Математические методы в экономике - ответы на вопросы на СтудИзбе

Какое значение имеет средний спрос, закон распределения которого представлен в таблице:
Выберите один ответ.

• 3,2
• 2,5 c. 4,0 d. 3,1 e. 3,0

Какое значение имеет средний спрос, закон распределения которого представлен в таблице:
Выберите один ответ.

• 4,0
• 3,1 c. 3,2 d. 3,0 e. 3,5 f. 3,3

На основании сведений приведенных в таблице определить во сколько раз фактическая производительность труда превышает плановую производительность:
Выберите один ответ.

• 1,45
• 2,12 c. 1,01 d. 1,13 e. 1, 12 f. 2,12

В таблице представлены доли продуктов, хранимых на складе. Чему равна кумулятивная доля продукта N. Ответ:

В таблице представлены доли продуктов, хранимых на складе. Чему равна кумулятивная доля продукта H. Ответ:

На основании сведений приведенных в таблице найти отклонение фактической производительности труда от плановой.
Выберите один ответ. a. -3996 b. -10017 c. 3996 d. 10017 e. -2 f. 2

На рисунке представлены возможные коммуникации между узлами и их протяженность (км). Какие узлы являются связанными с узлом 1?
Выберите один ответ:

• 4
• 5
• 2
• 4 и 5
• 2 и 3
• 3

В уравнении парной линейной регрессии y по x коэффициент b1 показывает, что
Выберите один ответ:

• увеличение переменной x на одну единицу приводит к увеличению переменной y в b1 раз
• увеличение переменной x на одну единицу приводит к увеличению переменной y на b1 единиц
• увеличение переменной x на одну единицу приводит к изменению переменной y на b1 единиц
• увеличение переменной x на одну единицу приводит к уменьшению переменной y на b1 единиц

Метод простой скользящей средней целесообразно использовать в том случае, когда развитие временного ряда …
Выберите один ответ:

• имеет тенденцию к убыванию
• близко к прямой
• имеет тенденцию к возрастанию
• имеет изгибы и их желательно сохранить в модели

Математическое ожидание случайной величины, распределенной по закону Стьюдента с 10 степенями свободы равно
Выберите один ответ:

• 0
• 10
• 5
• 1

Между коэффициентом b1 в уравнении парной линейной регрессии y по x и выборочным коэффициентом корреляции rxy существует следующая связь:
Выберите один ответ:

• если b1 > 0, то rxy
• если b1 > 0, то rxy > 0
• 0
• если b1 > 0, то rxy < 0
• между коэффициентом b1 и коэффициентом корреляции rxy связи не существует

Квантиль уровня 0,5 случайной величины, распределенной по закону Стьюдента равна
Выберите один ответ:

• 1
• 0
• 3
• 2

Математическое ожидание регрессионных остатков M(ε) в модели парной линейной регрессии по определению
Выберите один ответ:

• M(ε) = 0
• M(ε) > 0
• M(ε) = const
• M(ε) < 0

Для любых заданных значений x1 и x2 (x2 > x1) случайной величины X, приращение функции распределения этой величины F(x2) – F(x1)
Выберите один ответ:

• больше нуля
• меньше нуля
• не меньше нуля
• равно нулю

Сколько степеней свободы имеет хи-квадрат случайная величина
Выберите один ответ:

• 2k
• k+1
• k
• k−1

Ранний срок свершения события 2 в сетевой модели проекта равен … Ответ:

Для функции распределения случайной величины F(x) справедливо
Выберите один ответ:

• 0≤F(x)≤1
• 0
• -1≤F(x)≤1
• -1

Долю дисперсии, объясняемую линейной регрессией, в общей дисперсии результативного признака у характеризует …
Выберите один ответ:

• коэффициент корреляции
• коэффициент вариации
• индекс детерминации
• коэффициент детерминации

Функция f(x) называется функцией регрессии y по x, в том случае, если
Выберите один ответ:

• f(x) = M(x|y).
• f(x) = M(y)
• f(x) = M(y|x);
• f(x) = M(x);

Пропускная способность дуги (i,j) в направлении от узла i к узлу j всегда
Выберите один ответ:

• меньше пропускной способности этой же дуги в обратном направлении
• больше пропускной способности этой же дуги в обратном направлении
• не равна пропускной способности этой же дуги в обратном направлении
• равна пропускной способности этой же дуги в обратном направлении
• нет правильных ответов

Сколько единиц содержит пятый столбец матрицы смежности для графа, представленного на рисунке?
Выберите один ответ.

