rpd000006932 (1010086), страница 2
Текст из файла (страница 2)
- 30. Модель доплеровских спутниковых измерений
- 31. Моделирование работы спутниковой навигационной системы
- 32. Классификация математических моделей
-
Лекции
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема лекции | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.1.Анализ систем с целью математического моделирования | 2 | Анализ системы с целью построения математической модели. Примеры. | 1 |
| 2 | 1.1.Анализ систем с целью математического моделирования | 2 | Обзор методов моделирования систем, заданных модельными уравнениями. | 2 |
| 3 | 1.1.Анализ систем с целью математического моделирования | 2 | Классификация моделей. Примеры. | 32 |
| 4 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Введение в теорию размерности и подобия. Основные постулаты и Пи-теорема | 3, 4, 5 |
| 5 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Нормализация уравнений модели. | 6 |
| 6 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Использование малых параметров при нормализации. | 7 |
| 7 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Варианты введения малых параметров. | 8 |
| 8 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Осреднение в системах с одной быстрой фазой. | 9 |
| 9 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Разделение движений в системах с погранслоем. Теорема Тихонова и Васильевой. | 10, 11 |
| 10 | 1.3.Математические модели инерциальной навигации | 2 | Навигационные модели формы Земли. Навигационные системы координат. Кинематические соотношения инерциальной навигации. | 12, 13, 14 |
| 11 | 1.3.Математические модели инерциальной навигации | 2 | Динамические соотношения инерциальной навигации. Модель поля силы тяготения Земли. | 15, 16 |
| 12 | 1.3.Математические модели инерциальной навигации | 2 | Модели погрешностей инерциальных датчиков. | 17 |
| 13 | 1.3.Математические модели инерциальной навигации | 2 | Моделирование работы бескарданной инерциальной навигационной системы. | 18 |
| 14 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | 2 | Модели невозмущенного движения навигационного спутника. Ньютоновское и кеплерово описания движения спутника. | 19, 20, 21, 22 |
| 15 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | 2 | Модели возмущенного движения навигационных спутников систем GPS и ГЛОНАСС | 23, 24 |
| 16 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | 2 | Модель кодовых спутниковых навигационных измерений. Оценка координат и ошибки часов приемника по измеренным расстояниям до навигационных спутников. | 25, 26, 27, 28, 29 |
| 17 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | 2 | Модель доплеровских спутниковых измерений. Моделирование работы спутниковой навигационной системы. | 30, 31 |
| Итого: | 34 | |||
-
Практические занятия
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Тема практического занятия | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Нормализация уравнений модели. Использование -теоремы в моделировании и идентификации параметров модели. | 3, 4, 5, 6 |
| 2 | 1.2.Введение во фракционный анализ математических моделей | 2 | Осреднение в системах с одной быстрой фазой | 9 |
| 3 | 1.3.Математические модели инерциальной навигации | 2 | Моделирование полёта с постоянным курсом вдоль поверхности земного эллипсоида. | 12, 13, 14 |
| 4 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | 2 | Моделирование движения навигационных спутников. | 19, 20, 21, 22, 23 |
| 5 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | 2 | Моделирование спутниковых навигационных измерений. | 28, 29, 30 |
| Итого: | 10 | |||
-
Лабораторные работы
| № п/п | Раздел дисциплины | Наименование лабораторной работы | Наименование лаборатории | Объем, часов | Дидакт. единицы |
| 1 | 1.3.Математические модели инерциальной навигации | Моделирование работы инерциальной навигационной системы. | Учебная лаборатория кафедры 308 | 12 | 15, 16, 17, 18 |
| 2 | 1.4.Математические модели спутниковой навигации | Моделирование работы спутниковой навигационной системы. | Учебная лаборатория кафедры 308 | 12 | 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31 |
| Итого: | 24 | ||||
-
Типовые задания
| № п/п | Раздел дисциплины | Объем, часов | Наименование типового задания |
| Итого: | |||
-
Курсовые работы и проекты по дисциплине
-
Рубежный контроль
-
Промежуточная аттестация
1. Зачет (6 семестр)
Прикрепленные файлы:
Вопросы для подготовки к экзамену/зачету:
1.Математическая постановка задачи оптимизации. Общая схема решения задачи оптимизации. Обзор методов оптимизации и области их применимости.
