Математическое моделирование - ответы на вопросы на СтудИзбе

Линейное программирование (ЛП) – это метод оптимизации, который используется для нахождения наилучшего результата в математической модели, чьи требования представлены линейными отношениями. А наилучший результат – это чаще всего максимальная прибыль или минимальные затраты. Для чего линейное программирование используется в информационных системах?

• Для защиты данных от вирусов.
• Для оптимизации запросов к базам данных.
• Для создания пользовательских интерфейсов.
• Для повышения скорости передачи данных.

Нелинейное программирование представляет собой область математического программирования, где целевая функция, или ограничения, или и то, и другое являются нелинейными. Это означает, что в отличие от линейного программирования, где отношения между переменными всегда линейны, в нелинейном программировании они могут включать степени, корни, экспоненты, логарифмы и другие нелинейные операции. Как нелинейное программирование влияет на безопасность информационных систем?

• Оно применяется для анализа уязвимостей системы.
• Оно используется для оптимизации протоколов шифрования.
• Оно помогает в автоматическом обнаружении вторжений

Процесс присваивание весов каждому критерию и максимизация / минимизация суммарной функции – это … критериев

Предположим, есть веб-сервер, который обрабатывает входящие запросы. Время прибытия запросов и время их обработки могут быть случайными. Существует модель, которая помогает анализировать производительность веб-сервера и определять, как изменения в интенсивности трафика или скорости обработки влияют на общую производительность системы. Также с помощью этой модели можно принимать решения о масштабировании ресурсов или оптимизации процессов. Назовите этот вид модели.

• Динамическая модель.
• Стохастическая модель.
• Статическая модель.

Нелинейное программирование может способствовать улучшению алгоритмов обработки изображений, так как оно позволяет оптимизировать сложные функции потерь, которые часто встречаются в этой области. Например, при работе с задачами, связанными с компьютерным зрением или сегментацией изображений, нелинейное программирование может помочь в точной настройке параметров модели для достижения лучшего качества обработки. Нелинейное программирование не предназначено для упрощения алгоритмов, а используется для работы с нелинейными характеристиками, которые часто встречаются в данных и моделях обработки изображений. Как нелинейное программирование способствует улучшению алгоритмов обработки изображений?

• Путем оптимизации алгоритмов распознавания образов.
• Путем упрощения алгоритмов обработки изображений до линейных моделей, что ускоряет их работу.
• Путем увеличения разрешения или устранения шумов, которые уже присутствуют в исходном изображении.

… Парето – это набор всех Парето-оптимальных решений в пространстве критериев

Если решение A доминирует над решением B, это означает, что …

• решение A хуже решения B по всем критериям
• решение A лучше решения B хотя бы по одному критерию
• решение A лучше решения B по всем критериям
• решения A и B эквивалентны

Оценка вероятности наступления события по результатам моделирования получается на основе

• построения гистограммы распределения
• применения специальных методов, зависящих от вида события
• измеренной с помощью программных счетчиков частоты наступления события
• сопоставления результатов моделирования с эталонными

К преимуществам математических моделей относится ...

• экономичность
• универсальность
• отсутствие требований к уровню знаний исследователя
• простота создания

Одной из наиболее важных задач начального этапа системного анализа является задача определения …

Линейное программирование предпочтительнее нелинейного только в тех случаях, когда …

• функция цели и ограничения линейны
• требуется высокая скорость вычислений
• данные недостаточно точны для нелинейного моделирования
• функция цели и ограничения линейны, или когда требуется высокая скорость вычислений, а также когда данные недостаточно точны для нелинейного моделирования

Многокритериальное программирование – это раздел математического программирования, который занимается решением оптимизационных задач с несколькими целевыми функциями, которые нужно оптимизировать одновременно. Эти функции часто конфликтуют друг с другом, и задача состоит в том, чтобы найти решение, оптимальное по Парето, при котором невозможно улучшить один критерий, не ухудшив другой. В информационных технологиях (ИТ) многокритериальные задачи используются для решения сложных проблем, где нужно найти баланс между различными требованиями и интересами. Многокритериальные задачи помогают принимать обоснованные решения в условиях неопределенности и ограниченных ресурсов, что является ключевым аспектом в сфере ИТ. В каких задачах важно использовать многокритериальное программирование при разработке программного обеспечения?

