Математическая логика - ответы на вопросы на СтудИзбе

Какие из перечисленных записей являются законами де Моргана?

• (xv у)' = х' • у', (х • у)' = х' V у'
• XVX = X, Х’Х = Х
• xvy = yvx, х-у = у- х
• х V (у • х) = X, х • (у V х)' = X

Как называется множество, элементы которого являются элементами множеств А и В?

• пересечением множеств А и В
• объединением множеств А и В
• дополнением множеств А и В

У какой логической операции левый член называется антецедентом, а правый — консеквентом?

• у импликации
• У инверсии
• у эквивалентности

Как называется устройство, осуществляющие перевод чисел из десятичной системы в двоичную?

• шифратор
• дешифратор
• двоичный полусумматор

Что из перечисленного является внутренней памятью машины Тьюринга?

• конечное множество состояний
• лента
• слова в алфавите ленты

Какой из перечисленных радикалов является оперативной экспертной системой, предметно-ориентированной распределенной базой данных и знаний в форме сети локальных накопителей и преобразователей данных?

• У-радикал
• Т-радикал
• О-радикал

Как называется сенсорная область, в которой происходит сбор семантической информации и ее использование для воздействия на предметную область?

• терминальная среда
• опорная среда
• ультрасреда

Как называются наблюдаемые параметры объекта управления управляющей системы?

• фазовыми координатами
• критическими точками
• временными параметрами

При каком способе задания переключательная функция задается с помощью соответствующей отметки вершин n-мерного куба?

• при геометрическом способе задания
• при матричном способе задания
• при аналитическом способе задания

Какой символ, используемый в схемах алгоритмов, отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды?

• терминатор
• параллельные действия
• соединитель

Как называется правило построения последовательности Vi слов в алфавите А, исходя из данного слова V в этом алфавите?

• нормальным алгоритмом (Маркова) в этом алфавите
• марковской подстановкой
• нормально вычислимой функцией

Что из перечисленного включает в себя оценивание предметной области, генерацию задач и выбор доминирующей задачи?

• целеполагание интеллектуальных систем
• семиотическое моделирование предметной области интеллектуальных систем
• классификация систем предметной области интеллектуальных систем

Какие из перечисленных классов функций (заданных на натуральных числах и принимающих натуральные значения) совпадают?

• класс всех функций, вычислимых по Тьюрингу, класс всех частично рекурсивных функций и класс всех нормально вычислимых функций
• класс всех функций, вычислимых по Тьюрингу и класс всех частично рекурсивных функций
• класс всех частично рекурсивных функций и класс всех нормально вычислимых функций
• класс всех функций, вычислимых по Тьюрингу и класс всех нормально вычислимых функций

Как называется класс булевых функций, если он вместе со всеми своими функциями содержит любую их суперпозицию?

• замкнутым
• собственным
• полным

Как называется наблюдаемые параметры объекта управления управляющей системы?

• фазовыми координатами
• критическими точками
• временными параметрами

Что из перечисленного является одноместным предикатом?

• свойство
• высказывание
• n-местное отношение

Какая из перечисленных бинарных логических операций называется конъюнкцией?

• соединяющая две двоичные переменные а и Ь, принадлежащие множеству {0, 1}, в такую переключательную функцию с, которая равна 1 только тогда, когда равны 1 обе переменные
• соединяющая две двоичные переменные а и Ь, принадлежащие множеству {0, 1}, в такую переключательную функцию с, которая равна 1 только тогда, когда равны 0 обе переменные
• соединяющая две двоичные переменные а и Ь, принадлежащие множеству {0, 1}, в такую переключательную функцию с, которая равна 1 только тогда, когда равны 1 хотя бы одна из переменных

Как называется формула F(X1, Х2,...,Хп), если существуют такие конкретные высказывания А1, А2,...,Ап, которые превращают данную формулу в ложное высказывание F(A1, А2,...,Ап) ?

• опровержимой
• тождественно ложной
• выполнимой

Какое соединение реализует дизъюнкцию соответствующих данным контактам булевых переменных?

• параллельное соединение
• последовательное соединение
• смешанное соединение

Какой символ в схемах алгоритмов может быть использован для обозначения заголовка цикла?

• подготовка
• решение
• предопределенный процесс

В каком случае дизъюнкция двух предикатов есть выполнимый предикат?

• тогда и только тогда, когда по меньшей мере один из данных предикатов выполним
• тогда и только тогда, когда по меньшей мере один из данных предикатов невыполним
• тогда и только тогда, когда оба предиката выполнимы

В чем состоит смысл теоремы Райса?

• в том, что по описанию алгоритма, вычисляющего функцию, ничего нельзя узнать о свойствах функции, которую он вычисляет
• в том, что по описанию алгоритма, вычисляющего функцию, можно узнать все о свойствах функции, которую он вычисляет
• в том, что по описанию алгоритма, вычисляющего функцию, можно узнать основные свойства функции, которую он вычисляет

Какой фигурой в схемах алгоритмов обозначается символ «решение»?

