Математическая логика и теория алгоритмов - ответы на вопросы

1. ..., если для любых a∈A пара (a,a)∈R
2. ..., если (x,y)∈R, то и (y,x)∈R;
3. ..., если (x,y)∈R и (y,x)∈R, то x=y;
4. ..., если (x,y)∈R и (y,z)∈R, то (x,z)∈R.

1. a_n + 2 = 2a_n+1 – 3a_n + 2a_n-1
2. a_n + 2 = 4a_n+1 – 2a_n + 3a_n-1 - a_n-2
3. a_n + 2 = 4a_n+1 – 3
4. a_n + 2 = 3a_n+1 + 2a_n
   
   
   
   

1. A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
2. A ∩ B ∪ A ∩ B̅ = B
3. A ∩ (A ∪ B) = A
4. A ∪ A = A ∩ A = A
5. закон склеивания
6. закон идемпотентности
7. закон ассоциативности
8. закон поглощения

1. Полный граф
2. Нулевой граф
3. Регулярный граф
4. Связный граф
5. граф, в котором проведены все возможные ребра.
6. граф, состоящий только из изолированных вершин, т.е. граф, не содержащий ни одного ребра.
7. связный граф, все вершины которого имеют одинаковую степень.
8. граф, между любыми вершинами которого существует путь.

1. Конъюнкция
2. Эквиваленция
3. Импликация
4. Дизъюнкция
5. Логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания
6. Логическая операция, образующая сложное высказывание, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.
7. Логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда из истины следует ложь.
8. Логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное в том случае, когда хотя бы одно из высказываний истинно

ƒ (х,у,z)=xȳ∨ x̅z?

Дано множество корней уравнения x²+4x-5=0.

В каком виде они должны быть записаны?

• пересечение множеств
• объединение множеств
• разность множеств
• деление множеств

• 16
• 10
• 8
• 6

• 4
• 5
• 6
• 7

1. На тарелке лежат 5 груш и 4 яблока. Сколькими способами можно выбрать один фрукт?
2. В канцелярском магазине продают 5 видов шариковых ручек и 4 вида тетрадей. Сколькими способами можно выбрать набор из ручки и тетради (т.е. одну ручку и одну тетрадь)?
3. Каждый ученик класса побывал в театре или в кино. В театр сходили 22 человека. В кино были 15 человек. И в театре, и в кино были 7 человек. Сколько учеников в классе?
4. Сколькими способами можно развесить 5 цветных шаров на гирлянде?
5. Правило суммы
6. Правило произведения
7. Формула включений и исключений для двух множеств
8. Формула перестановки

• {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5)}
• {(1,4), (1,5), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5)}
• {(1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}
• {(5,1), (5,2), (5,3), (4,1), (4,2), (4,3)}

• V – F + E = 2
• F – V + E = 2
• E – V + F = 2
• V – E + F = 2

• [0, 2]
• [2, 4]
• [4, 5]
• [0, 5]

• {2, 1, 1, 1}
• {3, 2}
• {1, 1, 1, 1, 1, 0}
• {3, 1, 1}

• Уходя из аудитории, выключите компьютеры
• Гренландия – самый большой остров в мире.
• С помощью дискриминанта решаются полные квадратные уравнения.
• В начале 18 века столица России была перенесена из Москвы в Санкт-Петербург.

• Леонардом Эйлером
• Джеймсом Стирлингом
• Эриком Беллом
• Питером Дирихле