
-
Таблицу 3 теоретических значений суммарных сил (интегралов с указанием пределов интегрирования) от равномерно и неравномерно распределённых нагрузок для каждого из участков в виде:
Табл.3. Теоретические значения суммарных сил
Сторона приложения нагрузки и формула стороны в общих координатах геометрии пластины | Функция нагрузки и область определения в локальных координатах | Формула расчета суммарной силы | Суммарная сила |
Дуга окружности пластины. | q2(w)=const=400Н/см | F=q2*L= | 13340Н от пластины |
Наклонная сторона пластины. |
|
| 54587,6Н от пластины |
Наклонная сторона пластины. | |
| -24482,6Н к пластине |
Наклонная сторона пластины. | |
| 30105Н |
-
Таблицу 4 значений суммарных сил от неравномерно распределенной нагрузки (и её участков) в зависимости от NRC (от NRC=3 до 8-9). Для большего удобства просмотра и оценки – теоретические значения этих сил.
Табл. 4. Значения суммарных сил от распределённых нагрузок в зависимости от NRC:
NRC | Дуга окружности пластины | Наклонная сторона пластины | Наклонная сторона пластины |
Формула функции нагрузки и пределы её интегрирования q2(w)=const=400Н/см | Формула функции нагрузки и пределы её интегрирования
| Формула функции нагрузки и пределы её интегрирования
| |
Теоретическое значение суммарной силы = 13340Н | Теоретическое значение суммарной силы = 54587,6Н | Теоретическое значение суммарной силы = -24482,6Н | |
3 | 13163 | ||
4 | 13195 | ||
5 | 13207 | ||
6 | 13212 | ||
7 | 13215 | ||
8 | 13216 | ||
Максимальная погрешность расчета суммарной силы составляет 1.3% (при NRC = 3) | Максимальная погрешность расчета суммарной силы составляет % (при NRC = ) | Максимальная погрешность расчета суммарной силы составляет % (при NRC = ) |
Привести анализ изменения значений сил (сходимость к точному значению) при изменении числа КЭ по каждому виду нагрузки. Сопоставить значения сил с теоретическими значениями и указать причины отличия в зависимости от вида функции и использованного метода интегрирования.
-
Скриншоты графического изображения окончательных результатов расчета в недеформированном состоянии для всех видов напряжения (со шкалой значений напряжений) при NRC =7 с указанием зон, закреплений и нагрузок;
-
Анализ полученных результатов, включающий сравнение максимальных значений напряжений по видам напряжений, указанием области максимальных напряжений, сопоставив их с геометрией пластины, реализованными силами и закреплениями, аналогично – области максимальных перемещений и т.д.
Описание назначения массивов комплекса приведено в Приложении 1 в конце настоящих методических указаний.
Желаю успеха!
Приложение 1
Описание назначения массивов комплекса.
-
ENV. Массив оболочки (профиля) матрицы жесткости. Так как матрица разрежена, то для экономии памяти она хранится в специальном формате в нескольких массивах (используется модифицированная профильная схема хранения). Основной из этих массивов – массив ENV. Размерность ENV предсказать сложно.
-
ADJNCY. Массив хранит структуру смежности упорядоченного графа матрицы. Размерность предсказать сложно.
-
CORD. Одномерный массив глобальных координат узлов. Число элементов массива определяется как произведение числа узлов пластины на количество степеней свободы (NP*2).
-
NOTMOVE. Массив для хранения номеров узлов, которые лежат на границе материалов. Не задействован.
-
СORDDR_NO_OPT. Массив для хранения глобальных координат узлов при неоптимизированной сетке. Число элементов массива определяется как произведение числа узлов пластины на количество степеней свободы (NP*2).
-
NOP. Массив номеров узлов КЭ. Первые три элемента этого массива являются номерами узлов первого КЭ, вторая тройка элементов - второго КЭ 2 и т.д. (NE*3).
-
ORT. Массив характеристик металла, из которого изготовлена конструкция. Количество элементов: N*7, где N – число материалов. Структура: ORT(1) - модуль упругости E; ORT(2) – коэффициент Пуассона; ORT(3) – предел прочности; ORT(4)-ORT(6) – равны 0; ORT(7) – толщина материала;
-
IMAT. Массив номеров материалов конечных элементов. Число элементов этого массива равно числу конечных элементов пластины (NE).
