(ПМСА) Прикладной многомерный статистический анализ - ответы на вопросы

Мультиколлинеарность – это:
Выберите один ответ:
a. Высокая корреляция между регрессорами и зависимой переменной
b. Высокая корреляция между независимыми переменными
c. Высокая корреляция между регрессорами и ошибкой

По выборке объема n = 9 из нормально распределенной генеральной совокупности найдены среднее значение, равное 1.5 и выборочное стандартное отклонение, равное 1.5. Определите нижнюю границу интервальной оценки для математического ожидания с надежностью 0.95
Выберите один ответ:
a. 1.587
b. 2.914
c. 0.375
d. 0.195

В данных социологического опроса зафиксировано семейное положение респондента. Данный признак является:
Выберите один ответ:
a. непрерывным
b. качественным
c. количественным

Выберите из списка ниже данные, которые измеряются в номинальной шкале:
Выберите один ответ:
a. код профессии
b. время работы на предприятии в годах
c. денежный доход в рублях
d. уровень образования
e. балл, полученный на экзамене

Событие А в серии из n = 100 испытаний произошло m = 78 раз. Определите верхнюю границу интервальной оценки для вероятности р события с надежностью 0.9
Выберите один ответ:
a. 0.705
b. 0.375
c. 0.587
d. 0.848

Событие А в серии из n = 100 испытаний произошло m = 78 раз. Определите нижнюю границу интервальной оценки для вероятности р события с надежностью 0.9
Выберите один ответ:
a. 0.985
b. 0.195
c. 0.705
d. 0.375

Статистическая оценка в рамках Байесовского подхода
Выберите один ответ:
a. Неслучайная величина
b. Зависит от выборки
c. Случайная величина с неизвестной плотностью распределения
d. Случайная величина с известной плотностью распределения

Предположим, из исходного упорядоченного набора данных X были взяты первые 50% процентов наблюдений. По этим наблюдениям была рассчитана медиана. Какой характеристике исходного набора данных Х соответствует эта медиана?
a. второму квартилю
b. первому процентилю
c. первому децилю
d. первому квартилю

Какая статистика используется при проверке гипотезы о генеральной дисперсии?
Выберите один ответ:
a. M-статистика
b. Хи-квадрат статистика
c. T-статистика

Для описания периодических колебаний, имеющих период три месяца, используется:
Выберите один ответ:
a. Сезонная компонента
b. Трендовая компонента
c. Случайная компонента

Условная плотность распределения случайной величины Y при условии X задается как:
Выберите один ответ:
a. Совместный закон распределения X и Y умножить на частный закон распределения X
b. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения X
c. Совместный закон распределения X и Y умножить на частный закон распределения Y
d. Совместный закон распределения X и Y разделить на частный закон распределения Y

В кластер S1 входят 4 объекта, расстояние от которых до объекта №5 составляет соответственно: 2, 5, 6, 7. Чему равно расстояние от объекта №5 до кластера S1, если исходить из принципа “ближайшего соседа”:
Выберите один ответ:
a. 5
b. 6
c. 7
d. 2

Построение индикатора без обучающей выборки предполагает:
Выберите один ответ:
a. Использование кластерного анализа
b. Использование регрессионного анализа
c. Использование корреляционного анализа
d. Использование метода главных компонент

Если H0 (проверяемая гипотеза) верна, но ее отвергают согласно критерию. В этом случае допускают
Выберите один ответ:
a. Ошибку второго рода
b. Ошибку первого рода
c. Ошибку третьего рода

Если H0 (проверяемая гипотеза) неверна, но ее принимают согласно критерию. В этом случае допускают
Выберите один ответ:
a. Попадание в область неопределенности
b. Ошибку второго рода
c. Ошибку первого рода

Выберите из списка ниже данные, которые измеряются в порядковой шкале:
Выберите один ответ:
a. время работы на предприятии в годах
b. числовой код профессии
c. уровень образования
d. номер студента по списку в журнале

Метод моментов для оценки неизвестных параметров:
Выберите один ответ:
a. Предполагает приравнивание теоретических и эмпирических моментов
b. Предполагает максимизацию функции правдоподобия
c. Предполагает оценивание закона распределения параметра

От каких из перечисленных ниже факторов не зависит мощность статистического теста?
Выберите один ответ:
a. От уровня значимости
b. От величины эффекта
c. От медианы
d. От размера выборки

