Полезности(вразнобой) (1005163), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Выделим всоленоиде вдали от его краев элемент длиныl = 1 см = 0,01 м, обмотка которого содержит n = 10 витков. Индуктивность такогоэлемента22 2L = μμ0n S/l = πμμ0n r /l,где S – площадь поперечного сечения, r – радиус сердечника;энергия магнитного поля в сердечнике при I = const22 2 2W = LI /2 = πμμ0n r I /l. (1)Предположим, что обмотка соленоида выполнена из проволоки круглого сечения.2-4 2Тогда при площади поперечного сечения a = 1 см = 1 ∙ 10 м радиус сечения проводаравен-4-2c = V(a/π) = V((1 ∙ 10 /π) ~ 0,564 ∙ 10 (м).-2-2Диаметр сечения провода составляет тогда d = 2c = 2 ∙ 0,564 ∙ 10 ~ 1,13 ∙ 10 (м), и надлине l = 0,01 м десять витков уложены быть не могут.
Поэтому ограничимсяпредположением о том, что обмотка выполнена плотно, т. е. витки проволоки уложеныбез зазоров, форма сечения проволоки неизвестна, а длина проволоки bприблизительно равна произведению числа витков на длину периметра поперечногосечения сердечника, т. е.b ~ 2πrn.Сопротивление обмоткиR = ρb/a;количество теплоты, выделившейся в обмотке,22Q = I Rt = I tρb/a. (2)По условию задачи Q = W. Тогда, приравнивая в ыражения (1) и (2), получаем22 2 2I tρb/a = πμμ0n r I /l,2 2tρb/a = πμμ0n r /l,откуда выводим2 22 2t = πμμ0n r a/(lρb) = πμμ0n r a/(2πrnlρ) = μμ0nra/(2lρ).
(3)Подставим в формулу (3) числовые значения величин: μ > 1 (для парамагнетика), μ0 =-74π ∙ 10 Гн/м, n = 10,-4 2-8r = 0,01 м, a = 1 ∙ 10 м , l = 0,1 м, ρ = 1,72 ∙ 10 Ом ∙ м и найдем-7-4-8-3t > 4π ∙ 10 ∙ 10 ∙ 0,01 ∙ 1 ∙ 10 /(2 ∙ 0,1 ∙ 1,72 ∙ 10 ) ~ 3,65 ∙ 10 (с).Поскольку материал парамагнетика в условии не указан, точное значение врем ениопределить невозможно.-3Ответ: t > 3,65 ∙ 10 с.4)По длинному горизонтальному проводнику течет ток I1 = 78 А. Второй медныйпроводник диаметром d = 3,5 мм удерживается магнитными силами параллельнопервому на расстоянии l = 18 см под ним:а)Какова сила и направление тока во втором проводнике?б)Находится ли второй проводник в устойчивом равновесии?БИЛЕТ 10БИЛЕТ 11БИЛЕТ 121) Сила Лоренца.
Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях.Эффект Холла.Опыт показывает, что на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле, действует сила,которая называется магнитной силой Лоренца.Если скорость частицы v, заряд частицы q, индукциямагнитного поля B, то вектор магнитной силы Лоренцаопределяется соотношением: Fм_л=q(v×B)Так как вектор магнитной силы Лоренцаперпендикулярен скорости, то еѐ мощность и работаравна нулю.
Поэтому кинетическая энергия (и величинаскорости) заряженной частицы, движущейся только вмагнитном поле остается постоянной. Но вклассической механике вектор силы не зависит отсистемы отсчѐта. Опыт показывает, что таким векторомсилы является Fл = qE + q(v×B). Это называется силойЛоренца. Здесь E - вектор напряжѐнности электрического поля. В частном случае, когда частицадвижется только в магнитном поле (т.е. E = 0), сила Лоренца совпадает с магнитной силойЛоренца.
Однако, если перейти в систему отсчѐта, где частицав данный момент времени покоится ( v = 0), то в этой системебудет Fл_м=0. Но векторсилы Лоренца не должен измениться, поэтому’’’q(v×B)=qE +q(0×B )=qEРассмотрим движение положительно заряженной частицы вскрещенных электрическом и магнитном полях, для случая,когда E﬩ B. Масса частицы m. E=(0,E,0), B=(0,0,B),v0=(0,v0,0).
Предположим, что в начальный момент времени(t=0) частица находилась в начале координат. Уравнениединамики (второй закон Ньютона) для частицы: ma= qE +q(v×B); v×B=ex(vyBz-vzBy) + ey(vzBx-vxBz)+ ez(vxBy-vyB x), где(ex,ey,ez) - орты декартовой системы координат), то, учитываязаданные значения, в координатах уравнение динамики примут вид:Max=qvyB;May=qE - qvxB; Maz=0;22Скорость будет vx=E/B+ √((E/B) +(v0) ) * sin(qBt/m – arctg(E/Bv0));2222Vy=√((E/B) +(v0) ) * sin(qBt/m – arctg(E/Bv0)); vz=0; траектория частицы Rc= m/(qB)√((E/B) +(v0) ),центр тяжести которой движется со скоростью vc=E/B.Эффект Холла. Помещаем в однородное магнитное поле (металлический) проводниквыполненный в виде прямоугольного параллелепипеда так, чтобы силовые линии магнитного полябыли направлены перпендикулярно одной из пар граней. Затем через вторую пару гранейпропускаем электрический ток.
