МУ - К-68 (1003922), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Следовательно, при достаточно большойинтенсивности света сила велика и должен произойти фотоэффект. Однако это противоречитопыту.Согласно опыту, фотоэлектронная эмиссия отсутствует даже при большой интенсивности, если частота света меньше некоторого значения (красной границы νo). А если частотабольше красной границы, то электроны испускаются и при слабом свете. Кроме того, скоростьиспущенных электронов возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности. Такимобразом, классическая теория не может объяснить второй и третий законы фотоэффекта.Законы фотоэффекта были объяснены фотонной (квантовой) теорией света, которая утверждает следующее.1. Свет и другие электромагнитные волны (радиоволны, УФ-излучение, рентгеновскиелучи т.д.) состоят из «порций» электромагнитных волн, называемых квантами или фотонами.2.
Для монохроматического света с частотой ν и длиной волны λ= c/ν фотон обладаетэнергиейE = hν = h c/λ(3)и импульсомp = h ν /c = h /λ,где h – универсальная физическая константа, называемая постоянной Планка(h = 6,63.10 -34 Дж.с).73. В процессе испускания или поглощения света фотоны рождаются или поглощаются какнечто неделимое.4. В любой инерциальной системе отсчета фотон движется в вакууме со скоростьюc = 3.10 8 м/с.5.
Фотоны перемещаются в пространстве и испытывают интерференцию и дифракцию, какволны с длиной волны λ.Квантовую гипотезу выдвинул Макс Планк (1900 г.) в связи с теорией теплового излучения. Только с помощью квантов ему удалось объяснить спектр теплового излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза получила дальнейшее развитие и подтверждение в работеЭйнштейна (1905 г.) по объяснению фотоэффекта.Согласно Эйнштейну, испускание электрона из металла есть результат трех последовательных процессов:а) поглощения одного фотона электроном проводимости, в результате чего энергия фотонаhν передается одному электрону;б) движения этого электрона к поверхности, при котором часть его энергии может рассеятьсяза счет взаимодействия с другими электронами или дефектами и колебаниями кристаллической решетки;в) вылета электрона из металла, при котором электрон должен затратить энергию на выход изпотенциальной ямы.2mumaxНаибольшую кинетическую энергию Tmax =вне металла будет иметь электрон, ис2пущенный с уровня Ферми и не потерявший энергии в столкновениях перед вылетом (рис.
7,а):2mumax= h ν – A.(4)2Соотношение (4), выражающее закон сохранения энергии, называют формулой Эйнштейнадля фотоэффекта.Энергия электронаЭнергия эмитированногоэлектронаTMAKChνT<TMAKChνAAУровеньФермиа)б)Рис. 7. Фотоэлектронная эмиссия с уровня Ферми (а) и с более низкого уровня (б)Если электрон испущен с более низкого энергетического уровня, чем уровень Ферми(рис.
7, б), или потерял часть энергии в столкновениях, то его кинетическая энергия будетменьше максимальной (T < Tmax). Поэтому при освещении даже монохроматическим светомэлектроны имеют различную энергию, верхняя граница которой определяется формулой (4).8Таким образом, в квантовой теории света все законы внешнего фотоэффекта получаютполное и ясное объяснение.1. Максимальная кинетическая энергия испущенных электронов не зависит от интенсивности излучения, но связана с частотой света линейным законом, причем с увеличением частоты света энергия возрастает (см. формулу (4)).2.
Если энергия фотона меньше работы выхода, то электрон не может выйти из потенциальной ямы. Красная граница фотоэффекта соответствует случаю, когда энергия фотона равнаработе выхода:hνo = hc /λo = A.При ν < νo , когда энергия фотона меньше работы выхода, фотоэмиссия невозможна.3. С увеличением интенсивности излучения растет число падающих фотонов и, следовательно, число испущенных электронов.Вакуумные фотоэлементы нашли широкое практическое применение для измерения интенсивности света. Спектральной чувствительностью S (λ) фотоэлемента называют отношение тока насыщения Io к вызывающему его лучистому потоку Ф монохроматического света сдлиной волны λ:S (λ) = Io / Ф, мкА/Вт.Если измерить ток насыщения Io для монохроматического излучения с известной длиной волны, то поток излучения можно найти по формуле:Ф = Io / S(λ).Для изготовления фотокатодов обычно используют подходящий полупроводник вместометалла.
При этом удается повысить чувствительность S (λ) фотоэлемента, а также сместитькрасную границу в область больших длин волн. Серийные вакуумные фотоэлементы чувствительны в диапазоне 115 – 1100 нм.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ1. Методика измерения постоянной ПланкаФотоны с энергией hν при освещении фотокатода с работой выхода A выбивают элек2mumaxтроны с максимальной кинетической энергией.
Эти величины связаны формулой Эйн2штейна для внешнего фотоэффекта (см. формулу (4)):mu 2hν = A + max(5)22mumaxопределяют методом запираю2щего (задерживающего) напряжения. Для этого фотоэлемент включают в электрическую схему, в которой измеряют ток фотоэлемента при обратной полярности напряжения между фотокатодом и анодом. При обратной полярности испущенные фотокатодом электроны движутся втормозящем электрическом поле фотоэлемента.
