МУ-Я-64 (1003909), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Соотношение (7) выранает закон радиаоктиепааз риспадо: число вераспавшнхоя ядер убывает са временем па зкапоненциальной зависимашп. Аютшнасп„пропорциональная числу иераапввшнхся атомов (см. (6)), убываег по такому аш закону. А=А. р(-Лг), (8) где Ас = Лйгь — печальна» актнвнссть. Опыты подтверждают завиеимосп (8). Время жизни релнануклнда харакшризуют средним временем асизпи т=()Л и перкодаи полураспада, за шпорый распадается половина ядер: Т= (!и 2) l Л= О 693 7 Л = О 693т Заплюем закон распада через пернод полураспада: (-0,0031) лайз) =)Узехр~ Т 1-0,0934 1 Атз)ййсехР ~ т 110) 414) 4 ~4 т тт Рлс.
2. Убывание ралвоакпмностл «о временем Убыванне юпмвностл показано на рнс. 2. Длл различных раЛтюнуклндоа перкод полураспада юменяется от Менее микросекунды до 1О з лет. Период полураспада халил-40 Т рлюзз 1,3 1О лет. 3. Сзвтвствкв радвввктввнота расвадв В физике, ыхнике н различной практнческой деятедьностн астречаювм измерения, в которых подсчнтыаактг чнсдо собьпмй, пронеходюднх юзучайно, но в опредечеююм среднем темпе, например числа радлоаатнвных распадов. Прн иом результат лзмеренна выражытся целым чнслом.
При измерении ралиоакпзвности счетчиком Гейгера заряженные часпшы пролетают через счетчик. Каждый пролет сопрожнхдаеюя злехтрнчсским импульсом, коюрые гюдсчипевают. Пусть за время Лг получено Л' импульсов. Мнопжрпно повторы опьп, полу чмот различные целые числа Лгл Л ь Лгз..... Ль изменвющиеся случайным образом. Из результатов большопг числа Д измерений найдем среднее числа зарегистриронанных час пщ (ие целое число) 1 Л) 1= — Узтй (11) Величина гдг !Ьг харатюризует скорость рзспада, она оропорционшжиа акпюности (см.
(б)). Зарегистрированное в однократном мзмсреннн значение ЛГ имеет случайное щклонсние от интересующей нас величины (Лг) . Вероятностьь Р(Л) тою, чзо в рсзулншю одного измерения зарегистрируем Л' импульсов при среднем (Щ), дастся распределением Щпссогга (3)г (12) Анализ распределения Пуассона показывает, что среднеквадратнческсе отклонение и результата измерения Л' от среднею (Лг) составляет и= ((Лг))' (13) Если число Лг достаточно большое (десятки, сотни или больше), то в (13) вместо среднего моюю подставить рсзулюат однократного измерение Лй ге=ЧУ. (14) Длв юпюстрации распределения Пуассона рассмотрим гистограммы на рне.
3. Дяя случая ()() = 0,8 (рис. 3, а) с наибольшей вероятностью результат одного измерения ЛГ будет равен нулю юш единице. с меньдгей вероятносп ю — двум и с очень маюй вероятностью — трем нли больше. При таких малых (Лг) распределение асимметрично. 0,4 0,7 О О 1 2 3 4 А О,12 О 5 16 15 М Рнс. 3. Распрелелеаие Пуассона: а — при (07) =0.8;0-при (07) 9 Однако по мере увеличени» (07) распределение Пуассона ств«овкюя все более симметричным и стремитеа к распределению 1 ауссп с тем же средним значением и среднекаадратическим стююнением. Напомним, что распределение Гаусса часто описывает сючайный разброс резуль~атов измерена» непрерывньж величин [41. На рнс.
3, б, где вертаюльными линилми показано распределенно Пуассона длк (ЛЗ) = 9, а кримзй представлено распрсдеаение Гаусса дзм (07) = 9 н а = ((йз))п, внлно, что оба рюпределеиия близки. Таким Образом, при измерении радиомпивности смамисюкческую 1случайиую) погрешность можно найти из одного измерени», а 10 не из нескольких, как для обычных измерений непрерывных величин[48 Прсдпспа:ким, по мы хотим найти среднее число (Дг) срабатываний счетчика за некоторое время измерения, проводя только огню измерение. в котором пшпчаем число М ТОгда с доверишльной вероятностью Р = 0,08 искомая «елнчнна (Дг) находится в следующемм доверительном интервале: (Дгу = [Дг- и!...[Дг4 пу, деп= гг~' [,[Муу, гпш (д) =[д-гп!. СЛ гп) лля Р = 0,95. Например, для Дг — 100 доверительный интервал (У) составляет 90...