• 6
• 4 c. 0 d. 2 e. 3 f. 1

Если каждому значению одной случайной величины соответствует определенный (условный) закон распределения другой случайной величины, то зависимость между этими величинами называется
Выберите один ответ:

• статистической
• функциональной
• нелинейной
• корреляционной

Для любых заданных значений x1 и x2 (x2 > x1) случайной величины X , приращение функции распределения этой величины F(x2) – F(x1) равно
Выберите один ответ:

• P(x_1
• P(x_1≤X
• P(x_1
• P(x_1≤X≤x_2)

Если все наблюдаемые значения лежат на линии регрессии, то коэффициент детерминации R2 для модели парной регрессии равен:
Выберите один ответ:

• 1
• 0
• 2
• 0,5
• ∞

Может ли при каком-либо значении аргумента функция распределения случайной величины быть больше единицы?
Выберите один ответ:

• Значения функции распределения всегда больше единицы
• Может, когда значение аргумента стремится к бесконечности
• Нет, не может
• Да, может

В методе взвешенного скользящего среднего веса определяется с помощью
Выберите один ответ:

• методом наименьших квадратов;
• методом последовательных приближений.
• методом трапеций;
• методом Ньютона - Рафсона;

Средним квадратическим отклонением случайной величины называется
Выберите один ответ:

• значение корня квадратного из квадрата ее математического ожидания
• арифметическое значение корня квадратного из квадрата ее математического ожидания
• арифметическое значение корня квадратного из ее дисперсии
• значение корня квадратного из ее дисперсии

Коэффициент наклона в уравнении линейной регрессии показывает … изменяется зависимая переменная при увеличении независимой переменной на одну единицу.
Выберите один ответ:

• во сколько раз
• как
• направление в котором
• на сколько единиц

Определить кратчайшее расстояние между пунктами 1 и 9 для графа, представленного на рисунке Ответ:

Если между двумя случайными величинами существует строгая линейная зависимость, то коэффициент корреляции между ними принимает значение:
Выберите один ответ:

• 0,5
• 1
• 0
• − 1
• ∞

Ошибка e регрессионного уравнения второго порядка ŷ=11+6x1−2x2 для наблюдаемых данных (х1=2,х2=1,y=20) равна:
Выберите один ответ:

• е = − 1
• е = 20
• е = 21
• е = 1

В общем виде, модель парной линейной регрессии можно представить следующим образом
Выберите один ответ:

• y=β_0+β_1 x
• y=β_1 x+ε
• y=β_0+x+ε
• y=β_0+β_1 x+ε

При вычислении t-статистики используется распределение
Выберите один ответ:

• Лапласа
• хи-квадрат
• Фишера
• Стьюдента
• Пуассона

Методы сглаживания временного ряда с помощью скользящих средних относятся к …
Выберите один ответ:

• алгоритмическим методам
• аналитическим методам
• численным методам
• графическим методам

Может ли при каком-либо значении аргумента плотность распределения случайной величины быть больше единицы?
Выберите один ответ:

• Да, может
• Значения плотности распределения всегда больше единицы
• Может, когда значение аргумента равно единице
• Нет, не может

Детерминированная переменная может рассматриваться как предельный вариант случайной величины, принимающей свое единственное значение с вероятностью
Выберите один ответ:

• 0
• 0,5
• − 0,5
• − 1
• 1

Для плотности распределения непрерывной случайной величины f(x) справедливо
Выберите один ответ:

