Математика в профессиональной деятельности учителя - ответы на вопросы

Укажите, сколько подмножеств имеет множество дней недели:

• 14
• 56
• 7
• 128
• 64

Если каждый элемент множества А является элементом множества В, то:

• множества А и В равны
• множества А и В состоят из одних и тех же элементов
• множество А является подмножеством В
• множество В является подмножеством А

Число различных размещений длины k, образованных из множества мощностью n, равно:

• n(n – 1)(n – 2)…1
• n(n – 1)(n – 2)…(n – k – 1)
• nk
• n(n – 1)(n – 2)…(n – k)
• n(n – 1)(n – 2)…(n – k + 1)

Если некоторый объект A можно выбрать m способами, а после каждого такого выбора другой объект B можно выбрать k способами, то сколькими способами можно выбрать пары объектов A и B?

• m^k
• 2^mk
• m^k
• m + k
• k^m

Комбинации, составленные из данных n элементов по m элементов, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов, называются:

• разбиениями
• размещениями
• сочетаниями
• перестановками

Среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака выборки от их среднего значения называется:

• выборочной средней
• выборочной дисперсией
• выборочной исправленной дисперсией
• выборочным средним квадратическим отклонением

Комбинаторикой называют раздел математики, который изучает

• закономерности массовых случайных событий
• количественные характеристики массовых явлений
• различные комбинации элементов множеств

Оценка, дисперсия которой минимальна, называется:

• достаточной
• репрезентативной
• эффективной
• состоятельной
• несмещенной

Наиболее удачной графической формой интервального ряда распределения является фигура, называемая:

• график частот
• полигон частот
• интервал частот
• гистограмма частот

Если математическое ожидание оценки равно оцениваемому параметру, то оценка называется:

• несмещенной
• эффективной
• состоятельной
• репрезентативной

Авторами аксиоматической теории множеств являются:

• Р. Дедекинд
• Э. Цермело
• А. Френкель
• Г. Кантор
• К. Вейерштрасс
• Б. Рассел

Переведите бесконечную периодическую дробь 0,12(45) в обыкновенную.

• 14/45
• 1245/1100
• 137/1100
• 45/9900
• 10/11

В пространстве даны прямые а, b и плоскость α. Прямая а || α, b принадлежит плоскости α. Как могут располагаться прямые а и b?

• быть параллельными или скрещивающимися
• скрещиваться
• быть параллельными или пересекаться
• параллельными
• пересекаться

Дана следующая таблица.
I={ученики начальной школы}— универсальное множество
A={мальчики}
B={изучают английский}
C={изучают немецкий}
D={изучают испанский}

Изучите таблицу. Расшифруйте формулы. Выберите из выпадающего списка только один правильный ответ.
А) Мальчики, которые не изучают английский, но изучают испанский
Б) Девочки, изучающие английский, но не изучающие немецкий
В) Мальчики, изучающие немецкий, но не изучающие испанский
Г) Мальчики, изучающие испанский, но не изучающие немецкий
Д) Мальчики, которые изучают английский или немецкий

Дайте развернутый ответ
Пирамида: определение, элементы, виды, площадь поверхности, объем. Усеченная пирамида: элементы, площадь поверхности, объем.

Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются:

• числа 1-16
• числа 0—15
• буквы A —Q
• цифры 0—9и буквы A-F

В какой системе счисления может быть записано число 402?

• в двоичной
• в пятеричной
• в любой из названных
• в троичной

Чаще всего встречающийся вариант – это:

• мода
• размах
• медиана
• дисперсия

Что такое натуральный ряд?

• совокупность чисел
• совокупность натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания
• совокупность чисел, расположенных в порядке возрастания
• совокупность натуральных чисел

В записи числа 0, 0305 значащих цифр:

• 6
• 3
• 4
• 5

сли меньшая цифра стоит слева от большей в римской системе счисления, то

• она прибавляется к последующей цифре
• она умножается на последующую цифру
• ничего не делается
• она вычитается из последующей цифры

Основная единица измерения длины

• километр
• метр
• сантиметр
• дециметр

Число 2,35 является приближенным числом 2,345. Выберите относительную погрешность в %

• -0,21
• 0,21
• 0,0021
• -0,0021

ервая (по порядку) цифра в стандартных системах исчисления

• 0
• 1
• 2
• любая цифра от 0 до 9

Запись 12+х-4=30. Это метод решения текстовой задачи:

• алгебраический
• практический
• логический
• арифметический

Величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части:

• мода
• дисперсия
• размах
• медиана

Число интервалов k можно оценить исходя из объема выборки n с помощью какой формулы?