• ромбом
• прямоугольником
• параллелограммом

Как называется задача составления релейно-контактных схем с заданными условиями работы?

• задачей синтеза
• задачей анализа
• задачей обобщения

Что из перечисленного характерно для кибернетических систем?

• детерминированное поведение
• рефлексия
• обучение

Какой характеристикой обладает интеллектуальная система?

• слабоформальность
• детерминированность
• автоматность
• сильноформальность

Как называются свойства текстов, описывающих алгоритм?

• синтаксические свойства
• смысловые свойства
• семантические свойства

Какой символ, используемый в схемах алгоритмов, отображает альтернативную связь между двумя и более символами?

• пунктирная линия
• параллельные действия
• сплошная линия

Сколько входных и выходных лент имеет многоленточная машина Тьюринга?

• несколько входных лент и одну выходную
• одну входную ленту и несколько выходных
• несколько входных лент и несколько выходных

Какой процесс происходит на этапе эволюции интеллектуальной системы?

• фундаментальные научные исследования
• внутреннее проектирование системокванта
• создание опытного образца системокванта

Как называется предикат, у которого множество истинностей является пересечением множеств истинности исходных предикатов?

• конъюнкцией предикатов
• дизъюнкцией предикатов
• инверсией предикатов

Какой схемой не может быть представлено предписание о последовательности действий алгоритма?

• эквивалентной схемой
• матричной схемой
• граф-схемой

Как называется функция f, заданная на некотором множестве слов алфавита А?

• нормально вычислимой функцией
• примитивно рекурсивной функцией
• частичной функцией
• общей функцией

Какой фигурой в схемах алгоритмов обозначается символ «решение»?

• ромбом
• прямоугольником
• параллелограммом

Что записывается на ленте машины Тьюринга?

• исходные данные и затем — результат
• исходные и промежуточные данные
• промежуточные данные и результат

Кто является автором тезиса: «Класс интуитивно вычислимых функций совпадает с классом частично рекурсивных функций»?

• А. Чёрч
• А. Марков
• А. Тьюринг

Какой символ в схемах алгоритмов может быть использован для обозначения заголовка цикла?

• подготовка
• решение
• предопределенный процесс

Как называется предикат, у которого множество истинностей является пересечением множеств истинности исходных предикатов?

• конъюнкцией предикатов
• дизъюнкцией предикатов
• инверсией предикатов

Укажите правило отыскания совершенной дизъюнктивной нормальной формы для формулы?

• нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 1; для каждого такого набора выписать совершенный конъюнктивный одночлен, принимающий значение 1 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные конъюнктивные одночлены соединить знаками дизъюнкции
• нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 0; для каждого такого набора выписать совершенный конъюнктивный одночлен, принимающий значение 0 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные конъюнктивные одночлены соединить знаками дизъюнкции
• нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 1; для каждого такого набора выписать совершенный дизъюнктивный одночлен, принимающий значение 1 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные дизъюнктивные одночлены соединить знаками конъюнкции
• нужно выбрать все те наборы значений переменных, на которых формула принимает значение 0; для каждого такого набора выписать совершенный дизъюнктивный одночлен, принимающий значение 0 на этом наборе и только на нем; полученные совершенные дизъюнктивные одночлены соединить знаками конъюнкции

Какая интеллектуальная система представляет собой интеллектуальную систему с преобладанием человеческого фактора?

• организационная интеллектуальная система
• искусственная интеллектуальная система
• биологическая интеллектуальная система

Как называется логическая операция, соответствующая союзу «если,... то»?

• импликацией
• инверсией
• дизъюнкцией

От какой модели алгоритма унаследовало свои основные конструкции современное структурное программирование?

• рекурсивные функции
• нормальные алгоритмы Маркова
• Л-исчисление

Как называется область локальных баз данных и локальных баз знаний, где хранится и преобразуется симантическая информация?

• ультасреда
• терминальная среда
• опорная среда

Какое свойство алгоритма означает, что описываемый алгоритмом процесс и сам алгоритм могут быть разбиты на отдельные элементарные этапы, возможность выполнения которых на ЭВМ у пользователя не вызывает сомнения?

• дискретность
• массовость
• результативность
• определенность

Чем определяется каждая машина Тьюринга?

• своим алфавитом, состоянием внутренней памяти и программой
• своим алфавитом и программой
• своими состояниями внешней и внутренней памяти и программой

Как называется логика процессов, в которой выразимы некоторые свойства программы, зависящие от процесса ее выполнения?

• пропозициональной динамической логикой
• алгоритмической логикой
• интуиционистской логикой

Какой фигурой обозначается вершина граф-схемы алгоритма операторного типа?

• прямоугольником
• ромбом
• овалом
• треугольником

При каком способе задания переключательная функция задается с помощью соответствующей отметки вершин n-мерного куба?

• при геометрическом способе задания
• при матричном способе задания
• при аналитическом способе задания

Каковы две релейно-контактные схемы, составленные из одних и тех же реле, если они обладают одинаковыми функциями проводимости?