Какой из перечисленных ниже этапов статистического анализа является первичным по отношению ко всем остальным?
Выберите один ответ:
a. Установление приемлемого уровня значимости
b. Определение доверительных интервалов
c. Проверка статистических гипотез

Если коэффициент корреляции между показателем X1 и X2 равен 0,78 то связь между ними
Выберите один ответ:
a. Высокая
b. Отсутствует
c. Слабая
d. Функциональная
e. Средняя

Есть ли необходимость при определении с надежностью гамма доверительного интервала для значимого парного или частного коэффициентов корреляции использовать Z-преобразование Фишера и предварительно устанавливают интервальную оценку для Z
Выберите один ответ:
a. Да
b. Нет
c. Ситуация не определена

Случайная величина Y равна 3X+5, при этом дисперсия X равна 2. Дисперсия случайной величины Y равна:
Выберите один ответ:
a. 11
b. 23
c. 6
d. 18

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Вероятность того, что эта карта- король, равна:
Выберите один ответ:
a. 1/15
b. 1/52
c. 1/13
d. 1/4

Одновременно подбрасываются две игральные кости. Какова вероятность того, что на обоих костях выпадет 3 очка?
Выберите один ответ:
a. 1/36 в любом случае
b. 1/6 при условии, что броски независимы
c. 1/6 в любом случае
d. 1/36 при условии, что броски независимы

Математическое ожидание постоянной величины равно:
Выберите один ответ:
a. этой величине
b. 1
c. квадрату этой величины
d. 0

По выборке объема n = 9 найдено среднее значение, равное 1.5. Считая, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону с известной сигмой, равной 2, определите точность оценки при нахождении интервальной оценки для математического ожидания с надежностью 0.95
Выберите один ответ:
a. 1.27
b. 0.92
c. 1.31
d. 1.58

По выборке объема n = 9 из нормально распределенной генеральной совокупности найдены среднее значение, равное 1.5 и выборочное стандартное отклонение, равное 1.5. Определите верхнюю границу интервальной оценки для математического ожидания с надежностью 0.95
Выберите один ответ:
a. 2.626
b. 1.473
c. 1.587
d. 0.195

Выборочная характеристика, используемая в качестве приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности, называется
Выберите один ответ:
a. интервальной
b. непрерывной
c. дискретной
d. точечной

Мощностью критерия называют вероятность
Выберите один ответ:
a. Совершить ошибку второго рода
b. Совершить ошибку первого рода
c. Не совершить ошибку первого рода
d. Не совершить ошибку второго рода

Статистическую гипотезу, однозначно определяющую закон распределения случайной величины, называют
Выберите один ответ:
a. Альтернативной
b. Простой
c. Нулевой
d. Сложной

Выберете из списка ниже меры связи неколичественных признаков
Выберите один ответ:
a. Коэффициент взаимной сопряженности Крамера
b. Коэффициент сопряженности Чупрова
c. Все перечисленное выше
d. Коэффициент ассоциации

Зависимость, при которой каждому значению величины X соответствует единственное значение величины Y и наоборот называется
Выберите один ответ:
a. Корреляционной
b. Функциональной
c. Математической
d. Статистической

Одним из способов решения проблемы гетероскедастичности является:
Выберите один ответ:
a. Минимизация величины VIF
b. Использование дисперсии остатков в форме Ньюи-Веста
c. Исключение лишних регрессоров

К предположениям линейной модели множественной регрессии относится:
Выберите один ответ:
a. математическое ожидание остатков равно 1
b. регрессоры и случайная ошибка некоррелированы
c. дисперсия остатков равна 0

Основное предположение модели смеси распределений состоит в том, что:
Выберите один ответ:
a. Рассматриваемая выборка гомогенна
b. В рассматриваемой выборки отсутствуют аномальные значения
c. В данных присутствуют две или более однородные группы

На предварительном этапе анализа, количество компонент в оцениваемой смеси распределений можно определить:
Выберите один ответ:
a. На основе визуального анализа ядерной оценки плотности
b. С помощью корреляционного анализа
c. На основе визуального анализа ящичковых диаграмм (boxplots)

Все параметрические методы основаны на:
Выберите один ответ:
a. Неизвестном законе распределения оцениваемого параметра
b. Предпосылках относительно характера распределения случайной величины, на основе которой оцениваются параметры
c. Известном законе распределения оцениваемого параметра

