Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 73
Текст из файла (страница 73)
Ж. Ранком. Принципиальная схема устройства представлена на рис. 14.10. При поступлении газа через тангенциальное сопло 1 в трубе образуется интенсивный вихревой поток, у которого слои газа вблизи оси потока охлаждаются и отводятся через отверстие в диафрагме 2, а периферийные слои газа, наоборот, нагреваются и отводятся через вентиль 3. Изменяя положение вентиля, можно регулировать расходы и температуры холодного и горячего потоков. Для понижения температуры Т„ необходимо уменьшить расход холодного потока (вентиль 3 открывается), и наоборот, для повышения температуры горячего потока следует вентиль 3 прикрыть, так как при этом поток горячего газа уменьшается.
Суммарное количество энергии холодного и горячего потоков, выводимых из адиабатной (т. е. идеально теплоизолированной) вихревой трубы, по закону сохранения энергии будет равно количеству энергии поступающего сжатого газа. В результате происходящих внутри вихревой трубы сложных газодинамических процессов происходит перераспределение энергии. По разности температур поступающего сжатого газа Т, и получаемого холодного потока Т, можно найти понижение температуры ЬТ,: ЬТ Т, — Т„. (14.17) Повышение температуры в горячем потоке АТ,= ҄— Т, (14.
18) где ҄— температура горячего потока. Энергетический баланс вих- А — А А~ ревой трубы при отсутствии теплообмена с окружающей средой можно представить в виде т, Ь, = т„й, + т„й,. (14.19) Поскольку масса сжатого газа т, = т„+ т„, а для иде- Рис. 14.10 462 14.8. Тепловой насос альыого газа Лп = с„Ь Т, то уравнение (14.19) можно представить в виде тес (Те 7 еж) тхср (Теж Тх)е а в предположении постоянства теплоемкости, а также учитывая (14.17) и (14.18), записываем уравнение (14.19) в виде т„ЬТе = т„ЬТ„.
(14.21) Разделив обе части уравыения на т, после ряда преобразоваыий,получим 1 — т,!т, тхе теж (14. 22) Полученное уравнение позволяет найти любую из величин ЬТ„или ххТ„, если одна из них известна, а также если известно отношение т,/т, Главное преимущество рассмотренной установки состоит в предельной простоте ее конструкции (отсутствуют движущиеся части).
Недостатком вихревой трубы является ее низкий КПД, поскольку на получение сжатого газа затрачивается большая энергия. 14.8. Тепловой насос В процессе работы любой холодильной устаыовки теплота отбирается из охлаждаемого объема и сообщается среде с более высокой температурой. Следовательно„результатом холодильного цикла является не только охлаждение теплоотдатчика, но и нагрев теплоприемника. Это обстоятельство позволило Кельвину выдвинуть в 1852 г. предложение об использовании холодильного цикла для нагревания теплоносителя, используемого в системе отопления помещений. Холодильная установка, которая одновременью используется для подвода теплоты к нагреваемому объекту, называется тепловым насосом.
В таких устаыовках теплота как бы перекачивается от холодыого источника к горячему. Работа теплового насоса мало отличается от работы паровой компрессионной холодильной установки. Источником теплоты низкой температуры для теплового насоса является окружающая среда, например вода в водоемах. Из водоема вода с помощью насоса (ыа рис. 14.11 не показан) по- 463 Глава! 4. Циклы холодильных машин и твллового насоса Таким образом, в данном случае тепловой насос передает в отопительную систему теплоту в 6,46 раза большую, чем величина работы, затраченная в цикле. Но эффективность теплового насоса можно увеличить еще больше, подавая в испаритель воду с более высокой температурой, например охлаждающую воду от промышленных предприятий, имеющую температуру 293 К.
Отопительный коэффициент в этом случае будет равен 10,77, т. е. увеличится более чем в полтора раза. Тепловые насосы, в которых используются циклы паровых холодильных установок, менее совершеыны по сравнению с теми, в которых применяется обратыый цикл Карно, а их отопительные коэффициенты меньше. В реальных тепловых насосах значения отопительных коэффициентов лежат в пределах 3 — 5, они широко используются для отопления помещений.
ЗАДАЧИ И ИХ РЕШЕНИЕ 1. В воздушной холодильной машиые воздух, охлаждающий холодильную камеру, имеет давление р = 0,2 МПа и температуру Т, = 253 К. После адиабатного сжатия в компрессоре до давления р! = 0,5 МПа воздух направляется в теплообмеыник, где его температура становится равыой 288 К. В дальнейшем воздух адиабатыо расширяется в детандере до начального давления р„ а затем нагревается в холодильной камере до температуры Т! и вновь поступает в компрессор. Требуется определить температуру воздуха, поступающего в холодильную камеру, холодильный коэффициент и теоретическую работу, затрачиваемую в цикле и сопоставить зыачеыие холодильного коэффициента с аналогичной величиной для обратного цикла Карно, работающего в том же интервале температур.
В расчетах принять я- = 1,4 и с = 1,012 кДжг'(кг ° К). Решение. Цикл рассматриваемой воздушной холодильной установки в Тз-координатах соответствует циклу 1 — 2 — 3 — 4, отображеыному на рис. 14.2, 6. 466 Задачи и их решение Г Находим температуру воздуха, поступающего в холодильную камеру, из соотношений для адиабатного процесса 3 — 4: 2-1 1,4 — 1 Т4 = Тз( — ) = 288(~ — '5) ' = 221,7К.
