rpd000006184 (1010761), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

7. Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7, 4 денежные ед. в расчете на 1 денежную ед., затраченную на рекламу.

Фирма не может выделить на рекламу более 500 000 денежных единиц. Кроме того, фирма считает, что следует расходовать не более 40 % рекламного бюджета на телевидение и не более 20 % бюджета на афиши, а, на радио планируется расходовать, по крайней мере, половину того, что планируется расходовать на телевидение. Как целесообразнее распределить рекламный бюджет?

8. Требуется составить диету, содержащую, по крайней мере, 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего составить диету из 5 имеющихся продуктов: хлеб, соя, сушеная рыба, фрукты, молоко? В таблице указаны цены продуктов за 1 кг (или л) в денежных единицах и содержание в продуктах компонентов диеты в условных единицах.

9. Фирма выпускает шляпы двух фасонов. Трудоемкость изготовления шляпы фасона 1 вдвое выше трудоемкости изготовления шляпы фасона 2. Если бы фирма выпускала только шляпы фасона 1, суточный объем производства составил бы 500 шляп. Суточный объем сбыта шляп обоих фасонов находится в диапазоне от 150 до 200 штук. Прибыль от продажи шляпы фасона 1 равна 8 ед., а шляпы фасона 2 − 5 ед. Фирма хочет максимизировать свою прибыль.

10. Требуется рационально организовать работу городского автобусного парка. Собраны данные о потребности в автобусах на одной из линий. Оказалось, что в пределах каждого из следующих друг за другом четырехчасовых интервалов требуемое количество автобусов можно считать величиной постоянной. Эти значения указаны в таблице. Продолжительность непрерывной работы автобуса не должна превышать 8 ч в сутки.

Минимизировать количество автобусов, выходящих на линию в течение суток.

11. Бройлерное хозяйство фабрики насчитывает 20 000 цыплят, которых выращивают до восьминедельного возраста и затем продают. Недельный расход корма для цыплят зависит от их возраста, но можно положить, что в среднем одному цыпленку требуется 500 г корма в сутки.

Кормовой рацион должен удовлетворять определенным требованиям по питательности, для чего составляются смеси из различных ингредиентов. Для простоты ограничимся тремя составляющими: известняком, зерном и соевыми бобами. Учитываются три вида питательных веществ: кальций, белок, клетчатка. Данные о содержании питательных веществ в ингредиентах приведены в таблице.

Получить кормовую смесь минимальной стоимости, удовлетворяющую перечисленным требованиям.

12. Фирма выпускает изделия трех моделей: 1, 2, и 3. Для их изготовления используются два вида ресурсов: A и B, запасы которых составляют 4000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели приведены в таблице. Трудоемкость изготовления изделия модели 1 вдвое больше, чем изделия модели 2 и втрое больше, чем изделия модели 3. Если бы фирма выпускала только изделия модели 1, то ежедневный выпуск составил бы 1500 штук.

Анализ рынка сбыта показал, что ежедневно можно продать не менее чем 200 изделий модели 1, 200 изделий модели 2, 150 изделий модели 3. Кроме того, соотношение выпуска изделий моделей 1, 2 и 3 должно быть 3:2:5. Прибыль от реализации одного изделия равна: для модели 1 − 40 ед., для модели 2 − 20 ед., для модели 3 − 30 ед. Требуется максимизировать прибыль.

13. Для изготовления сплава из свинца, цинка и олова используют сырье, представляющее собой пять различных сплавов этих металлов. Содержание (%) свинца и цинка в каждом из сплавов и стоимость 1 кг сплава (денежные единицы) приведены в таблице.

Сколько сплава каждого вида нужно взять, чтобы изготовить с минимальной себестоимостью сплав, содержащий не более 40 % олова и не менее 20 % свинца? Как изменится модель, если ограничения станут такими: олова от 40 до 60 %; цинка от 20 до 30 %?

14. Некоторому производству требуется уголь с содержанием фосфора не более 0, 03 % и с долей зольных примесей не более 3,25 %. Три сорта угля (A, B, C) доступны по следующим ценам за 1 т:

Как следует смешать эти три сорта угля, чтобы удовлетворить заданным требованиям с минимальными затратами?

15. Средства для очистки пола оценивают по трем показателям: очищающие свойства; дезинфицирующие свойства; раздражающее воздействие на кожу. Каждый из этих показателей оценивается по линейной шкале от 0 до 100 единиц.

В конечном продукте должно быть не менее 60 единиц очищающих свойств и не менее 60 единиц дезинфицирующих свойств. Раздражающее воздействие на кожу должно быть минимальным. Это продукт нужно получить, смешав три основных очистителя, характеристики которых приведены в таблице.

Требуется получить оптимальную смесь.

16. Необходимо вырезать из фанеры заготовки трех видов для 450 изделий. На одно изделие идет 2 заготовки первого вида, 4 − второго и 3 − третьего. Имеется три способа раскроя. По первому способу из листа фанеры получается 10 заготовок первого вида, 5 заготовок второго и 8 заготовок третьего вида. По второму − 4 первого, 6 второго и 10 третьего. По третьему − 6 первого, 10 второго и 6 третьего. Сколько листов фанеры нужно кроить каждым способом, чтобы минимизировать расход фанеры?

17. В угольном бассейне добывают уголь трех сортов в соотношении 1:3:1. Этот уголь доставляют 6 энергетическим установкам. Известны теплотворные способности каждого из сортов угля (ккал/кг): 2800, 3000, 3500 и потребности установок (млрд. ккал): 7, 14, 11, 25, 17, 9. Затраты на добычу 1 т угля каждого сорта (ед.) таковы: 8, 10, 15. Найти нужный объем добычи и распределение разных сортов угля между энергетическими установками из условия минимизации суммарных затрат.

18. При производстве изделий A, B, C используют два вида оборудования. На первом для изготовления одного изделия A требуется 1,15 ч, B − 1,5 ч, C − 2,1 ч. Для второго вида оборудования затраты времени составляют соответственно 1,3; 1,6; 1,5 ч. На производство изделий выделено 3000 часов работы первого оборудования и 2400 часов − второго. Прибыль от реализации одного изделия A равна 80 ед., одного изделия B − 60 ед. одного изделия C − 70 ед. За каждый час простоя оборудования взимается штраф 10 ед. Требуется максимизировать прибыль.

19. Под посев 5 культур отведено 3 различных участка земли площадью 35, 40, 60 га. В таблице приведены данные о среднем урожае с 1 га каждой культуры на каждом участке, прибыли от продажи одного центнера культуры и минимально необходимом количестве каждой культуры. Как обеспечить максимальную выручку?

20. Из пункта A в пункт B и обратно отправляются 4 поезда в соответствии со следующим расписанием: из A в B: в 9, 12, 16, 20 ч 30 мин. Из B в A: в 10, 15, 18, 22 ч.

Время в пути для всех поездов одинаково и равно 5 ч. Локомотивы, ведущие поезда, совершают в сутки 2 рейса: один из пункта, к которому локомотив прикреплен, второй обратно, с ближайшим очередным рейсом. Найти оптимальное закрепление локомотивов за пунктами A и B, обеспечивающее минимум суммарного времени простоя локомотивов.

Версия: AAAAAARx6+k Код: 000006184

Характеристики

Список файлов учебной работы