МУ - М-103 (1003867), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Для каждой высоты время спускаопределяется три раза: t1, t2, t3. Затем находится среднее время спуска с даннойвысоты.2. Эти данные заносятся в таблицу. При вычислениях ускорение свободного падениябрать равным g=9,8 м/с2.Таблицаh, м0,50,сti. сt 1=t 2=t 3=0,606, с2,м……..1,00Задание высоты спуска и измерение времени движения маятника Максвелла можетпроводиться в двух вариантах.Вариант А.1. На вертикальной шкале устанавливается с помощью верхнего и нижнего репероввысота h.2. Наматывая нити на осевой вал, поднять маятник к верхней точке шкалы, на которуюуказывает верхний репер так, чтобы ось вала находилась на одном уровне с концомрепера. Секундомер приводится в исходное рабочее состояние.3.
Отпустить маятник и одновременно включить секундомер.4. При прохождении осью маятника нижнего репера закончить измерение времениспуска маятника (нажать «Стоп» секундомера).5. Для данной высоты опыт повторить 3 раза, записав показания секундомера ti втаблицу.6. Определить среднее время спуска с данной высоты h по формуле7. Результаты опытов занести в таблицу.Вариант Б1.Подсоединить спусковое устройство к световому барьеру, как это показано нарис.4.2.На панели светового барьера аккуратно установить рычажокпереключения режимов отсчета в положение (соответствует 3огонькам на дисплее).3.Нажать кнопку «Set» (сброс) светового барьера.
Нажать кнопку «Set» еще раз:подготовка к новому отсчету.4.Нажать кнопку тросика так, чтобы игла вошла в углубление на ободе колеса иудерживала его от движения. Зафиксировать положение кнопки с помощьюстопорного винтика или удерживать пальцем (как в фотоаппарате для7длительной экспозиции). Ось колеса должна при этом сохранять горизонтальноеположение.5.Отпустить кнопку тросика. При этом колесо начнет движение и включится счетчиквремени.6.После того, как колесо пройдет иглу (чтобы не помешать движению колеса),кнопку тросика надо опять нажать и держать кнопку в нажатом состоянии до тогомомента, пока ось колеса не приблизится к световому лучу, и отключить допересечения луча.
Отсчет времени заканчивается при пересечении светового лучабарьера. На дисплее высвечивается время движения маятника из состоянияпокоя (с начальной скоростью, равной нулю) до момента пересечения луча.Отсчет времени начинается с момента отпускания кнопки тросика для началадвижения колеса.Счетчик останавливается, как только ось вращения пересекает путь луча светавилкообразного светового барьера.Пояснение.В установленном режиме работы счетчика времени, счетчиквключается при первом пересечении луча и выключается при третьем пересечении,т.е. показывает промежуток времени между первым и третьим прерыванием луча.
Всистеме «спусковое устройство - световой барьер» первое отпускание кнопки тросика(начало движения колеса) имитирует первое пересечение луча, второе отпусканиекнопки во время движения колеса имитирует второе пересечение луча, третьепересечение луча производится реально самим колесом.7. Из описания работы системы «спусковое устройство - световой барьер» следуетспособ задания высоты спуска. Высота h равна расстоянию от положения осевоговала в состоянии покоя до положения луча светового барьера. Это расстояниеможно изменять, перемещая либо спусковое устройство, меняя тем самымисходное положения маятника, либо перемещая световой барьер.
Рекомендуетсяперемещать световой барьер.Обработка результатов измерений.Предлагается графический способ обработки результатов измерений.Преобразуем формулу (11) к несколько иному виду:8, откуда видно, чтогде С=исвязаны,- коэффициент пропорциональности.Если на оси ординат y откладывать величинутолинейно, т.е., а по оси абсцисс x - величину h ,, то есть угол α определяет угол наклона графика к оси h (рис.3). Итак,(17)gth2/2, мΔyαh, мΔxРис.31.Результаты расчетов из таблицы нанести в виде точек на график в системе координатx= h , y=gt2 /2 .2.Провести прямую линию (см.
рис.3), проходящую через начало координат так, чтобычисло экспериментальных точек справа и слева от прямой было приблизительноодинаковым.3.Вычислитьпо формуле. При этом для расчета этой величины надобрать наиболее удаленную от начала координат точку прямой.4.Определить угол α по формуле.5.Момент инерции маятника Максвелла рассчитать, согласно (17) по формуле:,(18)где масса маятника Максвелла равна m=0,436кг, а радиус осевого вала равен r = 2,5мм.9Расчет погрешностей измерений.Поскольку момент инерции маятника Максвелла I0 зависит , согласно (18), от массыm, от радиуса вала r, а так же от α – угла наклона прямой на рис.3, то есть I0 являетсяфункцией от этих величин:,(19)То поэтому согласно общей зависимости для вычисления погрешности косвенногоизмерения и в соответствии с формулами (18), (19) приходим к формуле следующего вида:(20)Масса m и радиус осевого вала r маятника Максвелла, входящие в формулу (18),определяются с достаточно малой абсолютной погрешностьюкгr = (2,50 ± 0,01) мм.Поэтому абсолютная погрешность определения ∆I0 будет зависеть в основном от точностиопределения угла α (точнее от абсолютной погрешности угла α, т.е.
от ∆ α ).Считая, что первое и второе слагаемые под радикалом в формуле (20) являютсявеличинами меньшего порядка по сравнению с величиной третьего слагаемого, то первым ивторым слагаемыми можно пренебречь. Следовательно, (20) в этом случае примет болеепростую форму записи:(21)Далее, определяя производную в (21) в соответствии с зависимостью (18), находимформулу, позволяющую рассчитать абсолютную погрешность измерения момента инерциимаятника Максвелла:(22)Абсолютная погрешность угла α, т.е. ∆α, определяется по результатам эксперимента и всоответствии с рис.3. Итак,,(23)или,(24)где углы αmax и αmin соответствуют углам наклона прямых, проходящих через началокоординат и проведённых через экспериментальные точки, которые определяютсоответственно максимальный угол наклона прямой αmax, либо минимальный угол наклонапрямой αmin.
Эти углы рассчитываются по методике, которая ранее использовалась приопределении угла α (см. стр. 9). В формулу (22) подставляется наибольшая из величин ∆α,рассчитанных по формулам (23) и (24).Окончательный результат определения момента инерции маятника Максвеллапредставить в виде:.10Контрольные вопросы1. Написать уравнение поступательного движения (уравнение движения центра масс)маятника Максвелла в абсолютной (лабораторной) системе отсчета и уравнениевращательного движения вокруг оси, совпадающей с осью симметрии маятника ипроходящей через его центр масс.2.
Написать уравнение движения маятника Максвелла относительно мгновенного осивращения, проходящей через точку А, параллельно оси симметрии маятника.3. Написать закон сохранения энергии при движении маятника Максвелла.4. Доказать, то при подъеме маятника Максвелла суммарное натяжение двух нитейтакое же, как и при его спуске, т.е.
меньше силы тяжести.Список литературы1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.1. М.: Наука. 1998.2. Иродов И.Е. Механика. Основные законы. М.- С.П.: 2000.3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. т.1. М.: Наука. 1979.4. Савельева А.И., Фетисов И.Н. Обработка результатов измерений при проведениифизического эксперимента. М.: МГТУ, 1999.11Рис.112Рис.413.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
