Сборник задач и примеров расчёта по теплопередаче М.М. Михалова (1013671), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Значения длины пути луча 1 для некоторых наиболее распространенных случаев приведены в приложениях, табл. 8. Задача М 5 — 1. Определить часовое количество тепла, переданное вследствие теплового излучения с 1 мз поверхности'тела, если излучение возникает между двумя безграничными плоскими параллельными поверхностями (См. рис, 5 — 1). Температура одной из поверхностей 1, = 1000' С, а другой 1... =100'С. Расчет произвести для следующих условий: 1) Обе поверхности выполнены из литого необработанного железа; 2) Первая поверхность выполнена из литой полированной стали, вторап из латуни Среду, разделяющую поверхности, считать теплопрозрачной.
Р е ш си не. Удетьпый тепловой поток, переданный вследствие теп- Например, если смесь содержит СОз и НзО, то степень черноты ее определяется по формуле: е„=всо,+ ~~ил — Лз. (5 — 14) Значение Лз для различных газовых смесей приводится в справочниках в виде номограмм (Л вЂ” 5; 6; 7). Величина Ле обычно не превышаег ба При расчете лушстого теплообмена, возникающего между газом и поверхностью какого-либо тела, удельный тепловой поток от газа к поверхности определяется по формуле: 1=..С, ~.„~,-'-,-",)' -А, ~',—;,-)'~, (5 — РЗ) где в„' — эффективный коэффициент черноты поверхности, Т,. и Т„,— температуры газа и поверхности, А — поглощательная способность газа при температуре поверхности Т, а,— коэффициент черноты газа при температуре газа Т„. Зффективный коэффициент черноты поверхности при наличии излучающего газа несколько больше коэффициента черноты самой поверхности з„.
Приближенно при в =0,8ч0,9 значение е„' определяют формулой лового изл)чшн!я между двумя ПОВерхиостями, Определится по формуле (5 — 5). Приведенный коэффициент черноты для безграничных параллельных поверхностей определим по формуле (5 — 7) Рассмотрим первый случаи. Коэффициент черноты литого необработанного железа е=0,87 —:0,95 (см. приложения, табл. 7). Примем е>=-ее=0,9, тогда: ! ! еер >" ! ! "'! = — -- — — =-0 82. е, +еэ 0,9+0,9 Количество тепла, переданное вследствие теплового излучения д! ., равно: >7! е=0,82 5,7 ~( >оо) (!00) )=12,2.10' вт>л>э. Рассмотрим второй случай.
Коэффициент черноты литой полированной стали е=0,52 —:0,56 принимаем е>==0,56> коэффициент черноты латуни ее=0,06 (см. Приложения, табл. 7). Определяем е,р! е„р = = 0,0572. 0,66 + 0,06 Количество тепла, переданное вследствие теплового излучения, 7! Р Равно: !7! —,==0,0572 5,7 ~( >00 > (Гоо) ~=8470 вт!иэ Задача № 5 — 2. Определить величину собственного излучения полирс ванной алюминиевой поверхности прн температуре 1„= 530' С и 1„= 225' С. Р е ш е и н е. Величина собственного излучения определяется по уравнению (5 — 2): Выбираем значения е для полированных алюминиевых поверхностей: при ! = 530'С е ---- 0,054, при 1„= 225'С е — —,0,039 (см.
Приложения, табл. 7), при („=- 530'С Е= 0,054 О,7 (----!оо — ) =--1280 вт,'и', 630.! 273 4 при !' = 225'С Е= 0,039 5,7( —:ло--.--! = 136! втlи'. 226+ 273 > !00- ) = Задача № 5 — 3 Определить количество тепла, переданного в про- цессе теплового излучения между двумя параллельными поверхностя- ми с температурами Т , =. 800эК и Т , = 300эК при значениях их коэф- фициентов черноты е, = е! = 0,8 для следующих условий: 1) Между поверхностямн расположен экран, иеющий такой же коэффициент черноты: ' е, =- е! =- ее = 0,8, е =е =е". э э' 2) Между поверхностями расположен экран, имеющий коэффициент черноты: е = е = е = 0 05.
э э э (См. рис. 5 — 4) Ре шение. Количество тепла, переданного единицей поверхности в процессе теплового излучения, определим по формуле (5 — 5); при равенстве коэффициентов черноты е,=е,=ее значение е„р определяется по формуле (5 — 12) 1 "е ' 2 (в+ 1) ~ — — 1) где и — число экранов. Отаода 2 0 333 1 количество переданного тепла составляет 4! . == 0,333 5, ~~!оо) ()оо) 1 =- 7600 вп!/и .
При разли шых значениях коэффициентов черноты экрана и поверхностей значение еев определяется по формуле: ! еи ! 1 +-- + — — 2 е,е ее ' е, В нашем случае еег, равно: =- 0,0247. 0,8 + 0,05 Количество пере.щнного при этом тепла равняется: 4ые = 5,7 0,0247 ~(п1о) (100) ~= 566 вт1м'. Задача М 5 — 4. Температура воздуха, протекающего по камере сгорания со средней скоростью Ю'=60 м(сек, замеряется термопаро!л, имеющей защи!ную трубку диаметром е(~ =10 млс Определить ошибку в замере температуры.