При увеличении обратного напряжения токфотоэлемента уменьшается, и при некотором напряжении Uзап (запирающее напряжение) токобращается в нуль (см. рис. 2). Максимальная кинетическая энергия электронов равна (см.формулу (2)):2mumax= eUзап,(6)2Максимальную кинетическую энергию фотоэлектроновгде e – заряд электрона (e =1,6.10-19 Кл).Объединяя формулы (5) и (6), получим:hν = A + eUзап.(7)9В лабораторной работе измеряют запирающее напряжение Uзап при освещении фотоэлемента монохроматическим светом различной частоты ν. По результатам измерений строят графическую зависимость Uзап от ν (рис. 8).UЗАП∆UЗАП∆ννРис.
8. Графическое определение постоянной ПланкаИспользуя полученный график, определяют постоянную Планка. Для этого преобразуемформулу (7), взяв приращения (дифференциалы) ∆Uзап запирающего напряжения и ∆ν частоты:h ∆ν = e ∆Uзап.Отсюда следует формула для определения постоянной Планка:h = e ∆Uзап / ∆ν.(8)Дифференциалы ∆ν и ∆Uзап определяют из графика (см. рис. 8).2. Описание экспериментальной установкиПринципиальная схема установки показана на рис. 9. Источником света служит лампа накаливания Л со сплошным спектром излучения.
Лампа питается от источника ИСТ-1 переменногонапряжения 12 В.С помощью узкополосных интерференционных светофильтров СФ выделяется монохроматическое излучение с различной длиной волны. Интерференционный светофильтр представляетсобой стеклянную пластинку, на которую нанесены методом вакуумного напыления тонкие(порядка длины волны света) слои диэлектрика с чередующимися значениями (высокий – низкий) показателя преломления. Толщина слоев строго определенная, а общее число слоев можетдостигать нескольких десятков.
Свет отражается от границ раздела слоев, при этом возникаетмноголучевая интерференция света. В результате получают, что через светофильтр проходитсвет в узкой полосе длин волн, а все остальное излучение отражается обратно.10ИСТ-112 V ~ЛСФШТRАФКИСТ-2ток IV1UФЭReUВЫХV2УПТРис. 9. Принципиальная электрическая схема лабораторной установкиНа электроды фотоэлемента (ФЭ) подается напряжение от источника питания ИСТ-2 так,чтобы минус источника был подключен к аноду.
При этом электрическое поле в фотоэлементебудет тормозящим для электронов, вылетевших из фотокатода (ФК). Напряжение источникаможно регулировать от 0 до 12 В. Дополнительная, более тонкая регулировка напряжения нафотоэлементе осуществляется с помощью реостата R. Напряжение U между электродами фотоэлемента, анодом (А) и фотокатодом (ФК), измеряют вольтметром V1.Для регистрации очень слабого тока I фотоэлемента его необходимо усилить. Для этогослужит усилитель постоянного тока (УПТ), коэффициент усиления K которого можно изменять.К входным гнездам «In» усилителя подключен (внутри усилителя) входной резистор Re, черезкоторый протекает ток I фотоэлемента.
Входное сопротивление Re можно изменять. К выходным гнездам «Out» усилителя подключен вольтметр V2 для измерения выходного напряженияUвых . По результатам измерения напряжения Uвых находят силу тока I фотоэлемента по формуле:UI = вых .(9)KReДля изменения интенсивности света перед фотоэлементом ФЭ установлена шторка(ШТ), имеющая круглое отверстие и щель.
Шторку можно перемещать.В состав установки входят (рис. 10): лампа и фотоэлемент, заключенные в светонепроницаемые корпуса; блок питания лампы и фотоэлемента; усилитель тока фотоэлемента; реостат; два универсальных цифровых измерительных прибора (мультиметры); набор интерференционных светофильтров на пять различных длин волн и соединительные проводники с вилками.11Рис. 10. Фотография лабораторной установкиМонтажная электрическая схема установки показана на рис. 11.Рис. 11.
Монтажная электрическая схема3. Выполнение лабораторной работыЗадание 1. Ознакомление с лабораторной установкойУсилитель тока имеет входные «In» и выходные «Out» гнезда. В усилителе можно изменять входное сопротивление Re (1013 Ω или 104 Ω) и коэффициент усиления K (Amplification) от100 до 105.С помощью переключателя «Time constant» можно варьировать время усреднения результатов измерения силы тока в пределах от 0 до 3 с. Если установлено, например, время 0,3 с,то в усилителе происходит в течение 0,3 с усреднение тока фотоэлемента, в результате уменьшаются переменные электрические помехи и повышается точность измерения силы постоянного тока.В усилителе имеется регулировка, называемая «установка нуля». Если при отсутствиитока на входе усилителя на его выходе имеется напряжение, то его надо устранить.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