Модель смеси распределений представляет собой:
Выберите один ответ:
a. Сумму нескольких плотностей
b. Произведение нескольких плотностей с заданными коэффициентами
c. Произведение нескольких плотностей
d. Линейную свертку нескольких плотностей

В результате предварительного анализа данных было установлено, что переменная У – величина денежных доходов населения, подчиняется смеси логнормального и Парето распределений. Может ли данная переменная быть использована в качестве зависимой переменной в линейной регрессионной модели?
Выберите один ответ:
a. Никогда не может использоваться, так как нарушаются предпосылки регрессионного анализа
b. Может использоваться в том случае, если отсечь ту часть распределения, которая описывается
распределением Парето и перейти от номинальных значений доходов к логарифмам доходов
c. Может использоваться при удалении аномально высоких значений

Ядерная оценка плотности является:
Выберите один ответ:
a. Произведение большого количества гистограмм
b. Усреднением большого количества гистограмм
c. Суммой большого количества гистограмм

В модели смеси распределений с m компонентами необходимо оценить следующие параметры
Выберите один ответ:
a. m весовых коэффициентов
b. Параметры всех компонент распределения и m весовых коэффициентов
c. Параметры всех компонент распределения и m-1 весовых коэффициентов
d. Параметры всех компонент распределения и m+1 весовых коэффициентов

В классификации на основе декомпозиции смеси распределений закон каждой однородной группы
Выберите один ответ:
a. Зависит от типа классификации
b. Известен полностью
c. Известен с точностью до параметра
d. Неизвестен

Подход к классификации данных, когда обучающая выборка не используется и закон распределения известен, называется
Выберите один ответ:
a. Декомпозиция распределений
b. Параметрический корреляционный анализ
c. Параметрический кластерный анализ

В двумерном случае центрирование исходных признаков смещает центр поля рассеивания
Выберите один ответ:
a. В область с высокими значениями первого признака и низкими значениями второго признака
b. Отношение значения признака к дисперсии этого признака
c. В область с высокими значениями и первого и второго признака
d. К точке (0;0)

Матрица преобразования исходных данных к главным компонентам является:
Выберите один ответ:
a. Единичной
b. Не имеющей обратной матрицы
c. Ортогональной

Центрированным значением переменной называется
Выберите один ответ:
a. Отношение значения признака к дисперсии этого признака
b. Отношение значения признака к среднему значению этого признака
c. Разность между значением признака и средним значением этого признака
d. Разность между значением признака и дисперсией этого признака

Для построения индикатора на основе обучающей выборки необходимо:
Выберите один ответ:
a. Задать произвольные начальные значения индикатора для объектов из обучающей выборки
b. Определить значения индикатора для объектов из обучающей выборки на основе линейной регрессии
c. Определить значения индикатора для объектов из обучающей выборки на основе мнений экспертов

Корреляционная матрица исходных признаков может быть преобразована:
Выберите один ответ:
a. В положительно определенную матрицу
b. В диагональную матрицу
c. В симметрическую матрицу

Построение индикатора без обучающей выборки предполагает:
Выберите один ответ:
a. Использование кластерного анализа
b. Использование регрессионного анализа
c. Использование корреляционного анализа
d. Использование метода главных компонент

Случайная компонента в модели линейного тренда имеет распределение
Выберите один ответ:
a. Стьюдента
b. Нормальное с математическим ожиданием 0
c. Стандартное нормальное
d. Нормальное с математическим ожиданием 1

В методе Фостера-Стюарта тестовая статистики при верной нулевой гипотезе имеет распределение:
Выберите один ответ:
a. Фишера
b. Стьюдента
c. Стандартное нормальное

Абсолютный прирост временного ряда определяется как:
Выберите один ответ:
a. Произведение между соседними точками временного ряда
b. Разность между соседними точками временного ряда
c. Отношение между соседними точками временного ряда

Условие стационарности временного ряда состоит в том, что
Выберите один ответ:
a. Коэффициент тетта при предшествующем значении временного ряда не равен 1
b. Коэффициент тетта при предшествующем значении временного ряда меньше или равен 1
c. Коэффициент тетта при предшествующем значении временного ряда меньше 1

Модель ARIMA(p,d,q) предполагает, что
Выберите один ответ:
a. Временной ряд является стационарным
b. Разности временного ряда порядка d являются стационарными
c. Разности временного ряда порядка d-1 являются стационарными