110 с вероятностью Р = 0 бб или 80...120 с веров пюш ью Р = = 0,95. Если счетчик регистрировал все распады, а фонового излучения нет, то (дг) есть искшаое число распадов з» данное время. Ошсснтсльнвя погрешиши ь измерения величины (1т) т е = — = —. л,Ж С ростом Ч абсолюгна» ггогрешиссхь и — Ж растет, а относитеяьная с умсньшаегся. Например, с = 0,1 = 10 М при Ф =100 п с = = 0,01 = 1 М при У -- 10' 1!азтому для точного измерения рзлиоактивиости необходимо зарегистрнронать бслыпое число часпш 4.
Методика взмеревий В усшиовке используеюг шзоразрядный с ничик Гайгера — Мюллера (à — М). Ои предшввляег собой баллон с лвумя электродами, заполненнын газом. В счетчике созданы злешрическое поле, при° оедиия» влек!роды к источнику няпршкением 400 В. Бета-частицы попадшш в счетЧик чсрсв шиков окна из слюды и ионизируют не- 11 балыпое «оличестэа атомов гаэв, озрыввя от ннх электроны.
Эти элеюроны разгоняются электрическим полем и прн столкновении с атомами газа проюводат дополнительную ионизацию. В результате рювиваетс» эаекгричеакий пробой газа, в по цепи проходит кратковременный импульа нвм; специаэьный прибор счпшет импульсы. Таким образом, «юкдый зарегнсзрн)юаанный импульс означает прохождение зврюкеннай частицы через счетчик à — М. В данной лабораторной рабате выполняют два упражнения.
Уврппгпевпе 1. Изучение статистики распада. Цель даннога упражнения — проверить, согласуетс» лн ататиатика распада с распределением Пуасаана (ам. (12)). Для этого слабый рапиааттивный источник ()-частиц устанавливают под счетчиком à — М и многокрвпю подсчитывают чисю импульсов Дг за фнкирояюпмзй интервал времени (экапазицнз) дк По результатам юмереинй аьэшсляют чвспзту У (гу) появления ппо или иною значени» уй д(др) = —, Тп (15) где и — количество измерений с данным др Г л — потное число измерений).
Распределение частот сравнивают с рэспраделением Пуассона (12). Упрюкнение вьнюлняют для двух различных средних (У() (см. (П)), адно из которых бюгзко к единице, а другое составляет несколько единнгь Для получениа распределений при более выаоких значеннях (Дз) тррбусюв больше времеви. Перед выполнением опьпв необходимо измерить среднюю скороать счета импульаов Ур(ц, где Фр — числа импульсов (большое числа) зв время измерения Гр. Тогда аредпее числа импульсов (ДГ) за время ЬГ можно вычислить па формуле (дг) = — бг. — Фэ га (16) 12 Формузш (16) математически тазкдсстаенна формуле (11).
По формуле (16) вычисляют (л') дла различной экапознцрш дг, юто- рш в данной установке равна целому числу секунд. Таким спасобом перед опытом находит подходящую экспозицию Лг, соответствующую зааанному значению (гг)). Уиражмеиае 2 Радиаметрическое списав»ение калия. Даля радиоактивного изошла калия сК послюнив нюависимо от происхаждешм «алия, поэюму его излучение используют для количеспмнного определеии» калил в солях или растворах, содержащих калий. Подобные измерения предснннмют юпсрес ддя ряда отраслей промышленности: добыча калийных солей и производство «алийных удобрений, цемента и других веществ.
Анализ проводится методом от«ос«не ьиыг юиереикй — сравнением интенсивностей излучешш исследуемого и эталонною препаратов. Зталоном служит соль КО, в «оторой массовое содержание юлия равно отношению могмриой массы гали» к малярной массе соли: Ус = 52,4 Уй В качестве исследуемого препарата может быль предложена смесь «алийиой н поваренной солей, древесная зала, слюда и т. д. Исследуемый и эталонный препараты должны быль одинаковыми по массе и рюмерам. Для каждого прегшрата «рема измерения удобна выбрать одинаковым.