• Для упрощения кода.
• Для учета различных требований и ограничений проекта.
• Для сокращения времени тестирования.

Облачные ресурсы – это компоненты облачной инфраструктуры, предоставляемые как услуги через интернет. Это включает в себя вычислительные мощности, хранилище данных, базы данных, сетевые возможности и другие IT-ресурсы. Пользователи могут арендовать эти ресурсы у провайдеров облачных услуг и использовать их по мере необходимости, что позволяет избежать затрат на приобретение и обслуживание собственного оборудования и программного обеспечения. Облачные ресурсы обеспечивают гибкость, масштабируемость и эффективность, что делает их популярным выбором для бизнеса и разработчиков. Какое значение имеет линейное программирование в оптимизации ресурсов облачных вычислений?

• Распределение вычислительных мощностей между пользователями.
• Управление энергопотреблением в центрах обработки данных.
• Автоматическое обновление облачных приложений.

Фирма производит два типа продуктов, которые используют одни и те же ресурсы, но в разных пропорциях. Задача состоит в том, чтобы определить, сколько единиц каждого продукта нужно произвести, чтобы максимизировать прибыль, при условии что количество произведенных единиц должно быть целым числом. Целевая функция прибыли модели линейного программирования будет выглядеть так: P = c1x1+c2x2. Что необходимо сделать с целевой функцией?

• Минимизировать.
• Приравнять к нулю.
• Максимизировать

Линейное программирование – это математический метод для определения оптимального распределения ограниченных ресурсов. Основная цель линейного программирования – максимизировать или минимизировать линейную целевую функцию, учитывая набор линейных неравенств или равенств, которые называются ограничениями. Управление проектами представляет собой область знаний, методов, навыков и инструментов, которые применяются для планирования, организации, управления и контроля ресурсами с целью достижения конкретных целей проекта. Как линейное программирование применяется в управлении проектами?

• Для определения критического пути и минимизации времени выполнения проекта.
• Для выбора цветовой схемы проекта.
• Для написания отчетов о ходе выполнения проекта.

Соотнесите методы решения с типами целочисленных задач:
A. Метод ветвей и границ
B. Метод отсечений
C. Метод динамического программирования
D. задача смешанного целочисленного программирования
E. чисто целочисленная задача
F. задача бинарного программирования

Многокритериальные задачи – это задачи оптимизации, которые включают несколько критериев, часто противоречащих друг другу, которые необходимо удовлетворить одновременно. В информационных технологиях они используются для решения сложных проблем, где нужно найти баланс между различными требованиями и интересами. Многокритериальный подход в управлении IT-проектами – это методика, которая позволяет менеджерам проектов оценивать и сравнивать различные аспекты проекта, учитывая множество факторов одновременно. Как многокритериальный подход помогает в управлении IT-проектами?

• Позволяет выбирать проекты исключительно на основе их стоимости.
• Помогает определить оптимальный баланс между сроками, стоимостью и качеством.
• Используется только для расчета рисков.

Говоря о нелинейном программировании, можно утверждать, что оно …

• всегда имеет единственное оптимальное решение
• не может быть использовано для решения задач оптимизации в машинном обучении
• часто используется для решения задач, где зависимость между переменными является квадратичной или полиномиальной
• применяется только в финансовых вычислениях

… – корреляционная связь между значениями одного и того же случайного процесса в разнесенные моменты времени

Идеальная точка в многокритериальной оптимизации – это …

• решение, идеальное по всем критериям
• начальная точка алгоритма
• точка, которая не может быть достигнута
• крайняя точка алгоритма

Не является частью задачи целочисленного линейного программирования (ЦЛП) такой параметр, как …

• функция цели
• ограничения
• целочисленные переменные
• вероятностные распределения

Итерационный алгоритм, используемый для решения задач линейного программирования, – это …

Облачные ресурсы – это компоненты облачной инфраструктуры, предоставляемые как услуги через интернет. Это включает в себя вычислительные мощности, хранилище данных, базы данных, сетевые возможности и другие IT-ресурсы.
Пользователи могут арендовать эти ресурсы у провайдеров облачных услуг и использовать их по мере необходимости, что позволяет избежать затрат на приобретение и обслуживание собственного оборудования и программного обеспечения. Облачные ресурсы обеспечивают гибкость, масштабируемость и эффективность, что делает их популярным выбором для бизнеса и разработчиков. Какое значение имеет линейное программирование в оптимизации ресурсов облачных вычислений?

