Дорохов В.М. - Задачи по обыкновенным дифференциальным уравнениям с ответами (1012968), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

1  x –xy=c4.15. y2=x2(c–2y); x=02§5. Разные уравнения первого порядка.5.1.y2(ce2x+x+0,5)=1;5.2. y2=1+c(x+1)2e–2xy=05.3. 3y2=2sinx+csin–2x5.4. x(ey+xy)=c5.5. y2+ x 4  y 4  c5.6. y=xtglncx; x=05.7. xycosx–y2=c5.8.y2 1 –xy=c;2 xx=05.10.(y–4x+2)4(2y+2x–1)=c5.12. (2x+3y–1)3=cex+2y5.14. (x–1)2=y2(2x–2lncx)5.9. y(lny–lnx–1)=c5.11. sin xy =–lncx5.13.

(y+x2)2(2y–x2)=c5.15. (x2+y2+1)2=4x2+c§6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.6.1. y=sinx+c1x2+c2x+c36.3. y= 21 +c1x+c2x 16.5.2cosx6.7.y=c1x+c2–xsinx–6.19. y=4x  42x6.6. y=c1arcsinx+c26.8. y=c1ln|x|+c23y= c21 x  c41 sin 2 x  sin3 x +c26.9.c1x+ с12  1 ln|c1+x|+c26.11. x=c2– c1  y 26.13. 2 y =c1x+c26.15. y3–c1y=3x+c26.17. y=–xcosx+sinx6.2. y=ln|x|+c1x2+c2x+c36.4. y=ex+ 1 +c1x+c2y=–6.10. y=c1x2+c26.12.

y=arctg(c2–c1x)6.14. 2  y  с1 3  3 с1x +3c26.16. 4y=x4+4x+86.18. y= 54 x2+5x–26.20. y–x=2ln|y|§7. Однородные уравнения высших порядков.97.2. y=c1e–2x+c2ex7.4. y=c1e–x+c2e–3x7.1. y=c1+c2e2x7.3. y=c1e6x+c2e–xx7.5. y=ex(c1+c2x)7.6. y= e 2 (c1+c2x)–7.7.y=e7.8. y=c1cos2x+c2sin2xx(c1cos3x+c2sin3x)7.10.y=c1e2x+e–7.9.y=c1+e3x(c2cos2x+c3sin2x) x(c2cosx 3 х+c3sinx 3 х)7.12.7.11.y=c1e–y=c1cos2x+c2sin2x+c3cos3x+x+c2ex+c3cosx+c4sinxc4sin3x7.13. y=(c1+c2x)cosx+(c3+ 7.14.c4x)sinxy=c1+c2x+c3x2+(c4+c5x)cosx+(c6+c7x)sinx4x x7.15.

y=e –e7.16. y=ex(cosx–sinx)22 5x 307.17. y= 13e + 13 e3 x27.18. y=-3e–2x(cosx+2sinx)7.20. y=e–x(3x2+x–1)7.19. y= 12 (ex–e–x)§8. Линейные неоднородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами.8.2.y=c1+c2e–x+c3e–3x–x1 4x8.1. y= 5 e +c1e +c2e3x 3 x+8e8.3.y=c1cosx+sinx  c2  32 x 8.4. y=c1e–5x+c2e–x+5x2–12x+128.5.3xy=ex(c1cos3x+c2sin3x)+cos 8.6. y=e (c1+ c2x) 13 x+ 92 –3x–2ex–6sin3x8.7.8.8. y=4ex–4– 12 x2–2xy=c1+c2cos2x+c3sin2x+ 12 e2x++ 14 ex(sinx–3cosx)8.9.

y=e3x(4,5–2x)+2,5ex–7e2x8.11.y=–7,7ex+4,9e3x–0,2cosx––0,2sinx1 8.13.y=e–x  2  2 x  +x–2+ 12 sinx8.10. y=– 12 ex+ 12 e3x–xe2x8.12.y=2,4e–x+1,1e4x–2,5sinx+1,5cosx8.14.y=  34 e2 x  12 x  12  14 cos2x10x8.15. y=e (xln|x|+c1x+c2)8.17.y=sinx(c1+ln|sinx|)+cosx(c2–x)8.19.y=e–x 4x  15  c1x  c2 58.16.y=(e–x+e–2x)ln|ex+1|+c1e–2x+ c2e–x8.18.y=cos2x(c1–x)+sin2x(c2+ln|cosx|)8.20.y= 14 cos2xln|cos2x|+ 12 xsin2x++c1cos2x+c2sin2x11.

Характеристики

Список файлов книги