Тогда между третьей парой граней появится напряжение. Этоявление называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением. Напряжение Холла междугранями UH=RHbjB, где RH – постоянная Холла, b –расстоянии между гранями, между которымивозникает напряжение, j – величина плотности тока,B – величина магнитной индукции. Эффектнаблюдается не только в металлах, но и вполупроводниках.
По знаку постоянной Холла судято знаке заряда носителей. Эффект Холлаиспользуется, например, в приборахрегистрирующих магнитные поля. Замечание.Магнетосопротивление (магниторезистивныйэффект) — изменение электрическогосопротивления вещества в магнитном поле. Всепроводники в той или иной мере обладаютмагнетосопротивлением. Явление качественно можно объяснить действием магнитной силыЛоренца на движущиеся носители тока.1) Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S — это величина,равная:1) Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.
Контур с током в магнитномполе. Магнитный момент контура с током.Каждый носитель тока испытывает действие магнитной силы, которое передаетсяпроводнику, по которому заряды движутся. В результате магнитное поле действует сопределенной силой на проводник с током (силой Ампера). Найдѐм это силу. Пустьобъемная плотность заряда равна ρ.В объѐме dV находится заряд. Тогда сила. (из]) Так как плотность тока, то. Если токтечет по тонкому проводнику, то согласно рис.:и,где dl — вектор,совпадающий по направлению с током и характеризующий элемент длины тонкогопроводника. Cила Ампера, действующая на контур с током равна:2) Диффракция Фраунгофера на щели.
Предельный переход от волновой оптики кгеометрической.Дифракция – это явление отклонения от прямолинейного распространениясвета, если оно не может быть следствием отражения, преломления или изгибаниясветовых лучей, вызванным пространственным изменением показателя преломления. При этомотклонение от законов геометрической оптики тем меньше, чем меньше длина волны света.Рассмотрим дифракционную картину от узкой длинной щели ширинойb, на которую нормально падает плоская волна. Элементарные участкиволнового фронта в форме узких длинных полосок, параллельныхкраям щели, становятся источниками вторичных цилиндрических волн.Разобьем волновую поверхность в щели на маленькие участки dx,каждый из них в точке P создает колебание dA=Ka0cos(ωt-k▲)где▲=xsinφ– геометрическая разность хода лучей от края щели и отлуча на расстоянии х от края.Дифракция Фраунгоферанаблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдениябесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.распределение интенсивности(sin):asinφ=+-λm-min;asinφ=+-(2m+1)λm-maxГеометрическая оптика является приближенным предельным случаем,Теорема Гаусса для магнитной индукции:Она свидетельствует о том, что в природе не существует магнитных зарядов физических объектов, на которых бы начинались или заканчивались линии магнитнойиндукции.Работа, совершаемая проводником с токомпри перемещении, численно равнапроизведению тока на магнитный поток,пересечѐнный этимпроводником:2) Дифракционная решетка.
Спектральные характеристики дифракционнойрешетки.Дифракционная решетка — оптический прибор, представляет собой совокупностьбольшого числа регулярно расположенных штрихов (щелей), нанесѐнных на некоторуюповерхность.Для того, чтобы в точке P наблюдалсяинтерференционный максимум, разность хода Δ :(*)Здесь d – период решетки, m – целое число.
В точкахгде это условие выполнено, располагаются главныемаксимумы дифракционной картины.В фокальной плоскости линзы расстояние ym отмаксимума m = 0 до максимума m-го порядка прималых углах дифракции равно:где Fфокусное расстояниеДифракционные минимумы:Распределение интенсивности при дифракции монохромат. света:Если контур с током плоский и его размеры малы- элементарный.
Магнитный момент.На элеметраный контур с током в неоднородноммагн. поле действует сила. Т.к.результирующая сил по замкнутому контуруравна нулю, в однородном магнитном поле, дляпроизвольной формы контура с током момент сил не зависит от выбранной точки иравен2) Интерференция электромагнитных волн. Расчет интерференционной картины сдвумя когерентными источниками. Пространственно временная когерентность.Интерференция волн – взаимное усиление или ослабление когерентных волн при ихналожении друг на друга, что приводит к перераспределению энергии колебаний,устойчивому во времени.
Применительно к электромагнитным волнам это означает, чтоплоскости поляризации волн должны быть одинаковыми. Рассмотрим такие две плоскиеэлектромагнитные волны, распространяющиеся в разных направлениях, у которыхплоскости поляризации параллельны оси Z.Пусть амплитуды волн одинаковые. Вдоль лучей уравнения волн будут иметь видE1E2E0 cos( 1t k1l1E0 cos( 2t k 2 l2По принципу суперпозиции волновых полейЕ=Е1+Е2=E0 cos( 1t k1l1E0 cos(Е=2Спектральные характеристикиУгловая дисперсия: Характеризует степеньПространственного разделения волн с различнымидлинами , по определению:D=dϑ/d ,дифференцируя (*):, чем меньше период дисперсииd,тем больше угловая дисперсия.разрешающая способность, где δ – наим.разность длин волн спектральных линий, при которой этилинии воспринимаются раздельно(разрешаются). КритерийРэлея: спектральные линии с разными но одинаковойинтенсивности, считаются разрешенными, если главный макс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