• Распределение вычислительных мощностей между пользователями.
• Управление энергопотреблением в центрах обработки данных.
• Автоматическое обновление облачных приложений.

Автокорреляционная функция характеризует …

… – главные компоненты модели, все функции ИС и интерфейсы на них представлены как блоки и дуги

В задачах линейного программирования ограничивающим фактором является ресурс, который …

• имеет наибольшую величину
• не используется в производственном процессе
• ограничивает возможность увеличения функции цели
• имеет наименьшую стоимость

Соотнесите понятия, связанные с многокритериальными задачами, с их определениями:
A. Критерий
B. Весовой коэффициент
C. Допустимое решение
D. Оптимальное решение
E. Компромиссное решение
F. измеримая величина, используемая для оценки качества решения
G. мера важности каждого критерия в задаче
H. решение, удовлетворяющее всем ограничениям задачи
I. решение, которое является наилучшим по всем критериям
J. решение, которое является наиболее приемлемым по совокупности критериев, даже если оно не является оптимальным по каждому из них

Выбор между различными Парето-оптимальными решениями, основанный на предпочтениях лица, принимающего решение, – это …

• компромисс
• фронт Парето
• парето-оптимальность

Линейное программирование – это …

• метод решения задач, где функция цели и ограничения являются нелинейными
• процесс планирования линейных маршрутов в логистике
• метод решения задач оптимизации, где функция цели и ограничения являются линейными
• техника программирования, используемая для создания линейных алгоритмов

Вам предлагается имитационная модель системы массового обслуживания в виде очереди, где поступают клиенты, ожидают своей очереди и обслуживаются. Какую моделью системы массового обслуживания следует применить в данном случае?

Линейное программирование – это математический метод для определения оптимального распределения ограниченных ресурсов. Основная цель линейного программирования – максимизировать или минимизировать линейную целевую функцию, учитывая набор линейных неравенств или равенств, которые называются ограничениями. Управление проектами представляет собой область знаний, методов, навыков и инструментов, которые применяются для планирования, организации, управления и контроля ресурсами с целью достижения конкретных целей проекта. Как линейное программирование применяется в управлении проектами?

• Для определения критического пути и минимизации времени выполнения проекта.
• Для выбора цветовой схемы проекта.
• Для написания отчетов о ходе выполнения проекта.

Область математического программирования, занимающаяся решением оптимизационных задач, в которых целевая функция или ограничения, или и то, и другое, являются нелинейными, – это … программирование

Любое управляемое действие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению цели, – это …

Расположите в правильной последовательности этапы процесса выделение главного критерия в многокритериальной задаче:

• 1 Анализ целей и критериев
• 2 Оценка важности
• 3 Сравнительный анализ
• 4 Принятие решения

Расположите в правильной последовательности этапы решения нелинейной задачи оптимизации:

• 1 формулировка задачи
• 2 нахождение начальной точки
• 3 выбор метода решения
• 4 поиск оптимального решения
• 5 проверка решения на оптимальность
• 6 анализ чувствительности решения

Предположим, есть облачная инфраструктура, которая предоставляет три типа ресурсов: вычислительные мощности (CPU), память (RAM) и дисковое пространство (Storage). Каждый из этих ресурсов имеет свою стоимость. Существует модель, цель которой – минимизировать общую стоимость, при этом удовлетворяя требованиям приложения к ресурсам. Все параметры и их влияние на общую стоимость являются предопределенными и постоянными. Назовите этот вид модели.

• Динамическая модель.
• Стохастическая модель.
• Детерминированная модель.

