МУ-Ф-6А, Ф-6Б (1003896), страница 2
Текст из файла (страница 2)
С существованием этого поля связана разностьпотенциалов ϕК, которая носит название контактной.Расчет показывает, что(1)ϕk=(EF1-EF2)/егде EF1 - энергетический уровень Ферми для полупроводника n-типа, EF2 - энергетический уровеньФерми для полупроводников p-типа, e-элементарный электрический заряд.Электрическое поле проникает в образцы n – и p -типов на глубину d ≈ 10-7 м. Величина dносит название ширины p–n -перехода или ширины слоя объемного заряда.εКЭлектрическое поле p-n - перехода с напряженностью++++−−−−!!ε к накладывается навнутреннее атомное поле ε а в котором электрон находится внутри полупроводника. Величина ℇк~106 В/м существенно меньше напряженностиатомных полей ℇa~108 В/м, поэтому поле объемного приконтактного зарядане изменяет зонной структуры, а лишь смещает зоны соседних полупроводников (рис.3, а).В отсутствие внешнего напряжения уровни Ферми в обоихРис.2образцах совпадают, так как образцы n - и p- типов образуют теперь единуюсистему. Вдали от p–n- перехода структура зон остается неизменной, т.е.
уровень Ферми близок кзоне проводимости в n- области и к валентной зоне в р -области. В таком случае неизбежно относительное смещение зон полупроводников n- и p-типов.3При этом расстояние от уровня Ферми до края валентной зоны (ЕF – E2) и края зоны проводимости(E1 - EF) меняется вдоль p–n -перехода (рис.З, а). Это означает, что вдоль него меняется концентрация свободных носителей (рис.3,б) поскольку она определяется соотношениямиn=Nee(-E1-EF)/kT ; p=Nv e(-EF-E2)/kTгде, Ne, Nv - объёмные плотности возможных состояний в зоне проводимости и в валентной зоне;Е1, Е2 – энергии краёв зоны проводимости и валентной зоны.На рис.3, в приведена кривая изменения объёмного заряда в области p–n-перехода.Выпрямляющие свойства p–n-перехода.В силу непрерывного теплового движения в положении равновесия часть свободных носителей пересекает p – n-переход. Основные носители (электроны в полупроводнике n –типа и дырки в полупроводнике р-типа),пересекающие переход, создают ток I0 одного направления.
Неосновные носители (дырки в полупроводнике n –типа и электроны в полупроводнике р-типа), пересекающие переход,создают ток IH противоположного направления. В отсутствии внешнего напряжения эти токи равны по величине и полный ток через p–n-переход равен нулю, т.е. J=J0 JH=0.Поскольку при пересечении перехода основные носители преодолевают потенциальныйбарьер eϕk, а неосновные – не преодолевают, то внешним напряжением можно регулировать значение полного тока J=J0-JH через p-n-переход, изменяя J0.
Если направление поля внешнего напряжения V противоположно направлению контактного поля ℇк, то суммарный потенциальныйбарьер ϕ=ϕϕкV для основных носителей уменьшается. Равновесие нарушается и через p–n-переходтечет суммарный ток, который при ϕ→0 может достигать очень большой величины, так как характеризуется преимущественным током основных носителей. Такой ток возникает, если "+" внешнего напряжения прикладывается к полупроводнику р –типа и “−“-к полупроводнику n -типа. Напряжение указанной полярности на диоде (и соответствующий ему ток) называется положительным.Если внешнее поле совпадает по направлении с контактным, то суммарный потенциальныйбарьер для основных носителей возрастает.
Равновесие опять нарушается и через р-n -переход течет суммарный ток, направленный противоположно положительному току. Величина его теперь4определяется преимущественным переходом неосновных носителей, концентрация которых мала,поэтому и ток невелик. Этот ток и соответствующее ему напряжение на p-n-переходе называютсяотрицательными.Расчет показывает, что полный ток основных и неосновных носителей через p-n-переход(2)J=JH(exp(еV/kT) -1),где JH - ток неосновных носителей или ток насыщения; V - внешнее напряжение на р-n -переходe.При V>0 eV>>kT exp(eV/kT)>>1 и J=JHexp(eV/kT), т.е.
экспоненциально изменяется с напряжением.При V<0 и |eV| >>kT exp(eV/kT)<<1 и J=JH=const т.е. ток стремится к постоянной величине.Теоретическая зависимость (2) тока от напряжения, т.е., ВАХ р-n-перехода, изображена нарис.4.Туннельные свойства р-n-переходаСогласно рис.З, в диоде энергетические зоны полупроводников разных типов сдвинуты относительно друг друга.