• схемы равносильны
• схемы равнозначны
• схемы совместны

На каком этапе функционирования интеллектуальной системы происходит серийное производство системокванта в форме радикала?

• самообучение
• активация
• эволюция
• коррекция

Как называются символы функций и предикатов?

• сигнатурой
• формулой
• термом
• атомом

Какая из перечисленных функций называется предикатом?

• функция, переменные которой принимают значения из некоторого произвольного множества М или множеств, возможно, и бесконечных, а сама функция принимает два значения: «истина» и «ложь»
• функция, переменные которой принимают значения из некоторого произвольного множества М или множеств, возможно, и бесконечных, а сама функция принимает только значение «истина»
• функция, переменные которой принимают значения из некоторого произвольного множества М или множеств, возможно, и бесконечных, а сама функция принимает только значение «ложь»

Какая из перечисленных операций является одноместной?

• дополнение
• разность
• пересечение
• объединение

Как называется процесс реализации алгоритма решения задачи в форме системокванта в режиме самоорганизации среды радикалов рабочей подсистемы?

• создание опытного образца системокванта
• серийное производство системокванта
• внутреннее проектирование системокванта

Какое правило вывода не преобразует, а лишь говорит о том, что то же f можно использовать и в более частной ситуации, чем А => В ?

• правило релаксации
• правило бесконечного цикла
• правило зацикливания

Какая операция называется сколемизацией?

• операция исключения квантора существования
• операция исключения квантора общности
• операция исключения знаков импликации

Если А и В —два алфавита, причем А с в, то

• алфавит В называется расширением алфавита А
• алфавит А называется расширением алфавита В
• алфавиты А и В совпадают

Какое свойство алгоритма обеспечивает однозначность результата вычислительного процесса при заданных исходных данных?

• определенность
• результативность
• массовость
• дискретность

Характеристика суждения по признаку истинности-ложности называется:

• логической
• формализованной
• семантической
• характеристикой достоверности

Высказывание К – «15 составное число»; высказывание T – «сумма углов треугольника 180°». Импликацией этих высказываний (К®Т) является предложение:

• «15 составное число и сумма углов треугольника 180°»
• «Если 15 составное число, то сумма углов треугольника 180°»
• «15 составное число тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника 180°»
• «15 составное число или сумма углов треугольника 180°»

Конъюнкцией двух высказываний x и y называется высказывание:

• Истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний x и y совпадают
• Истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания x и y
• Ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания x и y ложны
• Ложное тогда и только тогда, когда высказывание x истинно, а y – ложно

Штрих Шеффера – это:

• Строгая дизъюнкция
• Отрицание импликации
• Отрицание дизъюнкции
• Отрицание конъюнкции

Сложение по модулю два – это:

• Отрицание конъюнкции
• Отрицание дизъюнкции
• Отрицание импликации
• Строгая дизъюнкция

Формулами алгебры логики:

• называются выражения, полученные из переменных x, y, … посредством применения логических операций, а также сами переменные, принимающие значения истинности высказываний
• называется дизъюнкция простых конъюнкций
• произвольная функция, аргументами которой являются логические переменные и принимающая только одно из двух значений: «1» или «0»
• формула, равносильная исходной формуле логики высказываний и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций переменных

Высказывание К – «15 составное число»; высказывание T – «сумма углов треугольника 180°». Дизъюнкцией этих высказываний (КÚT) является предложение:

• «Если 15 составное число, то сумма углов треугольника 180°»
• «15 составное число тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника 180°»
• «15 составное число и сумма углов треугольника 180°»
• «15 составное число или сумма углов треугольника 180°»

Класс функций RMP2 называется _____, если любая суперпозиция функций этого класса R принадлежит этому же классу

• функционально замкнутыми
• функционально открытым
• сохраняющим константу
• функциональным

Формула называется _______, если она принимает значения «Истина» на всех интерпретациях (наборах значений переменных)

• абсолютно истинной
• тождественно истинной
• истинной
• равнозначимой

Способ логической связи между тезисом и аргументами:

• доказательство
• тезис
• демонстрация
• аргумент

Импликацией двух высказываний x и y называется высказывание:

• Истинное тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания x и y
• Ложное тогда и только тогда, когда высказывание x истинно, а y – ложно
• Ложное тогда и только тогда, когда оба высказывания x и y ложны
• Истинное тогда и только тогда, когда истинности высказываний x и y совпадают

Высказыванием будет предложение:

• «x делится на два»
• «карась идет по суше»
• «дважды восемь»
• «хотите отдохнуть?»

Пусть X="Допоздна работаешь с компьютером", Y="Пьешь много кофе", Z="Утром встаешь с головной болью", U="Утром встаешь в дурном расположении духа". Представить логической формулой следующее высказывание: «Утром встаешь в дурном расположении духа или с головной болью только тогда, когда допоздна сидишь с компьютером или пьешь много кофе»:

• (Z∧Y)⇔(X∨U)
• (Z∨U)⟺(X∨Y)
• (Z∨U)⇒⌝(X∨Y)
• (Z∧U)⇔(X∧Y)