Численные методы в инженерии - ответы на вопросы на СтудИзбе

Нахождение обратной матрицы для данной называется

• 
  Выберите один ответ:
• обращение данной матрицы
• заменой строк и столбцов
• произведением матриц
• транспонированием
• суммой матриц

Матрица разбитая на клетки, называется клеточной и …

• 
  Выберите один ответ:
• окаймленной
• равной
• блочной
• квазидиагональной
• средней

Невязка – это…

• 
  Выберите один ответ:
• Значение разностей между свободными членами исходной системы.
• Значение суммы между свободными членами исходной системы и результатами подстановки в уравнения системы найденных значений неизвестных
• Значение суммы результатов подстановки в уравнения системы найденных значений неизвестных
• Значение разностей между свободными членами исходной системы и результатами подстановки в уравнения системы найденных значений неизвестных.

Разность между наименьшим из чисел m и n и рангом матрицы называется

• 
  Выберите один ответ:
• разницей
• рангом
• определителем
• дефектом
• пределом

Погрешность, связанная с самой постановкой математической задачи

• 
  Выберите один ответ:
• погрешность действия
• погрешность метода
• погрешность задачи
• начальная
• остаточная погрешность

При контроле решения алгебраического уравнения может быть полезна:

• 
  Выберите один ответ:
• Теорема Бюдана-Фурье
• Теорема Ньютона
• Теорема Штурма
• Теорема Виета
• Теорема Перрона

Укажите первую теорему Больцано-Коши:

• 
  Выберите один ответ:
• Если функция f(x) монотонна на отрезке , то она интегрируема на этом отрезке
• Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке и принимает на его концах значения разных знаков, то на содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0
• Определитель D=|αij| n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения
• Если функция f(x) монотонна на отрезке , то она дифференцируема на этом отрезке
• Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k-кратный корень считать за k корней

Жестко устойчивые методы численного интегрирования позволяют эффективно решать жесткие системы обыкновенных дифференциальных уравнений, так как

• 
  Выберите один ответ:
• погрешность интегрирования в этих методах ограничивается только условием допустимой точности
• шаг интегрирования в этих методах ограничивается только условием допустимой погрешности
• точность интегрирования в этих методах ограничивается только условием допустимой погрешности

Под ошибкой или погрешностью ∆а приближенного числа а, обычно понимается разность между соответствующим точным числом А и данным приближением, т.е.

• 
  Выберите один ответ:
• ∆а = А + а
• а = ∆а - А
• ∆а = А/а
• ∆а = А - а
• А = ∆а + А

Численный метод итераций определяет решение через нахождение:

• 
  Выберите один ответ:
• Координаты средины отрезка где находится корень
• Координаты пересечения двух графиков
• Координаты пересечения касательной с осью Х
• Координаты пересечения хорды с осью Х

Геометрически нижняя сумма Дарбу равна:

• 
  Выберите один ответ:
• Площади ступенчатого многоугольника, содержащегося в криволинейной трапеции
• Площади ступенчатого шестиугольника
• Площади ступенчатого прямоугольника
• Площади ступенчатого многоугольника, содержащего внутри себя криволинейную трапецию
• Площади прямоугольного параллелепипеда

Метод Эйлера решения обыкновенных дифференциальных уравнений является методом

• 
  Выберите один ответ:
• второго порядка
• третьего порядка
• первого порядка

Произведением вектора х=(х1,х2,…,хn) на число k называется вектор

• 
  Выберите один ответ:
• нельзя вектор умножать на число
• с
• =a+b
• k=x1+x2+…xn
• kx=(kx1,kx2,…kxn)
• e
• . ab=x1+x2+…+xn

Методом половинного деления уточнить корень уравнения х4+2х3-х-1=0

• 
  Выберите один ответ:
• 0,867
• 0,43
• 0,234
• 0,861
• 0,2

К методам уточнения корней не относится …

• 
  Выберите один ответ:
• Метод дихотомии
• Метод касательных
• Метод аппроксимации
• Метод хорд

Для векторов x и y естественно определяется линейная комбинация

• 
  Выберите один ответ:
• (x+y)α=о
• αx/βy
• αx*βy
• αх+βy
• x+y=о

Абсолютная погрешность это

• 
  Выберите один ответ:
• ∆А = а
• а = ׀А + а׀
• ∆а = ׀А + в׀
• ∆ = ׀В - а׀
• ∆ = ׀А – а׀