/ Определяем температуру воздуха, выходящего из компрессора по соотношению для адиабатного процесса 1 — 2: 2-1 1,4 — 1 Тз = Т,( — ) = 253(о 2) ' = 328,7 К. / Удельная работа, затраченная в компрессоре, 1„= Ьз — Ь1 = ср(Т вЂ” Т1) = 1,012(328,7 — 253) = = 76,6 кДж!кг. Г Удельная работа в турбодетандере (ед 'зз Ь4 = с (Тз — Т4) = = 1,012(288 — 221„7) = 67,1 кДж!кг. Удельную работу цикла найдем из соотношения („= (, — 1,„= 76,6 — 67,1 = 9,5 кДж/кг. / Холодильный коэффициент определим из соотношения Чз Е х а где 9 = Ь1 — л =с (Т, — Т4) = 1,012(253 — 221,7) = 31,3кДж!кг, е = — '=329. 31,3 х / Холодильный коэффициент установки, работающей по циклу Карно, Т1 253 "к Тз Т1 288 253 2. В идеальной холодильной машине осуществляется равновесный обратный цикл Карно.
Сравнить значение холодильного коэффициента такого цикла и затрачиваемую работу 5„при отводе 200 Вт теплоты в окружающую среду, имеющую температуру Т = 298 К: за Глава т4. Циклы холодильных машин и твидового насоса а) от морозильной камеры бытового холодильника, в кото- рой поддерживается температура ~„= -15 'С; б) от криостата с жидким азотом, в котором при проведе- нии физического эксперимента должна поддерживаться температура Тв„= 75 К. Р е ш е н и е. Вариант а г Холодильный коэффициент Тхрв (273 — 15) "к Тг, — Т„„298 — (273 — 15) ,Г Затрачиваемую работу данного цикла найдем из определения холодильыого коэффициента: Яв Е к а ~2 Л в х» = — = 29,9 Вт.
200 6,7 Вариант б г Холодильный коэффициент в случае использования криостата Тхр 75 ех» = Т Т = 298 75 = 0,336. в кр Г Затрачиваемая работа Юв 200 Ь = — = =595Вт. е„0,336 Решение. Т.т 360 от к Tт — Тв 360 — 280 468 3. Определить отопительный коэффициент теплового ыасоса, имв работающего по обратыому циклу Карно, если для отопления здаыия в зимыий период используется речная вода с температурой Тв .= 280 К, а температура рабочего тела в отопительной системе должна быть Т~ = 360 К. Основные условные обозначения А, Аи В В, С 61ч Иг ех в о— Н работа, Дж; термодинамнческое илн химическое сродстДж во,— ' моль символ /-го атома анергия, Дж удельная работа, —; скорость звука, м/с Дж кг ' индукция магнитного поля, В ° с/мз символ 1-го вещества химической реакции теплоемкость, Дж/К средняя теплоемкость, Дж/К мольная теплоемкость, Дж/(моль .
К) объемная теплоемкасть, Дж/(мз К) удельная теплоемкость, Дж/(кг К); скорость света, м/с средняя удельная теплаемкость, Дж/(кг К) концентрация, моль/м абсолютная влажность воздуха, кг/м символ полного диФФеренциала массовое влагосодержание, кг/кг, „, символ дивергенции собственная энергия термодинамической системы, Дж зксергия, Дж удельная эксергия, Дж/кг внешняя сила, Н; свободная энергия Гельмгольца (изохорна-изотермический потенциал), Дж мольная свободная энергия Гельмгольца, Дж/моль площадь поверхности, мз свободная энергия Гиббса (изобарна-изотермический потенциал), Дж мольная свободная энергия Гиббса, Дж/моль удельная свободная энергия Гиббса, Дж/кг; ускорение силы тяжести, м/сз символ градиента энтальпия, Дж мольная знтзльпия, Дж/моль энтальпия торможения, Дж удельная энтальпия, Дж/кг; постоянная Планка Ь = — б 03 . 10-з4 Дж, с Ь постоянная Планка круговая, Ь = — = 1,054 10 з4Дж с 2а Основные условные обозначения поток тепловой величины, Дж/(с мз) сила тока, А константа равновесия константа равновесия, выраженная через молярные доли К„ К„ константа равновесия, выраженная через парциальные давления константа равновесия, выраженная через концентрации постоянная Больцмана: к = 1,38 10 зз Дж/К показатель адиабатного процесса отопительный коэффициент работа по преодолению внешних сил (объемной дефор- мации), Дж работа цикла, Дж кинетические коэффициенты переноса удельная работа по преодолению внешних сил, Дж/кг удельная работа цикла, Дж/кг Кот Ь Ь Ео относительная молекулярная масса число Маха масса, кг молекулярная масса, кг П Р Рыр о Р Р 9 б)р максимальная отводимая теплота в процессе при р = = сопя( удельная теплота, Дж/кг 470 молярная масса, кг/моль кратность масс секундный расход, кг/с число действующих внешних сил число Авогадро, Мл = 6,022-10ззмоль 1 количество вещества, моль; число частиц символ произведения давление, Па барометрическое давление, Па нормальное давление, рс = 101325 Па давление торможения, Па безразмерное (нормированное) давление, р = р/рс теплота, Дж тепловой аффект химической реакции при постоянном давлении, Дж/моль тепловой эффект химических реакций при постоянном объеме, Дж/моль Основные условные обозначения П(г) р Я выв г„ ад удельная газовая постоянная, Дж/(кг К) молярная (универсальная) газовая постоянная: В = 8,31441Дж/(моль К) расстояние, и; удельная теплота парообразования, Дж/кг энтропия, Дж/К мольная энтропия, Дж/(моль К) удельная энтропия, Дж/(кг ° К) абсолютная температура, К температура торможения, К температура, 'С температура насыщения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