• f(x) ≥ 0
• f(x) > 0
• f(x) < 0
• f(x) ≤ 0

Эконометрика – это раздел экономики, занимающийся разработкой и применением … методов для измерений взаимосвязей между экономическими переменными.
Выберите один ответ:

• экономических
• статистических
• инструментальных
• метрологических

В модели парной регрессии y ̂=4+2x изменение х на 2 единицы вызывает изменение у на … единиц.
Выберите один ответ:

• 8
• 6
• 4
• 12
• 0

При снижении уровня значимости α риск совершить ошибку первого рода
Выберите один ответ:

• значение уровня значимости влияет только на ошибку второго рода
• остается неизменным
• увеличивается
• уменьшается

Для оценки статистической значимости коэффициентов линейной регрессии применяется …
Выберите один ответ:

• критерий Стьюдента
• критерий Дарбина-Уотсона
• критерий Фишера
• хи-квадрат критерий
• критерий Колмогорова

Если две случайные величины независимы, то их теоретическая ковариация равна:
Выберите один ответ:

• − 1
• 0
• 1
• ∞
• 0,5

Функция распределения непрерывной случайной величины −
Выберите один ответ:

• это функция непрерывная на некоторых участках, а в отдельных точках имеет разрывы первого рода
• это непрерывная и монотонно возрастающая функция
• это функция непрерывная в любой точке и дифференцируема всюду, кроме, быть может, отдельных точек
• это разрывная ступенчатая функция, непрерывная слева

Плотность распределения случайной величины является законом распределения для
Выберите один ответ:

• дискретных случайных величин
• непрерывных случайных величин
• детерминированных величин
• смешанных случайных величин

Квантилем уровня p (или p-квантилем) непрерывной случайной величины X с функцией распределения F(x) называется такое ее значение xp, для которого справедливо следующее утверждение
Выберите один ответ:

• F(xp) = xp
• F(xp) = p
• F(xp) < p
• F(xp) > p

Законом распределения случайной величины называется
Выберите один ответ:

• полигон распределения вероятностей
• кривая распределения
• всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями
• функция, задающая значения случайной величины

Если в модели линейной регрессии дисперсии всех регрессионных остатков постоянны, то такое свойство регрессионных остатков называется:
Выберите один ответ:

• гомогенностью
• гетерогенностью
• гомоскедастичностью
• гетероскедастичностью

Законом распределения дискретной случайной величины является
Выберите один ответ:

• ряд распределения
• плотность распределения
• ранжированный ряд
• вариационный ряд

Из перечисленных ниже регрессионных моделей нелинейными по объясняющим переменным являются 1) ŷx=a+bx+cx2+ε 2) ŷx=a+b/x+ε 3) ŷx=axbε 4) ŷx=abxε
Выберите один или несколько ответов: a. 4) b. 1) c. 2) d. 3)

Оценка значимости всего уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью …
Выберите один ответ:

• критерия Колмогорова
• критерия Фишера
• критерия Стьюдента
• хи-квадрат критерия
• критерия Дарбина-Уотсона

Для квантиля уровня 0,5 случайной величины, распределенной по закону Фишера F0,5 справедливо
Выберите один ответ:

• $$ F_{0,5} = 0
• $$ F_{0,5} ≥ 0
• $$ F_{0,5} < 0
• $$ F_{0,5} > 0

При уровне доверия 0,99 доверительный интервал … при уровне доверия 0,95.
Выберите один ответ:

• на 4% шире, чем
• на 4% уже, чем
• уже, чем
• такой же, как и
• шире, чем

Дуга сети называется ненасыщенной, если
Выберите один ответ:

• поток по этой дуге меньше ее пропускной способности
• поток по этой дуге равен ее пропускной способности
• поток по этой дуге больше ее пропускной способности
• пропускная способность этой дуги равна нулю
• поток по этой дуге равен нулю

Общее количество вещества, вытекающее из истока сети
Выберите один ответ:

