rpd000002497 (1009577), страница 4
Текст из файла (страница 4)
1.3.2. Интегрирование рациональных функций. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегрирование элементарных дробей. Основные сведения из алгебры многочленов, разложение дробно-рациональной функции на элементарные дроби.
1.3.3. Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Рационализирующие подстановки для интегралов от тригонометрических и иррациональных выражений.
1.3.4. Определенный интеграл (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Свойства определенных интегралов. Теорема о среднем. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.
1.3.5. Геометрические приложения определенного интеграла. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Площадь плоской фигуры, длина дуги плоской кривой в декартовых координатах, в случае параметрического задания кривой. Площадь поверхности вращения.
1.3.6. Несобственный интеграл от непрерывных функций. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Несобственный интеграл от непрерывных функций на бесконечном промежутке и от неограниченной функции. Основные понятия, свойства. Признак сравнения несобственных интегралов от неотрицательных функций.
2.1.1. Определение функции нескольких переменных, ее непрерывность. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Метрическое пространство Rn . Открытые и замкнутые множества в Rn. Связные множества. Область. Замкнутая область. Односвязная и многосвязная область. Предел функции. Непрерывность функции в точке, области, замкнутой области. Формулировка свойств функций, непрерывных в ограниченных замкнутых областях.
2.1.2. Частные производные, дифференцируемость. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимое и достаточное условия дифференцируемости. Дифференциал, его свойства. Дифференцирование сложных функций. Дифференцирование неявно заданных функций.
2.1.3. Скалярное поле. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Определение скалярного поля Поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент скалярного поля, его связь с производной по направлению. Свойства градиента.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности. F(x,y,z) = 0
и z = f(x,y). Геометрический смысл частных производных и
дифференциала функции двух переменных. Частные
производные и дифференциалы высших порядков. Формула
Тейлора (без вывода)
2.1.4. Экстремум функций многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимые условия. Квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Достаточные условия экстремума.
2.1.5. Условный экстремум функций многих переменных. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Необходимое условие. Метод множителей Лагранжа
2.2.1. Определение интеграла по мере. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интегралы, зависящие от параметра. Их непрерывность и дифференцируемость. Задачи, приводящие к понятиям кратного интеграла, криволинейного и поверхностного интегралов 1-го рода.
2.2.2. Вычисление кратных интегралов в декартовых координатах (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Общая структура этих интегралов. Определение, свойства. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах
2.2.3. Вычисление кратных интегралов в криволинейных координатах. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Отображение плоских и пространственных областей. Якобиан отображения, его геометрический смысл. Замена переменных в кратных интегралах.
2.2.4. Частные случаи криволинейных координат (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Объем тела, площадь поверхности.
2.2.5. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов 1-го рода. Механические приложения кратных интегралов, поверхностных и криволинейных интегралов 1-го рода.
2.3.1. Основные определения, свойства числовых рядов. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Основные определения, свойства числовых рядов. Формулировка критерия Коши, Необходимые признаки сходимости. Ряды с неотрицательными членами. Необходимое и достаточное условие сходимости. Признаки сравнения. Предельные признаки Даламбера и Коши, интегральный признак Коши сходимости рядов с неотрицательными членами.
2.3.2. Знакопеременные ряды. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Знакопеременные ряды Абсолютная и условная сходимости. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов. Признак Лейбница для знакочередующихся рядов. Оценка остатка знакочередующегося, любого знакопеременного и знакоположительного ряда.
2.3.3. Функциональные последовательности и ряды. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Функциональные последовательности и ряды с комплексными членами. Область сходимости. Равномерная сходимость. Критерий Коши, признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда.
2.3.4. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Теорема о непрерывности суммы ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование функциональных рядов.
2.3.5. Степенные ряды (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Степенные ряды в комплексной области. Теорема Абеля и ее следствия, круг, интервал, радиус сходимости степенного ряда. Характер сходимости степенного ряда. Почленное интегрирование и дифференцирование степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Единственность разложения функции в степенной ряд по степеням .
2.3.6. Ряд Фурье (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд по ортогональной системе функций. Ряд Фурье по любой ортогональной системе функций.
2.3.7. Периодические функции и их свойства. Ортогональные и ортонормированные системы функций. Ряд по ортогональной системе функций. (АЗ: 2, СРС: 0)
Тип лекции: Информационная лекция
Форма организации: Лекция, мастер-класс
Описание: Интеграл Фурье в действительной и комплексной формах
-
Практические занятия
1.3.1. Интегрирование иррациональных выражений (АЗ: 2, СРС: 1)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Интегрирование иррациональных выражений.
2.3.1. Степенные ряды (АЗ: 2, СРС: 4)
Форма организации: Практическое занятие
Описание: Степенные ряды. Область сходимости. Разложение функций в степенной ряд.
-
Лабораторные работы
1.1.1. Числовые последовательности. Предел функции (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Числовые последовательности ограниченные и неограниченные, сходящиеся и расходящиеся, монотонные, бесконечно малые и бесконечно большие. Вычисление пределов последовательностей.
Предел функции (конечный и бесконечный). Односторонние пределы. Вычисление пределов функции.
1.1.2. Первый и второй замечательный пределы (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием первого замечательного предела.
Раскрытие неопределенностей с использованием второго замечательного предела
1.1.3. Эквивалентные бесконечно малые. Непрерывность функции (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Раскрытие неопределенностей с использованием эквивалентных бесконечно малых.
Непрерывность функции. Классификация точек разрыва. Исследование функций на непрерывность
1.2.1. Техника дифференцирования. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Техника дифференцирования. Касательная и нормаль к графику функции.
1.2.2. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Параметрическое дифференцирование. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Дифференциал функции. Производные высших порядков.
Параметрическое дифференцирование.
1.2.3. Формула Тейлора. Правила Лопиталя. Исследование функций (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Формула Тейлора. Правила Лопиталя.
Исследование функций с помощью производных и построение графиков функций.
1.3.1. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям.
1.3.2. Интегрирование рациональных дробей (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Интегрирование рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических выражений.
2.1.1. Частные производные. Дифференциал. Градиент и скалярное поле. (АЗ: 4, СРС: 6)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Частные производные. Дифференциал. Дифференцирование сложных функций. Полная производная.
Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля. Касательная плоскость и нормаль к поверхности F(x,y,z) = 0 и z = f(x,y.).
2.1.2. Дифференцирование неявно заданных функций. Частные производные и дифференциалы высших порядков. (АЗ: 4, СРС: 3)
Форма организации: Лабораторная работа
Описание: Дифференцирование неявно заданных функций. Частные производные и дифференциалы высших порядков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