• 1+3,32·lgn!
• k
• k
• 3,32·lg n
• 1+3,32·n
• 1+3·lgn
• k
• k

Выберите неверное утверждение

• в числе 0,35 ноль — значащая цифра
• в числе 3,50 ноль — значащая цифра
• в числе 3,05 ноль — значащая цифра
• в числе 30,05 нули — значащие цифры

Описание какого-либо реального процесса на математическом языке

• математическая модель
• требования к задаче
• высказывательная модель
• текстовая задача

Выберите число 27 в римской системе счисления

• XXVX
• XXVII
• XXIIX
• XXIX

Сумма всех частот ряда называют:

• варьированием
• объемом выборки
• относительной частотой
• вариантом выборки

То, что необходимо найти в задаче

• предметная область
• требование к задаче
• оператор задачи
• фабула задачи

Переведите 10 см2 в м2

• 1
• 0,001
• 0,1
• 0,01

Что такое среднее значение статистического ряда?

• отношение частоты варианта к объему выборки
• значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех ! значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности
• вариант, имеющий наибольшую частоту
• величина, делящая численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части

Качественными признаками группы студентов будут (указать 2 признака): Выберите один или несколько ответов:

• пол студентов
• успеваемость
• количество студентов
• национальность студентов

Требование к задаче – это:

• множество рассмотренных объектов в задаче
• совокупность действий, которые необходимо выполнить
• что необходимо найти в задаче
• свойства объектов

Выберите строку, в которой числа делятся на 6

• 174, 18114, 10458
• 18,1881, 12356
• 18,1882, 123561
• 27, 72, 1980023

Отношение частоты варианта к объему выборки

• объемом выборки
• варьированием
• вариантом выборки
• относительной частотой

Даны множествa А={а, в, и, г, м, о, т, р, я}, B={а, б, в, д, о, п, р, т, у }. Какое слово получится в результате A∩B= ?

• автор
• роса
• дом
• вода

Оператор задачи – это:

• совокупность действий, которые необходимо выполнить
• свойства объектов
• множество рассмотренных объектов в задаче
• что необходимо найти в задаче

Количественными признаками группы студентов будут (указать 2 признака): Выберите один или несколько ответов:

• пол студентов
• успеваемость
• национальность студентов
• возраст студентов

Среди последовательности представленных чисел выберите целые числа (2 правильных ответа) Выберите один или несколько ответов:

• 1,2,3,4,2/5
• -1,0,2,3,4
• 0,1,2,3,4,5
• 1,2,3,π,4

Множествa А={а, в, и, г, м, о, п, р, с}, B={а, б, д, о, с, у }. Какое слово получится в результате A∩B=

• вода
• дом
• оса
• роса

Множества А={а, в, и, г, м, о, п, р, с}, B={а, б, д, о, с, у }. Какое слово получится в результате ВА=

• мопс
• игра
• дуб
• морс

Дана следующая выборка: 2; 3; 2; 3; 5; 1; 10; 3; 3; 4. Чему будет равен размах?

• 10
• 9
• 2
• 3

Система счисления, в которой величина не зависит от положения цифры в записи числа

• шестнадцатеричная
• непозиционная
• двоичная
• восьмеричная

Что такое относительная частота варианты?

• величина, делящая численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части
• значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности
• вариант, имеющий наибольшую частоту
• отношение частоты варианта к объему выборки

Выберите число, которое делится на 11

• 2391
• 4567
• 1353
• 46

Выберите строку, в которой все числа делятся на 9

• 18,1881, 12356
• 27, 72, 1980023
• 18,1882, 123561
• 279, 18045, 10458

Если коэффициент вариации равен 20%, то совокупность:

• однородная
• неоднородная
• неопределенная
• нельзя ничего сказать об этой совокупности

Степень разброса в серии результатов, дающая определенное понятие об изменчивости этих результатов:

• средняя арифметическая
• дисперсия
• размах
• коэффициент вариации

К классификации задач по фабуле относятся:

• нестандартные задачи
• задачи на проценты
• стандартные задачи
• задачи на построение

Среди последовательности представленных чисел выберите целые числа

• 1,2,3,π,4
• 1,2,3,4,5/7
• 0,1,2,3,4,5
• 1,2,3,4,5.5

Какие из перечисленных задач относится к классификации задач по фабуле

• стандартные задачи
• нестандартные задачи
• задачи на построение
• задачи на куплю-продажу

Что такое медиана статистического ряда?

• значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности
• величина, делящая численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части "
• вариант, имеющий наибольшую частоту
• отношение частоты варианта к объему выборки

Переведите 10 грамм в килограммы

• 0,1
• 1
• 0,01
• 0,001

Разность между максимальным и минимальным значениями признака.