• всегда совпадает с общим количеством вещества, поступающим в сток сети
• не всегда совпадает с общим количеством вещества, поступающим в сток сети
• всегда больше общего количества вещества, поступающего в сток сети
• всегда меньше общего количества вещества, поступающего в сток сети

Пропускной способностью дуги (i,j) называется
Выберите один ответ:

• максимальное количество r_ij продукта, которое может пропустить за единицу времени эта дуга в направлении от узла i к узлу j
• количество r_ij продукта, которое может пропустить за единицу времени эта дуга в направлении от узла i к узлу j
• максимальное количество r_ij продукта, которое может пропустить за единицу времени эта дуга в направлении от узла j к узлу i
• количество r_ij продукта, которое может пропустить за единицу времени эта дуга в направлении от узла j к узлу i

Определить кратчайшее расстояние между пунктами 1 и 11 для графа, представленного на рисунке Ответ:

Для нахождения кратчайшего пути между заданным исходным узлом и любым другим узлом сети используется
Выберите один ответ:

• алгоритм Гомори
• алгоритм Беллмана  Форда
• алгоритм Форда  Фалкерсона
• алгоритм Дейкстры
• алгоритм Евклида

Величина потока по дуге (i,j) в направлении от узла i к узлу j всегда
Выберите один ответ:

• равна величине потока по этой же дуге в обратном направлении
• равна величине потока по этой же дуге в обратном направлении со знаком минус
• нет правильных ответов
• меньше величины потока по этой же дуге в обратном направлении
• больше величины потока по этой же дуге в обратном направлении

Коммуникационная сеть минимальной длины – это
Выберите один ответ:

• совокупность дуг сети, имеющая минимальную суммарную длину
• совокупность дуг сети, имеющая минимальную суммарную длину и обеспечивающая достижение всех узлов сети
• совокупность дуг сети, имеющая минимальную суммарную длину и соединяющая исток и сток
• совокупность дуг сети, имеющая минимальную суммарную пропускную способность

Утверждение о том, что количество продукции, поступающей в узел сети, равно количеству продукции, вытекающей из этого узла, справедливо для
Выберите один ответ:

• стока сети
• истока сети
• всех узлов сети
• для смежных узлов сети
• всех узлов сети кроме стока сети и истока сети

Определить кратчайшее расстояние между пунктами 1 и 10 для графа, представленного на рисунке Ответ:

Чему равен максимальный поток автомашин для системы автодорог, представленной на рисунке? Ответ:

Годовой спрос изделий D=8000 единиц, стоимость организации технологического цикла Cs=100 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=20 руб./год. Найти интервал времени между двумя последовательными заказами (в днях).
Выберите один ответ. a. 15 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14

Для графа, представленного на рисунке, шестая строка матрицы смежности имеет вид:
Выберите один ответ.

• 1 0 0 1 0 0
• 0 1 1 0 0 0
• 0 0 0 1 1 0
• 1 0 1 1 0 0
• нет правильного ответа
• 0 0 0 1 0 1

Интенсивность спроса в модели Уилсона величина:
Выберите один ответ.

• переменная
• случайная
• является функцией времени
• постоянная
• является функцией затрат

Ранний срок свершения события 2 в сетевой модели проекта равен … Ответ:

Сколько элементов содержит множество A натуральных чисел, меньших 0,5?
Выберите один ответ:

• 0
• 2
• 3
• 1
• ∞

Годовой спрос изделий D = 8900 единиц, стоимость организации технологического цикла Cs = 95 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch = 12 руб./год. Найти экономичный размер заказа.
Выберите один ответ:

• 951
• 366
• 365
• 375
• 371

Из всех вариантов решений выбирается тот, реализация которого в большей степени перекрывает издержки:
Выберите один ответ:

• Нет
• Да

Из всех вариантов проектов для реализации выбирается тот, стоимость которого наименьшая.
Выберите один ответ:

• Нет
• Да

Цепью называется связанный граф, не содержащий циклов.
Выберите один ответ:

• Да
• Нет

Число, приписываемое ребру на графе означает размер ребра:
Выберите один ответ:

• Да
• Нет

Годовой спрос равен 2500 единиц, а оптимальный размер заказа – 50 единиц. Чему равно время, за которое происходит полная реализация одного заказа в модели Уилсона? Один год содержит 300 рабочих дней.
Выберите один ответ.