При этом напротив энергетических уровней электронов проводимости полупроводника n-типа лежит запрещённая зона полупроводника р -типа. Это значит, что потенциальная энергияIэлектрона, переносящего ток, имеет характер бесконечно широкого потенциального барьера.Аналогичное рассуждение справедливо и длядырок р-типа. Далее, описывая работу туннельных диодов, будем для простоты говорить только о движенииэлектронов.Технологической особенностью туннельногодиодаявляетсяочень высокая концентрация основныхϕkVносителей исходных полупроводниковых материалов,образующих p-n-переход.
Она достигает n=1025 1/м3 вотличие от обычных для выпрямительных диодов знаРис.4чений n=1022 1/м3. Такое изменение концентрации сопровождается: 1) большим отклонением смещения энергетических зон соседних полупроводников; 2) значительным уменьшением ширины p-n-перехода от неEF скольких микрон до десятков ангстрем; 3) перемещениE1ем уровня Ферми из запрещенной зоны в зону проводиE1 мости(в n -типе и в валентной зоне в р -типе) (рис.5).Большое смещение энергетических зон приводит к точто энергетические уровни зоны проводимости в n E2E2 му,типе оказываются против запрещенной зоны (как в выEFпрямительном диоде) только в области p-n-перехода(ширина d~10 Å).Рис.5В толще полупроводника р-типа напротив зоныпроводимости лежит валентная зона (см.далеерис.9).Она заполнена электронами лишь частично. Действительно, при комнатной температуревероятность заполнения уровней близка к единице при Е<ЕF к нулю при Е > ЕF.
Уровень Ферми вр -типе лежит в валентной зоне (рис.5), следовательно, валентная зона заполнена частично и ееэлектроны тоже участвуют в переносе тока. Для электронов проводимости, переходящих из зоныпроводимости n -типа в валентную зону р -типа, ширина потенциального барьера ограничиваетсяшириной p-n-перехода. Из-за высокой концентрации основных носителей в полупроводниках ширина p-n-перехода мала (d≈10 Å). Для таких электронов возможно проявление квантового туннельного эффекта и появление туннельного тока.Нужно отметить, что в туннельных диодах возможен обычный механизм переноса тока, когда электроны перемещаются только по зоне проводимости, преодолевая потенциальный барьер5бесконечной ширины. Ток таких диодов называется диффузионным. Преобладание туннельногоили диффузионного тока определяется величиной и полярностью внешнего напряжения на диоде.Грубо можно считать, что и для носителей диффузного тока (рис.6) и для носителей туннельноготока (рис.7) потенциальный барьер одномерен и имеет прямоугольную форму.
В первом случае онбесконечен по ширине, а во втором конечен.UUU0U0IIIxIIIxРис.6Рис.7Рассмотрим теоретически основы туннельного эффекта. В классической теории частицы,имеющие энергию Е, меньшую, чем высота потенциального барьера U0, не могут пройти черезбарьер и отражаются от него. Частицы, имеющие энергию, большую, чем высота потенциальногобарьера (Е > U0), переходят через барьер, не отражаясь. Поведение частиц при встрече с неоднородностью обычно характеризуется коэффициентами отражения R и прохождения D.
Величина Rесть отношение потока отраженных частиц к потоку падающих, а величина D – отношение потокапроходящих частиц к потоку падающих. Очевидно, что R+D=1. Согласно сказанному о классических частицах, для них R=1, D=0, если Е >U0; R=0, D=1, если Е < U0.Опыт показывает, что квантовые частицы, встречающие потенциальный барьер конечнойширины, при условии Е < U0 в общем случае имеют D ≠ 0. Объяснение этому поведению даетквантовая механика.
Коэффициенты отражения и прохождения определяются через плотностичастиц в отраженном и проходящем потоках. Но плотность квантовых частиц в некотором элементарном объеме пропорциональна вероятности нахождения частиц в этом объеме, т.е. квадратуру модуля волновой функции частицы ψ(r) внутри этого объема. Поэтому нахождение коэффициентов отражения и прохождения связано с решением стационарного уравнения Шредингера.Чтобы объяснить туннельный эффект с квантовой точки зрения, определим вначале поведениеквантовых частиц на границе бесконечно широкого одномерного потенциального барьера (рис.
6).Решение этой задачи квантовой механики приводит к следующим значениям коэффициентов:(3)R=│(K1-K2) / (K1+K2)│2 ; D=4⋅K1K2 /(K1+K2)2 ;гдеK1=(2π/h)(2mE)1/2 ; K2=(2π/h)(2m(E-Uo))1/2,h- постоянная Планка, m- масса частицы.Проанализируем выражение (3). Если энергия частицы больше высоты потенциальногобарьера U0, то из (3) получим следующие формулы:(4)R=[1- (1- Uo/E)1/2]/[1+(1- Uo/E)1/2] ; D=1 - RВ табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