Расположите способы представления дискретных систем управления и обработки информации в порядке возрастания сложности:

… событие – событие, которое обязательно произойдет при осуществлении определенного комплекса условий

… состояния системы называются испытаниями в цепи Маркова

• Зависимые
• Независимые
• Возможные
• Изменения

Анализ случайных процессов с дискретными состояниями обычно проводится с помощью … состояний и переходов

Заявка, заставшая канал занятым, получает … и покидает систему необслуженной

Место соединения дуги с блоком определяет тип …

Под … средой понимается множество систем за пределами рассматриваемой системы, которые оказывают влияние на эту систему и сами подвержены воздействию со стороны системы

Целевая функция в линейном программировании – это функция, которая …

• определяет количество ограничений в модели.
• максимизируется или минимизируется для достижения оптимального решения
• описывает возможные решения системы уравнений
• используется для проверки правильности модели

Целочисленная оптимизация – это поиск … функции

• минимального целочисленного значения
• максимального целочисленного значения
• оптимального целочисленного решения
• минимального, максимального и оптимального целочисленных значений.

Конфетный автомат. Вася купил билет на американскую ярмарку сладостей и стоит перед автоматом со сладостями. Предположим, что автомат содержит несколько разных видов конфет. Первый вид – маршмеллоу, второй – шоколадный карандаш, третий – жевательная конфета. Каждый раз, когда Вася вставляет монету в автомат, он может получить случайным образом одну из этих трех конфет. Вероятность получить каждый вид конфеты составляет: 0,4 для маршмеллоу; 0,3 для шоколадного карандаша; 0,3 для жевательной конфеты. Какую модель марковского процесса можно использовать для описания процесса получения конфет Васей?

Вы являетесь аналитиком в компании, занимающейся оцениванием показателей продаж мобильных телефонов. Ваша задача – провести оценку эффективности рекламной кампании, которая была запущена неделю назад. У вас есть данные о количестве продаж за прошедшую неделю и данные о затратах на рекламу. Какую модель оценивания можно использовать для оценки эффективности рекламной кампании?

Говоря о целочисленном линейном программировании (ЦЛП), можно утверждать, что … (укажите 2 варианта ответа)

• решения ЦЛП всегда уникальны
• ЦЛП может иметь несколько оптимальных решений
• ЦЛП всегда имеет решение
• ЦЛП может не иметь решения

Области применения задач о назначениях включают … (укажите 3 варианта ответа)

• расписание работы: назначение сотрудников на смены или проекты
• транспортировку: назначение транспортных средств для доставки товаров
• логистику: распределение складских ресурсов для обработки заказов
• промышленность: размещение грузов на одном складе минимальной площади

Математическое моделирование используется для …

• изучения свойств реальных объектов в рамках поставленной задачи
• упрощения поставленной задачи
• поиска физической модели
• принятия решения в рамках поставленной задачи

Предположим, есть облачная инфраструктура, которая предоставляет три типа ресурсов: вычислительные мощности (CPU), память (RAM) и дисковое пространство (Storage). Каждый из этих ресурсов имеет свою стоимость. Существует модель, цель которой – минимизировать общую стоимость, при этом удовлетворяя требованиям приложения к ресурсам. Все параметры и их влияние на общую стоимость являются предопределенными и постоянными. Назовите этот вид модели.

• Динамическая модель.
• Стохастическая модель.
• Детерминированная модель.

Целочисленное линейное программирование (ЦЛП) обычно используется …

• для задач, где дробные значения имеют смысл
• для задач, где дробные значения не имеют практического смысла
• только для теоретических исследований
• только в финансовых расчетах

Задача линейного программирования, в которой целевая функция и все ограничения являются целочисленными, называется … задачей

Расположите методы оптимизации в порядке от наиболее простого к наиболее сложному:

• 1 симплекс-метод
• 2 метод градиентного спуска
• 3 генетические алгоритмы
• 4 метод отжига

Линейное программирование предпочтительнее нелинейного только в тех случаях, когда …

• функция цели и ограничения линейны
• требуется высокая скорость вычислений
• данные недостаточно точны для нелинейного моделирования
• функция цели и ограничения линейны, или когда требуется высокая скорость вычислений, а также когда данные недостаточно точны для нелинейного моделирования

Многокритериальная оптимизация – это оптимизация …

• одной цели
• нескольких целей одновременно
• без учета критериев
• условий

Нелинейной является функция …

• f(x) = 2x + 5
• f(x) = x² + 3x – 1
• f(x) = 3x – 2
• f(x) = 4x

Расположите в правильном порядке этапы процесса математического моделирования:

• 1 формулировка задачи
• 2 сбор и обработка данных
• 3 построение модели
• 4 верификация модели
• 5 анализ результатов