• 20 рабочих дней
• 8 дней
• 20 дней
• 8 рабочих дней
• 6 рабочих дней
• 6 дней

На рисунке представлен график изменения запасов для:
Выберите один ответ.

• модели экономичного размера партии
• модели Уилсона
• модели планирования дефицита в случае невыполнения заявок
• основной модели с количественной скидкой
• модели экономичного размера партии (при совместном производстве и реализации)
• модели планирования дефицита в случае выполнения заявок
• основной модели

Для финансирования проекта предприятию нужен кредит в размере 230 000 тыс. руб. сроком на один год. Банк может ссудить эти деньги под ставку 13% годовых или инвестировать их другому заемщику со 100% гарантией возврата суммы, но под ставку 7,5% годовых. Из прошлого опыта банку известно, что 5% таких клиентов ссуду не возвращают. Чему равна ожидаемая денежная стоимость наилучшего решения для банка (в тыс. руб.) :
Выберите один ответ.

• 259900
• 242650
• 230000
• 16905
• 247250
• 17250

Годовой спрос изделий D=750 единиц, стоимость подачи заказа C0=30 руб./заказ, закупочная цена C=60 руб./ед., стоимость хранения одной единицы за год Ch, составляют 25% закупочной цены. Определить оптимальный размер заказа. Ответ:

На рисунке представлен график изменения запасов для:
Выберите один ответ.

• уровневой модели управления запасами с фиксированным объемом заказа в случайные моменты времени
• уровневой модели управления запасами со случайным объемом заказа в фиксированные моменты времени
• уровневой модели управления запасами с фиксированным объемом заказа в фиксированные моменты времени
• уровневой модели управления запасами со случайным объемом заказа в случайные моменты времени

Интенсивность реализации продукции измеряется в:
Выберите один ответ.

• [единица продукции/единица времени]
• [единица времени/единица продукции]
• [денежная единица /единица продукции]
• [единица продукции/денежная единица]
• [денежная единица/единица времени]

Для графа, представленного на рисунке, вторая строка матрицы инцидентности имеет вид:
Выберите один ответ.

• 1 1 0 0 0 0 0
• 1 -1 0 0 0 0 0
• 0 0 111 1 1 1
• нет правильного ответа
• -1 1 0 0 0 0 0

Годовой спрос изделий D=1000 единиц, стоимость подачи заказа C0=100 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=125 руб./год. Найти годовые общие издержки в основной модели управления заказами (в рублях). Ответ:

Экономичный размер партии равен 854 единицы при интенсивности производства 125 единиц/день и интенсивности потребления 50 единиц/день. Найти максимальный уровень запаса (единиц) :
Выберите один ответ.

• 75
• 779 c. 512 d. 929 e. 521 f. 679

Сколько единиц содержит первый столбец матрицы смежности для графа, представленного на рисунке?
Выберите один ответ.

• 3
• 4 c. 6 d. 0 e. 1 f. 2

На предприятии снижение трудоемкости продукции по сравнению с базовым уровнем составило 8%. Как изменилась производительность труда:
Выберите один ответ.

• выросла на 9%
• выросла на 8% снизилась на 8%
• снизилась на 7%
• выросла на 7%
• снизилась на 9%
• нет правильных ответов

Годовой спрос изделий D=500 единиц, стоимость подачи заказа C0=50 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=125 руб./год. Найти оптимальный размер заказа в модели Уилсона. Ответ:

Годовой спрос изделий D=900 единиц, стоимость организации технологического цикла Cs=50 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=22 руб./год. Найти годовые общие издержки (в рублях). Ответ:

Сколько единиц содержит третий столбец матрицы инцидентности для графа, представленного на рисунке:
Выберите один ответ.