-
NBC. В этот массив заносятся номера закрепленных узлов. Число элементов равно числу закрепленных узлов (NB).
-
NFIX. Массив признаков закрепления по оси X или Y. Число элементов равно числу закрепленных узлов (NB).
-
ESIGMA. этот массив хранит значения 6 видов напряжений и значение угла для каждого конечного элемента. На один конечный элемент приходится семь элементов данного массива, т. о. количество элементов равняется числу конечных элементов умноженному на 7 (NE*7).
-
DIAG. Массив диагональных элементов матрицы жесткости. Размер массива равен размеру матрицы жёсткости. Размер матрицы жёсткости – это произведение количества узлов на число степеней свободы узла. Размер матрицы жесткости будет равен: число узлов*2 (NP*2).
-
XENV. Индексный массив профильного метода. Число элементов данного массива на один больше чем в массиве DIAG (NP*2+1).
-
XADJ. Массив хранит структуру смежности упорядоченного графа. Число элементов равно числу узлов пластины плюс один (NP+1).
-
PERM. Этот массив хранит вектор, содержащий обратное переупорядочение Катхилла-Макки (NP).
-
INVP. Массив с информацией о перестановке для переупорядочения матрицы. Число элементов равно числу узлов пластины (NP).
-
R. Массив для хранения значений нагрузок приложенных к узлам. Число элементов массива определяется как произведение числа узлов пластины на 2 (разложение силы по двум осям) (NP*2). Но массив R используется в других подпрограммах по другому назначению. Поэтому определение его размерности требует специального исследования.
Использование массивов в комплексе.
Приведенная ниже таблица показывает, в каких подпрограммах используются массивы
ENV | ADJNCY | CORDDR_NO_OPT | NOTMOVE | CORD | NOP | ORT | IMAT | NBC | NFIX | ESIGMA | DIAG | XENV | XADJ | PERM | INVP | R | |
BOUND | + | + | + | ||||||||||||||
DATA | + | ||||||||||||||||
DEGREE | + | + | + | ||||||||||||||
DGRIDD | |||||||||||||||||
ELSLV | + | + | + | + | |||||||||||||
ESFCT | + | + | + | ||||||||||||||
EUSLV | + | + | + | + | |||||||||||||
FNENDD | + | + | + | + | + | ||||||||||||
FNROOT | + | + | |||||||||||||||
FORMDD | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||||||||
FORCE | + | + | |||||||||||||||
GENRCM | + | + | + | ||||||||||||||
GRIDDM | + | + | + | ||||||||||||||
MAIN | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + | ||
MGSDTR | + | + | + | + | |||||||||||||
PRNTDD | + | + | + | ||||||||||||||
RCM | + | + | + | ||||||||||||||
RCMSLV | ++ | + | + | + | |||||||||||||
RENMDD | + | + | + | + | + | + | + | ||||||||||
ROOTLS | + | + | |||||||||||||||
STRSDD | + | + | + | ||||||||||||||
STSM | + | + | + | ||||||||||||||
REGULARIZATION (REGULARIZATION.for) | + | +/- | |||||||||||||||
GRID (C_dgridd_DGRIDD.for)
| + | + | |||||||||||||||
SIGMAS (C_dgridd_DGRIDD.for) | + | ||||||||||||||||
DELTA (C_dgridd_DGRIDD.for) | + | ||||||||||||||||
MATERIALS (C_dgridd_DGRIDD.for) | + | + |
Массивы CORDDR_NO_OPT и NOTMOVE не описаны в main и находятся в процедуре REGULARIZATION. Некоторые массивы, используются несколько раз. К примеру, массив ENV в подпрограмме GRIDDM используется для временного хранения координат узлов КЭ до оптимизации, в вызываемых из подпрограммы RCMSLV подпрограммах ELSLV и EUSLV, массив R используется как вектор решения и вектор правых частей при решении системы уравнений профильным методом.