Упорядочьте этапы симплекс-метода:

• 1 перевод задачи в стандартную форму
• 2 построение начального допустимого базисного решения
• 3 поиск опорного решения с лучшей оценкой функции цели
• 4 переход к новому базисному решению, которое улучшает оценку функции цели
• 5 повторение предыдущих шагов до тех пор, пока не будет найдено оптимальное решение или не будет доказано, что задача не имеет решения

В линейном программировании целевая функция …

• всегда должна быть максимизирована
• всегда должна быть минимизирована
• может быть как максимизирована, так и минимизирована – в зависимости от задачи
• не связана с ограничениями задачи

В моделировании замещаемый моделью объект – это …

• копия
• оригинал
• шаблон
• макет

Области применения задач о назначениях включают … (укажите 3 варианта ответа)

• расписание работы: назначение сотрудников на смены или проекты
• транспортировку: назначение транспортных средств для доставки товаров
• логистику: распределение складских ресурсов для обработки заказов
• промышленность: размещение грузов на одном складе минимальной площади

Метод TOPSIS основан на идее …

• близости к идеальному решению
• максимального различия между решениями
• случайного выбора

Существенное свойство сложных систем – свойство …, оно означает, что система обладает некоторым качеством, которого нет ни у одной из ее составляющих

Вам предлагается имитационная модель системы массового обслуживания в виде очереди, где поступают клиенты, ожидают своей очереди и обслуживаются. Какую моделью системы массового обслуживания следует применить в данном случае?

Задачи, в которых необходимо найти наилучшее решение с учетом нескольких часто конфликтующих критериев, называются … задачами оптимизации

Метод многокритериального анализа, который предполагает нахождение решения, наиболее близкого к идеальной точке, – это …

• метод последовательных уступок
• метод взвешивания критериев
• лексикографический метод
• метод идеальной точки

Метод, используемый в многокритериальной оптимизации для преобразования множества критериев в один синтетический критерий, – это …

Многокритериальный анализ решений – это система принятия решений по нескольким критериям, в которой прямо предопределяются альтернативные варианты решений. Как многокритериальный анализ может быть использован при выборе поставщика IT-услуг?

• Для оценки только цены услуг.
• Для сравнения скорости выполнения работы разными поставщиками.
• Для анализа нескольких параметров, таких как цена, качество и надежность.

Не использует взвешивание критериев такой метод многокритериального анализа, как …

• метод последовательных уступок
• лексикографический метод
• метод анализа иерархий

Относительно эффективности по Парето можно утверждать, что решение …

• не может быть улучшено по одному критерию без ухудшения по другому критерию
• является оптимальным, если оно доминирует над всеми другими
• выбирается на основе наименьшего значения критерия
• определяется путем максимизации суммы всех критериев

Сопоставьте методы решения многокритериальных задач с их описаниями:
A. Метод взвешивания критериев
B. Метод Парето-оптимальности
C. Метод идеальной точки
D. присваивает веса каждому критерию и оптимизирует их сумму
E. основан на поиске компромиссных решений, учитывающих все критерии одновременно
F. стремится минимизировать расстояние до недостижимой, но желаемой конфигурации

Василий является менеджером большого магазина и хочет оптимизировать работу своего персонала. Для этого он решил провести моделирование марковского процесса управления кассами. Для анализа времени обслуживания покупателей каждым кассиром, он выбрал случайную выборку из 50 чеков с продажами. Какой метод марковского процесса наиболее подходит для моделирования марковского процесса времени обслуживания покупателей?

Вы являетесь аналитиком в компании, занимающейся моделированием стохастических систем, и вам предстоит решить задачу, связанную с определением оптимального порога запасов для сырья в производственном предприятии. Ситуация: Ваша компания работает с производителем напитков, который регулярно закупает сырье для своих производственных целей. Закупка сырья является стохастическим процессом, влияние которого определяется различными факторами, такими как изменение спроса на продукцию, колебания цен на рынке и т.д. Каким должен быть оптимальный порог запасов сырья, чтобы минимизировать затраты на его хранение и обеспечить непрерывное производство?