• средняя арифметическая
• размах
• коэффициент вариации
• дисперсия

Переведите 480 мин. в часы:

• 3 часа
• 6 часов
• 7 часов
• 8 часов

По этому показателю можно сравнивать однородность самых разных явлений независимо от их масштаба и единиц измерения

• среднее квадратическое отклонение
• дисперсия
• коэффициент вариации
• средняя арифметическая

Приближенное число 1,03 содержит только верные цифры. Определите относительную погрешность числа:

• 1%
• 0,1%
• 0,01%
• 10%

Число, из которого вычитают

• слагаемое
• разность
• вычитаемое
• уменьшаемое

Даны системы счисления: 2-ая, 8-ая, 10-ая и 16-ая. Запись вида 352:

• отсутствует в двоичной системе счисления
• отсутствует в 16-ной системе
• существует во всех названных системах счисления d. отсутствует в восьмеричной

Множество рассмотренных объектов в задаче

• требование к задаче
• фабула задачи
• оператор задачи
• предметная область

Что такое мода статистического ряда?

• значение признака, которое имела бы каждая единица совокупности, если бы общий итог всех значений признака был распределен равномерно между всеми единицами совокупности
• вариант, имеющий наибольшую частоту !
• отношение частоты варианта к объему выборки
• величина, делящая численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части

В правильной четырехугольной призме основанием является:

• ромб
• прямоугольник
• параллелограмм
• квадрат

По какой формуле вычисляется длина окружности?

• С=πr
• С=πr2
• С=2πr2
• С=2πr

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 5 см. Вторая боковая сторона равна:

• 5см
• может быть любой
• нельзя определить
• 10см

Ребро основания правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см, высота пирамиды 3 см. Объем пирамиды:

• 30
• 48
• 32
• 16

оковой гранью прямой призмы является

• треугольник
• прямоугольник
• трапеция
• ромб

Ребро основания правильной четырехугольной призмы равно 4 см, высота призмы 2 см. Объем призмы:

• 48
• 30
• 16
• 32

Медианы треугольника делятся в отношении____, считая от вершины:

• 1:3
• 1:2
• 2:1
• пополам

Касательная и радиус окружности в точке касания образуют угол

• тупой угол
• прямой угол
• острый угол
• развернуты угол

У прямой призмы боковая грань:

• треугольник
• ромб
• прямоугольник
• параллелограмм

Апофема у пирамиды – это:

• высота пирамиды
• высота боковой грани правильной пирамиды
• высота боковой грани
• высота правильной пирамиды

Прямые параллельные, если:

• сумма накрест лежащих углов равна 90 градусов
• сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов
• накрест лежащие углы любые
• накрест лежащие углы равны

Что такое радиус окружности?

• отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром
• отрезок, соединяющий две точки окружности
• отрезок, имеющий с окружностью одну общую точку
• отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр

Что такое диаметр окружности?

• отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр
• отрезок, соединяющий две точки окружности
• отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром
• отрезок, имеющий с окружностью одну общую точку

В основании правильно треугольной пирамиды

• тупоугольный треугольник
• равносторонний треугольник
• прямоугольный треугольник
• равнобедренный треугольник

В прямоугольном треугольнике катет a= 6 см, катет b=8 см. Гипотенуза равна:

• 14см
• 100 см
• 10см
• 12см

Объем цилиндра с радиусом r и высотой h

• V=2πr2h
• V=πr2h
• V=πrh
• V=2πrh

Основания трапеции равны 10 см и 4 см, а высота трапеции – 6 см. площадь трапеции равна:

• 42
• 60
• 84
• 28

Разверткой шара является

• круговой сектор
• не имеет развертки
• окружность
• круговой сегмент

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого длина а, ширина b, высота с

• 2(a+b)c
• S
• S
• abc
• S
• (a+b)c
• 2ab+2(a+b)c
• S

Угол называют развернутым, если

• стороны лежат на одной прямой и являются дополнительными лучами этой прямой
• стороны образуют угол меньше 90 град.
• стороны образуют угол больше 180 град.
• стороны перпендикулярны

В треугольнике сторона a= 2 см, а противолежащий угол – 30 градусов. Радиус описанной около треугольника окружности будет равен:

• 4
• 2
• 3
• 0,5

Стороны прямоугольника равны 2 см и 4 см. Периметр и площадь будут равны:

• 12 см, 12 см2
• 6см,12см2
• 12см,8см2
• 8см,12см2

Что такое биссектриса треугольника?

• отрезок, соединяющий вершину с противолежащей стороной и делящий ее пополам
• отрезок, соединяющий вершину с противолежащей стороной и делящий угол пополам
• отрезок, соединяющий вершину с противолежащей стороной и перпендикулярный к этой стороне
• отрезок, соединяющий середины двух сторон

По какой формуле вычисляется площадь круга?

• S=2πr
• S=2πr2
• S=πr
• S=πr2

Параллельные плоскости

• не имеют общих точек
• совпадают
• пересекаются под углом 90 град.
• пересекаются по прямой