• 3
• 4 c. 2 d. 0 e. 1 f. 6

Как соотносятся между собой годовые затраты на организацию технологического цикла (З1) и на хранение запасов (З2) в модели экономичного размера партии при совместном производстве и потреблении запасов:
Выберите один ответ.

• З1 >= З2
• З1 > З2
• З1 <= З2
• З1 < З2
• З1 = З2

Для события, изображенного на рисунке, ранний срок свершения равен: Ответ:

Годовой спрос изделий D=900 единиц, стоимость организации технологического цикла Cs=50 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=22 руб./год. Найти экономичный размер заказа. Ответ:

Для изображения множеств в виде замкнутых фигур используют:
Выберите один ответ.

• круговые диаграммы
• диаграммы множеств
• графики Эйлера–Венна
• столбиковые диаграммы
• диаграммы Эйлера–Венна

Для сетевого графика, изображенного на рисунке, длина критического пути равна …
Выберите один ответ.

• 16
• 32 c. 14 d. 43 e. 13 f. 31

Для графа, представленного на рисунке, третья строка матрицы смежности имеет вид:
Выберите один ответ.

• 0 0 0 1 0
• 0 1 0 1 0
• 1 0 0 1 0
• 1 0 0 0 1
• нет правильного ответа
• 0 1 0 0 1

Годовой спрос изделий D=400 единиц, стоимость подачи заказа C0=40 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=250 руб./год. Найти оптимальный размер заказа в модели Уилсона. Ответ:

Если интенсивность производства продукции меньше интенсивности реализации продукции, то максимальный уровень запаса:
Выберите один ответ.

• больше нуля
• равен нулю
• меньше нуля
• больше единицы
• меньше единицы

Предприятие решило строить цех для выпуска новой продукции. Возможны два варианта. 1) Построить большой цех мощностью 2 тыс. т продукции в год и стоимостью 15 млн. руб. При этом варианте возможны: высокий спрос (годовой доход 10 млн. руб. в течение 4 лет), малый спрос (годовой доход 5 млн. руб. в течение 4 лет) и если продукция совсем “не пойдет”, предприятие понесет убытки в 3 млн. руб. 2) Строить меньший цех мощностью 1 тыс. т и стоимостью 7,5 млн. руб. Тогда при высоком и малом спросе годовой доход будет равен 5 млн. руб., а при отсутствии спроса убыток составит 1 млн. руб. Чему равна ожидаемая денежная стоимость (в руб.) второго варианта:
Выберите один ответ.

• 5 666 667
• 5 500 000 c. 5 666 777 d. 5 278 777 e. 5 000 000 f. 5 277 120

Ранний срок свершения события 4 в сетевой модели проекта равен … Ответ:

Годовой спрос изделий D=9000 единиц, стоимость организации технологического цикла Cs=100 руб./заказ, издержки хранения одной единицы Ch=12 руб./год. Найти экономичный размер заказа:
Выберите один ответ.

• 378
• 108
• 388
• 387
• 90

Даны интервалы A=[-2,1) и B=(0,3). Найти A∪B.
Выберите один ответ. a. [-2, 3) b. (1,3] c. (-2, 0) d. (-2, 0] e. (1,3)

Даны интервалы A=[-2,1) и B=(0,3). Найти A∩B.
Выберите один ответ. a. [0, 1] b. [0, 1) c. (0, 1) d. [-2, 3) e. (1, 3)

В базовом периоде трудоемкость изделия А составляла 12 нормо-час., в отчетном - 9 нормо-час.; трудоемкость изделия Б в базовом периоде  6 нормо-час., в отчетном  4 нормо-час. Определить индекс затрат рабочего времени.
Выберите один ответ.

• 0,744
• 0,614 c. 0,844 d. 0,644 e. 0,814 f. 0,714