Пусть зарегнстрироваао М импульсов для исследуеиого препарата и Лгь — дл» эталона Поскольку радиомспшность слабая, необходимо ввести гюправку нв збовоаое излучение овруашющих тел и космнческик лучей. Для него ори отсутствии препарпов получили Ла импульсов. 1'огда»слизаны Л) — ЛГ ЛГв и Мю = Лэе — Ль есть интенсивности излучения в относительных единицах двук препар»- тов соошщственно. Из этих измерений находят массовое процентное содержание кали» в исследуемом препаратсг 52,4И(М вЂ” У ) и='* (17) Р~а-Л4) рассмотрим расчет статистической погрешности для величи- ныП. Среднеквэдратические погрешности намеренна числа шипульсов пг = ч)гг' — длл исследусчопг препарата вмесш с фонам и пг = ч)пв — лля фона.
Сквадыва» погрешности по правигшм лгш мювенных измереюбг (см. 14)), получим среднеквдлратическую погрешносп для величины Лтгг 13 а =(а,'+а,') =(дгчлг ) Аналогично наледям погрешность лля величины Мнл ам = (дур+ лзе) Относнтельвые погрешности измерения величин Фр в )УМ апределяют ло формулам: а, (П+Юе) 'е В лг дг (лгь+л,) ем = — с-= ДФ Ва Ве Относительную погрешность взмеренва велнчнны Й накодлт по формуле а ВЗ Н ВЧ рзу уВс + Ве 113) )((Лг-Л:"с) ()У, - Уе) Энснернментальжав часть 1.
Вынолвевае рауюты Заделав У. Ознакозннъс» с установкой. Установка (рис. 4) состоят ю счетчика Гейгера — Месмера, слюлшюе окошко юзшрого обращено внмз. н блока рсгвстрашш. Нод счстчнком уствнавлнвиог б-нзлучжощие препараты. Вавмавае) Во избежание ворча счетчика н поражения током запрещается подносить к счетчику что-лабо кроме врепарщов.
На передней нанелв блока регистрации расположены цифра. бутшенный нндвквтор и улравшлошне кнопка. На зааней стенке накса~пса сетевой вьаиючатсль в клемма заземления. 14 Рис. 4. Скема установки 1 ралиоактивиый источник; 2 — счетчик ! ейгера — Мюллер». 5 — бокс аия храиения препаоаюв; 4 — блок сегистравии; 5 — индикатор; 6 — «волки управления Порядок выполнения задания: 1) проверить наличие заземления. При отсутствии аатемления обратиться к дежурному по лаборатории; 2) вставить сетевую вилку в розетку н вялю ппъ вьпюючатель СР)ТЬ на задней сювке, пледе чего должны появиться подсветка выключателя и запись ю)же 10.0 яз на индикаторе, означающая, что время счета !экспозиция) будет составлять 10 с. С помюцью кнопок < > и < — > воюю задать экспозицию от ! до 999 с.
дис«ретиость 1 с; 3) препарат № 1 установить да упора под счетчиком; 4) проверив рабату установки. Установить экавгтицню 20... ...30 с. Нажать и отпустить кнопку ПУСК. При этом начинается регистрация импульсов. Верзил» строка индикатора показывает прошедюее время, а нижняя — число юрепгстрированныз импульсов Оппр ). Показание инликатора счнпаезют, когда секундомер остановитск Для повторного измерения выкать кнопку ПУСК. Задание 2. Измерить среднюю скорость счета частиц лля препарата №е 1. Порядок выпачнеиия задания: 1) лля препарата № 1, используемого для изучения юатисппси распила измерить среднюю скорость счета частиц !импульсов) 15 Лл! гь нмп.!с; Для этого установить экспазннню гю = 500...бОО с.
Напеть кнопку ПУСК; 2) результат нзмерення числа зереплсгрнровенны» нмпульсов Лге залп«ать в таба. 1. Вычнсангь среднюю скорость счета Ле ! ге, нмо гс; Тесл ! ! 3) Используя полученное значение Лге! ге н формулу П 6), назпн необходимое время счею бг для двух значений (Л!), одно нз которых близи> к едпннпе, а другое соспюляет неаколько еднвнп. Полученные значення лг н ()г) записать в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