Расположите модели моделирования в порядке увеличения степени неопределенности:

• 1 детерминированная модель
• 2 стохастическая модель
• 3 хаотическая модель

… связи являются примером неоднородных связей в сложных системах

• Структурные
• Информационные
• Функциональные
• Каузальные

Марковский случайный процесс в цепи Маркова определяет …

• условия зависимости переходов
• результаты предыдущих испытаний
• зависимость от процессов в прошлом
• зависимость от результатов испытаний

… – это способ оптимизации, который применяется для увеличения скорости выполнения компьютерных программ и представляет собой сохранение результатов выполнения функций для предотвращения повторных вычислений

… Парето – это набор всех Парето-оптимальных решений в пространстве критериев

Представление реального объекта с помощью математического языка – это …

Расположите в правильной последовательности этапы простого аддитивного взвешивания (метода SAW):

• 1 определение критериев
• 2 нормализация критериев
• 3 взвешивание критериев
• 4 суммирование

Расположите в правильной последовательности этапы решения многокритериальной задачи:

• 1 постановка задачи
• 2 определение критериев и весовых коэффициентов
• 3 формализация задачи
• 4 выбор метода решения
• 5 сравнение полученных решений
• 6 анализ и интерпретация результатов

Расположите в правильной последовательности этапы решения нелинейной задачи с помощью графического метода:

• 1 построение ограничений
• 2 построение целевой функции
• 3 нахождение оптимального решения
• 4 анализ решения

Расположите в правильной последовательности этапы решения целочисленной задачи линейного программирования:

• 1 определение целевой функции и ограничений
• 2 применение метода решения
• 3 проверка всех возможных решений
• 4 выбор оптимального решения

Сопоставьте методы оптимизации с их описаниями:
A. Динамическое программирование
B. Целочисленное линейное программирование
C. Метод последовательных уступок
D. Метод ветвей и границ
E. решает задачи, которые можно разбить на подзадачи, используя для большей эффективности мемоизацию
F. решает задачи оптимизации, где все или некоторые переменные должны быть целыми числами
G. преобразует многокритериальные задачи в однокритериальные, уменьшая количество целей за счет уступок
H. использует дерево решений для систематического перебора всех возможных решений задачи

Сопоставьте стратегии решения задач с нелинейными ограничениями с их описаниями:
A. Метод штрафных функций
B. Метод барьерных функций
C. Метод последовательного квадратичного программирования
D. добавляет к целевой функции параметр за нарушение ограничений
E. преобразует задачу с ограничениями в последовательность безусловных задач
F. использует функции, которые стремятся к бесконечности при приближении к границам допустимой области

Точка, в которой значение целевой функции минимально среди всех точек в некоторой окрестности данной точки, – это … минимум

В основе венгерского метода решения задачи о назначениях лежит принцип …

• уменьшения матрицы стоимостей
• увеличения матрицы стоимостей
• перебора всех возможных матриц
• использования графов для представления назначений

Говоря о нелинейном программировании, можно утверждать, что оно …

• всегда имеет единственное оптимальное решение
• не может быть использовано для решения задач оптимизации в машинном обучении
• часто используется для решения задач, где зависимость между переменными является квадратичной или полиномиальной
• применяется только в финансовых вычислениях

Метод, который систематически перебирает кандидатов на решение, используя верхние и нижние оценки для отсечения ветвей, которые не могут привести к оптимальному решению, – это метод …

Для оптимального решения задачи о назначениях целевым является такой показатель, как …

• максимальная общая стоимость
• минимальное количество назначений
• минимальная общая стоимость
• максимальное количество назначений

Идеальная точка в многокритериальной оптимизации – это …

• решение, идеальное по всем критериям
• начальная точка алгоритма
• точка, которая не может быть достигнута
• крайняя точка алгоритма

Ваша компания занимается проектированием логистических систем для крупных складов. Вам поступила задача разработать имитационную модель системы управления перемещением грузов на складе. В модели требуется учесть различные параметры, такие как время перемещения груза, затраты на энергию, уровень загруженности склада и т.д. Как можно охарактеризовать применение имитационного моделирования в данной задаче?

Для достижения робастности информационных систем используют технологию …

Под понятием окружающая среда системы понимают …

На принадлежность системы к классу сложных систем указывают такие свойства, как …

Дисперсия случайной величины – это … случайной величины