2.Одномерная оптимизация с ограничениями. Виды решений.
3.Минимизация гладких выпуклых вниз функций многих переменных. Метод наименьших квадратов в системах с линейными измерениями. Взвешивание измерений
4.Аппроксимация данных параметрическими кривыми. Применение метода наименьших квадратов. Матричная форма записи решения для уравнений кривых линейных по параметрам.
5.Аппроксимация данных, содержащих сбои. Метод наименьших модулей. Схема вариационно-взвешенных квадратичных приближений
6.Метод градиентного спуска с дроблением шага
7.Метод множителей Лагранжа. Условная оптимизация с ограничениями типа неравенств.
8.Линейное планирование (программирование): общая и каноническая постановки и переход от общей к канонической
9.Линейное планирование (программирование): симплекс-метод решения, метод искусственного базиса.
10.Перебор в системах с конечным числом состояний. Общие рекомендации по оптимизации перебора. Пример: оптимизация расположения аппаратуры на стенах помещения (отсека).
-
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
а)основная литература:
1. И.В. Новожилов, Фракционный анализ. Москва, Изд-во МГУ, 1995.
2. Л.И. Седов, Методы подобия и размерности в механике. Москва, Наука, 1987.
3. А.А. Голован, Н.А. Парусников, Математические основы навигационных систем, часть I, Математические модели инерциальной навигации, 2-е изд. Москва, Изд-во МГУ, 2010.
4. Н.Б. Вавилова, А.А. Голован, Н.А. Парусников, С.А. Трубников. Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковой навигационной системы GPS, Стандартный режим. Москва, Изд-во МГУ, 2009.
Литература из электронного каталога:
1. Кондрашов В.Е. [МАТЛАБ] MATLAB как система программирования научно-технических расчетов - Мир, 2002.
2. Гультяев А.К. Гультяев А.К. MATLAB 5.3: Имитационное моделирование в среде Windows. КОРОНА принт , 2001. - 400 с. - КОРОНА принт , 2001.
3. Потемкин В.Г. Потемкин В.Г. MATLAB 6 : среда проектироания инженерных приложений. ДИАЛОГ МИФИ, 2003. - 444 с. - ДИАЛОГ МИФИ, 2003.
4. Дьяконов В.П. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5+SIMULINK 4/5 .Основы применения. Солон-Пресс, 2004. - 767 с. - Солон-Пресс, 2004.
5. Мартынов Н.Н. Мартынов Н.Н. Matlab 7.Элементарное введение. Кудиц-Образ, 2005. - 413 с. - Кудиц-Образ, 2005.
6. Ануфриев И.Е. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.х. БХВ-Петербург, 2004. - 712 с. - БХВ-Петербург, 2004.
7. Андриевский Б.Р. Андриевский Б.Р. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. Наука, 2001. - 286 с. - Наука, 2001.
8. Аналитические и численные методы решения задач математики и механики. Наука, 1984. - 224 с. - Наука, 1984.
9. Ортега Д. Ортега Д. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений . Наука, 1986. - 288 с. - Наука, 1986.
10. Седов Л.И. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. Наука, 1987. - 430 с. - Наука, 1987.
б)дополнительная литература:
1. Н.Н. Калиткин. Численные методы. Москва, Наука, 1978.
в)программное обеспечение, Интернет-ресурсы, электронные библиотечные системы:
1. Свободная энциклопедия. www.wikipedia.org
2. Численные методы онлайн. http://math.mainfo.ru/practicum/
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
