rpd000004694 (1010593), страница 2

Файл №1010593 rpd000004694 (090915 (10.05.05).С2 Информационно-аналитическое обеспечение правоохранительной деятельности с использованием авиакосмических технологий) 2 страницаrpd000004694 (1010593) страница 22017-06-172017-06-17СтудИзба

090915 (10.05.05).С2 Информационно-аналитическое обеспечение правоохранительной деятельности с использованием авиакосмических технологий

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Регистрация/авторизация

Текст из файла (страница 2)

Прикрепленные файлы:

Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:

1.Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.

2.Схема исследования функций на безусловный экстремум.

3.Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа равенств.

4.Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Ограничения типа неравенств.

5.Необходимые и достаточные условия условного экстремума. Смешанные ограничения.

6.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод градиентного спуска с постоянным шагом.

7.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод наискорейшего градиентного спуска.

8.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод покоординатного спуска.

9.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод Гаусса-Зейделя.

10.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы первого порядка. Метод сопряженных градиентов.

11.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. Метод Ньютона.

12.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы второго порядка. Метод Ньютона и его модификации: метод Ньютона-Рафсона, упрощенный метод Ньютона, ме-тод Ньютона-Марквардта.

13.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы одномерной минимизации. Методы нулевого порядка. Метод дихотомии.

14.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы одномерной минимизации. Метод золотого сечения.

15.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы одномерной минимизации. Метод квадратичной интерполяции-экстраполяции.

16.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Метод конфигураций.

17.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Метод деформируемого многогранника.

18.Численные методы поиска безусловного экстремума. Методы нулевого порядка. Методы случайного поиска.

19.Численные методы поиска условного экстремума. Метод внешних штрафов.

20.Задача линейного программирования. Графическое решение.

21.Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Ограничения типа равенств.

22.Задача линейного программирования. Симплекс-метод. Ограничения типа неравенств.

23.Задача линейного целочисленного программирования. Метод ветвей и границ.

24.Транспортная задача. Метод потенциалов.Транспортные задачи с нарушенным балансом.

25.Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации.

26.Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя.

27.Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод простой итерации.

28.Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод Ньютона.

29.Численные методы решения нелинейных уравнений. Методы деления отрезка пополам и метод хорд.

30.Численные методы решения нелинейных уравнений. Модификации метода Ньютона: упрощенный метод Ньютона, метод Ньютона-Бройдена, метод секущих.

31.Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод простой итерации.

32.Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Зейделя.

33.Численные методы решения систем нелинейных уравнений. Метод Ньютона и его модификации.

34.Понятие множества. Основные определения. Операции над множествами.

35.Основные тождества алгебры множеств.

36.Прямое произведение, примеры. Доказательство тождеств, содержащих прямое произведение.

37.Отношение эквивалентности и разбиение множеств. Классы эквивалентности. Примеры

38.Теорема о связи между разбиением и отношением эквивалентности.

39.Обратные отношения. Композиция отношений. Примеры.

40.Функция. Инъективная, сюръективная и биективная функция. Примеры.

41.Отношение частичного и линейного порядка. Примеры.

42.Диаграмма Хассе. Наибольший, наименьший минимальный, максимальный элемент. Примеры.

43.Высказывания. Логические операции. Формулы логики высказываний. Примеры.

44.Основные тождества логики высказываний.

45.Алгоритм приведения формул логики высказываний к СДНФ и СКНФ.

46.Тождественно-истинные формулы. Правильные рассуждения. Косвенные методы доказательства.

47.Булевы функции. Теорема о представлении булевой функции формулой логики высказываний.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

а)основная литература:

1. Киреев В.И., Пантелеев А.В. Численные методы в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 3-е изд., 2008.

2. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. - М.: Высшая школа, 3-е изд., 2008.

3. Осипова В.А. Основы дискретной математики. -М.: ФОРУМ ИНФРА-М, 2006

4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -М.: Наука, 2006.

5. Лавров И. А. Математическая логика. -М.: Академия, 2006.

6. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: учебное пособие для вузов -М.: Питер, 2005.