Тестовая статистика, используемая в тесте Льюнга-Бокса при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение
Выберите один ответ:
a. Хи-квадрат
b. F-распределение
c. Стандартное нормальное
d. Стьюдента

Критерий серий базируется на сравнении уровней временного ряда:
Выберите один ответ:
a. С медианой
b. С модой
c. Со средним значением

Модель авторегрессии бесконечного порядка эквивалента
Выберите один ответ:
a. Модели скользящего среднего любого конечного порядка
b. Модели скользящего среднего бесконечного порядка
c. Модели скользящего среднего первого порядка

Темп роста временного ряда определяется как:
Выберите один ответ:
a. Отношение текущего уровня временного ряда к предшествующему
b. Средний абсолютный прирост
c. Разность текущего уровня временного ряда и предыдущего

Для описания периодических колебаний, имеющих период пять лет, используется:
Выберите один ответ:
a. Сезонная компонента
b. Случайная компонента
c. Циклическая компонента

Значение статистики Дарбина-Уотсона не может принимать значения:
Выберите один ответ:
a. 1.9
b. 0.5
c. 1.5
d. -2

Статистика Дарбина-Уотсона позволяет тестировать наличие автокорреляции
Выберите один ответ:
a. Первого порядка
b. Любых порядков
c. Первого и второго порядка

В тесте Льюнга-Бокса проверяется гипотеза
Выберите один ответ:
a. Что первые m коэффициентов автокорреляции не равны нулю
b. Что первый коэффициент автокорреляции равен нулю
c. Что первые m коэффициентов автокорреляции равны нулю

Метод Фостера-Стюарта используется для:
Выберите один ответ:
a. Выявления случайной компоненты временного ряда
b. Выявления трендовой компоненты временного ряда
c. Выявления сезонной компоненты временного ряда

Коэффициент эксцесса отражает
a. вытянутость функции плотности распределения
b. островершинность/плосковершинность функции плотности распределения
c. скошенность функции плотности распределения
d. непрерывность функции плотности распределения

Задан упорядоченный по возрастанию набор данных. На основе этих данных была рассчитана медиана. В какой пропорции найденное медианное значение разделяет набор данных?
a. 75:25
b. 100:0
c. 50:50
d. 25:75

Какая из перечисленных характеристик является мерой разброса?
Выберите один ответ:
a. медиана
b. квартиль
c. интерквартильный размах
d. среднее значение

Для первичного представления дискретных данных может использоваться:
Выберите один ответ:
a. таблица частот
b. регрессионный анализ
c. ядерная оценка плотности

В результате статистического обследования предприятия содержатся данные по средней заработной плате из зарплатных ведомостей. Данный признак является:
Выберите один ответ:
a. количественным
b. дискретным
c. качественным

В каком из перечисленных ниже программных средств для обработки статистических данных необходимым является написание кода?
Выберите один ответ:
a. Stata
b. Eviews
c. R

Какая из приведенных ниже статистик не является порядковой:
Выберите один ответ:
a. дисперсия
b. квартиль
c. медиана
d. дециль

Выборка репрезентативна. Это означает, что:
Выберите один ответ:
a. ее объем превышает 30 наблюдений
b. она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
c. она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности

Дисперсия является:
Выберите один ответ:
a. начальным моментом второго порядка
b. центральным моментом второго порядка
c. центральным моментом первого порядка
d. начальным моментом первого порядка

Квартиль является квантилем порядка:
Выберите один ответ:
a. 0.4
b. 0.6
c. 0.85
d. 0.25

Абсолютный прирост рассчитывается как:
Выберите один ответ:
a. как отношение значений наблюдений в текущем и предыдущем периоде
b. как разница между значениями наблюдений в текущем и предыдущем периоде
c. как отношение значений наблюдений в текущем и предыдущем периоде минус 1

Дисперсия постоянной величины равна:
Выберите один ответ:
a. 0
b. 1
c. квадрату этой величины
d. этой величине

Какой ситуации соответствует значение вероятности, равное 1?
Выберите один ответ:
a. событие точно произойдет
b. событие невозможно
c. событие может произойти в 1 случае из 10

Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
Выберите один ответ:
a. независимыми
b. несовместными
c. невозможными
d. совместными

Интеграл от плотности вероятности в бесконечных пределах от непрерывной случайной величины равен:
Выберите один ответ:
a. 1
b. 0
c. любому положительному числу от 0 до 1
d. любому положительному числу