обусловленную тепловым излучением, если показание термопары ге=670'С, а температура внутренней поверхности камеры сгорания 1,=300'С. Диаметр камеры г(2.=300 лели коэффициент черноты поверхности защитной трубки е=0,817. Теплоотводом вследствие теплопроводностн защитной трубки можно пренебречь. Р е ш е н п е. Термопара показывает температуру поверхности защитной трубки 1,— 1м,=670' С. Вследствие теплообмена благодаря излученн1о между поверхностями трубки и камеры действительная температура воздуха будет выше замеренпой температуры на величину Л1, равную Л1= !м .Значение Л! может быть найдено из уравнения теплового ба- 1' ланов.
При установившемся тепловом режиме количество тепла, полученное тр1бкой от воздуха вследствие конвективпого теплообмена, равно количеству тепла, переданному с поверхности трубки вследствие теплового излучая: Чкане„= Чеел,~ где 4кенв = в(~г 1в,) = вМ Приравняв правые части этих уравнений, определим искомую ошибку в замере температуры: ' рср ! (Гоо) (1оо1 1 а Значение а должно быть установлено с помощью критериального уравнения, полученного при исследовании теплоо5мена при поперечном омывании трузки (См. раздел !11, уравнении (3 — 20) —:(3 — 23). Для выбора кригериал.ного уран:шнил определяем значение критерия Ле71 М !лег — — —, для выбора физических параметров температуру воздуха примем 7,:=- 80УС.
Определим флзиче кие параметры воз духа, соответствую!цие это"! температуре: при 7, = 8Л'С: р -= 134,8 10 'м'-'усек; й —. 7,18 10 - 'вт,'м град (см. Приложен.!л, та5л. 3). Отсюда Поскольку полученное значение Лет > 10', то критериальное уравнение для воздуха будет иметь вид: 7Уи = 0,18Ке~!' = 0,18 (4,45 10')" =- 34,6. Отсюда значение а равно: 34.7,!8-10 ' а = ' ' — = 248 вт)м' град. О,О! Определяем приведенный коэффициент черноты е,р по формуле (5 — 8). Принимая во внимание, что значение г, прене5режимо мало по сравнению с значением г,, примем: =- 0; е„р — ео Ошибка в замере Е, га температур равна: 0.8!7.8,7 $ (!)о, ~ — (-71й) ~ 248 Определим действигельну о температуру воздуха: г' = 670-';128=798'С Нами было принято для определения физия.
йараыетров воздуха ! = 80УС, следовательно, пересчега делать не надо. Задача М 5-5. Газ с температурой ! =- 200 С протекает по трубе диаметром г(, =- 200 мм. Температура его измеряется термопарой с экраном, состоящим из лагунно1 тру5ки диаметром д, = 10 мм. Найти погрешность в замере температуры вследствие теплового из,лучения при наличии экрана и без него, если коэффициент теплоотдачи от газа к поверхности экрана и спая термопары равен а == 37,3 вт1мз град, а температура внутренней поверхности трубы 1„, = 157'С, коэффициенты черноты принять: для поверхности трубы и спая термопары е, = = см = 0,82, а для экрана е' =- е," = а, = 0,47о.
Р е ш е н и е. Определим погрешность в замере температуры И без экрана, которая равна разности температур: 5! = 7 — г „ где 7„, †температура сная термопары: 7 а,) -прСО((уоо) ()оо) ~ где э„р — приаечснный коэффициент черноты, который в данном случае может быть равным ээр — -2.-..—.0,82 (см. задачу М 5 — 4), Т ==273+ + 1о7 -= 430эК. Тогда получаем: 37,3 (473 — Т~,) =-- 0,82 ° 5,7 ) ( й)р) .— ((о —,) Определяем нз этого уравнения Т„, методом подбора илп графически: Т,, =- 459,8 К; г-ч == 186,8"С, Лг' =- 200 — 186,8 = 13,'?эС.
Прн наличии экрана уравнение теплового баланса для термопа ры имеет вид: я(Тг — Тэ,) =- э1Со)ЛТоо) ((оо) ~ где Т, — тезшература экрана, которая, вследствие ого малой толщины и большого коэффициента тсплопроводности латуни, практически одна и та же как на внутренней, так и на внешней его поверхности. Прн установившемся тепловом режиме общее количество тепла, полученное экраном от газа, Я1 в процессе теплоотдачи и от термопары Я, вследствие теплового излучсния, равно тому колпчсству тепла Я„которое отдает экран в процессе лучистого теплообмена со стенками трубы: Ю~+ Яэ= Я,.
Принимая во внимание, что экран омывается потоком газа как с впсшнсй, так и с внутренней стороны,полу пим: 2 Г.(Тт — Т ) -:-= СэГ1~~Тоо) ~255) 1= ээСэ"')( э) (~Ю где Г, и Е1 — тспловосприннмающие поверхности экрана и спая термопары. Это уравнение может быть представлено инаэ1е: 2" (71 7') ' ~С' р ~( Й) ) об) ~ = 'С' ~()~бо) ~1сй) ~ ' Поскольку вели щна поверхности сная термопары пренебрежимо мала по сравнению с велнчино1 повнрхностп экрана Р1<<Г„можно принять Е1 ==- О, тогда уравнение примет вид г ') =" р~йв) ) 2оо1) 1 Подставляя нзвестныс величины, опредвлпм Т, из пос:1еднего уравнения методом подбора или графически: 2 37,3(473 — Тэ) =- 0 475 5,7)(п„') ()У) 1' Тэ — 468'К; ~,= 195эС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