7. Лавров И.А., Максимова А.Л.. Задачи по теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004

Литература из электронного каталога:

1. Киреев В.И. Киреев В.И. Численные методы в примерах и задачах. Высш.шк., 2008. - 480 с. - Высш.шк., 2008.

2. Летова Т.А. Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. Высш.шк., 2008. - 544 с. - Высш.шк., 2008.

3. Осипова В.А. Осипова В.А. Основы дискретной математики. Форум;ИНФРА-М, 2006. - 159 с. - Форум;ИНФРА-М, 2006.

4. Яблонский С.В. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. Высш. шк., 2003. - 384 с. - Высш. шк., 2003.

5. Лавров И.А. Лавров И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. Физматлит, 2006. - 255 с. - Физматлит, 2006.

6. Новиков Ф.А. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Питер, 2007. - 363 с. - Питер, 2007.

б)дополнительная литература:

1. Волков Е.А. Численные методы.- М.: Наука, 1987.

2. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа.- М.: Наука, 1967.

3. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.- М. Мир, 1982.

4. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа.- М. Радио и связь, 1987.

5. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной минимизации и решения нелинейных уравнений.- М. Мир, 1988.

6. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике.- Кн. 1 и 2. - М. Мир,1986.

7. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М. Мир, 1975. 8. В.Н.Нефедов, В.А.Осипова. Курс дискретной математики. -М.: МАИ, 1993.

9. А.Кофман. Введение в прикладную комбинаторику. -М.: Наука, 1975.519.К 744.

10. Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу "Дискретная математика". Под ред. Осиповой В.А. -М.: МАИ,1989

Литература из электронного каталога:

1. Волков Е.А. Волков Е.А. Численные методы. Наука, 1987. - 248 с. - Наука, 1987.

2. Кофман А. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. Наука, 1975. - 479с. - Наука, 1975.

в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:

Компьютерный учебно-методический комплекс по дисциплине "Теория оптимизации и численные методы" в составе:

1. Компьютерный гипертекстовый учебник.

2. Лабораторный практикум по разделам "Численные методы поиска экстремума", "Задачи линейного программирования"

3. Компьютерная система тестирования знаний.

4. Лабораторный практикум "Дискретня матемаитка".

5. Обучающая программа "Машина Тьюринга".

6. Дискретная математика. – Электронный учебник. http://www.lvf2004.com/index.html/

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисплейный класс каф. 805

Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Прикладная математика »

Аннотация рабочей программы

Дисциплина Прикладная математика является частью Математического и естественно-научный цикл дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки Безопасность информационных технологий в правоохранительной сфере. Дисциплина реализуется на 8 факультете «Московского авиационного института (национального исследовательского университета)» кафедрой (кафедрами) 805.

Дисциплина нацелена на формирование следующих компетенций: ОК-14.

Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с: изучением основ оптимизации и численных методов решения широкого класса прикладных задач, выработкой умения применять алгоритмы решения этих задач.

Преподавание дисциплины предусматривает следующие формы организации учебного процесса: Лекция, мастер-класс, Практическое занятие.

Программой дисциплины предусмотрены следующие виды контроля: промежуточная аттестация в форме Зачет (2 семестр).

Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 часов. Программой дисциплины предусмотрены лекционные (24 часов), практические (10 часов), лабораторные (0 часов) занятия и (38 часов) самостоятельной работы студента. В курсе излагаются аналитические и численные методы поиска безусловного и условного экстремума функций многих переменных, численные методы алгебры.

Основными задачами преподавания являются:

1) научить студентов формировать математические модели задач оптимизации в экономике и технике, грамотно формулировать постановки задач теории вычислений;

2) научить студентов выбирать наиболее эффективные методы решения поставленных задач, выработать умение применять соответствующие алгоритмы и анализировать результаты расчетов.

Приложение 2
к рабочей программе дисциплины
«Прикладная математика »

Cодержание учебных занятий

Лекции

1.1.1. Постановка задач оптимизации. (АЗ: 2, СРС: 2)

Тип лекции: Информационная лекция