Вероятностная мера лежит в интервале:
Выберите один ответ:
a. [-0.5;0.5]
b. (-1;0)
c. [0;1]
d. (-1;1)

В ходе статистического исследования были обследованы 100 студентов. Если вероятность того, что студент сдал экзамен, равна 0.7, это означает, что:
Выберите один ответ:
a. Примерно 70 студентов сдали экзамен
b. Примерно 30 студентов сдали экзамен
c. Примерно 70 студентов не сдали экзамен

Чему равна вероятность того, что при броске игральной кости на ней выпадет 1,2,3,4,5 или 6 очков?:
Выберите один ответ:
a. (1/6)^6
b. 1/6
c. 1/2
d. 1

Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. второй клиент - 0,1. Обращения клиентов - события независимые. Вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один из этих клиентов, равна:
Выберите один ответ:
a. 0.02
b. 0.7
c. 0.3
d. 0.72

Чему равна вероятность того, что при броске игральной кости на ней выпадет 7 очков?
Выберите один ответ:
a. 1/6
b. 1
c. 1/2
d. 0

Вероятность того, что в небольшом числе n независимых испытаний с постоянной вероятностью р появления события в каждом из них событие А наступит m раз определяется по формуле:
Выберите один ответ:
a. полной вероятности
b. Пуассона
c. нормального закона распределения
d. Бернулли

Сумма этих двух событий – достоверное событие, произведение этих двух событий - невозможное событие. Эти два события являются:
Выберите один ответ:
a. совместными
b. равносильными
c. противоположными

Исправленная дисперсия S^2 является оценкой
Выберите один ответ:
a. Смещенной
b. Состоятельной
c. Интервальной
d. Состоятельно и несмещенной

Если статистическая оценка обладает наименьшей дисперсией в классе всех несмещенных оценок, то такая оценка называется:
Выберите один ответ:
a. Смещенной
b. Эффективной
c. Несмещенной
d. Состоятельной

Несмещенная оценка называется эффективной, если
Выберите один ответ:
a. Она среди всех других несмещенных оценок того же параметра обладает наименьшей дисперсией
b. Она среди всех других несмещенных оценок того же параметра обладает наибольшей дисперсией
c. Оценка по вероятности сходится к оцениваемому параметру

Выборочное среднее значение является оценкой
Выберите один ответ:
a. Интервальной
b. Несмещенной и состоятельной
c. Несмещенной
d. Состоятельной

Если математическое ожидание статистической оценки равно значению оцениваемого параметра, то такая оценка называется:
Выберите один ответ:
a. Наивной
b. Состоятельной
c. Несмещенной
d. Эффективной

Z-статистика, используемая при интервальном оценивании среднего значение, имеет распределение
Выберите один ответ:
a. Стандартное нормальное
b. Пуассона
c. Нормальное со средним 1 и дисперсией 1
d. Стьюдента

Выборочная дисперсия является оценкой
Выберите один ответ:
a. Несмещенной
b. Состоятельно и несмещенной
c. Несмещенной и эффективной
d. Состоятельной

Проверяемая гипотеза отвергается, если наблюдаемая статистика попадает в
Выберите один ответ:
a. Область неопределенности
b. Область допустимых значений
c. Критическую область
d. Область неадекватности

Какая статистика используется при проверке гипотезы о генеральной доле?
Выберите один ответ:
a. Z-статистика
b. N-статистика
c. T-статистика

Критическую область выбирают в зависимости от
Выберите один ответ:
a. Мощности критерия
b. Содержания конкурирующей гипотезы
c. Уровня значимости
d. Содержания нулевой гипотезы

Уровнем значимости называют вероятность
Выберите один ответ:
a. Не совершить ошибку первого рода
b. Совершить ошибку первого рода
c. Не совершить ошибку второго рода
d. Совершить ошибку второго рода

Означает ли невозможность отвергнуть нулевую гипотезу, что она верна?
Выберите один ответ:
a. нет
b. Зависит от проводимого теста
c. да

Строгое правило, на основе которой отвергается или принимается гипотеза, называется
Выберите один ответ:
a. Статистическая область
b. Статистический критерий
c. Статистическая граница

Выдвинутую гипотезу, которую необходимо проверить, называют
Выберите один ответ:
a. Нулевой
b. Простой
c. Конкурирующей

Какая статистика используется при проверке гипотезы о генеральном среднем при малом объеме выборки?
Выберите один ответ:
a. F-статистика
b. T-статистика
c. K-статистика​​​​